Расчетно-графическая работа по теме "Линейная алгебра" (для дисциплин "Математика", "Высшая математика")

21

Яковлева Татьяна Петровна,

доцент кафедры математики и физики

Камчатского государственного университета

имени Витуса Беринга,

кандидат педагогических наук, доцент,

г. Петропавловск - Камчатский

Расчетно-графическая работа по теме «Линейная алгебра» (для дисциплин «Математика», «Высшая математика»)

Содержание

Вариант 1

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 2

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 3

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 4

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 5

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

,.

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 6

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 7

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 8

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 9

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 10

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

,.

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 11

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

,.

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 12

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 13

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 14

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 15

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

,.

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 16

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 17

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 18

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 19

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Вариант 20

1. Вычислите определитель:.

2. Даны матрицы А и В. Найдите:

1. ;

2. .

, .

3. Решите систему линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания):

1. методом Гаусса;

2. с помощью обратной матрицы;

3. по формулам Крамера.

4. Даны комплексные числа и.

1. Найдите: , , , .

2. Найдите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

Список используемой литературы

1. Баранова Е.С., Васильева Н.В., Федотов В.П. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты: Учебное пособие. СПб.: Питер, 2009. – 320 с.

2. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика / Под ред. А.И. Кириллова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 368 с.

3. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч. 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной / А.П. Рябушко [и др.]; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск: Выш. шк., 2011. – 304 с.

4. Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю. Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, производная и ее приложения: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 320 с.

Краткое описание документа:

В работе представлены 20 вариантов, включающие следующие задания:

1. Вычисление определителя третьего порядка.
2. Выполнение операций с матрицами: умножение матрицы на число, сложение и вычитание матриц, транспонирование матриц, произведение матриц.
3. Решение системы линейных уравнений тремя способами (используя результат первого задания): методом Гаусса; с помощью обратной матрицы; по формулам Крамера.
4. Выполнение арифметических действий над комплексными числами; нахождение множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным условиям.