Рабочий лист -практикум решения задач на тему "Геометрический смысл просизводной" (11 класс)

Геометрический смысл производной.                                Вариант 1                                        Выполнил_______________________________________

1.	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t4+3t3+2t2-2t-13, где  x- расстояние от точки отсчета в метрах,  t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  t=3с.
2.	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2+9, где x-расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?
3.	На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
4.	На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
5.	Прямая у=7х+11 параллельна касательной к графику функции у=х2+8х+6. Найдите абсциссу точки касания.
6.	На рисунке изображен график у=f¢(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  y=-2x+2 или совпадает с ней.
7.	На рисунке изображён график функции y=f(x) и семь точек на оси абсцисс:x 1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции  положительна?

Геометрический смысл производной.                                 Ваариант 2.                                     Выполнил____________________________________

1.	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t4+9t3-7t2-7t+24, где  x- расстояние от точки отсчета в метрах,  t- время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  t=5с.
2.	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3-2t+1, где x-расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 48 м/с?
3.	На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
4.	На рисунке изображены график функции y=f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
5.	Прямая у=3х+6 параллельна касательной к графику функции у=х2-5х+8. Найдите абсциссу точки касания.
6.	На рисунке изображен график у=f¢(x) - производной функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  y=-x+8 или совпадает с ней.
7.	На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x 1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 x8. В скольких из этих точек производная функции  отрицательна?