Разбор заданий ОГЭ № 21

Пример решения задания 21 ОГЭ

В этом материале будут разобраны способы решения различных заданий.

1.   Решите систему уравнений

Заметим что, левые части каждого уравнения равны , следовательно, они равны одному и тому же элементу, мы можем приравнять левые части уравнений. Приравнивая левые части, мы получим уравнение, содержащее всего одну неизвестную .

Мы получили квадратное уравнение, необходимо привести его к стандартному виду.

Решаем квадратное уравнение.

Для значений  находим соответственно значения . Находятся они следующим образом. Вы сначала подставляете значение  во второе уравнение и получаете значение соответствующее , аналогично подставляете 1 и получаете значение соответствующее.

Ответ:

2.   Решите уравнение

Мы могли бы раскрыть скобки и получить замечательный многочлен, но тут необходимо проявить маленькую хитрость. Если мы обратим внимание на выражение , то больно оно похоже на значение квадрата суммы . Свернем его и перенесем выражение из правой части в левую (не забываем сменить знак выражения на противоположный).

Вынесем за скобку .

,

Теперь раскроем внутренние скобки и приведем подобные.

Итак, слева произведение двух пар скобок, а справа 0. Вспоминаем то, что говорит в этом случае учитель математики: «Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0». Вы только что получили приказ приравнять каждое выражение в скобках к 0.

Решаем каждое получившееся уравнение.

Ответ:

3.   Найдите значение выражения  если

Решение данного задания необходимо начать с преобразования равенства.

Числитель больше знаменателя в 6 раз (по условию), это дает нам право сделать следующее преобразование.

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в правую часть равенства и конечно приведем подобные.

Так так…ну меняем местами.

Мы получили выражение равное 0. Теперь вернемся к нашему изначальному выражению.

Так как

Ответ:

4.   Решите уравнение

Первым делом приведем выражение к общему знаменателю.

,

Так как в уравнение в знаменателе есть , то стоит найти область допустимых значение переменной .

О. Д. З.: .

В левой части уравнения находится дробь, а в правой 0. Вопрос, когда дробь равняется 0? Ответ, только в том случае, когда числитель равняется 0. Приравниваем числитель к 0 и решаем полученное уравнение.

Посмотрим на О.Д.З, оно «разрешает» нам записать в ответе оба полученных значения.

Ответ: .

Если данная работа принесла Вам пользу, то проявите признательность за потраченное время автора и отправьте любую сумму, на Ваше усмотрение, на реквизиты:

Сбербанк: 4817 7600 8955 3030

С уважением Д. В.