"Құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіру"

Тақырыбы:

«Құрамында  тригонометриялық  функциялары  бар  өрнектерді                       түрлендіруге   есептер  шығару»

Пән мұғалімі: Молдрахмет Р.Қ

Пәні: Алгебра

Сыныбы: 9

                                                             
Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын тригонометриялық өрнектерді ықшамдауда қолдануды үйрету ;

2. Дамытушылық. Оқушылардың зейіндерін, математикалық ойлау қабілеттерін, өздігінен жұмыс жасау дағдыларын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

3. Тәрбиелік. Оқушыларды жауапкершілікке, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, өзін-өзі бағалауға, ізденуге тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже:

Оқушылар қосындыны көбейтіндіге түрлендіру формулаларын біледі және есептері шығаруда қолдана алады, топтық жұмыс арқылы шешім қабылдап, түйінді пікірлерін ашық айта білуге үйренеді.

Құрал-жабдықтар: интерактивті тақта, маркерлер, стикерлер, бағалау парақтары, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың типі: теория мен практиканы ұштастыру сабағы.

Сабақтың әдісі: есептер шығару, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Үй жұмысын тексеру кезеңі.

ІІІ. Білімдерін тексеру кезеңі.

IV. Теорияны практикамен ұштастыру кезеңі.

V. Жарнамалық үзіліс кезеңі.

VI . «Біліміңді сынап» көр» деңгейлік тапсырмаларды орындау кезеңі.

VIІ . Сабақтың қортындысы. Рефлексия. Оқушыларды бағалау.

VІІI . Үй тапсырмасы.

І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды топқа бөлу.

ІІ. Үй жұмысын тексеру: №473

1) sin2π5+sinπ5=2sin3π52*cosπ52=2sin3π10* cosπ10;

2) cos11π12+cos3π4π=2cos20π24 cos2π24=2cos5π6cosπ12=-3cosπ12;

3) cosπ3-∝+cos∝=2cosπ3-∝+∝2coscosπ3-∝-∝2=2cosπ6cosπ6-6=

=3cosπ6-∝;

4) sinπ6+∝-sinπ6-∝=2sinπ6+α-π6+α2cosπ6+α+π6-α2=2sin∝cosπ6=3sin∝

5) sinπ6-sinπ9=2sinπ6-π92 cosπ6+π92=2sinπ36cos5π36;

6) sinα-sinα+π3=2sinα-α-π32 cosα+α+π32=2sin-π6cosα+π6=2∙ -12cosα+π6= -cosα+π6

Бағалау критерийі: 0-1 қате – «5»

2 қате – «4»

3 қате – «3»

4 қате – «2»

ІІІ. Білімдерін тексеру кезеңі.

Сәйкестендіу тапсырмасы:

1) sinα+sinβ 1) 2cosα+β2 cosα-β2

2) sinα-sinβ 2)sinα+βcosα*cosβ

3) cosα+cosβ 3)sinβ+αsinα sinβ

4) cosα-cosβ 4)-2sinα+β2sinα-β2

5) tgα+tgβ 5) 2sinα+β2cosα-β2

6) tgα-tgβ 6)sinβ-αsinα sinβ

7) ctgα+ctgβ 7) sinα-βcosα cosβ

8) ctgα-ctgβ 8) 2sinα-β2 cosα+β2

Бағалау критериі: 0-1 қате – «5»

2 қате – «4»

3 қате – «3»

4 қате – «2»

Жауабы: 1 мен 5, 2 мен8, 3 пен 1, 4 пен 4, 5 пен 2, 6 мен 7, 7 мен 3, 8 бен 6.

Көбейтіндіге түрлендіру формулалары:

1) sinα+sinβ=2sinα+β2cosα-β2

2) sinα-sinβ=2sinα-β2 cosα+β2

3) cosα+cosβ = 2cosα+β2 cosα-β2

4) cosα-cosβ = -2sinα+β2sinα-β2

5) tgα+tgβ=sinα+βcosα*cosβ

6) tgα-tgβ= sinα-βcosα cosβ

7) ctgα+ctgβ =sinβ+αsinα sinβ

8) ctgα-ctgβ = sinβ-αsinα sinβ

IV. Теорияны практикамен ұштастыру кезеңі.

Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару. №477

1 ) №477(1,3) – І топ 2) №478 (ортақ тапсырма)

№477 (2,4) – ІІ топ

№477 (5,6) – ІІІ топ

№477

1) cosx+siny= 2cosx+y2cosx-y2

2) sinx – cosy =2sinx-y2cosx+y2

3) sin2x-sin2y=sin⁡(x+y)sin⁡(x-y)

4) cos2x-cos2y=-sinx+ysinx-y

5)sin2x- cos2y=sinx+ysinx-y

6) tg x-tg y=sin⁡(x-y)cosx cosy

Бағалау критериі: 4 есеп – «5»

3 есеп – «4»

2 есеп – «3»

1 есеп – «2»

V. Жарнамалық үзіліс кезеңі.

(әр топ өз шығармашылық жұмыстарын ұсынады)

«Тригонометрия тарихы» І топ

«Тригонометрия формулалары» ІІ топ

«Тригонометрия адам өмірінде және табиғатта» ІІІ топ

VI . «Біліміңді сынап көр» деңгейлік тапсырмаларды орындау кезеңі.

А деңгейі.

1. Көбейтіндіні түріне жазыңдар:

sin40°+sin50°

Жауабы: 222cos5°=2cos5°

2. Өрнекті ықшамдаңдар:

sin2∝+sin6∝cos2∝+cos6∝

Жауабы: tg4∝

В деңгейі.

1. Көбейтінді түрінде жазыңдар:

cosπ3-∝+cos∝

Жауабы: cos232cosπ6-∝

2. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

sin7∝+sin15∝cos7∝+cos15∝=tg11∝

С деңгейі:

1. Көбейтінді түрінде жазыңдар:

sin2∝-1

Жауабы: 2sinπ12+β2

2. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

sin∝-cos∝

Жауабы: -2cosπ4+∝

VIІ . Сабақтың қортындысы. Рефлексия. Оқушыларды бағалау.

VІІI . Үй тапсырмасы: №475