Разложение на множители. 7 класс

План-конспект

 урока

 в 7 классе по теме:

«Разложение многочлена на множители. Группировка»

Учитель: Котова В.Б.

п.  Чална

Слайд 1		Тема урока: «Разложение многочлена    на множители. Способ группировки». (в начале урока на доске не пишется) Урок открытия новых знаний. Цели урока: * организация деятельности                          учащихся по овладению                                новым методом разложения                   многочлена на множители; * открытие возможности разло-    жения на множители разными    способами; * формирование мотивации к            изучению нового; * обучение навыкам составления   алгоритма действий; * обучение выполнению учебных   задач, не имеющих однозначно   го решения.        Провести урок с использованием   ЦОР, чтобы активизировать деятельность     учащихся внести разнообразие в кропотливую работу с многочленами.            Обратить внимание на эпиграф.
Слайд 2		Ход урока:  I.   Краткая беседа с классом. Вопрос: «Чем мы занимались на последних уроках алгебры?» (Раскладывали многочлены на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки). Научились решать эту задачу? Проверим, на какой стадии находятся ваши умения. Надо ли что-то подкорректировать. II.              Слайд № 2.          Устная работа по актуализации знаний  учащихся.
Слайд 3		III.        Слайд № 3.         Распределите данные фигуры в группы и потом объясните, по какому признаку вы их объединяли. Выслушать различные ответы учеников. Подвести к выводу о том, что, объединяя фигуры в группы, они искали у них что-то общее, группировали. Обратить внимание на то, что группировать фигуры можно было разными способами, по различным характеристикам.
Сла 4		IV.          Слайд № 4.      Записать тему урока в тетради
Слайд 5		V.        Слайд № 5.            Записать в тетради под цифрой 1 многочлен со слайда № 5. Провести разложение его на множители по шагам, как на слайде.   (Улыбающаяся рожица – знак удачно выбранной группировки, которая привела к решению задачи).
Слайд 6		VI.             Слайд № 6 и слайд №7 -  другие способы группировки. Ученикам на экране показывать пары объединяемых слагаемых, а они сами проводят дальнейшее разложение на множители, сверяя свои действия потом с экраном.                   Вывод!
Слайд 7		VII.          Слайд № 7.      Видеть нужный способ группировки            будет проще с приобретением опыта!
Слайд 8		VIII. Слайд № 8       Под цифрой 2 записать в тетради многочлен со слайда № 8. Фронтально обсудить возможности группировки, особо обращая внимание на знак между скобками. Потом каждый ученик выбирает понравившуюся ему возможность и раскладывает на множители самостоятельно (тем, кто быстрее несколько способов). В конце контроль – по экрану.
Слайд 9		IX.  Слайд № 9         Применение рассмотренного способа разложения.        Под цифрой 3 записать в тетради многочлен со слайда № 9. Обговорить способы рационального решения. Учащиеся решают в тетрадях. Обсуждают решение в парах.
Слайд 10		X.             Слайд №10.         Поставить проблему - решить уравнение. Увидеть возможность решения данной проблемы, применив для ее решения изученный на уроке способ разложения на множители левой части уравнения.
Слайд 11		IX.          Вывод с урока.         На множители можно раскладывать многочлен, группируя слагаемые в скобки, и вынося за скобки общий множитель.         Как подбирать способ группировки?             Всегда парами?         Если слагаемых будет 6 или 9 можно попробовать группировать «тройками».         А если слагаемых будет 3, 5, 7?         Это задача для следующего урока. Показать пример. Обозначить проблему.  Решить уравнение:   () VI.             Домашнее задание: I группа: № 32.2(а, б), № 32.3(а, б), 32.4(а,б) II группа:  № 32,9 (а,б), 32.10(а,б), 32.15(а)         В теме «Разложение многочлена на множители» много однообразных упражнений и действий, и чтобы оживить процесс обучения, очень полезно использование СОТ.

• 1 слайд

  Разложение многочлена на множители
  «Большая часть великих идей современных математиков, если не все, получила свое начало с наблюдения»
  Дж. Сильвер
  

• 2 слайд

  Разложи на множители:
  
  
  
  (2х + 7у)
  1) 8х + 28у =
  2) – 15а – 10с =
  (- 3а – 2с)
  (3а + 2с)
  3) х4 + х3 – 8х2 =
  (х2 + х – 8)
  4) а(х – у) + 5(х – у) =
  (х – у)
  5)
  
  +
  =
  ( + )
  4
  5
  = - 5
  х2
  (а + 5)
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Разложение многочлена на множители
  Группировка
  

• 5 слайд

  2а2 + 6а + ах + 3х =
  = (2а2 + 6а) + (ах + 3х) =
  = 2а
  
  (а + 3)
  + х
  (а + 3) =
  = (а + 3)
  (2а + х)
  

• 6 слайд

  2а2 + 6а + ах + 3х =
  = (2а2 + ах)
  = а
  (2а + х)
  + 3
  (2а + х) =
  = (2а + х)
  (а + 3)
  + (6а + 3х) =
  

• 7 слайд

  2а2 + 6а + ах + 3х =
  
  
  
  = (2а2 + 3х)
  
  + (6а + ах) =
  = (2а2 + 3х)
  (6 + х) =
  + а
  Разложить такой группировкой нельзя !
  

• 8 слайд

  
  ах – 3х – 4а + 12 =
  (ах - 3х) + (- 4а + 12)
  (ах – 3х) – (4а – 12)
  (ах – 4а) + (- 3х + 12)
  х(а - 3) + 4(- а + 3)
  х(а – 3) – 4(а – 3)
  а(х – 4) + 3(- х + 4)
  х(а – 3) – 4(а – 3)
  (а – 3)(х – 4)
  а(х – 4) – 3(х – 4)
  (х – 4)(а – 3)
  (а – 3)(х – 4)
  (х – 4)(а – 3)
  а(х – 4) – 3(х – 4)
  (ах – 4а) – (3х – 12)
  (ах + 12) – (3х + 4а)
  

• 9 слайд

  Вычисли наиболее рациональным способом:
  2,7 . 6,2 – 9,3 . 1,2 + 6,2 . 9,3 – 1,2 . 2,7 =
  = (2,7 . 6, 2 + 6,2 . 9,3)
  – (9,3 . 1,2 + 1,2 . 2,7) =
  
  = 6,2(2,7 + 9,3)
  – 1,2(9,3 + 2,7) =
  = 6,2 . 12
  – 1,2 . 12 =
  = 12(6,2 – 1,2 ) =
  = 12 . 5 = 60
  2,7 . 6,2 – 9,3 . 1,2 + 6,2 . 9,3 – 1,2 . 2,7 =
  

• 10 слайд

  Реши уравнение:
  х3 + х2 – 4х – 4 = 0
  
  (х3 + х2)
  – (4х + 4) = 0
  х2(х + 1)
  – 4(х + 1) = 0
  (х + 1)
  (х2 – 4) = 0
  х + 1 = 0 или
  х2 – 4 = 0
  х1 = – 1
  х2 = 4
  х2 = 2, х3 = – 2
  Ответ: – 2; – 1; 2.
  Молодцы!
  

• 11 слайд

  «А чего это вы тут делали?»
  
  Решите уравнение: