Разработка факультативного курса "Занимательная математика" для 5 класса

Число:__________________          Урок №13.

Тема: Как люди измерять время.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- уметь измерять время;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                                                Математика - это язык,

                                                                                           на котором написана книга природы.

                                                                                                                                      (Г. Галилей)

10 способов измерять время

Люди начали измерять время сравнительно недавно по отношению ко всей нашей долгой истории. Желание синхронизировать наши действия пришло около 5000-6000 лет назад, когда наши кочевые предки начали заселять земли и строить цивилизации. До этого мы разделяли время только на день и ночь, а именно: яркие дни для охоты и работы, а темные ночи для сна. Но с тех пор, как люди стали чувствовать необходимость координировать свои действия для проведения общественных собраний и аналогичных мероприятий, они посчитали нужным ввести систему измерения времени.

Безусловно, ученые скажут вам, что мы обманываем себя, когда полагаем, что мы действительно отслеживаем время. "Различие между прошлым, настоящим и будущим – это всего лишь стойкая иллюзия", - говорил Альберт Эйнштейн. Его ежедневные прогулки возле башни с часами в Берне (Швейцария), привели ученого к некоторым изменившим мир представлениям о природе времени.

Тем не менее, реально время или нет, его измерение, все же, стало жизненно важным для нас. На протяжении веков люди придумывали различные творческие методы хронометража, от самых простых солнечных часов до атомных часов. Ниже представлены различные способы измерения времени, некоторые из них новейшие, а некоторые также стары, как само время.

Солнце

Древние люди обратились к природе для создания первого хронометража. Люди начали отслеживать движение Солнца по небу, а затем стали использовать предметы для измерения изменений. Египтяне, как предполагается, были первыми, которые создали хронометраж науки. В 3500 году до н.э. они соорудили обелиски и расположили их в стратегически важных местах, где в определенное время "приборы" отбрасывали тени. На первый взгляд, эти обелиски могли отметить только время прихода полдня, но затем они стали делать более глубокие подразделения.

Две тысячи лет спустя, египтяне разработали первые солнечные часы, "циферблат" которых был разделен на 10 частей. Солнечные часы работали, отслеживая движение солнца. Когда часы показывали полдень, необходимо было передвинуть стрелку часов на 180 градусов для того, чтобы измерить послеобеденное время. Конечно, древние солнечные часы не могли определить точное время в пасмурный день или в ночной период времени. Кроме того, время, показываемое солнечными часами, было неточным, поскольку в разные времена года часы были короче или длиннее в зависимости от сезона. Тем не менее, солнечные часы были лучше, чем ничего, а к 30 году до н.э. более 30 различных видов часов использовались в Греции, Италии и Малой Азии. Даже сегодня солнце лежит в основе нашей системы хронометража. Мы создали часовые пояса планеты для того, чтобы имитировать вращение Земли вокруг Солнца.

Звезды

Древние египтяне, как полагается, разработали первый способ определения времени ночью, изобретя первый астрономический инструмент "меркхет" в приблизительно 600 году до н.э. Инструмент представляет собой натянутую нить с весом, которая работает также, как плотник сегодня использует отвес.

Египетские астрономы использовали два меркхета, ориентированных на Полярную звезду для того, чтобы выявить небесный меридиан в ночном небе. Время же отсчитывалось по принципу пересечения звездами этого меридиана.

Звезды использовались не только для того, чтобы отметить прохождение часов, но и прохождение дней. Это измерение вращения Земли называется звездным временем.

Когда определенная воображаемая точка среди звезд пересекает небесный меридиан, то этот момент обозначается как звездный полдень. Время, которое прошло от одного звездного полдня к другому, называется звездными сутками.

Песочные часы

Происхождение песочных часов уходит далеко вглубь веков. Они состоят из двух стеклянных колб, одна поверх другой с узким отверстием между ними. Песок постепенно попадает из верхней части в нижнюю при переворачивании часов. Когда весь песок из верхней части перешел в нижнюю, то это означает, что время вышло, однако, это не всегда означает, что прошел час.

Песочные часы могут быть сделаны таким образом, чтобы измерить практически любой короткий промежуток времени, для этого нужно всего лишь регулировать количество содержащегося песка в нем, или же отверстие между колбами.

Водяные часы

Водяные часы, известные как "клепсидра", были одним из первых устройств, которое для измерения времени не использовало солнце или звезды, то есть ими можно было пользоваться в любое время суток.

Водяные часы работают путем измерения количества воды, которое капает из одного контейнера в другой. Они были изобретены в Египте, но распространились по всему древнему миру, а в некоторых странах люди даже в 20 веке пользовались водяными часами.

Древние греки и римляне строили большие водяные часы в виде башен, а в Китае такие часы назывались "Лу" и зачастую были сделаны из бронзы. Однако, несмотря на то, что водяные часы были очень распространены, они были не совсем точны.

Механические часы

В Европе в 1300-х годах изобретатели начали делать механические часы, которые работали при помощи системы весов и пружин. У этих первых часов не было лицевой части и стрелок, а о прохождении часа свидетельствовал звонок. На самом деле, слово часы происходит от французского «колокольчик». Эти огромные первые часы, как правило, устанавливались в церквях и монастырях, для того, чтобы объявлять о времени прихода необходимости помолиться.

Вскоре появились часы с двумя стрелками, минутной и часовой. Позднее стали появляться настольные и каминные часы. Несмотря на то, что часы были усовершенствованными, они, все же, были неточными. В 1714 году британский парламент предложил хорошее вознаграждение тому, кто сможет разработать точные часы, которые помогали бы работе морской навигации. В итоге такие часы были изобретены, их погрешность составляла всего пять секунд. С приходом промышленной революции, началось массовое производство часов, благодаря чему эту устройство попало в дом каждому человеку.

Необычные часы

Когда мы думаем о часах, мы, как правило, представляем себе знакомый циферблат с двумя, а, возможно, с тремя стрелками. На протяжении многих веков люди создавали всевозможные конструкции для того, чтобы определить время. Китайцы в период между 960 и 1279 годами изобрели ладановые часы, а затем они распространились во всей Восточной Азии. В одном из видов ладановых часов, металлические шарики были прикреплены к благовонию при помощи проволоки. Когда ладан догорал, металлический шарик падал и звучал гонг, что свидетельствовало о прохождении часа.

Другие часы использовали в своей работе цвет, а некоторые – различные ароматы для обозначения разных периодов времени. Существовали также часы, сделанные из маркированной свечи, когда свеча догорала до определенной отметки, то проходил заданный период времени.

Наручные часы

Открытие в 1400-х годах того, что спиральные источники могут быть уменьшены в размерах, привело к тому, что были созданы наручные часы. В то время и на протяжении многих веков после этого, карманные часы были приоритетом мужчин, женщины же носили наручные часы. Все эти правила моды изменились во время Второй Мировой войны, и в итоге с тех пор, наручные часы начали носить и мужчины. Дарение часов символизировало переход к зрелости.

Однако, по мере развития 21 века, вездесущие наручные часы, могут постепенно кануть в лету, поскольку сейчас мы чаще всего проверяем время, глядя на монитор компьютера, мобильного телефона или дисплея МР3-плеера. Однако, все же неформальный опрос нескольких тысяч людей показал, что большинство из них не собираются отказываться от своих наручных часов.

Кварцевые часы

Минеральный кварц, как правило, с помощью аккумулятора, является основной движущей силой кварцевых часов.

Кварц является пьезоэлектрическим материалом, а это означает, что когда кристалл кварца сжат, он генерирует небольшой силы электрический ток, который способствует вибрации кристалла. Все кристаллы кварца вибрируют на одной и той же частоте.

Кварцевые часы используют батарейку для создания кристальной вибрации и для подсчета колебаний. Таким образом, система работает так, что создается один импульс в секунду. Кварцевые часы по-прежнему доминируют на рынке из-за своей точности и низкой стоимости производства.

Атомные часы

Хотя название звучит достаточно устрашающе, на самом деле, атомные часы не представляют собой никакой опасности. Они измеряют время, отслеживая как долго один атом переходит с положительного на отрицательное энергетическое состояние и обратно.

Официальный временной стандарт для Соединенных Штатов устанавливается NIST F-1, атомные часы Национального института науки и технологии в городе Боулдер (штат Колорадо). NIST F-1 являются фонтанными часами, названными в честь атомного движения. Ученые вводят газ цезий в вакуумный центр часов, а затем добавляют прямые инфракрасные лазерные лучи под углом в 90 градусов. Сила лазера собирает все атомы в одном месте, на которое в большой силой воздействует заполненная микроволнами область. Ученые измеряют количество атомов, которые оказываются в измененном состоянии, а также управляют микроволнами, задавая им разные частоты до тех пор, пока большая часть атомов не изменит свое состояние. В итоге, последняя частота, при которой меняются атомы, и есть частота колебаний атомов цезия, равняющаяся секунде. Это звучит довольно сложно, однако, данная технология является мировым стандартом измерения времени.

Атомные часы отслеживают самые незначительные изменения времени.

Календари

Как мы видели, фактический подсчет минут и секунд требует проведения достаточно сложных процедур, но подсчет дней и месяцев основан на положении солнца и луны. Различные культуры, однако, используют разные методы.

Христианский, или григорианский календарь, один из наиболее популярных сегодня, опирается на солнце. Исламский календарь использует фазы луны, еврейские и китайские календари полагаются на сочетание обоих этих методов.

В григорианском календаре, день – это время, прошедшее от одного восхода солнца до следующего, или же один полный оборот Земли вокруг своей оси. Месяц, по григорианскому календарю, это приблизительно 29,5 дней, что является одним полным циклом фаз Луны, а год – это 364,24 дня, или время, необходимое для того, чтобы Земля сделала полный круг по орбите Солнца.

Число:__________________          Урок №14-15.

Тема: Изобретение календаря.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                  Математик, который не является в известной мере поэтом, 

                                                                              никогда не будет настоящим математиком.

                                                                                                                             (К. Вейерштрасс)

Изобретение календаря

Древнеегипетский календарь

В жизни древних египтян огромную роль играли мифы и легенды. Часто они смешивали науку и мифологию, создавая новый, нестандартный в нашем представлении взгляд. И даже такая вещь, как календарь не могла существовать без вмешательства религии.

Изобретение первого календаря приписывается архитектору Имхотепу, спроектировавшему ступенчатую пирамиду для фараона третьей династии Джосера. Почти через 2000 лет после смерти его обожествили в качестве покровителя архитектуры и медицины. По всем данным видно, что этот человек сделал очень много для своей страны.

В древнем Египте год состоял из 365 дней. Он делился на 3 сезона, называемые Ахет Перет и Шему ( половодье, всходы, засуха). Сезоны делились на месяцы соответственно: первый - Тот, Паофи, Атир, Хойак; второй - Теби, Мехир, Фаменот, Фармути; третий - Пахонс, Паини, Эпи-фи, Месоре. Они состояли из 30 дней. Месяцы в свою очередь делились на недели по 10 дней. В конце года оставалось пять дней, которые считались праздничными. По легенде, Бог солнца Ра прогневался на богиню неба Нут и сделал так, чтобы она не могла родить детей ни в один из 360 дней года. Тогда Тот, бог мудрости, пожалел Нут и чтобы помочь ей предложил луне (бог луны - Аах) сыграть в игру Синод, напоминающую кости. Он выиграл 5 дней, в которые Нут родила своих детей: Осириса, Гора, Сета, Изиду и Нефтис. В их честь и проводились праздники: устраивались театральные представления, посвящённые этим событиям, а в последний день фараон бросал в Нил папирус с приказом начинать разлив.

Согласно папирусу Эберса, год у египтян первоначально состоял лишь из 12 месяцев по 30 дней. Но затем жречество издало указ "о необходимости привести календарь в соответствие с существующим устройством мира". Этим указом предписывалось раз в четыре года добавлять по одному дню к году, состоявшему из 360 дней, а позже было приказано добавить еще пять дней.

Начало развития календаря связано с разливами Нила. Могучая река раз в год выбрасывала на крестьянские поля Древнего Египта плодородную почву. Следующий разлив наступал ровно 365 дней спустя. Этот факт привел к появлению примерно за 4000 лет до н.э. первого солнечного календаря в истории человечества. В эту эпоху шумеры, жившие в междуречье Тигра и Евфрата, отсчитывали время по Луне, обращающейся вокруг Земли за 29,53 дня. Дюжина лунных оборотов, или двенадцать раз по 30 дней, называлась годом. Когда около 2000 г. до н.э. вавилоняне завоевали шумерское царство, они попытались согласовать привычный лунный год с более длинным солнечным. Двенадцать месяцев чередующейся длины - 20 и 30 дней - составляли год в 354 дня. Вставные месяцы служили для того, чтобы восполнить 11 дней, недостающих до полного солнечного года. Обычай отдыхать в каждый седьмой день также восходит к древним вавилонянам.   Великая реформа Римляне искали компромисса между лунным и солнечным годом: продолжительность месяца колебалась у них между 31, 29 и 28 днями (февраль). В целом год насчитывал 355 дней. Когда Юлий Цезарь в 46 г. до н.э. предпринял реформу календаря, отставание от солнечного года составляло уже 90 дней. Последний шаг к принятому сегодня кхтендарю сделал в 1582 г. папа Григорий XIII. Его именем назван григорианский календарь, до сих пор не признанный Русской православной церковью. 2397 г. до н.э.: у китайцев год состоит из лунных месяцев и подгоняется к солнечному году посредством вставного месяца. 300 - 900 г. н.э.: майя пользовались календарем, который считается точнейшим из существующих. 622 г.: начало мусульманского летоисчисления. Мусульманский календарь основан на фазах Луны, год насчитывает 354 дня.

ХОД УРОКА

Считать предметы мы умеем уже с первого класса: это очень просто - один, два, три. Измерять расстояние тоже научились. А, как и чем измерять время?

Люди давно заметили, что в природе все повторяется: разливаются реки, сменяются приливы и отливы, строгой чередой идут времена года. Сама природа как бы отсчитывает что-то... Что?

ВРЕМЯ. Само слово ВРЕМЯ происходит от старого русского слова ВЕРТЕМЯ. Что слышится в нем? Повторите несколько раз: ВЕРТЕМЯ! ВЕРТЕМЯ! Ясно слышится и время и вертеть. Как бы крутится круг, сменяются события, которые в природе обязательно повторяются, словно “вертятся”. Самыми древними “часами”, которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце.

Утро, вечер, день не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку и этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эту звезду египтяне назвали Сириус. Когда появлялась звезда Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года.

Год у древних народов начинался не зимой, как сейчас, а летом или весной. В Древней Руси год начинался в марте. В Иране и в наши дни год начинается с 21 марта, а в Эфиопии с 11 или 12 сентября. Так появилась мера времени – ГОД. Оказалось, что промежуток между появлением

Сириуса состоит из 365 дней

ЗАГАДКА:

Есть в квартире молодец
Математик и мудрец
Постоянно, круглый год
Точный счет он дням ведет (календарь)

Почему думаете, что это календарь? Почему он назван математиком и мудрецом?

В наше время нет человека, который бы не пользовался календарем. Латинское слово “КАЛЕНДАРИУМ” означает “долговая книга”. В Древнем Риме должники платили причитающиеся с них проценты первого числа каждого месяца, которое объявлялось глашатаями, и называлось “КАЛЕНДЫ”.

Какие виды календарей вы знаете? Календари бывают разные – отрывные, настольные, таблицы, табель-календарь, индивидуальный календарь. Так что же называется календарем?

Календарь, ребята, это таблица или книжка, в которым в определенной последовательности дан перечень чисел, дней, месяцев, года. По календарю можно узнать, сколько месяцев в году, как они называются, какой месяц за каким следует, сколько в каждом месяце дней и недель.

ВОПРОСЫ: С каким днем недели совпали в этом году праздники 8 марта, 1 января, 9 мая?

По календарю определяются не только дни недели, но и времена года.

ВОПРОС: Сколько времен года вы знаете, перечислите.

ЗАГАДКИ:

Четыре ковра рукодельницы ткут, один за другим их на землю кладут.
Белый, зеленый, пестрый и желтый. Ответ здесь мудреный. Его нашел ты?

ВОПРОС: Как зовут рукодельниц? Объясните свой выбор.

ЗАГАДКИ О ВРЕМЕНАХ ГОДА:

Тройка-тройка пролетела, скакуны в той тройке белы.
А в санях сидит царица, белокоса, белолица.
Как махнула рукавом - все покрыла серебром.

ВОПРОСЫ: О каком времени года говорится в загадке? Назовите зимние месяцы.

Пришла, улыбнулась, утихли метели. 
Позванивать стал колокольчик капели.
Река пробудилась, растаяли льды. 
Наряд белоснежный надели сады.
Взревев, за работу взялись трактора. 
А птицы пропели: Вить гнезда пора!

ВОПРОСЫ: О каком времени года говорится в загадке? Назовите весенние месяцы

Она за весною к нам в гости идет. 
С собою приносит немало забот.
Горячие, долгие дарит деньки, 
Чтоб зрели скорей на полях колоски.

Велит нам обильный собрать урожай. Румяный, душистый испечь каравай.

ВОПРОС: Сколько летних месяцев в году? Назовите их.

Прошла по лугам, по лесам и полям, припасы она заготовила нам.
Упрятала их в погреба, в закрома. Сказала: “За мною нагрянет зима”.

ВОПРОС: Когда начинается осень? Назовите осенние месяцы.

ЗИМА + ВЕСНА + ЛЕТО + ОСЕНЬ – ГОД – 12 месяцев.

Но год не всегда содержал 12 месяцев. Давным-давно год состоял из 10 месяцев, в каждом из которых было по 30 дней. Запишите: 1 год – 12 месяцев.

А что такое “месяц”? Все мы наблюдаем за луной и знаем, что через определенное время

Она меняет свою форму: от тоненького серпа до яркого круглого диска (полнолуния). Промежуток между двумя полнолуниями назвали месяцем, в честь спутника Земли, подсказавшего

Еще одну меру времени.

ВОПРОС: А как можно определить по серпу месяца какой он - “молодой” (растущий) или

“старый” (идущий на убыль).

Так вот, сначала месяцы не имели названий, а обозначались порядковыми номерами. С теxением времени месяцы получили названия. Первый месяц года (Новый год отмечали в марте) стали называть МАРТИУС, в честь бога войны Марса. Второй месяц года АПРИЛУС (апрель), что означало раскрытие почек на деревьях. Третий месяц МАЙ, был назван по имени бога Маюса, покровителя роста. Четвертый месяц (ИЮНЬ) посвящен богине неба Юноне.

ИЮЛЬ и АВГУСТ названы в честь правителя Юлия Цезаря и императора Августа. Название xетырех последних месяцев происходит от порядковых числительных: СЕНТЯБРЬ-седьмой, ОКТЯБРЬ – восьмой, НОЯБРЬ – девятый, ДЕКАБРЬ – десятый.

Началом года стал ЯНВАРЬ, названный так в честь двуликого бога Януса, который мог одновременно видеть прошлое и предвидеть будущее, вторым – ФЕВРАЛЬ (от латинского слова (febrym)- очищение). Это был месяц религиозного покаяния. Но не только римляне были изобретательными. Многие старинные славяно-русские названия месяцев существуют и по сей день в некоторых языках (белорусский, украинский, болгарский) В основном все они отражают названия сельскохозяйственных работ или природных явлений месяца:

Январь – СЕЧЕНЬ (сечь, рубить дрова)

Февраль – ЛЮТЕНЬ (лютый, холодный ветер высушивал деревья);

Март – БЕРЕЗЕНЬ, БЕРЕЗОЗОЛ (сожжение деревьев до золы, для удобрения почвы);

Апрель – ЦВЕТЕНЬ, КВИТЕНЬ – цветение растений;

Май – ТРАВЕНЬ (появление травы);

Июнь - ЧЕРВЕНЬ (пробуждение насекомых);

Июль – ЛИПЕНЬ (цветение липы);

Август – ЖНИВЕНЬ или СЕРПЕНЬ (пора жатвы);

Сентябрь – ВЕРЕСЕНЬ (конец жатвы);

Октябрь – ЛИСТОПАД, ЖОВТЕНЬ;

Ноябрь – ГРУДЕНЬ (груда - замерший ком земли);

Декабрь – СТУДЕНЬ.

А теперь определите, о каких месяцах идет речь?

Опустел в деревне сад, паутинки вдаль летят,
И на южный край земли потянулись журавли.
Распахнули двери школы. Что за месяц к нам пришел? (сентябрь)

Все мрачней лицо природы, почернели огороды.
Оголяются леса, молкнут птичьи голоса.
Мишка в спячку завалился. Что за месяц к нам явился? (октябрь)

Поле черно-белым стало: падает то дождь, то снег.
А еще похолодало – льдом сковало воды рек.
Мерзнет в поле озимь ржи. Что за месяц, подскажи (ноябрь)

Щиплет уши, щиплет нос, лезет в валенки мороз,
Даже птице не летится, от мороза стынет птица.
Повернуло солнце к лету. Что, скажи, за месяц это? (январь)

Снег мешами валит с неба, с дом стоят сугробы снега.
То бураны, то метели на деревню налетели.
По ночам мороз силен, днем капели слышен звон.
День прибавился заметно. Ну, так что за месяц это? (февраль)

Дует теплый южный ветер.
Солнышко все ярче светит.
Снег худеет, мякнет, тает.
Грач горластый прилетает.
Что за месяц? Кто узнал? (март)

Яростно река ревет и разламывает лед.
В домик свой скворец вернулся. А в лесу медведь проснулся.
В небе жаворонка трель. Кто же это к нам пришел? (апрель)

Зеленеет даль полей, запевает соловей.
В белый цвет оделся сад. Пчелы первые летят.
Гром грохочет. Подскажи, скорей месяц назови. (май)

Теплый, длинный – длинный день
В полдень – крохотная тень.
Зацветает в поле колос, подает кузнечик голос.
Дозревает земляника. Что за месяц, подскажи-ка? (июнь)

Жаркий, знойный, душный день.
Даже куры ищут тень. Началась косьба хлебов.
Время ягод и грибов. Дни его – макушка лета.
Что скажи за месяц это?
В страны юга улетели быстрокрылые стрижи.
Листья клена пожелтели. Что за месяц, подскажи? (август)

Назовите-ка, ребятки, месяц в этой вот загадке:
Дни его всех дней короче, всех ночей длиннее ночи.
На поля и на луга до весны легли снега.
Только месяц наш пройдет, мы встречаем Новый год! (декабрь)

Молодцы, отлично справились с заданием. Назовите мне месяцы, у которых

28 дней, 30, 31?

ЗАГАДКА:

Что за гуси пролетают по семерке в каждой стае.
Вереницею летят. Не воротишь их назад (дни недели)

Назовите их.

Люди заметили, что каждая фаза Луны длится примерно 7 суток и благодаря тем планетам, которые появлялись на небосклоне и были известны вавилонянам и

Обозначены: понедельник - день Луны; вторник – Марса; среда - Меркурия; четверг-

Юпитера; пятница – Венеры; суббота – Сатурна; Воскресение – Солнца.

Каждый день недели у разных народов назывался по-разному.

На Руси еженедельный праздничный выходной назывался НЕДЕЛЕЙ – днем, когда ничего не делают, (позднее он был переименован в воскресение). Далее, понедельник - по неделе, начинающий неделю; вторник – второй день недели; среда – средний день недели; четверг - четвертый день недели; пятница – пятый день; суббота – от церковного слова ШАБАТ – покой, отдых.

В настоящее время слово неделя означает единицу измерения времени в 7 дней. Запишите: 1 неделя – 7 дней.

ВОПРОСЫ:

Сколько длятся летние каникулы – больше месяца или меньше? Сколько месяцев? Сколько дней? Сколько дней в апреле? Сколько дней составляет пятая часть месяца апреля? Это больше или меньше недели? В феврале 4 недели. Сколько это дней?

Каждые 4 года у нас в феврале 29 дней. Такой год называется високосным. Запомните: он бывает 1 раз в 4 года.

2004 год – високосный, назовите предыдущий и последующий високосные года. Сколько месяцев составляет полгода? Шестая часть? Третья часть? Четвертая часть? В мае 30 дней.

Сколько дней составляет третья часть? Это больше или меньше недели и на сколько? Какая единица измерения времени меньше года, но больше недели? Что больше длится: 5 суток или

1 неделя? 20 суток или 1 месяц? 7 суток или неделя?

А что такое сутки? Сутки – время обращения Земли вокруг своей оси.

Из чего складываются сутки? Как называются части суток? Какая сейчас часть суток? Я называю одну часть суток, а вы называете остальные, которые за ней следуют: утро, …

Как понимаете – день и ночь, сутки прочь? Можно ли сказать, что в неделе 7 суток? На сколько суток дольше длится март, чем февраль в этом году?

10 дней – 1 ДЕКАДА. Запишите.

3 месяца – КВАРТАЛ. Квартал это какая часть года? Какие месяцы составляют 1 квартал? Сколько декад в январе, мае? Как думаете, есть ли единица измерения времени меньше, чем сутки? Да, это час, минута, секунда.

ЗАГАДКА:

Точно мы должны ходить
Можем рано разбудить.
Бить умеем, но не вас,
Отбиваем каждый час (часы)

Две сестренки друг за другом
Ходят день и ночь по кругу.
А без них никак нельзя:
Опоздаете, друзья (стрелки)

Как называется большая стрела в часах? Маленькая? Сколько часов в сутках? Но на циферблате

Стоят числа от 1 до 12. Как можно узнать, о каком периоде идет речь? Начало суток 0 часов.

1 сутки – 24 часа.

ВОПРОСЫ: Поезд Нальчик – Москва отправляется из г. Нальчика в 16-30 20 октября, а прибудет в г. Москву 22 октября в 6-30. Сколько часов поезд находится в пути? Сколько времени прошло от начала суток, если сейчас 2 часа ночи? 7 часов вечера? 10 часов дня? Как сказать по другому, если от начала суток прошло 5 часов, 16 часов, 20 часов. У меня в руках секундомер.

Чтобы вы получили конкретное представление о длительности 1 минуты вы по моему сигналу lолжны начать писать двузначные числа в порядке возрастания, начиная с любого числа. По истечение 1 минуты скажите результат. ОБОБЩЕНИЕ: за 1 минуту можно прочитать от 50 до 150 слов, записать 40-45 двузначных чисел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ. Покажите на своих моделях 7 часов, 13 часов, 20 часов, 6 часов вечера, 14 часов. Минутная стрелка от большой черточки до большой черточки пройдет за 5 минут, а часовая (маленькая) за 1 час. За сколько минут большая стрелка пройдет половину круга? Полный круг? А маленькая стрелка от черточки до черточки? Полный круг? За сутки?

На часах, кроме часовой и минутной стрелки есть еще маленькая стрелка, которая движется еще быстрее минутной. За 1 минуту секундная стрелка делает полный оборот. 1 мин – 60 сек. За 1сек.

Можно успеть сделать 1-2 шага. За 10сек назвать числа от 20 до 30. Сколько секунд в 2 минутах? В 5 минутах, 1 минуте, 30 секундах. Кинокамера делает 32 снимка за 2 секунды. Сколько снимков сделает она за 10 сек.?

Часы не всегда имели такой привычный для вас вид, как в настоящее время Люди давно подметили: солнце по небу идет, а тень от дерева, словно за солнышком тянется, по земле движется. Так солнце подсказало человеку, что можно сделать солнечные часы. Был у солнечных часов циферблат с числами от 1 до 12. Только вместо стрелок – тень от колышка или треугольной дощечки. А скажите мне, чем плохи солнечные часы?

Позднее были изобретены водяные часы, которые могли подсказывать время и ночью. Водяные часы – это сосуд, из которого через дырочку постоянно вытекает вся вода. Дырочка таких размеров, что вся вода вытекает через нее за 1 час. Потом нужно снова наполнять сосуд. Видимо отсюда и происходит выражение “Время истекло, время течет”.

В дальнейшем были изобретены песочные часы. Ими можно было пользоваться в любое время суток и независимо от состояния погоды. Их чаще всего делали в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных один на другой. Верхний сосуд заполняется песком до определенного уровня. Продолжительность высыпания песка в нижний сосуд и служит мерой времени.

Более удобными и не требующими постоянного надзора, были огненные часы. Были различные разновидности огненных часов: это и горящие спирали, и свечи, и лампадки, в которые наливали определенное количество масла. А какие еще часы вы знаете? Оказывается, есть чудесные часы, у которых нет ни маятника, ни стрелок, ни цифр на циферблате. И самое удивительное их никто не видел. Что это за часы? Это биологические часы. Первым их заметил французский астроном, который проделал опыт с бобами, пересадив их с грядки в темный подвал, где нет солнца и луны, но бобы упрямо жили, как привыкли: днем их листья раскрывались, а ночью опускались. У людей тоже есть биологические часы. Днем они бодры, работоспособны, а ночью их клонит ко сну. Есть люди “совы” и “жаворонки”.

ЗАГАДКА:

Весь век идет Еремушка
Ни сна ему, ни дремушки.
Шагам он точный счет ведет
А с места все же не сойдет.

Какое незнакомое слово встретилось вам в загадке. ВЕК – 100 лет. Запишите. Сколько лет в 3 веках, в 10 веках, в 19, в 20 веках? А сколько веков составляет 600 лет, 1000 лет, 200 лет?

А.С.Пушкин родился в 1799 году, умер в 1837 году. Назовите века. Нальчик основан в 1818 году. В каком веке основан Нальчик? А. А. Шогенцуков родился в 1900 году, умер (погиб) в 1941 году. В каком веке жил поэт? Ш. Б. Ногмов родился в 1794 году, умер в 1884 году. В каком веке родился, умер писатель? Москва основана в 1147 году. В каком веке основана Москва?

Итак, сегодня мы с вами заполнили таблицу единиц времени, научились определять время по часам, узнали много интересного об истории возникновения таблицы единиц времени.

Число:__________________          Урок №16-17.

Тема: Из истории мер массы. Система мер русского народа.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления мерах массы, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

История возникновения мер в Древней Руси.

Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится: в.. .еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер ... не допускать ни умаления, ни увеличения их . . .), Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви.

Более подробно меры массы рассмотрим в презентации.

В старину в России применялись меры массы не такие, как в настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4,3 г.). В торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотникам), пуд (1 пуд = 40 фунтам).

Золотник – от слова "златник". В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней.

До 1927 г. в России была принята  золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба.

“Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься” – не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью. “Сено – на пуды, а золото – на золотники” – каждая вещь имеет свою определенную ценность.

Фунт (от немецкого слова “пфунд” или латинского “пондус”– вес, тяжесть, гиря) - старая русская мера веса(массы).   Русский фунт  = 1/40 пуда = 96 золотников = 409,51 грамм. Аптекарский фунт содержит 358,8 г.

1 фунт мелкого сахара или 1 фунт риса = 2 стакана.

1 фунт муки крупчатой или 1 фунт кишмиша = 3 стакана

Пуд - мера массы, равная 16,38 кг, примерно 40 фунтам.

Пуд вместе с другими единицами старой русской системы мер был отменен в СССР в 1924 г., но иногда ещё встречается в материалах о производстве сельскохозяйственной продукции (главным образом зерна).

Пуд (16 кг) кажется очень большой величиной. Сколько же лет пройдет, пока человек съест этот пуд? Десять? Двадцать? Пятьдесят? Оказывается, пуда соли хватит не так уж надолго. В ежедневном рационе питания, по мнению медиков, должно содержаться 10-15 граммов соли, включая ту соль, которая входит в состав продуктов питания. Вот и получается, что 16 килограммов соли для двоих хватит меньше, чем на два года.

Пословицы и поговорки

Зернышко пуд бережет.
Не худо что булка с полпуда. 
Одно зерно пуды приносит.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Съел полпуда – сыт покуда.
Узнаешь почем пуд лиха.
У него в голове ни ползолотника мозга (ума).
Худое валит пудами, а хорошее золотниками.

     Умѐн на пени, а глуп на фунт.

     Унция осторожности стоит фунта ученья.

     Фунт пуду должен уступить.

      Мал золотник, да дорог.

      Сено – на пуды, а золото – на золотники.

      Чтобы узнать человека, надо с ним съесть пуд соли.

Заполняем крассворд

Далее делаем практическую работу

1. Измерить массу своего тела с помощью весов
2. Вычислить с помощью таблицы массу тела в старинных единицах.

Меры веса
Золотник	4,26 грамма	Существовала одноименная монета
Лот	12,79 грамм [3 золотника]
Фунт	410 граммов [32 лота, 96 золотников]
Восьмушка	50 грамм [1/8 фунта]
Пуд	16,38 килограмм [40 фунтов]
Батман	4,1 килограмм [10 фунтов]	Использовался для измерений на реке Волге
Берковец	163,8 килограмм [10 пудов]

Число:__________________          Урок №18.

Тема: Происхождение метрической системы мер.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о метрической системы мер, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                              Математика полезна тем, что она трудна.

                                                                                            Александр Данилович Александров

Метрическая система мер

Метрическая система — общее название международной десятичной системы единиц, основанной на использовании метра и килограмма. На протяжении двух последних веков существовали различные варианты метрической системы, различающиеся выбором основных единиц. В настоящее время международно признанной является система СИ. При некоторых различиях в деталях, элементы системы одинаковы во всем мире. Метрические единицы широко используются по всему миру как в научных целях, так и в повседневной жизни. В настоящее время метрическая система официально принята во всех государствах мира, кроме США, Либерии и Мьянмы (Бирма).

Основное отличие метрической системы от применявшихся ранее традиционных систем заключается в использовании упорядоченного набора единиц измерения. Для любой физической величины существует лишь одна главная единица и набор дольных и кратных единиц, образуемых стандартным образом с помощью десятичных приставок. Тем самым устраняется неудобство от использования большого количества разных единиц (таких, например, как дюймы, футы, фадены, мили и т. д.) со сложными правилами преобразования между ними. В метрической системе преобразование сводится к умножению или делению на степень числа 10, то есть к простой перестановке запятой в десятичной дроби.

Предпринимались попытки введения метрических единиц для измерения времени (путём деления суток, например, на миллисутки) и углов (путем деления оборота на 1000 миллиоборотов либо на 400 градов), но они не имели успеха. В настоящее время в системе СИ используются секунды (делятся на миллисекунды и т. п.) и радианы.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 годах по определению метра как одной десятимиллионной доли одной четверти земного меридиана от Северного полюса до экватора (Парижский меридиан).

Далее работаем по презентации

Измеряем свой рост и переводим его в метрические системы мер. (т.е в мм, см, метры)

Измеряем свой вес и так же с ним работаем.

Далее придумываем друг другу задачки на работу в метрических системах мер.

Число:__________________          Урок №19-20.

Тема: Знаменитые математики.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                              «Холодные числа, внешне сухие формулы

                                                                              математики полны внутренней красоты  

                                                                               и жара сконцентрированной в них мысли».

                                                                                            Александр Данилович Александров

Знаменитые математики

Евклид. древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

Пифагор. древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Архимед. древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел.

Рене Декарт. французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.

Пьер Ферма. французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.

Готфрид Вельгельм Лейбниц. немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

            Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.

Остальных математиков рассмотрим в презентации.

Также рассмотрим знаменитых во всем мире женщин математиков в презентации.

Основные данные о математиках запишем.

Число:__________________          Урок № 21

Тема: Происхождение дробей

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Оборудование: Компьютер, презентация.

                                                «Мы с наслаждением познаём математику…   

Она восхищает нас, как цветок лотоса».

Аристотель

Происхождение дробей

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.

Так появились дроби.

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)

У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей.

Асс делился на 12 равных частей - унций.

Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.

1/288 асса - "скрупулус«, "семис"- половина асса

"секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса). 

Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам и ремесленникам. Учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу.

Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв.  

А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».

•      Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.

•      Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад.

•      Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар.

•      А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.

•      Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики.

•      У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.

Далее решаем задачки со слайдов.

Число:__________________          Урок № 22

Тема: Из истории цифры 7

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Оборудование: Компьютер, презентация.

«Математика – наука молодых.

Иначе и не может быть.

Занятия математикой – это такая гимнастика ума,

для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости».

Норберт Винер    

Из истории чисел

Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Овец, мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

1.      Не только первая цифра в ряду, но и символ единства, совершенной целостности, как бог или космос. Смысл числительного «первый» семантически связано с именем Адама («первый человек»), а также с именами мифических персонажей Атум (созвучно со словом «атом», а мы знаем, что он неделимый), Один (от сканд. «первый», «верховный», «главенствующий»).

2.      Не только первая цифра в ряду, но и символ единства, совершенной целостности, как бог или космос. Смысл числительного «первый» семантически связано с именем Адама («первый человек»), а также с именами мифических персонажей Атум (созвучно со словом «атом», а мы знаем, что он неделимый), Один (от сканд. «первый», «верховный», «главенствующий»).

3.      Не только первая цифра в ряду, но и символ единства, совершенной целостности, как бог или космос. Смысл числительного «первый» семантически связано с именем Адама («первый человек»), а также с именами мифических персонажей Атум (созвучно со словом «атом», а мы знаем, что он неделимый), Один (от сканд. «первый», «верховный», «главенствующий»).

4.      Не только первая цифра в ряду, но и символ единства, совершенной целостности, как бог или космос. Смысл числительного «первый» семантически связано с именем Адама («первый человек»), а также с именами мифических персонажей Атум (созвучно со словом «атом», а мы знаем, что он неделимый), Один (от сканд. «первый», «верховный», «главенствующий»).

5.      Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.

6.      Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.

7.      Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.

8.      Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.

9.      Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.

За раннее даю детям задание приготовить небольшое сообщение о числе 7.

Что оно обозначает у казахов?

Где встречается?

Число:__________________          Урок № 23

Тема: Покорение космоса и математика.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Оборудование: компьютер, презентация.

«Астрономия, как наука, стала существовать с тех пор,

как она соединилась с математикой».

А.И. Герцен                                               

Покорение космоса и математика.

Наше занятие пройдет в виде игры, и вы побываете на многих планетах космоса.

Признаюсь сразу, на нашем пути будут встречаться трудности в виде примеров, задач и уравнений. Вы готовы?! Тогда поехали!

•         В. Чкалов говорил: «Полёт – это математика». И действительно, покорение космоса не обошлось без математических расчётов.

•              Нам сегодня тоже предстоит совершить космическое путешествие из кабинета математики на различные планеты нашей  «Школьной галактики».

Путешествовать мы будем на корабле …..

     Название корабля угадаете, если расположите числа в порядке возрастания:  0,81(н), 1,81(р), 0,081(э), 3,51(я), 3,15(и), 2,44(г), 0,82(е).

•         1.     Чтобы сложить две десятичные дроби, …

•         2.     Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую,…

•         3.     Чтобы десятичную дробь умножить на 10,…

•         4.     Чтобы десятичную дробь умножить на 0,01….

•         5.     Чтобы десятичную дробь умножить на десятичную дробь,…

•         6.     Чтобы десятичную дробь разделить на десятичную дробь,…

•         7.     Чтобы найти среднее арифметическое двух или нескольких чисел,…

Мы подлетаем к планете Марс. Марс – это четвертая планета Солнечной системы. Она немного меньше Земли. На Марсе очень холодно: дневная температура поднимается до +25°, к вечеру резко понижается до –90°. Следствием резких температурных контрастов являются сильнейшие ветры и пылевые бури. У Марса два спутника – Фобос и Деймос.

Мы продолжаем наш полет. И следующая планета Юпитер. Юпитер — планета–гигант, которая массивнее в два раза, чем все остальные планеты, вместе взятые. По объему Юпитер больше Земли в 1200 раз, быстро вращается вокруг своей оси (10 час), полный оборот вокруг Солнца совершает за 12 земных лет, имеет большое количество спутников.

Мы прилетели на самую эффектную планету Солнечной системы - Сатурн, благодаря своему знаменитому кольцу. Сатурн относится к планетам-гигантам, хотя и уступает по размерам Юпитеру. Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли. Это холодная планета: температура держится на уровне -145°С. Яркие кольца Сатурна распадаются на множества узких и тонких колечек и состоят из водяного льда и покрытых льдом камней. Толщина всех колец около двух километров. Имеет несколько спутников: Титан, Атлас, Пандора, Феба.

Расшифруйте, как звали первую собаку, посетившую космос.

 Решить уравнения:

1)     9х + 3,9 =31,8  

2) (у + 4,5) : 7= 1,2.

3)(у – 8,48) + 2,16 = 3,9

4)  6 * (х + 1,5) = 25,2.   

 5) 4у + 7у + 1,8 = 9,5 

  6)38,5- (х + 1,2)=10,3

На окраине планетной системы медленно обращается вокруг Солнца восьмая планета — Нептун. Его размеры и свойства схожи с Ураном, поэтому их иногда именуют гигантами-близнецами. Масса планеты в 17,2 раза больше массы Земли, вокруг Солнца Нептун делает оборот за 165 земных лет. Вокруг Нептуна вращаются 2 спутника – Тритон и Нереида.

•         1) 296,2 – 2,7 * 6,6 : 0,15

•         2) 135,2 * 2,1 – ( 0, 083 + 0, 841) : 2,31.   

•         3) 2,575 : 2,5 – 4,25 * 0,16 + 0,03

•         4) 1,03 * (42,12 : 0,3 – 112,4) + 1, 26.

•         5) 0,96 + 0,54 : ( 22, 5 – 0,8 * 22,5).

Плутон — самая далекая от Солнца планета. Период обращения вокруг Солнца около 248 земных лет. Плутон изучен плохо, но считают, что температура его близка к абсолютному нулю. Плутон – пока самая маленькая планета Солнечной системы. Его масса чуть больше 0,002 массы Земли. К группе планет земного типа он не принадлежит.

Сочинить сказку на тему: «Путешествие в страну Десятичных дробей».

Число:__________________          Урок №24-25

Тема: Математика и наше село.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

  «В огромном саду геометрии

каждый может подобрать себе букет по вкусу».

Давид Гильберт                                            

Математика и наше село

Первое занятие вместе с детьми ищем информацию о селе, история села. Спрашиваем у дедушек и бабушек, что они помнят и знают о нашем селе.

Для осуществления нашей  цели мы поставили следующие задачи:

1.         Собрать исторические материалы об истории села;

2.         Составить летопись села;

3.         Закрепить навыки по составлению и решению текстовых задач;

4.         С использованием компьютерных технологий создать презентацию с задачами.

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно обратиться к различным  источникам.  

·       Побеседуем  с жителями села.

·       Изучим школьный музейный архив, так как каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные.

·       Сходим в сельскую  библиотеку для поиска информации по данной теме.

Далее собираем весь этот материал в единое целое и начинаем работать над презентацией, работаем с презентацией на втором занятии.

К концу занятия показываем , что у нас получилось.

Число:__________________          Урок №26-27

Тема: Математика и здоровье человека

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

«… И математика, и смерть – никогда не ошибаются».

Е. Замятин 

Математика и здоровье

Особенно сейчас математика проникла во все отрасли знаний и необходима в любой профессии. Это математики учат вычислительные машины измерять размеры атома, проектировать дома, проводить медицинские обследования, причем здесь здоровье? –спросите вы. Притом, что заинтересовывать вас устройством человека мы постараемся посредством решения математических задач.

Человеческое тело можно сравнить с огромным зданием, состоящим из миллиардов «кирпичиков» - клеток. Клетки образуют ткани. Ткани объединяются в органы. Слаженная работа всех органов – счастье для человека.

Бойся вредных привычек

Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, что составляет 5/4 продолжительности жизни мужчины. На сколько лет дольше в среднем живут в Казахстане женщины, чем мужчины?

В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?

75% тех, кто начал курить, становятся зависимыми от курения людьми.

90% рака легких наблюдается у курильщиков,

 до 95% заболевших раком умирают в течение 5 лет.

Красота должна быть разумной

У французской актрисы Полет, жившей в начале 20 века, обхват талии составлял 33 см.  Обхват талии самого тяжеловесного из ныне живущих американца Альберта  Джексона составил на 8,91 больше обхвата талии актрисы.  Какой длины рулетку придется использовать, чтобы наверняка найти объем его талии?

Правильно питайся

     Бесцельны долгий отдых и покой:

     В излишествах нет пользы никакой,

     Коль человек недвижим, вредный сок

     Заполнит тело, и еда не впрок.

Пища – топливо, без которого организм не может функционировать.

 Но питание должно быть рациональным,

включать в себя все необходимые пищевые вещества и

выполнять требования режима.

При правильном питании в неделю школьник съедает минимум 3 яйца. Сколько яиц съест за 2008 год семиклассник, если будет заботиться о своем здоровье?

«Ешь столько, чтобы тела зданье не гибло от перееданья» Ибн Сина.

«Если хочешь продлить свою жизнь, укороти трапезы»   Бенджамин Франклин.

« Умеренность – союзник природы и страж здоровья. Поэтому, когда вы пьете, когда вы едите и двигаетесь – соблюдайте умеренность»  Абу-Ль-Фараджа, сирийский ученый и писатель

Полноценный сон

Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

Память

Одна из основных функций человеческого мозга – обучение.

Чтобы обучиться чему-нибудь, надо для начала запомнить какую – то информацию.

 Для успешного пользования своей памятью, необходимо информацию усвоить, сохранить и при необходимости воспроизвести.

Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют в 0,4 больше способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного.

Работать в шуме вредно

С помощью слуха мы взаимодействуем с окружающей средой.

 При работе в интенсивном шуме у людей снижается внимание, увеличивается количество ошибок и даже ухудшается зрение.

Сильный шум может даже убить.

Постоянно слушая музыку через наушники,

человек постепенно глохнет и повышает уровень громкости

незаметно сам для себя.

Уровень шума метро в 1,5 раза выше шума громкого разговора и уже опасен для здоровья. Учащийся, слушающий плеер в метро, испытывает давление на органы слуха на 10дб больше, чем шум метро. На сколько шум плеера тише шума вертолета, если вертолет шумит на 110дб, а громкий разговор имеет уровень шума в 60дб?

Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какая часть потерявших слух активно стремились к этому?

Итоги

А вот итоги нашего занятия – здоровья для каждого из вас подведет вам сама ваша жизнь. Чтобы жизнь была полной, насыщенной, интересной не лежите на диване и не просиживайте у компьютера, телевизора. Есть много интересного вокруг нас. Найдите увлечение по душе.

Безделье и праздность не только рождают невежество, они в тоже время являются причиной болезни»              Ибн Сина.

Число:__________________          Урок № 28

Тема: Геометрия – значит «земледелие».

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                         Геометрия полна приключений,

                                потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

                                                  Решить задачу – это значит пережить приключение.

                                                                                                                  (В. Произволов)

Геометрия – значит «земледелие».

Ребята. Сегодня у нас необычный урок. Мы начнём знакомство с одним из разделов математики, который изучает фигуры и их свойства. Это – геометрия – одна из наиболее древних наук. Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей: земледелие, строительство, желание украсить свой быт и одежду... Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах. Неоценимый вклад в развитие геометрии был внесен древнегреческими математиками. “Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь”. Такая надпись была сделана над дверью дома, в котором Платон занимался со своими учениками. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (VI век до н.э.). Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III веке до н.э. Сочинение Евклида "Начала" почти 2 тысячи лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. В ней изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета, плотности, вкуса и т. п.

Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются тела в пространстве, называется стереометрией.

 Мы с вами находимся на «пороге неизведанного». Перед нами новый путь и мы не знаем, что там впереди. А перед нами ….

-Что это?    /камень, придорожный/

Отрывок  «Первый разговор»

- Видите камень вон тот придорожный?

-Камень как камень… обычный.

- Возможно.

Как бы о нем поточнее узнать?..

Надо Науку на помощь позвать.

Как пишется «камень», научит Грамматика.

Размеры и форму найдет математика.

Физика массу отыщет и вес.

Минералогия взглянет на срез.

«Это кремень,- она скажет ребятам,-

И называют его – силикатом……

   Как вы думаете,   что мы узнаем о камне с помощью геометрии? 

Что же эта за наука, когда она возникла  и зачем, мы постараемся сейчас с

вами разобраться.

 Возникновение первых геометрических понятий непосредственно связано с повседневной жизнью человека, с измерением полей, строительством жилых зданий и амбаров, с изготовлением и украшением предметов быта.

С  геометрическими фигурами …  (А  что это?  Фигура – латинское слово, означающее образ, вид, начертание)   имели дело с глубокой древности и крестьяне, и ремесленники, и строители храмов, дворцов и пирамид. Надо было уметь измерять площади земельных участков, подсчитывать объем корзин, которыми собирали урожай, определять, сколько камня потребуется для здания. Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте. В этом государстве все земледелие было сосредоточено на очень узкой полосе земли – в долине реки Нил. Земли было мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону. Каждую весну Нил разливался  и заливал тот или иной участок. Тогда пострадавший обращался к царю, который посылал своего человека, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.  Также     нужно   было  отмерять   новый    участок земли. 

Отрывок «Предыстория»

За быком шагали пахари, за плугом.

По прямой ходили люди, а не кругом.

Знали люди, что приходит день за ночью.

Что идти прямой дорогою короче.

Знали способ, как чертить углы прямые,

И осваивали площади земные.

И обтёсывали камни гладко гладко,

И тянулась пирамидой кверху кладка….

Первые научные познания  об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур возникли около 4 тыс. лет назад. Люди использовали свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией.

Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название – «геодезия» (деление земли).

В Древней Греции, начиная с 7 века до н. э. происходит постепенный переход от практической к теоретической геометрии. Разрозненные геометрические сведения дополнялись, уточнялись и обобщались. Таким образом, была создана наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.

Оформилась геометрия как наука в 3 веке до н.э. Наибольшая заслуга в этом принадлежит Евклиду  древнегреческому ученому, жившим  в городе Александрии (ныне Египет). «Начала» - первое дошедшее до нас полное научное изложение геометрии. Наши школьные учебники тоже содержат в основном геометрический материал и научную систему, изложенную в труде Евклида. Вот почему мы геометрию, которую изучают в школе,  называем евклидовой.

1) С геометрическими фигурами мы уже знакомы!? Какие фигуры вы знаете?

2) А что такое прямоугольник? Окружность?....чтобы дать понятие – определение этим фигурам, нужно выяснить, на чем строится геометрия. Например, русский язык – это буквы; арифметика – это цифры…; а геометрия состоит…  Послушайте!

Отрывок «Притча о трёх учениках»

Чтоб попасть к нему в ученики

И постигнуть мудрость старика,

Морем плыли, шли издалека..,

А вопросы были нелегки.

- Что есть точка?, вопрошал Эвклид.

Взглядом обводя своих гостей.

- Точка – это то, в чем нет частей, -

Архелай кудрявый говорит.

 - Правильно ответил, молодец!-

Улыбнулся ласково мудрец.-

Ну в чём же линии секрет?

- Есть длина, а ширины в ней нет!

-Снова в точку….

Далее решаем задачки на нахождение периметра и площади. Приготовленные за раннее

Число:__________________          Урок № 29

Тема: Многоугольники. Паркеты – замощения плоскости многоугольниками

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Математика – первая из всех наук и полезна,

 и необходима для них.

(Роджер Бэкон)

Многоугольники.

Паркеты с древних времён привлекают к себе внимание людей. Ими застилали полы, покрывали стены комнат, украшали фасады зданий, использовали в декоративно-прикладном искусстве. 
Хотя изучение паркетов не входит в школьную программу по математике, интерес к этой теме возник после решения простой школьной задачи: «Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости». А какими еще многоугольниками можно замостить плоскость?

Правильные паркеты

Паркетом называется такое замощение плоскости многоугольниками, при котором вся плоскость оказывается покрытой этими многоугольниками и любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек.

Паркет называется правильным, если он составлен из равных правильных многоугольников.
Примеры правильных паркетов были известны ещё пифагорейцам. Они дают заполнение плоскости: квадратами, равносторонними треугольниками, правильными шестиугольниками.

Задание для учащихся: из имеющихся моделей правильных многоугольников составьте правильные паркеты.

Полуправильные паркеты.

Расширим способы составления паркетов из правильных многоугольников, разрешив использовать в них правильные многоугольники с различным числом сторон, но так, чтобы вокруг каждой вершины правильные многоугольники располагались в одном и том же порядке. Такие паркеты называются полуправильными.

Задание для учащихся: из имеющихся моделей правильных многоугольников составьте полуправильные паркеты.

Планигоны

Рассмотрим и другое обобщение — паркеты из копий произвольного многоугольника, правильные «по граням» (т. е. которые переводят любую за­данную плитку в любую другую). Многоугольники, которые могут быть плитками в этих паркетах, называются планигонами. 
Ясно, что плоскость можно уложить копиями произвольного треугольника, но менее очевидно, что произвольный четырёхугольник — планигон. То же верно и для любого шестиугольника, противоположные стороны которого равны и параллельны.

Задание для учащихся: из имеющихся копий произвольных треугольников и четырехугольников составьте паркеты.

Домашнее задание для желающих. Составить понравившийся паркет с помощью любых средств: от цветной бумаги до компьютерных технологий.

Число:__________________          Урок №30

Тема: Делится или не делится. Признаки делимости

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                   В математике есть своя красота,

                                                                                                 как в живописи и поэзии.

                                                                                                             (Н.Е. Жуковский)

Делится или не делится. Признаки делимости.

- Сегодня мы научимся узнавать, делится ли одно число на другое, не выполняя деление. Существуют признаки, помогающие по записи числа определить, делится ли оно на какое-то число.

- Запишем тему урока «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

Мы знаем, что при умножении  натурального числа на 10 получается число, оканчивающиеся нулем. Поэтому всякое натуральное число, оканчивающиеся цифрой 0, делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, достаточно отбросить эту цифру 0.

 Найдите значение выражений: 23 400:10; 547 890 : 10; 62 370 : 10; 568 300 : 10.

- Проверьте, делятся ли числа 283 на 10 и 548 на 10.

если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.

Числа 100, 230, 50, 4150, 980 делятся на 10.
Числа 456, 43, 2005, 4002, 95 не делятся на 10.

Если запись натурального числа оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается иной цифрой, то оно не делится без остатка на 5.

Числа, делящиеся без остатка на 2 называют четными.
Числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечетными.

Однозначные числа (цифры): 0, 2, 4, 6, 8 - четные,
Однозначные числа (цифры): 1, 3, 5, 7, 9 - нечетные.

Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число четно (делится без остатка на 2). Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно.

Числа: 20, 33572, 5764, 26, 137238 - четные,
Числа: 11121, 13, 625, 787, 119 - нечетные.

Далее работаем по презентации.

Число:__________________          Урок № 31

Тема: Бережливость дороже богатства.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Холодные числа,

внешне сухие формулы математики

полны внутренней красоты  и жара

сконцентрированной в них мысли.

Александр Данилович Александров

Бережливость дороже золота

Как вы понимаете «Бережливость дороже золота»? Что можно купить за деньги? А чего нельзя?

Бережливость – это умение - разумно распоряжаться своим имуществом и своими душевными силами. 

Бережливость – качество характера человека, которое помогает путём сохранения малого достичь большего. 

Бережливость – это понимание достаточности необходимого и избыточности роскошного.

Какое толкование нам подходит больше всего?

Составляем синквейн на бережливость.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Слушаем каждого учащегося.

Прошу детей составить задачи с помощью того, что можно купить и чего нельзя. На это им дается 10 минут. Как они составили задачки, обмениваются с соседом. И пытаются решить. Далее записываем примеры на доске. Делим детей на группы и они в группах с помощью примеров с доски составляют по задачки.

Число:__________________          Урок №32-33

Тема: Экономика и математика

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Мы с наслаждением познаём математику…

Она восхищает нас, как цветок лотоса.

Аристотель

Экономика и математика

Что такое экономика? Как вы понимаете? Можете объяснить?

Экономика – это система производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг. Также экономика – это наука, изучающая способы наиболее эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Основой экономики является производство товаров. Без производства не может быть ни торговли, ни обмена, ни потребления.

«Экономика – это способ мышления, помогающий, овладевшему им делать верные выводы» Дж. М. Кейнс

Теперь попробуем составить синквейн, если вы забыли, как он составляется, то прошу внимание на доску.

За какие потребности человека не нужно платить, а за какие нужно? Далее составляем небольшой кластер, чтобы дети видели, за что мы платим, а за что нет.

Где в экономике мы встречаемся с математикой, как вы думаете?

А давайте сейчас посмотрим как часто и где можно встретить в экономике математику.

Начнем.

Блиц. 1. Найдите число, если 1% его равен 3,5 М 35; А 0,035; К 350 2. Найдите 25% от 4,8 3. Сыщик Коломбо не раскрыл 5% преступлений. Сколько было совершено преступлений, если раскрыто 190 преступлений. С 360; Е 200; Т 300. 4.За перевод денег в банк берут 3% от суммы перевода. Сколько денег нужно внести, чтобы перевести 1000 тенге. Д 1030; Б 1300; В 970. 5. Чиполино решил купить дом за 500 сольдо, но пока он копил деньги, цены на недвижимость выросли на 30%. Сколько теперь стоит дом. Е 530; О 800; И 650. 6. В банке по некоторому вкладу начисляют 4% годовых. Какая сумма была внесена в банк, если вклад за год увеличился на 240 тенге. М 600; Т 6000; К 6240.

Кто знает, что такое кредит? Ответы обучающихся: банковская операция, позволяющая получить необходимые деньги на поездку, на покупку автомобиля, квартиры, дома и т.д. Учитель дает толкование из толкового словаря. Кредит – ссуда, предоставления ценностей (денег, товаров) в долг, коммерческое доверие. «Кредит доверия» ( оказание доверия в долг, зная что товарищей не подводят). Решение жизненных задач на проценты. Задача 1. Помогите семье Ивановых рассчитать ежемесячный платеж по кредиту в случае, если семья возьмет кредит в размере 30.000 рублей на покупку компьютера для своего сына на 3 месяца. Процентная ставка 24% годовых).

Решаем задачу. Далее дети придумывают по 2 задачи сами. И обмениваются с одноклассниками своими задачами. После этого мы начинаем все задачки прорешивать у доски. В конце урока подводим итоги. Что детям понравилось и где бы они хотели углубить свои знания.

Число:__________________          Урок №34

Тема: Математика вокруг нас

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

- овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

 Математика - это язык,

на котором говорят все точные науки.

Н.И. Лобачевский

Математика вокруг нас

Язык математики –язык многих наук. Ещё в древности языком математики пользовались и астрономы, и землемеры. «Если река (Нил) размывала у кого – нибудь часть его участка, то потерпевший отправлялся к царю и сообщал ему, что с ним случилось. Тогда царь посылал на место землемеров определить, насколько участок уменьшился, с тем, чтобы налог уплачивался лишь с оставшейся части. Здесь я думаю, и лежит начало геометрии, которая потом перешла из этой страны в Грецию». Геродот. V век до нашей эры.

Иногда школьники говорят: «Мне математика не нужна, я буду учителем русского языка или артисткой, или художником.

Они, конечно, не правы. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели. Поэтому она нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику. Трудно назвать такую отрасль деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение. Но простой счёт и измерение – это ещё не математика!

Математика помогает нам избегать излишних пересчитываний, учит, как с помощью известного находить то, что раньше нам было неизвестно.

В этом её огромное значение для производства, техники и науки.

Замечательный учёный Кеплер, живший более 350 лет назад, заинтересовался однажды, как виноторговцы определяют вместительность винных бочек самой разнообразной формы. Они палкой мерили расстояние в бочке до дальнейшей точки днища. Размышляя, как это у торговцев получается, Кеплер нашёл математические формулы для вычисления объёмов различных тел, имеющих форму бочки, лимона, яблока и даже турецкой чалмы.

С помощью математики русские учёные Н.Е. Жуковский и С.А. Чаплыгин рассчитали в начале века, какую форму и размеры должно иметь крыло самолёта, чтобы он мог поднять нужный груз.

В настоящее время  совершаются полёты в космос, и в их осуществлении математика занимает почётное место.

Расчёт конструкции ракет, траекторий движения, построение моделей бомбардировки поверхности ракеты метеоритами осуществляется с помощью математики.

Математика помогает предсказывать погоду, рассчитывать мосты, своды зданий, орбиты спутников.

Далее проводим игру математика вокруг нас.

Приложение 3

Практическая работа 1

Вариант 1

1.   Сравните числа(самопроверка):

   120 мин * 2 ч 45 мин

   2 мин 30 с * 230 с 

   4 ч * 400 мин

2. Решите задачу, решение запишите в тетрадь:                            

 Первые механические часы изобрёл в начале 9 века учёный Пацификус из города Вероны. Вычислите, сколько веков тому назад было сделано это изобретение?

Практическая работа 1

Вариант 2

1.   Сравните числа(самопроверка):

   120 мин * 2 ч 45 мин

   2 мин 30 с * 230 с 

   4 ч * 400 мин

2. Решите задачу, решение запишите в тетрадь:                            

В 996 году монах Геберт установил первые башенные часы в городе Магдебурге. Определите, сколько лет исполняется этим часам в 2011году.

Практическая работа 2

Вариант 1

1.   Сравните числа(самопроверка):

   120 мин * 2 ч 45 мин

   2 мин 30 с * 230 с 

   4 ч * 400 мин

2. Решите задачу, решение запишите в тетрадь:                            

Первые башенные часы в Магдебурге были установлены в 996 году, а часы для Московского Кремля изготовлены в 1404 году. Какие часы старше и на сколько?

           4 ч * 400 мин         

Практическая работа 2

Вариант 2

1.   Сравните числа(самопроверка):

   120 мин * 2 ч 45 мин

   2 мин 30 с * 230 с 

   4 ч * 400 мин

2. Решите задачу, решение запишите в тетрадь:                            

Первые башенные часы в Магдебурге были установлены в 996 году, а часы для Московского Кремля изготовлены в 1404 году. Какие часы старше и на сколько?

Тест

1. Запишите единицы времени по убыванию:______________________________________________________________

2. Закончите высказывание одним словом. Время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца это …

3. . Закончите высказывание одним словом. Время, за которое Земля делает полный оборот вокруг своей оси это … .

3. Запишите, сколько суток в самых длинных месяцах года_______________

4. Запишите, сколько лет в одном веке. ___________

5. Запишите, сколько суток в не високосном году. _______________

6. Запишите, сколько минут в одном часе. _______________

7. Запишите в минутах продолжительность школьного урока. _______________

8. Запишите, в каком веке вы родились. ________________

Число:____________                               Урок № 10

Тема: Возникновение денег.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                                              Чтобы переварить знания

                                                                                                  надо поглощать их с аппетитом.

                                                                                                                                         (А. Франц)

История возникновения денег

Предпосылками для возникновения денег, явились товарные отношения между людьми, основанные на бартере.  На этом этапе, люди начали осознавать все неудобства связанные с  этой системой, это выражалось в отсутствии некоего определённого эквивалента, при помощи которого, можно было бы установить фиксированную стоимость товаров и производить с его помощью расчёт, между покупателем и продавцом. В результате, возникла необходимость в создании некоего эталона для оценки всех видов товаров, что привело к возникновению денег.

Всеобщим эквивалентом, были выбраны благородные металлы, а именно золото и серебро. Этому способствовало несколько объективных факторов, в частности однородность, транспортабельность, высокая ценность, делимость и возможность сохраняться на протяжении неограниченного времени.  Серебро и золото, служили деньгами в Вавилоне и Египте в период 3 – 4тыс. лет до н.э. Эти  деньги имели форму пластинок, приобретая товар, от пластин отрезали небольшие кусочки. В XII веке до н.э., в Египте стали делать деньги, обладающие формой золотых колец, их вес обозначали, при помощи наложенного штемпеля.

Вполне возможно, что их первоначальной функцией было просто, служить украшением, для пальцев ног и рук, а впоследствии они начали использоваться, в качестве платёжных средств.  Употребляемое нами слово «монета»,  появилось на свет благодаря римлянам. Они использовали храм божества Джуно Монета, как мастерскую где чеканились деньги. Некоторое время спустя, все места, где чеканились деньги стали  носить  название «монета».

В английском варианте, это слово произносится как «минт», а во французском – «моне». Именно этого слова и произошло, английское «many» – деньги.  Что касается самих монет, то впервые деньги такой формы, появились в Греции и Лидии в VIII-VII веках до н.э. На тот период времени, это были наиболее развитые государства, от туда деньги стали распространяться в соседние варварские страны. Для более чёткого представления развития монет, необходимо рассмотреть картину их зарождения в Риме и Греции.  В VII-VI веках до н.э., в большинстве городов Греции чеканились собственные монеты.

С началом процветания Римской империи и закатом Эллинского царства, большую актуальность в древнем мире, приобрели римские монеты. Они изготавливались в виде больших литых кружочков из бронзы и меди. Их начали изготавливать примерно в 338г. до н.э., основой для чего послужила единая для Рима и Италии торговая система веса. Одна монета обладала весом 272,88 грамма, что является эквивалентом римского фунта, для сравнения, вес английского фунта 453,99 грамм. Эта монета, носила название асс. С момента своей первой чеканки в 269г. до н.э., асс со временем, похудел на 54,59гр.

С той поры, римское монетное  ремесло, базировалось на солиде, весившем 4,55гр, который и стал главной счётной единицей империи.

Попробовать нарисовать свою монету и придумать четверостишье.

Число:____________                               Урок № 11

Тема: Денежная система в Древней Руси .

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                Предмет математики настолько серьезен,

                                                                              что полезно не упустить случая сделать его

                                                                                                                немного занимательным.
                                                                                                                                      (Б. Паскаль)

Общая история денег

Деньги– это абсолютно ликвидный товар, предназначенный для обмена на любые другие товары.

Деньги: - товарные деньги, - металлические деньги, - бумажные деньги, - электронные деньги.

Товарные деньги - наиболее распространенные товары, которые служат устойчивыми и постоянными посредниками в обмене. Все вещи, которые вы видите на столе, появились здесь не случайно. Первые деньги - это ракушки, шкурки, соль, кофе, сушеная рыба, зерно, кожа.

Мальдивские острова: Это ракушки морского моллюска каури. Сначала они использовались в качестве денег у туземцев Мальдивских островов в Индийском океане, а потом купцы выгодно их покупали и развозили по всему свету.

Их стали называть эквивалентом – заменителем денег.

В качестве денег использовалась соль в Западном Судане, скот у римлян, чай в Монголии, мех и шкуры в Древней Руси .Со временем люди обратили внимание на драгоценные металлы :серебро и золото , из них и стали изготавливать первые деньги.

История возникновения денег в Российском государстве.

Куны:  В древней Руси имели хождение куны – кожаные деньги. Это была шкурка куницы - отсюда и название.

Гривны: В России, а точнее в Киевской Руси чеканка монет началась во времена князя Владимира, но очень скоро прекратилась.

Первые монеты Руси гривны - это небольшой продолговатый слиток серебра.

Металлические  деньги, (монеты): В России металлические деньги известны со времён Древней Руси (X века). Назывались они златниками и серебряниками, так как чеканились из золота  и серебра. Употреблялся в качестве денег и слиток серебра весом около 200 грамм. Из них примерно семьсот , лет назад начали отрубать куски поменьше, которые получили название — рубль.

Копейка существует около четырехсот лет, название своё эта монета получила благодаря изображенному на ней всаднику с копьём в руке. С 1700 по 1800 год чеканились медные полушки, равные 1/4 части копейки. Они были такими маленькими, что русские продавцы горстями клали их в рот, чтобы не потерять, и это вовсе не мешало им говорить.

История названия рубля

Гривны были различные: новгородские в виде длинного бруска и весом около 200 грамм, киевские в виде шестиугольного слитка весом около 160 грамм ,тверские и полоцкие, весом около 150 грамм. Но не каждый товар стоил гривну ,поэтому от нее отрубали часть и платили. Отсюда и название следующей монеты – рубль, от слова рубить . Рубили гривну на 4 части. Рубль еще называли тина  и этот тин  тоже рубили пополам  отсюда и появилось название еще одной монеты полтинник-  половина тина.
В Киевской Руси собственной добычи металлов не было. Поэтому в торговле использовались заграничные монеты. Самые ранние монеты, которые встречались на территории нашей страны это римские динарии. Позднее на Руси появились дирхемы – серебряные монеты с арабскими надписями.
Копейка: В 1380 году Дмитрий Донской начал чеканку собственной монеты деньги по образцу дирхема.

При Иване III в 15 веке на монетах стали чеканить всадника с копьем  - отсюда и название копейка. В копейке было 2 деньги

Денежная реформа

При Петре I была проведена первая денежная реформа. Отечественная монета приняла форму правильного круга. Деньги стали единым расчетным средством на территории всей империи. Были выпущены деньги разного достоинства : рубли, копейки, алтыны, пятаки, гривенники, полушки.

При Екатерине II в 1769 году были введены в обращение первые бумажные деньги ассигнации.

Сделано это было для удобства и скорости расчетов.

Бумажные  деньги – условные денежные знаки, напечатанные на специальной бумаге и имеющие исключительно принудительный курс.

В России бумажные деньги появились чуть больше двухсот лет назад — в 1769 году

Электронные деньги: Электронные деньги- платежные средства представленные и обращаемые в электронном виде.

О подлинности денег

Плотная бумага с водяными знаками. Банкноты образца 1997 года имеют 12 степеней защиты. Основные из них: специальная многослойная бумага, водяные знаки, особые красители и изображение, выполненное четырьмя видами печати. Бумага настоящих российских денег имеет характерный шуршащий звук и особую плотность.

Специальные выпуклые тиснения на бумажных деньгах позволяют определить людям с ослабленным зрением  достоинства купюр. Рельефное изображение в верхней лицевой части «Билет банка России». Скрытое изображение – на узорной ленте «РР». Микроузор, микротекст «ЦБР», защитная нить.

Разговоры о деньгах и различных их номиналах.

Число:____________                               Урок № 12

Тема: Денежная система в Казахстане .

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                              Математике должно учить в школе еще с той целью,

                                                                                       чтобы познания, здесь приобретаемые,

                                             были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
                                                                                                                          (И.Л. Лабочевский)

Общая история денег

Деньги– это абсолютно ликвидный товар, предназначенный для обмена на любые другие товары.

Деньги: - товарные деньги, - металлические деньги, - бумажные деньги, - электронные деньги.

Товарные деньги - наиболее распространенные товары, которые служат устойчивыми и постоянными посредниками в обмене. Все вещи, которые вы видите на столе, появились здесь не случайно. Первые деньги - это ракушки, шкурки, соль, кофе, сушеная рыба, зерно, кожа.

Мальдивские острова: Это ракушки морского моллюска каури. Сначала они использовались в качестве денег у туземцев Мальдивских островов в Индийском океане, а потом купцы выгодно их покупали и развозили по всему свету.

Их стали называть эквивалентом – заменителем денег.

В качестве денег использовалась соль в Западном Судане, скот у римлян, чай в Монголии, мех и шкуры в Древней Руси .Со временем люди обратили внимание на драгоценные металлы :серебро и золото , из них и стали изготавливать первые деньги.

Деньги являются общепринятым орудием обмена и средством платежа. К основным функциям денег относятся, во-первых, функция измерения стоимости товаров (деньги как мера стоимости); во-вторых, посредническая функция при товарно-денежном обмене (деньги как средство обращения); в-третьих, функция платежного средства (деньги как средство платежа); в-четвертых, функция накопления и сбережения (деньги как средство тезаврации); и, наконец, пятых, функция мировых денег (как всеобщее средство платежа, покупательное средство и общественная материализация богатства). В ходе исторического развития в каждом государстве складывается своя собственная «национальная» денежная система.

Денежная система Казахстана.

Официальной денежной единицей на территорий нашей страны является тенге. Введение на территорий РК других денежных единиц запрещено. Соотношение между тенге и золотом или другими драгоценными металлами Законом не установлено. Официальный курс тенге к иностранным денежным единицам определяется Центральным Банком РК и публикуется в печати. Исключительным правом эмиссии наличных денег, организации их обращения и изъятия на территории РК обладает Центральный Банк Казахстана. Он отвечает за состояние денежного обращения с целью поддержания нормальной экономической деятельности в стране. Видами денег, имеющими законную платежную силу, являются банкноты и металлические монеты, которые обеспечиваются всеми активами Центрального Банка Казахстана, в том числе золотым запасом, государственными ценными бумагами, резервами кредитных учреждений, находящимися на счетах в ЦБК. Образцы банкнот и монет утверждаются Центральным Банком Казахстана. Сообщение о выпуске банкнот и монет новых образцов, а также их описание публикуются в средствах массовой информации. Они обязательны к приему по их нарицательной стоимости на всей территории страны и во всех видах платежей, а также для зачисления на счета, во вклады и для перевода. Срок изъятия старых банкнот оговаривается специальными законодательными актами. При обмене не допускается какое-либо ограничение сумм и субъектов обмена. На территорий Казахстана действуют в обращений бумажные и так сказать железные деньги, следующих номиналов денежные: 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000 тенге; монеты: 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 тенге.

Понятие денежной системы

Денежная система — это форма организации денежного обращения, т. е. непрерывного процесса движения денег в качестве средства обращения и платежа в государстве, сложившаяся исторически и закрепленная законодательно. Организация и функционирование денежной системы относятся к числу факторов первоочередного значения для экономики страны и жизнеобеспечения государства в целом. Денежная система государства отражает состояние его экономики. Деньги, обслуживающие оборот общественного продукта, выступают в двух формах: в форме обращения наличных денег и в форме безналичных денежных расчетов. Законодательством каждой страны определяется собственная структура денежной системы, а следовательно, и денежного обращения как ее основы.

В общем виде денежное обращение представляет собой движение денег в наличной и безналичной формах, обслуживающее оборот общественного продукта, а также нетоварные платежи и расходы. В первом случае (при наличном денежном обращении) средством платежа являются реальные денежные знаки (банкноты, монеты и т. п.), передаваемые одним субъектом другому за товары, оказанные работы (услуги), т. е. по принципу «из рук в руки». Во втором же (при безналичном обращении) происходит списание определенных денежных сумм со счета одного субъекта в банковской кредитной организации и зачисление ее на банковский счет другого субъекта, при которой наличные денежные знаки отсутствуют. Обе сферы денежного оборота между собой тесно связаны и важны для эффективного функционирования экономики государства. Однако безналичные платежи имеют преобладающий вес (как правило, около 85% составляют именно безналичные платежи). Денежная система РК включает в себя: во-первых, официальную денежную единицу; во-вторых, порядок эмиссии наличных денег; в-третьих, организацию и регулирование денежного

обращения.

Первый и основной элемент денежной системы РК — официальная денежная единица (валюта)

РК, которой является тенге, состоящий из 100 тиын. Законом запрещено введение на территории РК других денежных единиц и выпуск денежных суррогатов, т. е. денежных знаков, не предусмотренных законодательством.

Лица, виновные в нарушении указанных требований, несут уголовную, административную или имущественную ответственность в соответствии с законодательством РК.

Степени защиты новых банкнот

У казахстанского тенге 18 степеней защиты. Тенге в числе самых «экипированных» валют мира.

Говорим о тенге и вспоминаем раннее пройденный материал о деньгах.

Число:____________                               Урок № 7

Тема: История линейки

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                               Вдохновение нужно в геометрии не меньше,

                                                                                                           чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

История возникновения линейки

Сегодня для нас линейка – это обычная вещь. Ее используют во многих сферах жизни. Линейка просто незаменима для школьников, студентов, для работников сфер, где часто нужно делать чертежи, для бухгалтеров, строителей и многих других. Линейки бывают разные по форме, величине, отметкам и многих других признакам. Но, кто-нибудь задумывался, откуда она появилась, какая история ее происхождения?
Доказательством существования линейки еще в древние времена, стало ее нахождение на раскопках на территории древней Помпеи. Она представляла собой тщательно отструганную дощечку, которая помогала архитекторам в планировании сооружений.

Есть факты, что в средние века немецкими монахами  также были изобретены своего рода линейки. Они были в виде разметок линий и колонок на листах, которые делались при помощи специальных свинцовых пластинок. Во многих странах Европы линейки имели несколько иной вид. Это были железные прутья – «шильца». В русских писцов также существовал свой вид линеек, который они назвали «правильца».

Линейка, которой сейчас широко пользуемся мы, появилась в послереволюционной Франции. Тогда лучшим академикам было поставлено задание разработать новый улучшенный вид линейки с новой системой мер. 
Как же была придумана такая система мер? Оказалось все очень просто. Лучшие умы подсчитали и поделили ее на сантиметры и миллиметры. Сантиметр – это сорокамиллионная часть географического меридиана, который проходит через Париж, а миллиметр – это десятая часть сантиметра.

Сначала французскими академиками было изготовлено две линейки. Они были сделаны из платины и имели длину 1 метр, а ширину 25 миллиметров. Такое размеры сразу же получили название «республиканский метр». 

Дальше началось изготовление линеек из дерева, но они были доступны только ученым. Постепенно они стали доступны и широким массам. Линейки начали производить для студентов. Только с начала XIX века эта полезная вещь начала входить в обиход школ. 

В 1812 году такие «республиканские» линейки попали в Россию как военный трофей. Но, их производство в нашей стране было налажено только начиная с 1899 года. Инициатором такого хода стал Дмитрий Иванович Менделеев. Именно этот великий химик посодействовал тому, чтобы в России была внедрена метрическая система мер, а с нею и линейка. Вот с этого времени линейка и вошла в широкий обиход многих в нашей стране и по всему миру.

Определение линейки

Лине́йка — простейший измерительный геометрический инструмент, представляющий собой пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые деления, кратные единице измерения длины (сантиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.

Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов.

Миллиме́тр (от милли… и метр) — единица измерения длины, равная 1/1000 доле метра. Обозначения: русское «мм», международное «mm».

Во многих странах на чертежах миллиметр является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах.

1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см = 1000 мкм.

Виды линеек (Слайды)

Определение размера (Слайды)

Придумать стихи о линейки в 4 строчки и нарисовать линейку.

Число:____________                               Урок № 8-9

Тема: Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                                                             ...Математика - это цепь понятий:

                                                      выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее.
                                                                                                                              ( Н.К. Крупская) 

I. Введение

Можно измерять локтями.
И линейкой, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Папа говорил мне так:
– Пусть нашей мерой будет шаг.
Шаг муравьишки – миллиметр.
Шаг у людей – примерно метр…
– А километр, –воскликнул я.
Отец сказал: – Ну, что ж,
Стань великаном и, шутя,
На километр шагнешь.

В шутливом стихотворении перепутаны старинные и современные меры длин. На нашем занятии мы поведем разговор о старинных русских мерах длины.

II. Историческая справка

В холодные ночи или в ненастные дни первобытные люди находили для себя убежища в пещерах, под густыми кронами деревьев. Позже они начали делать для себя навесы, шалаши, а затем уже удобные хижины. Умение возводить жилища развивалось постепенно, передавалось от одного поколения к другому. При сооружении людям приходилось выполнять разнообразные измерения. Вбитые в землю колья нужно было делать определенной высоты, а вбивать их следовало один от другого на равных расстояниях и располагать по окружности. Нашим далеким предкам требовалось измерять длины и при изготовлении различных орудий труда, на охоте, рыбной ловле, при обработке земли, посадке растений и т.д.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения:

• вержение камня – бросок камнем
• перестрел – расстояние, которое пролетела стрела, выпущенная из лука
• бычащий рев – расстояние, с которых еще слышен рев быка
• бука – расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка (в Сибири).

Какими же измерительными приборами они могли пользоваться

Из измерительных приборов они располагали только собственным ростом, руками и ногами.

Шло время. Люди улучшали орудия своего труда. Работали более производительно и иногда получали излишки продуктов, которые можно было бы обменять на что-то другое. Например, хлеб на топор, копье на рыбу и т.д. С развитием обмена, а затем и торговли стало необходимо устанавливать общие единицы величин.

В 16-17 веках на Руси установилась система мер длин и весов. Она была уточнена указом Петра I и пользовались ей до 1918 года.

Древними русскими мерами длины были: 

• аршин, локоть,сажень, верста, вершок, пядь и т.д.

III. Меры длины.

Аршин 

Обратимся к нашим консультантам. Что удалось узнать об аршине.

Аршин – старинная мера длины, расстояние вытянутой руки. В 1 аршине – 71 см. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины.

1. (ребус) Корень «АР» в древнерусском языке означает «ЗЕМЛЯ», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. При измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счет.

2. Возможно слово аршин произошло от персидского «АРШ», что значит «ЛОКОТЬ».

Эта мера длины известна уже в 11 веке и применялась в торговле холстом, сукном

Пословицы:

• Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит по своему, односторонне, исходя из собственных интересов.
• Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.
• На три аршина в землю видит – о внимательном человеке, от которого ничего нельзя утаить.
• Умом Россию не понять, аршином общим не измерить …

Сажень 

Одна из наиболее распространенных на Руси мер длин.

Слово «САЖЕНЬ» происходит от глагола сягать, досягать – на сколько можно было дотянуться рукой.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10. Они имели свои названия и значения:

• городовая 248,8 см
• греческая 230,4 см
• царская 197,4 см
• народная 176 см
• простая 150,8 см
• великая 244 см
• казенная 217.6 см
• церковная 186,4 см
• кладочная 159,7 см
• малая 142,4 см, а так же дворовая, мостовая.

Наибольшее распространение и применение получили:

Маховая сажень 

Расстояние между концами средних пальцев раскинутых в сторону рук – 176 см.

Косая сажень 

Расстояние от первого пальца левой стопы до среднего пальца поднятой вверх правой руки – 248 см.

Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», применявшиеся в строительстве и при измерении расстояний.

Пословицы:

• Косая сажень в плечах – широкоплечий , высокий человек. 
• Полено к полену – сажень – накопления запасов, богатств, путем экономии.

Верста 

Путевая мера.

(работа с этимологическим словарем) Произошло от слова «вертеть». Ее раннее название «поприще». Этим словам, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Величина версты много раз менялась в зависимости от числа сажень, входивших в нее, и величины сажени.

Уложением 1649 года была установлена

Межевая верста – 1000 сажен – 2 км 160 м – употребляли для измерения расстояний между населенными пунктами (особенно в Сибири). В 18 веке межевые версты вытесняются

Путевыми – 500 сажен. На таком расстоянии вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошо известного, наезженного пути.

«Вот мчится тройка удалая
Вдоль по дороге столбовой…..»

Пословицы:

• Москва верстой далека, а сердцу рядом.
• Коломенская верста – шутливое прозвище для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645-1676 г.г.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга.
• Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк – расстояние не препятствие для любви.
• От слова до дела – целая верста.

Мы узнали еще о следующих мерах: 

вершок – ширина двух пальцев руки 4 см 4 мм

Как же выглядел Конек-Горбунок.

Отрывок:

Да еще рожу конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами.

Вот он наш Конек-Горбунок. Наверное Петр Павлович Ершов не знал старинных русских мер длины.

Оказывается при определении роста человека или животного счет велся после двух аршин. Если говорилось три вершка, то это означало 2 аршина + 3 вершка.

71 +71+ 3 х 4,4 =155 см

пядь – от древнерусского слова «пясть» – т.е. кулак или кисть –

Расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев – малая пядь 18 см.

Расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца – великая пядь 22-23 см. Разберемся теперь с просторечным словом напяливать (натягивать что-то заведомо узкое, тесное), разговорным распяливать (растягивать что-то, не давая сморщиться, съежиться). Имеют ли они отношение к пяди? Несомненно. В основе всех этих слов – один древнерусский глагол пяти.
Становятся прозрачнее и выражения типа "ни пяди", "ни на пядь" – нисколько, ни капли, ничего. И уж совсем понятной оказывается строка из известной советской песни: "Чужой земли мы не хотим ни пяди, но и своей вершка не отдадим". 
Видите, как полезно быть семи пядей во лбу.

перст

ладонь

линия – ширина пшеничного зерна 2-3 мм 2,54 мм («Трехлинейная винтовка» Мосина калибр 7,62 мм. Была на вооружении русской армии, после модернизации использовалась в Советской Армии ( наряду с автоматическим оружи5ем) во время Великой Отечественной Войны.)

Практическая работа.

1. Изготовление пособия.
2. Составление пословиц.

Пословицы:

• От горшка два вершка, а уже указчик – молодой человек поучающий всех.
• Один, как перст.
• Не уступить ни пяди.
• Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим.
• Семь пядей во лбу. (Как же выглядел человек с таким лбом?)

IV. Практическая работа.

1. Измерение: вершками, пядью, локтями.

V. Историческая справка.

Такое разнообразие единиц измерения затрудняли развитие техники, торговли. В 1875 г. Представители 17 государств подписали соглашение о признании единой метрической системы измерений. Эта система была разработана во Франции комиссией ученых Французской Академии и узаконена в стране еще в 1799 г.. В метрической системе мер за основу взят метр. Чтобы определить длину основной единицы, комиссия ученых Франции почти 6 лет измеряла и вычисляла длину меридиана – линии по поверхности Земного шара от одного полюса к другому. По замыслу комиссии метр составит одну сорокамиллионную долю земного меридиана. В нашей стране метрическая система мер была введена в 1918 г..

Память о старинных мерах длин сохранилась в пословицах, поговорках, стихах, сказках.

ПОЧЕМУ для нас важно знать старинные меры длин.

Для нас важно знать их, чтобы всегда можно было прикинуть измерения. Ведь инструменты для этого всегда с человеком – руки, ноги.

Приложение 2.

1	2	3	4	5	6

По вертикали:

1. Старинная единица длины  1,067 км.

2. Вставь слово «Косая … в плечах».

3. Старинная единица длины 2 см.

4. Вставь слово «Словно … проглотил».

5. Старинная единица массы  4,3 г.

6. Старинная единица длины 40 см.

Число:____________                               Урок № 6

Тема: Открытие нуля

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Цифры (числа) не управляют миром,

но они показывают, как управляется мир.

(И. Гете)

Что такое нуль?

Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название "нуль" происходит от латинского слова nullus, что означает "никакой". Обозначается нуль знаком 0.

Как цифра в записи многозначного числа или десятичной дроби нуль употребляется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда. Основное свойство, которое характеризует нуль как число, заключается в том, что любое число при сложении с нулём не меняется.

Вавилонские стрелы пустоты

Первый в истории нуль изобрели вавилонские математики и астрономы. Ещё около 300 лет до н.э.

Учёные Вавилона в своих расчётах пользовались нулём. Нуль в представлении вавилонян изображался в виде двух поставленных наискось стрел и был не цифрой, а лишь знаком пробела. Пробел был лишь составной частью числа, но не числом. Так , тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать.

Складывать его с другими числами или умножать на него было невозможно.

Племя майа.

Майя использовали нуль в своей двадцатиричной системе счисления почти

на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13.6 Бен 16 Шуль (10 декабря 36 года до н.э.). Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

Любопытно, что тем же самым знаком майянские математики обозначали и бесконечность, так как  нуль у майя был не числом, а значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления.

В Индии

"Лишь у индийцев впервые в истории человечества появился нуль как математический символ, используемый в счётных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры", – сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох. Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

Почему же индийцы начали использовать нуль в своих вычислениях?

Американский математик Чарзл Сейф в своей книге «Биография цифры ноль" даёт следующее объяснение: "В Индии…никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой – наоборот, перед этими понятиями преклонялись".

Индийские математики впервые в мировой науке стали пользоваться позиционной десятичной нумерацией.

В России

В 1703году на Руси  выходит в свет первый печатный учебник по арифметике Л.Ф.Магницкого,

Леонтий Филиппович Магницкий ( 1669 – 1739 ) был преподавателем  Математико - навигацкой школы, организованной Петром I  в 1701 году.

    "Арифметика " Л.Ф. Магницкого – это  первый учебник на Руси, где впервые , стала рассматриваться индийская система нумерации.                                                                                                                              

 Л.Магницкий в соей "Арифметике" называет знак 0 "цифрой или ничем"(первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется "низачто".

В конце XVIII века во втором русском издании "Сокращения первых оснований математики" Х. Вольфа(1791) нуль ещё называется цифрой.           В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется "оном" вследствие сходства с буквой О.

Ноль - удобное обозначение начала пути

По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.

Нулевой километр – памятник нулю

В 1849 году в Будапеште возведён Цепной мост, где установили нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии.

Ноль – и начало всех времен... Только где это начало? Может быть, это момент возникновения Вселенной? Но если такой момент и был , то очень давно, и точно сказать, сколько лет прошло с тех пор, никто не сможет – разве что примерно, с точностью до миллиардов лет. А считать годы нужно. Но раз неизвестно, когда состоялось “сотворение мира”, почему не поступить так оно произошло в нулевой момент времени, И от него пойдет первый год. Так мы и делаем: говорим, что первый год нашей эры начался с Рождества Христова, а все, что было до того, было до нашей эры.

Между прочим, если бы мы считали грим только слева направо (ведь на самом деле до Рождества Христова мы считаем справа налево: первый, второй, третий,... сотый.. “Нулевым” оказался бы последний год до нашей эры – от “минус, первого” года до нуля. Так что круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н. э;),а не начинается новый! И 2000 год это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия.

Значение нуля в жизни современного общества

1.      С применением нуля в Индии в V – VII в.в. была впервые введена десятичная позиционная система счисления, которой и по ныне пользуется весь мир.

2.      Важное значение имеет ноль и по тому, что от него ведётся отсчёт.

3.      . Без ноля не существовало бы компьютерной техники.

Стихи о нуле

На слайде в презентации

Запишите свои мысли о нуле и расскажите нам.

Число:__________________          Урок №1-2.

Тема: Старинные системы записи чисел.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- уметь читать старинные записи чисел;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Считай несчастным тот день и час,

в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию.

Я.А.Коменский

Историческая справка:

Более 2000 лет назад в Древней Греции существовала легенда: «Темна была жизнь первых людей: у них не было огня, и они не знали чисел. Титан Прометей похитил у богов и огонь, и числа, принес на землю людям. Разгневался на него всемогущий бог Зевс и приковал Прометея к скалам. Каждый день прилетал к титану орел и клевал ему печень, которая снова восстанавливалась».

Красив подвиг Прометея, но это всего лишь легенда, сказка. Числа – не дар Божий, а творение ума человека. Считать начали на пальцах, через счет на пальцах прошли все народы. Следы этого встречаются и в русском языке. Кисть руки – по-старинному пясть. Отсюда название числа «пять».

В далекие времена в Египте числам попытались придать форму. Поставил вертикальную черту – это один, нарисовал дугу – это уже десяток.

В Индии около полутора тысяч лет тому назад подумали: «А что если одному и тому же значку (цифре) придавать различные значения в зависимости от занимаемого им места в записи?» Так и сделали.

Изобрели в индии и еще одну хитрость – придумали цифру нуль.

В Европу этот способ записи чисел завезли арабы, поэтому его и называют арабским. По-арабски нуль называется сифр. Поэтому цифрами мы называем значки, с помощью которых записываются числа.

Наряду с арабскими иногда пользуются «неудобными» римскими цифрами.

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Цифра C – начальная буква латинского слова санти (сто), цифра M – первая буква слова милли (тысяча). Цифра I, возможно, изображала когда-то палец, а цифра V – раскрытую ладонь.

Если в записи числа большая цифра стоит левее меньшей или равной ей цифры, то надо находить их сумму. XV – это десять да пять: 15.

Если меньшая цифра стоит левее большей, то надо находить их разность. IX – это десять без одного: 9.

Исторический материал по теме «Старинные системы записи чисел»

1. Иероглифическая система древних египтян.

Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.

Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

2. Римские цифры.

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)

Единицы		Десятки		Сотни		Тысячи
1	I	10	X	100	C	10000	M
2	II	20	XX	200	CC	20000	MM
3	III	30	XXX	300	CCC	30000	MMM
4	IV	40	XL	400	CD
5	V	50	L	500	D
6	VI	60	LX	600	DC
7	VII	70	LXX	700	DCC
8	VIII	80	LXXX	800	DCCC
9	IX	90	XC	900	CM

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

3. Алфавитные системы.

В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).

Единицы		Десятки		Сотни
1	А	10	I	100	P
2	В	20	К	200	С
3	Г	30	Л	300	Т
4	Д	40	М	400	У
5	Е	50	N	500	Ф
6	S	60	З	600	Х
7	З	70	О	700	Y
8	И	80	П	800	W
9	О	90	Ч	900	Ц

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.

 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.

Практическая работа

1. Задумала улитка на пятиметровый стол забраться. За первый день проползла вверх 3 м, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла за ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по столбу на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет вершины столба. Ответ: за 3 дня.

2. В далеком прошлом число 10 000 на Руси называли тьмой, а число 100 000 – неведо: такими темными и неведомыми казались эти большие числа. Узнали об этом любители небылиц Стасик с Колей и стали наперебой рассказывать:

- Я взял в библиотеке книгу. В ней тьма страниц, – сказал Стасик.

- Как же ты ее нес?

- В портфель положил и – на плечо.

Коля почесал затылок и начал:

- Я купил карандаш неведомо миллиметров длины.

- Как же ты его домой принес?

- Положил в карман и принес. У меня карманы глубиной до пят. Могло ли такое быть на самом деле, или это фантазии ребят? Посчитайте: 200 страниц учебника имеют толщину около 1 см.

Ответ: книга толщиной 50 см, карандаш длиной 100 м.

3. Имеется запись из спичек:

 

Исправьте допущенную ошибку, переложив только одну спичку.

Ответ:

                                                 VI

4. Положите на стол три спички. Добавьте еще две спички так, чтобы из них получилось восемь.

Ответ:

 

5. Запишите число 100:

а) пятью тройками;

б) пятью единицами;

в) пятью пятерками. Ответ:а) ;б) ;в) .

Число:_____________       Урок № 4-5

Тема: Четыре действия арифметики.

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

- уметь производить вычисления над арифметическими действиями ;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию, строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Ход занятия:

                  Предмет математики столь серьезен,

что не следует упускать ни одной возможности

сделать его более занимательным.

(Б. Паскаль)

История арифметики

Арифме́тика (др.-греч. — число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук, она тесно связана с алгеброй и геометрией.

Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте, простейших измерениях и вычислениях. Наука развивалась вместе с усложнением задач, требующих решения. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики, в частности философы-пифагорейцы, пытавшиеся с помощью чисел постичь и описать все закономерности мира.

В Средние века арифметику относили к числу так называемых Семи свободных искусств. Основными областями практического применения арифметики тогда были торговля, навигация, строительство. Особенно бурно арифметика развивалась в Индии и странах ислама, откуда новейшие достижения математической мысли проникли в Западную Европу.

С наступлением Нового времени мореходная астрономия, механика, усложнившиеся коммерческие расчёты поставили новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию арифметики.

Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании.

Сложе́ние (приба́вление) — одно из основных математических действий (операций), обозначается с помощью знака «плюс»: a+b. Сложение определяется как действие, в результате которого по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), обозначающее столькоединиц, сколько их содержится во всех слагаемых.

Свойства сложения в арифметике

Сложение обладает следующими свойствами:

·         коммутативностью (переместительный закон): 

·         ассоциативностью (сочетательный закон): 

·         дистрибутивностью относительно умножения (распределительный закон): 

Вычита́ние (убавление) — одна из четырёх арифметических операций; операция, обратная сложению. Обозначается знаком минус«−».

Умноже́ние — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция сложения указанного количества одинаковых слагаемых. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Первый множитель иногда называется «множимое».

Свойства умножения в арифметике

Умножение обладает следующими свойствами:

·         коммутативностью (переместительный закон): 

·         ассоциативностью (сочетательный закон): 

·         дистрибутивностью (распределительный закон): 

Деле́ние (операция деления) — действие, обратное умножению. Деление обозначается двоеточием , обелюсом , косой чертой  или горизонтальной чертой.

ПЛАН РАБОТЫ:

1.Игра «Крестики- нолики».

2.Решение задач.

3.«Заполни пропуски».

4.«Кросснамбер».

1.Игра в группах «Крестики – нолики».

Х- да

О- нет

1.Если число увеличить на 1, то получится последующее число.

2.Если число умножить на  нуль, то получится тоже число.

3.Сложение- это обратное действие вычитанию.

4.Если число разделить на  нуль, то получится нуль.

5.Если число уменьшить на один, то получится предыдущее число.

6.Уменьшаемое должно быть меньше вычитаемого.

7.От перестановки мест множителей произведение меняется.

8.Если число разделить на самого себя, то

 получится 1.

9.Если делимое равно нулю, то значение частного равно нулю

2. Решение задач.

-Где ещё мы используем арифметические действия? Правильно, при решении задач.

Работа в группах.

Масса тигра 272 кг, а масса льва на 43 кг меньше. Масса белой медведицы в 3 раза больше массы льва. Какова масса белой медведицы?

3. «Заполни пропуски»

-Следующее задание на знание компонентов и нахождение неизвестного. Как называется выражение с одним неизвестным? Правильно, уравнение.

Вам необходимо заполнить пропуски.

Слагаемое		451
Слагаемое	742
Сумма	3984	796

Делимое	18363
Делитель	3	9
Частное		9009

Уменьшаемое		1842
Вычитаемое	132
Разность	564	1042

Множитель	231
Множитель		32
Произведение	462	3200

На доске работают слабые учащиеся и сильные, решая индивидуальные задания.

Слабые:

 Х+205=1708                       х-96=705                              х:426=100

Сильные:

Длина	Ширина	Площадь
70см	14см	?см
?см	80см	3200см
15см	?см	150см

Скорость	Время	Расстояние
80км/ч	4ч	?км
?км/ч	7ч	560км
50км/ч	?км	250км

Составить уравнение и решить: На станции было 6240 тонн груза. После того, как несколько тонн вывезли, на станции осталось 2870 тонн. Сколько тонн груза вывезли?

(Проверка)

4.      «Кросснамбер»

По горизонтали:

1.Напйди сумму чисел 126 и 337

3.Я задумал число, уменьшил его на 483 и получил 409. Какое число я задумал?

5.Вычитаемое 209, разность 418. Чему равно уменьшаемое?

По вертикали:

2.Какое число надо увеличить на 126, чтобы получить 454?

4.  591 минус 335

6. Чему равно произведение чисел 7 и 100?

Число:_________________        Урок № 3

Тема: Числа великаны

Форма организации внеурочной деятельности – занятие математического кружка.

Формы преподнесения исторического материала: сообщение учащихся.

Виды учебной деятельности:

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

                                                 «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы.   

                                             Но числа дают возможность человеку управлять миром,  

                                               и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.

(А. Дородницын)

История возникновения чисел.

С рациональными числами люди знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, ещё недавно у туземцев островов в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т.д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли словом обозначавшим «много».

Учёные полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громадных чисел- до миллиона. Но долгое время натуральный ряд считался конечным: люди думали, что существует самое большое число.

Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг. дон. э.)  придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, который умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты счёта или измерения.

Когда-то численность  множества не отделялась от других его качеств, и для того, чтобы сравнить два множества, их элементы располагали друг против друга, но потом оказалось, что удобнее сравнить все множества с одним и тем, же множеством-посредником. Так как пальцы были всегда при себе, то и стали считать по пальцам. А потом появились особые названия для чисел - сначала для небольших, а потом для больших.

Но записывать такие громадные числа ещё не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками была придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

Цифры - условные знаки для обозначения чисел.

Первыми записями чисел можно считать  зарубки на древних бирках или костях, а позднее - чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры) для некоторых совокупностей чёрточек.

Овладение счётом долго находилось в стадии: один, два, много. Позже «много»- это уже семь и больше. Следы этого находят и в наше время в пословицах, поговорках, стихах о числе семь, где «семь» - математический символ множественности. Например, в поговорках «Одним махом семерых убивахом". «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Семь бед, один ответ», «Лук - от семи недуг», «Сам дерусь, семерых не боюсь», «Семеро одного не ждут», «Семь чудес света».

 В развитии теории чисел особую роль сыграли Пифагор и его школа. О подлинной жизни Пифагора известно немного. Родился он около 580 года до н. э. на острове Самосее, но совсем юным покинул родину. Сначала он жил в Египте, а потом попал в Вавилон. Здесь у халдейских жрецов он изучал правила решения уравнений  (квадратных и некоторых кубических), теорию чисел. После возвращения на родину он создает школу. В основе философии этой школы лежало мистическое учение о числе.

Числа великаны.

Один  из  первых,  кто  научился  называть  громадные  числа,  был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии  полторы тысячи лет назад.  Нуль  был  присоединен  к  девяти  цифрам,  и  появилась  возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.

Для чтения многозначных чисел  анонимная рукопись 1200г. впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками  вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие  авторы.

Короткая шкала

В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille) увеличительного суффикса « - иллион». Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, США,  Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле3·x+3 (где x — латинское числительное).

 В некоторых странах, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард»

Длинная шкала

Длинная шкала наименования наиболее распространена в мире. Названия чисел в этой системе строятся так: к  латинскому числительному добавляют суффикс « - иллион», название следующего числа в 1000раз большего образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом « - иллиард». То есть после триллиона в  этой системе идёт триллиард, а только затем  квадриллион, за которым следует квадриллиард и  т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой  системе и оканчивающегося суффиксом « - иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское  числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на « - иллиард».

1000 единиц – просто тысяча

1000 тысяч – 1 миллион

1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион

1000 квадриллионов- 1 квинтиллион

1000 квинтиллионов – 1секстиллион

1000 секстиллионов – 1 септиллион

1000 септиллионов – 1октиллион

1000 октиллионов – 1 нониллион

Гугол число содержащее единицу и сто нулей.

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, изображаемое единицей

 с гуголом нулей, 1010^100.

 или 1010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Как и гугол,  гуголплекс был придуман американским математиком Эдвардом Каснером  (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сиротта (Milton Sirotta).

Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом "десятичном" виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство. Но эти названия почти не используются.

Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.

 Примеры некоторых числовых великанов.

1). 509 000 000 кв. км – поверхность земного шара.

2). 149 500 000 км – расстояние от Земли до Солнца.

3). 6 000 000 000 000 000 000 000 т – масса земного шара.

Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллиона мы как следует себе не представляем.
Каждый из вас умеет складывать, отнимать, умножать и делить числа, которые выражены многими тысячами и даже миллионами.

Как представить себе 1 000 000 учащихся? Трудно? Чтобы это представить, посчитайте, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые 2 из них заняли 1м. Почти от Москвы до Санкт-Петербурга протянулась бы эта шеренга!
А сколько нужно времени, чтобы прочитать все эти книги, которые вместе содержат 1 000 000 листов, если на чтение каждого листа израсходовать 6 минут? Если читать каждый день по 8 часов непрерывно и отдыхать только по воскресеньям, то для прочтения 1 000 000 листов потребуется 40 лет.

Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числовым исполином, как миллиард. Если вы начнете считать подряд до миллиарда в 12 – летнем возрасте, то закончите счет глубоким стариком 100 – летнего возраста, работая ежедневно по 6 часов в сутки.
Миллиард – это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени – 1 минута. А миллиард таких минут – эта более 19 столетий.
Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиард секунд – это около 32 лет.

Интересные примеры из книг Я.И. Перельмана “Занимательная арифметика”.

1). Человеческий волос, увеличенный по толщине в миллион раз, будет иметь в поперечнике 70 м. Внутри такого “волоса” можно было смело ездить по кругу на автомобиле.
2). Каких размеров достигает обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз?

Длина комара приблизительно равна 5 мм.

5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км.

3). Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км.

• 1 слайд

  Урок-игра
  «Математика вокруг нас»
  
  

• 2 слайд

  «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты» . Архимед
  «Величие человека – в его способности мыслить». Блез Паскаль
  «Природа говорит на языке математики».
  Галилео Галилей
  «Числа управляют миром»
  Пифагор
  

• 3 слайд

  Разминка
  Цепочка:
  24
  5
  - 180
  : 10
  2
  = ?
  +36
  

• 4 слайд

  Кинотеатр
  Рынок
  Автовокзал
  Школа
  Почта
  Парк
  Железнодорожный
  вокзал
  Спорткомплекс
  Библиотека
  Магазины
  Аттракционы
  Дача
  

• 5 слайд

  Библиотека
  

• 6 слайд

  Р1а
  7Я
  Родина
  семья
  В одной книге 126 страниц, а в другой 84 страницы. Аня прочитала обе книги за 5 часов? Сколько времени она читала каждую книгу, если скорость чтения при этом не изменялась?
  

• 7 слайд

  Кинотеатр «Премьер»
  

• 8 слайд

  Кинотеатр «Премьер»
  В кинотеатре 2000 мест, причем 80% всех мест находится в партере, а остальные – на балконе. Сколько мест в этом кинотеатре находится на балконе?
  Продолжительность сеанса 165 мин. Сколько это часов и минут?
  На прием к доктору Айболиту пришли филин, щука и цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что цапля моложе филина, а щука такого же возраста, как филин. Кто старше: цапля или щука?
  

• 9 слайд

  Рынок
  

• 10 слайд

  Веселая разминка
  Петух стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?
  
  За 6 кг яблок заплатили 300р, а за 4 кг груш – 240р. На сколько рублей груши дороже яблок?
  
  
  Арбуз весит 8 кг. Сколько весит половина арбуза?
  
  

• 11 слайд

  Автовокзал
  

• 12 слайд

  О
  7
  О
  17
  восемь
  восемнадцать
  
  Автобус ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч и 3 ч со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал автобус?
  
  
  Автобус ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч . После этого ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он проехал. Сколько всего километров он должен проехать?
  
  

• 13 слайд

  Школа
  

• 14 слайд

  Кроссворд
  г
  и
  и
  е
  д
  ь
  ш
  л
  и
  о
  е
  с
  у
  у
  м
  е
  н
  м
  а
  М
  а
  т
  е
  м
  м
  е
  с
  л
  а
  а
  к
  и
  т
  а
  о
  д
  а
  д
  н
  у
  с
  е
  е
  о
  с
  у
  д
  г
  р
  р
  а
  з
  н
  о
  с
  ь
  н
  п
  н
  о
  л
  л
  р
  о
  и
  з
  в
  е
  и
  н
  р
  м
  е
  

• 15 слайд

  На семь бед один ответ.
  Одна голова хорошо, а две лучше.
  Где два дурака дерутся, там трое смотрят.
  Одно дерево срубишь, десять посади.
  Один пашет, а семеро руками машут.
  Кто скоро помог, тот дважды помог.
  Не узнавай друга в три дня—узнавай в три года.
  Старый друг лучше новых двух.
  Один с сошкой, а семеро с ложкой.
  Сам не дерусь, семерых боюсь.
  Семь раз отмерь—один раз отрежь.
  Семеро одного не ждут.
  Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
  Один в поле не воин.
  За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
  У семи нянек дитя без глазу.
  
  Пословицы
  
  В школе 1200 учащихся. 11% всех учеников учится в четвертых классах. Сколько четвероклассников в этой школе ?
  
  

• 16 слайд

  Железнодорожный вокзал
  

• 17 слайд

  Чем кончается день и ночь?
  
  Веселая разминка
  
  В первом вагоне поезда 45 пассажиров, что составляет 15% всех пассажиров этого поезда. Сколько всего пассажиров в этом поезде?
  
  
  Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?
  

• 18 слайд

  Магазины
  

• 19 слайд

  Ребусы
  Ж
  ООО
  трикотаж
  трио
  
  Папа дал в кассу магазина 800р в уплату за 3 рубашки по цене 250 р. Сколько сдачи он должен получить?
  
  
  После снижения цен на 10% ученическая форма стала стоить 1800р. Сколько рублей стоила форма до снижения цен?
  
  

• 20 слайд

  Дача
  

• 21 слайд

  На столе стояли 4 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?
  Весёлая разминка!
  Огород прямоугольной формы имеет длину 800м, а ширина составляет 45% его длины. Какова площадь огорода?
  

• 1 слайд

  Без
  математики
  не прожить!
  в
  

• 2 слайд

  Язык математики –
  язык многих наук.
  Ещё в древности языком математики пользовались и астрономы, и землемеры.
  
  

• 3 слайд

  Из истории:
  «Если река (Нил) размывала у кого – нибудь часть его участка, то потерпевший отправлялся к царю и сообщал ему, что с ним случилось. Тогда царь посылал на место землемеров определить, насколько участок уменьшился, с тем, чтобы налог уплачивался лишь с оставшейся части. Здесь я думаю, и лежит начало геометрии, которая потом перешла из этой страны в Грецию».
  Геродот. V век до нашей эры.
  

• 4 слайд

  Иногда школьники говорят: «Мне математика не нужна, я буду учителем русского языка или артисткой, или художником.
  Они, конечно, не правы. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели. Поэтому она нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику.
  

• 5 слайд

  Трудно назвать такую отрасль деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение. Но простой счёт и измерение – это ещё не математика!
  Математика помогает нам избегать излишних пересчитываний, учит, как с помощью известного находить то, что раньше нам было неизвестно.
  В этом её огромное значение для производства, техники и науки.
  
  

• 6 слайд

  Из истории:
  Замечательный учёный Кеплер, живший более 350 лет назад, заинтересовался однажды, как виноторговцы определяют вместительность винных бочек самой разнообразной формы.
  Они палкой мерили расстояние в бочке до дальнейшей точки днища.
  

• 7 слайд

  Размышляя, как это у торговцев получается, Кеплер нашёл математические формулы для вычисления объёмов различных тел, имеющих форму бочки, лимона, яблока и даже турецкой чалмы.
  

• 8 слайд

  Космос
  С помощью математики русские учёные Н.Е. Жуковский и С.А. Чаплыгин рассчитали в начале века, какую форму и размеры должно иметь крыло самолёта, чтобы он мог поднять нужный груз.
  
  В настоящее время совершаются полёты в космос, и в их осуществлении математика занимает почётное место.
  
  Расчёт конструкции ракет, траекторий движения, построение моделей бомбардировки поверхности ракеты метеоритами осуществляется с помощью математики.
  

• 9 слайд

  Математика на службе у человека
  Математика помогает предсказывать погоду, рассчитывать мосты, своды зданий, орбиты спутников.
  

• 10 слайд

  Таинственная сила цветов
  

• 11 слайд

  Цветов таинственная сила
  Таинственную, притягательную силу цветов испытывает на себе каждый человек.
  Древнее японское искусство икебана позволяет человеку заниматься творчеством, доставляя радость не только себе, но и всем окружающим.
  

• 12 слайд

  Какое же отношение икебана имеет к математике?
  Для того, чтобы составить красивый букет, необходимо знать правила его построения.
  Сложная аранжировка из цветов, веток, коряг, листьев, злаков потребует знания основных элементов композиции и умелого их использования. К таким элементам относятся: точка, линия, форма, масса, пропорции.
  Одним из условий удачной композиции является:
  - соблюдение масштабности и пропорции, симметрии и асимметрии.
  

• 13 слайд

  Архитектура
  Очень давно, ещё до начала нашей эры, люди строили прекрасные здания с весьма целесообразными пропорциями.
  Велика роль пропорций в архитектуре. «Божественные пропорции» придают сооружению гармонию.
  Важна роль геометрии в архитектуре. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать шедевры.
  

• 14 слайд

  Архитектура
  

• 15 слайд

  Архитектура
  

• 16 слайд

  Здание Сената
  

• 17 слайд

  Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.
  С чем это связано?
  Симметричные объекты обладают высокой функциональностью в различных направлениях. Всё это привело человека к мысли степенью целесообразности: большей устойчивостью и равной, что чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным. Симметрия исполнялась при сооружении культовых и бытовых сооружений жителями в Древнем Египте. Но наиболее ярко симметрия появлялась в античных сооружениях Древней Греции.
  С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании различных сооружений.
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Симметрия
  в искусстве
  

• 20 слайд

  Симметрия кристаллов
  
  
  

• 21 слайд

  Кристаллы
  Удивительный мир кристаллов привлекает красотой и совершенством геометрических форм многогранников. Свет, отражаясь от граней, вызывает блеск и сверкание при малейшем повороте. Но правильность внешней огранке не обязательное свойство кристаллов. Главное то, что их внутреннее строение подчиняется строгим законам симметрии.
  

• 22 слайд

  Музыка
  Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке.
  Оказывается, длины трёх струн, дающих ноты до,ми, соль образуют арифметическую пропорцию. Именно длины струн относятся, как число 1 : 4/5 : 2/3.
  Приятные для слуха созвучия
  подчиняются простым
  математическим законам.
  Позже учёные – математики
  создали теорию музыки.
  
  

• 23 слайд

  Проектируем, конструируем, моделируем
  Одежду, обувь прежде чем сшить, проектируют. В основе современного производства одежды обязательно должен быть точный инженерный расчёт. Это относится не только к фабричной продукции, но и к самой простой первой вещи, которую вы сделаете своими руками.
  А разве можно это сделать без математических расчётов?
  

• 24 слайд

  Это интересно:
  Так, в xv веке причудой моды были башмаки с длиннейшими носами. Причём крестьянам разрешалось иметь обувь с носами длиной не более 6 дюймов, горожанам 12 дюймов, дворянам 24 дюйма (в дюйме 2,6 см).
  Узкий нос башмаков притягивали
  к голени цепочкой.
  

• 25 слайд

  Домашнее задание:
  Расскажите где вы в своей повседневной жизни используете знания по математике.
  А родители ваши в своей профессии используют их?
  

• 26 слайд

  Подведение итогов
  В современном познании, современной практической деятельности роль математики так велика, что наше время называют эпохой математизацией знаний.
  

• 1 слайд

  История
  появления цифр.
  

• 2 слайд

  Древние числа.
  Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Овец, мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.
  

• 3 слайд

  Как мир учился считать.
  Цифры, числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки, и значки.
  

• 4 слайд

  Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии – найденные древние математические записи тому свидетельство. Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако, Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.
  

• 5 слайд

  Числа древнего Рима.
  Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене.
  

• 6 слайд

  Числа Древней Руси.
  Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.
  

• 7 слайд

  Самые распространённые системы счисления.
  Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «О» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».
  

• 8 слайд

  История цифры 1.
  Не только первая цифра в ряду, но и символ единства, совершенной целостности, как бог или космос. Смысл числительного «первый» семантически связано с именем Адама («первый человек»), а также с именами мифических персонажей Атум (созвучно со словом «атом», а мы знаем, что он неделимый), Один (от сканд. «первый», «верховный», «главенствующий»).
  
  

• 9 слайд

  История цифры 2.
  В названии цифры чувствуется парность, четность. 2 – это защита от небытия и одиночества, противостояние единому. Вспомним, что Адам значит «первый», но после него не землю пришла Ева, она была «вторая». Ева значит «дева», а поскольку в древней Руси буквы «о» и «е» отсутствовали, то слово «дева» в письменном варианте выглядело как «дъва». Учитывая глубокую религиозную приверженность наших предков, имя «два» могло произойти из христианской мифологии.
  

• 10 слайд

  История цифры 3.
  Это совершенное число, за которым стоит ряд русских традиций – трижды постучать по дереву, трижды произнести «аминь» по окончанию молитвы, бог в православной вере существует в трех ипостасях. Цифра 3 обозначает крайнюю степень какой-либо характеристики. Например, «треклятый», «трисвятый». «Тройка» пишется практически одинаково с буквой «з», с которой начинается слово «земля». Как одна из стихий (1 – огонь, 2 – вода), земля вполне может оказаться третьей.
  
  

• 11 слайд

  История цифры 4.
  Сравните русское слово «веер» с немецким словом «vier» («четыре»). Четвертая стихия – ветер — прячется под «четверкой». Кроме того, это четное число, «четыр». Оттуда и название.
  
  

• 12 слайд

  История цифры 5.
  Одна из важнейших характеристик микро- и макрокосма. Ничего загадочного в этом нет. Вспомните, сколько у нас чувств, сколько классов животных ? Их пять. Цифра 5 находится у истоков навыков счета. В древней Руси считали «на пятках», то есть на пальцах руки. Выражение «знать, как пять своих пальцев», родом из той эпохи.
  
  

• 13 слайд

  История цифры 6.
  На Руси цифру записывали под буквой «зело», пока не были введены арабские цифры. Сравните слова «зело» и «зло». Ведь 666 – три «зело» — обозначает абсолютное зло, треклятое (см. историю цифры 3).
  
  

• 14 слайд

  История цифры 7.
  Цифра 7 начертанием и произношением сходна с латинской буквой Z («zet»). «Семь» созвучно с «земь», то есть «опора», «центр».
  
  

• 15 слайд

  История цифры 8.
  Сразу слышится «осемь», т.е. «ось». Цифра 8 напоминает букву «В», с которой начинается ее буквенная запись.
  
  

• 16 слайд

  История цифры 9.
  Мы слышим троекратное повторение триады. «Девятка» — это обобщение всего цифрового ряда и ее превосходство одновременно.
  
  

• 17 слайд

  Вывод:
  Зная историю возникновения чисел, вы будете смотреть на них через призму своих знаний, будучи осведомленным о том смысле, который они таят под своим начертанием. Может, вы интуитивно догадывались об этих смыслах?
  
  

• 1 слайд

  Покорение космоса и математика
  5 класс
  

• 2 слайд

  
  12 апреля -
  День космонавтики
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  В. Чкалов говорил: «Полёт – это математика». И действительно, покорение космоса не обошлось без математических расчётов.
  
  Нам сегодня тоже предстоит совершить космическое путешествие из кабинета математики на различные планеты нашей «Школьной галактики».
  

• 5 слайд

  Путешествовать мы будем на корабле …..
  
  Название корабля угадаете, если расположите числа в порядке возрастания: 0,81(н), 1,81(р), 0,081(э), 3,51(я), 3,15(и), 2,44(г), 0,82(е).
  ?
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  1. Чтобы сложить две десятичные дроби, …
  2. Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую,…
  3. Чтобы десятичную дробь умножить на 10,…
  4. Чтобы десятичную дробь умножить на 0,01….
  5. Чтобы десятичную дробь умножить на десятичную дробь,…
  6. Чтобы десятичную дробь разделить на десятичную дробь,…
  7. Чтобы найти среднее арифметическое двух или нескольких чисел,…
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Мы подлетаем к планете Марс. Марс – это четвертая планета Солнечной системы. Она немного меньше Земли. На Марсе очень холодно: дневная температура поднимается до +25°, к вечеру резко понижается до –90°. Следствием резких температурных контрастов являются сильнейшие ветры и пылевые бури. У Марса два спутника – Фобос и Деймос.
  
  

• 10 слайд

  Марс
  0,14+0,05
  2-0,7
  100*0,124
  0,42:7
  0,8*0,5
  4,08 : 0,4
  0,5 :2
  0,42
  0,012
  

• 11 слайд

  Мы продолжаем наш полет. И следующая планета Юпитер. Юпитер — планета–гигант, которая массивнее в два раза, чем все остальные планеты, вместе взятые. По объему Юпитер больше Земли в 1200 раз, быстро вращается вокруг своей оси (10 час), полный оборот вокруг Солнца совершает за 12 земных лет, имеет большое количество спутников.
  

• 12 слайд

  Юпитер
  

• 13 слайд

  Найдите среднее арифметическое чисел:
  А) 12,3; 23,5; 10,2
  Б) 0,4; 4,7; 1,6; 28,5
  

• 14 слайд

  Мы прилетели на самую эффектную планету Солнечной системы - Сатурн, благодаря своему знаменитому кольцу. Сатурн относится к планетам-гигантам, хотя и уступает по размерам Юпитеру. Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли. Это холодная планета: температура держится на уровне -145°С. Яркие кольца Сатурна распадаются на множества узких и тонких колечек и состоят из водяного льда и покрытых льдом камней. Толщина всех колец около двух километров. Имеет несколько спутников: Титан, Атлас, Пандора, Феба.
  

• 15 слайд

  Сатурн
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Расшифруйте, как звали первую собаку, посетившую космос.
  
  Решить уравнения:
  1) 9х + 3,9 =31,8
  2) (у + 4,5) : 7= 1,2.
  3)(у – 8,48) + 2,16 = 3,9
  4) 6 * (х + 1,5) = 25,2.
  5) 4у + 7у + 1,8 = 9,5
  6)38,5- (х + 1,2)=10,3
  
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Уран седьмая по отношению к Солнцу планета. Он находится на окраине Солнечной системы. Период полного обращения вокруг Солнца 84 земных года. Солнце же поднимается там очень высоко над горизонтом и половину времени освещает то северное, то южное полушария. Поэтому повсеместно бывает продолжительный полярный день и полярная ночь (42 земных года). У Урана 5 спутников.
  

• 20 слайд

  Уран
  

• 21 слайд

  Ракета летела 4 ч со скоростью 7000км/ч и 3 ч со скоростью 8400 км/ч. Найдите среднюю скорость ракеты на всем пути полета.
  

• 22 слайд

  На окраине планетной системы медленно обращается вокруг Солнца восьмая планета — Нептун. Его размеры и свойства схожи с Ураном, поэтому их иногда именуют гигантами-близнецами. Масса планеты в 17,2 раза больше массы Земли, вокруг Солнца Нептун делает оборот за 165 земных лет. Вокруг Нептуна вращаются 2 спутника – Тритон и Нереида.
  

• 23 слайд

  Нептун
  

• 24 слайд

  1) 296,2 – 2,7 * 6,6 : 0,15
  
  2) 135,2 * 2,1 – ( 0, 083 + 0, 841) : 2,31.
  
  3) 2,575 : 2,5 – 4,25 * 0,16 + 0,03
  
  4) 1,03 * (42,12 : 0,3 – 112,4) + 1, 26.
  
  5) 0,96 + 0,54 : ( 22, 5 – 0,8 * 22,5).
  

• 25 слайд

  Плутон — самая далекая от Солнца планета. Период обращения вокруг Солнца около 248 земных лет. Плутон изучен плохо, но считают, что температура его близка к абсолютному нулю. Плутон – пока самая маленькая планета Солнечной системы. Его масса чуть больше 0,002 массы Земли. К группе планет земного типа он не принадлежит.
  

• 26 слайд

  Плутон
  

• 27 слайд

• 28 слайд

  Сочинить сказку на тему: «Путешествие в страну Десятичных дробей».
  

• 1 слайд

  Метрическая система мер
  
  Метрическая система — общее название международной десятичной системы единиц, основанной на использовании метра и килограмма. На протяжении двух последних веков существовали различные варианты метрической системы, различающиеся выбором основных единиц. В настоящее время международно признанной является система СИ. При некоторых различиях в деталях, элементы системы одинаковы во всем мире. Метрические единицы широко используются по всему миру как в научных целях, так и в повседневной жизни. В настоящее время метрическая система официально принята во всех государствах мира, кроме США, Либерии и Мьянмы (Бирма).
  

• 2 слайд

  Основное отличие метрической системы от применявшихся ранее традиционных систем заключается в использовании упорядоченного набора единиц измерения. Для любой физической величины существует лишь одна главная единица и набор дольных и кратных единиц, образуемых стандартным образом с помощью десятичных приставок. Тем самым устраняется неудобство от использования большого количества разных единиц (таких, например, как дюймы, футы, фадены, мили и т. д.) со сложными правилами преобразования между ними. В метрической системе преобразование сводится к умножению или делению на степень числа 10, то есть к простой перестановке запятой в десятичной дроби.
  
  
  Предпринимались попытки введения метрических единиц для измерения времени (путём деления суток, например, на миллисутки) и углов (путем деления оборота на 1000 миллиоборотов либо на 400 градов), но они не имели успеха. В настоящее время в системе СИ используются секунды (делятся на миллисекунды и т. п.) и радианы.
  
  
  Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 годах по определению метра как одной десятимиллионной доли одной четверти земного меридиана от Северного полюса до экватора (Парижский меридиан).
  

• 3 слайд

  Она постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы и была законодательно признана как допустимая в Великобритании и США.
  Определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Для облегчения применения новых единиц в повседневной практике были созданы металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения.
  XIX век
  Декретом, изданным 4 июля 1837 года, метрическая система была объявлена обязательной к применению во всех коммерческих сделках во Франции.
  

• 4 слайд

  Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины можно сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погрешность, чем при сравнении любого такого эталона с четвертью земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объёма воды.
  
  В связи с этим Международная комиссия по метру в 1872 году постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены Комиссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый килограмм, «учитывая, что простое соотношение, установленное создателями метрической системы, между единицей веса и единицей объёма представляется существующим килограммом с точностью, достаточной для обычных применений в промышленности и торговле, а точные науки нуждаются не в простом численном соотношении подобного рода, а в предельно совершенном определении этого соотношения».
  
  20 мая 1875 года семнадцать стран подписали Метрическую конвенцию, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам.
  
  Новая международная организация незамедлительно занялась разработкой международных эталонов длины и массы и передачей их копий
  XIX век
  

• 5 слайд

  
  XX век
  
  Метрическая система мер была допущена к применению в России (в необязательном порядке) законом от 4 июня 1899 года, проект которого был разработан Д. И. Менделеевым, и введена в качестве обязательной декретом Временного правительства от 30 апреля 1917 года, а для СССР — постановлением СНК СССР от 21 июля 1925 года.
  На основе метрической системы была разработана и принята в 1960 году XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц (СИ). В течение второй половины XX века большинство стран мира перешло на систему СИ.
  

• 6 слайд

  В 1990-х годах широкое распространение компьютерной и бытовой техники из Азии, в которых отсутствовали инструкции и надписи на русском языке и других языках бывших соцстран, но имелись на английском, привело к оттеснению метрической системы в ряде направлений техники. Так, размеры компакт-дисков, дискет, жёстких дисков, диагонали мониторов и телевизоров, матриц цифровых фотоаппаратов в России обычно указываются в дюймах, несмотря на то, что оригинальный дизайн обычно выполнен в метрической системе. Например, ширина жёстких дисков "3,5 дюйма" на самом деле 90 мм[1], диаметр CD и DVD - 120 мм. Все компьютерные вентиляторы используют метрическую систему (80 и 120 мм).
  
  К настоящему времени метрическая система официально принята во всех государствах мира, кроме США, Либерии и Мьянмы (Бирмы). Последней страной из уже завершивших переход к метрической системе стала Ирландия (2005 год). В Великобритании и Сент-Люсии процесс перехода к СИ до сих пор не закончен. В Антигуа и Гайане фактически этот переход далёк от завершения. Китай, завершивший этот переход, тем не менее использует для метрических единиц древнекитайские названия. В США для использования в науке и изготовления научных приборов принята система СИ, для всех остальных областей — американский вариант британской системы единиц.
  Конец XX—XXI век
  

• 7 слайд

  Русская система мер
  Древнейшей единицей массы (в те времена веса) была гривна, или гривенка, получившая затем название фунт.
  В русской системе мер равен 96 золотникам и с 1747 года фунт являлся эталонным весом. В 1747 году был изготовлен «бронзовый золочёный фунт 1747 года», по которому в 1835 году был изготовлен платиновый фунт, основа мер веса в Российской империи и Советской России, до декрета «О введении международной метрической системы мер и весов» подписанного В. И. Лениным в 1920 году.
  
  Фунт в Указе от 11 октября 1835 года «О системе Российских мер и весов»:
  
  

• 8 слайд

  Принять за основную единицу Российского веса образцовый (фунт), сделанный комиссией согласно с выведенным результатом, что российский или английский кубический дюйм воды при температуре 13 1/3° Реомюра в безвоздушном пространстве весит 368,361 долю, или что объем российского фунта той же воды равен 25,019 английским кубическим дюймам, что составляет совершенное равенство с известным золочёным фунтом Санкт-Петербургского монетного двора, сделанным в 1747 г. и служащим с того времени основанием Российской монетной системы
  Этот фунт называли русским фунтом торгового веса, существовал ещё и аптекарский фунт, или нюренбергский, фунт (единица для измерения аптекарского веса). Согласно Торговому уставу 1893 года
  1 аптекарский фунт = 7/8, или 0,875 русского фунта.
  1 русский фунт = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям = 1/40 пуда
  1 аптекарский фунт = 12 унциям = 96 драхмам = 288 скрупулам = 5760 аптекарским гранам
  
  В 1890-х Д. И. Менделеевым был изготовлен платиново-иридиевый эталон русского фунта. Положением о мерах и весах 1899 года новый эталон русского фунта был узаконен и выражен в метрической системе мер: 1 русский фунт = 0,40951241 кг
  

• 9 слайд

  Единицы измерения метрической системы мер
  
  1 тонна
  1000 кг
  =
  

• 10 слайд

  ФУНТ
  Фунт — единица измерения массы. Термин происходит от латинского pondus – вес
  
  
  метрический фунт (ровно 500 г)
  

• 11 слайд

  австрийский фунт, равен 0,56001 кг
  амстердамский фунт, равен 0,4941 кг.
  венецианский фунт, равен 0,477 кг.
  датский фунт, равен 0,496 кг.
  древнеримский фунт (libra), равен 0,32745 кг
  испанский фунт, равен 0,451 кг.
  португальский фунт, равен 0,459 кг.
  

• 12 слайд

  русский артиллерийский фунт, равен 0,4914 кг.
  французский фунт (ливр), равен 0,489505 кг.
  шведский фунт, равен 0,425076 кг.
  

• 13 слайд

  метрическая лошадиная сила (ровно 75 кгс·м/с)
  

• 14 слайд

  =
  метрическому дюйму (ровно 25 мм)
  

• 15 слайд

  метрическому карату
  (ровно 0,2 г)
  =
  

• 16 слайд

  Миля
  в различных странах и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,3 км (старонорвежская миля).
  Ми́ля (от лат. mille passuum — тысяча двойных римских шагов «тростей») — путевая мера для измерения расстояния, введенная в Риме.
  Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах до введения метрической системы мер. В странах с неметрической системой мер миля применяется до настоящего времени.
  Старорусская: 1 миля = 7 вёрст = 7467,6 м
  
  

• 17 слайд

  Старорусская: 1 миля = 7 вёрст = 7467,6 м
  

• 18 слайд

  1 морская миля = 1.85200 километра
  

• 19 слайд

  Единицы длины
  
  Метрическая система мер длины
  Американские меры длины
  

• 20 слайд

  Некоторые старорусские меры длины
  Метрическая система мер веса
  
  

• 21 слайд

  Описание основных единиц системы СИ
  
  Метр
  Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с (секунд) /назад/
  Килограмм
  Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма
  Секунда
  Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133
  Ампер
  Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 m один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м (метр) силу взаимодействия, равную 2·10–7 Н (ньютон)
  
  

• 22 слайд

  Кельвин
  Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды
  Моль
  Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг (килограмм). При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц
  Кандела
  Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц (герц), энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ватт/на стерадиан)
  

• 1 слайд

  История
  возникновения
  дробей.
  

• 2 слайд

  С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.
  Так появились дроби.
  
  

• 3 слайд

  В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".
  
  

• 4 слайд

  В старых записях найдены такие названия дробей:
  Половина, полтина
  Четь
  
  Треть
  
  Полчеть
  
  Полтреть
  

• 5 слайд

  Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад.
  Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)
  

• 6 слайд

  У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей.
  Асс делился на 12 равных частей - унций.
  Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.
  1/288 асса - "скрупулус«, "семис"- половина асса
  "секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса).
  Интересная система дробей была
  в Древнем Риме.
  

• 7 слайд

  Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам и ремесленникам. Учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.
  
  В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось.
  

• 8 слайд

  В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
  

• 9 слайд

  Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу.
  Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв.  
  А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
  

• 10 слайд

  Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».
  

• 11 слайд

  Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.
  Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад.
  Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар.
  А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.
  

• 12 слайд

  Современное обозначение дробей:
  Наклонная черта называется "солидус",
  а горизонтальная - "винкулум" (англ.)
  

• 13 слайд

  Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики.
  
  У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.
  
  

• 14 слайд

  Старинная задача из “Арифметики” Л.Ф.Магницкого:
  
  “Спросил некто учителя: Сколько у тебя в классе учеников, так как я хочу отдать к тебе в учение своего сына?
  Учитель ответил: “Если придёт учеников ещё столько же сколько имею, и полстолька, и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Сколько учеников у учителя?
  
  

• 15 слайд

  Индийские древние учёные излагали задачи в стихах:
  Есть кадамба цветок,
  На один лепесток
  Пчёлок пятая часть опустилась
  Рядом тут же росла
  Вся в цвету сименгда
  И на ней третья часть поместилась.
  Разность их ты найди,
  Её трижды сложи
  И тех пчёл на Кутай посади.
  Лишь одна не нашла
  Себе места нигде
  Всё летала то взад, то вперёд и везде
  Ароматом цветов наслаждалась
  Назови теперь мне
  Подсчитавши в уме
  Сколько пчёлок всего здесь собралось?
  
  

• 16 слайд

  Античная задача:
  Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, – отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины!» Сколько учеников было у Пифагора?
  

• 17 слайд

  Задача о Музах.
  
  Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:
  «Что тебя так огорчило, ответствуй немедля!»
  «Яблок я нес с Геликона немало, – Эрот отвечает –
  Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу.
  Частью двенадцатой вмиг овладела Эвтерпа,
  Клио пятую часть взяла, Талия – долю восьмую.
  С частью двадцатой ушла Мельпомена.
  Четверть взяла Терпсихора.
  С частью седьмою Эрато от меня убежала,
  Тридцать плодов утащила Полигимния.
  Сотня и двадцать взяты Уратией,
  Триста плодов унесла Каллиопа.
  Я возвращаюсь домой почти что с пустыми руками.
  Только полсотни плодов мне оставили Музы на долю».
  Сколько яблок нес Эрот до встречи с Музами?
  

• 18 слайд

  Выводы:
  Дроби появились в Древнем Египте для более точного счета.
  Слово "дробь" в русском и других языках произошло от слова "дробить", "ломать", "разбивать на части".
  Дробная черта (наклонная или горизонтальная) появилась всего 300 лет назад.
  В каждой культуре есть интересные задачи на все арифметические действия с дробями. Многие записаны в стихотворной форме.
  Дроби были важны для решения практических задач во всех странах.
  
  

• 1 слайд

  «Математика и здоровье»
  Час общения
  

• 2 слайд

  Особенно сейчас математика проникла во все отрасли знаний и необходима в любой профессии. Это математики учат вычислительные машины измерять размеры атома, проектировать дома, проводить медицинские обследования, сочинять стихи и музыку.
  

• 3 слайд

  Причем здесь здоровье? –спросите вы. Притом, что заинтересовывать вас устройством человека мы постараемся посредством решения математических задач.
  

• 4 слайд

  Человеческое тело можно сравнить с огромным зданием, состоящим из миллиардов «кирпичиков» - клеток. Клетки образуют ткани. Ткани объединяются в органы. Слаженная работа всех органов – счастье для человека.
  

• 5 слайд

  Бойся вредных привычек!
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, что составляет 5/4 продолжительности жизни мужчины. На сколько лет дольше в среднем живут в Казахстане женщины, чем мужчины?
  
  
  задача 1
  

• 7 слайд

  В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?
  задача 2
  

• 8 слайд

  на 15 лет
  задача 1
  задача 2
  210 000 человек
  ОТВЕТЫ
  

• 9 слайд

  75% тех, кто начал курить, становятся зависимыми от курения людьми.
  90% рака легких наблюдается у курильщиков,
  до 95% заболевших раком умирают в течение 5 лет.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Красота должна быть разумной
  

• 11 слайд

  У французской актрисы Полет, жившей в начале 20 века, обхват талии составлял 33 см. Обхват талии самого тяжеловесного из ныне живущих американца Альберта Джексона составил на 8,91 больше обхвата талии актрисы. Какой длины рулетку придется использовать, чтобы наверняка найти объем его талии?
  
  
  задача 3
  
  

• 12 слайд

  задача 3
  294см, т. е. 3м
  ОТВЕТЫ
  
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  Красота должна быть разумной.
  Например, современная мода
  на брюки и юбки с заниженной
  талией, к счастью мода уходящая,
  может пагубно сказаться как на собственном здоровье каждого,
  так и на здоровье потомства, а значит и всей нашей нации.
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Правильно питайся
  

• 15 слайд

  
  Бесцельны долгий отдых и покой:
  В излишествах нет пользы никакой,
  Коль человек недвижим, вредный сок
  Заполнит тело, и еда не впрок.
  Пища – топливо, без которого организм не может функционировать.
  Но питание должно быть рациональным,
  включать в себя все необходимые пищевые вещества и
  выполнять требования режима.
  
  
  
  

• 16 слайд

  задача 4
  
  При правильном питании в неделю школьник съедает минимум 3 яйца. Сколько яиц съест за 2008 год семиклассник, если будет заботиться о своем здоровье?
  
  
  
  
  
  Яйца – полезный компонент рациона, если не вызывает аллергию.
  
  

• 17 слайд

  задача 4
  156 штук
  ОТВЕТ
  
  

• 18 слайд

  «Ешь столько, чтобы тела зданье не гибло от перееданья»
  Ибн Сина.
  «Если хочешь продлить свою жизнь, укороти трапезы» Бенджамин Франклин.
  « Умеренность – союзник природы и страж здоровья. Поэтому, когда вы пьете, когда вы едите и двигаетесь – соблюдайте умеренность»
  Абу-Ль-Фараджа, сирийский ученый и писатель.
  

• 19 слайд

  Полноценный сон -
  важный источник ваших сил
  

• 20 слайд

  задача 5
  Средний человек проводит во сне 1/3 своей жизни, еще 50 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?
  

• 21 слайд

  задача 5
  75лет
  ОТВЕТ
  
  

• 22 слайд

  Помните!
  Полноценный сон играет наиболее
  важную роль в восстановлении
  жизненных сил.
  Если человек крепко и глубоко спит,
  то он может днем решать сложные задачи,
  напряженно работать.
  
  
  
  

• 23 слайд

  Память необходимо тренировать
  

• 24 слайд

  Одна из основных функций человеческого мозга – обучение.
  Чтобы обучиться чему-нибудь, надо для начала запомнить какую – то информацию.
  Для успешного пользования своей памятью, необходимо информацию усвоить, сохранить и при необходимости воспроизвести.
  
  
  
  
  
  

• 25 слайд

  задача 6
  Способность среднего человека запоминать произвольную информацию составляют в 0,4 больше способности тренированного человека. Сколько произвольно названных слов они запомнят вместе, если обычный человек запомнил на 12 слов меньше тренированного.
  
  

• 26 слайд

  задача 6
  28слов
  ОТВЕТ
  
  

• 27 слайд

  Работать в шуме вредно
  

• 28 слайд

  С помощью слуха мы взаимодействуем с окружающей средой.
  При работе в интенсивном шуме у людей снижается внимание, увеличивается количество ошибок и даже ухудшается зрение.
  Сильный шум может даже убить.
  
  Постоянно слушая музыку через наушники,
  человек постепенно глохнет и повышает уровень громкости
  незаметно сам для себя.
  Это очень вредно.
  
  
  
  

• 29 слайд

  задача 7
  
  Уровень шума метро в 1,5 раза выше шума громкого разговора и уже опасен для здоровья. Учащийся, слушающий плеер в метро, испытывает давление на органы слуха на 10дб больше, чем шум метро. На сколько шум плеера тише шума вертолета, если вертолет шумит на 110дб, а громкий разговор имеет уровень шума в 60дб?
  
  

• 30 слайд

  задача 8
  Японские врачи провели исследование и выяснили, что из каждых 45 студентов, имеющих расстройства слуха, 30 человек регулярно слушают музыку через наушники. Выясните, какая часть потерявших слух активно стремились к этому?
  
  

• 31 слайд

  задача 7
  на 10дб
  задача 8
  66,6%
  ОТВЕТЫ
  
  

• 32 слайд

  А вот итоги нашего занятия – здоровья для каждого из вас подведет вам сама ваша жизнь. Чтобы жизнь была полной, насыщенной, интересной не лежите на диване и не просиживайте у компьютера, телевизора. Есть много интересного вокруг нас. Найдите увлечение по душе.
  
  
  
  «Безделье и праздность не только рождают невежество, они в тоже время являются причиной болезни» Ибн Сина.
  

• 33 слайд

  Мы за здоровый образ жизни, за то, чтобы свободное от учебы время было творчески заполнено.
  
  

• 34 слайд

  Танцуйте!
  Народные танцы,
  бальные,
  восточные,
  современные.
  

• 35 слайд

  Сочетайте танцы и спорт в занятиях аэробики,
  спортивной гимнастики.
  

• 36 слайд

  
  Развивайте художественные способности,
  занимаясь в художественных школах,
  кружках,
  клубах.
  

• 37 слайд

  Занимайтесь спортом.
  Мальчики! Стране нужны
  настоящие мужчины.
  

• 38 слайд

  Учитесь играть на музыкальных инструментах
  и в компании вы будете
  незаменимы
  

• 39 слайд

  Пойте песни
  

• 40 слайд

  Чем богаче ваш внутренний мир и разносторонней занятия, тем наглядней для вас будет бессмысленность курения, пьянства и прочих вредных привычек и негативных факторов.
  

• 41 слайд

  Береги себя, свое здоровье и тогда математические задачи
  вам будут «по зубам»!
  Желаю радости открытий в необозримом море с именем «Математика»!
  Спасибо за участие!
  

• 1 слайд

  Математика
  

• 2 слайд

  2
  

• 3 слайд

  Без ног и без крыльев оно,
  Быстро летит, не догонишь его.
  … - драгоценный подарок, данный нам, чтобы в нём стать умнее, лучше, зрелее и совершеннее.
  Тамас Манн
  Время
  3
  

• 4 слайд

  Время – величина.
  Время характеризует длительность, последовательность
  событий.
  4
  

• 5 слайд

  Тема:
  Единицы измерения времени.
  Календарь. Часы.
  10.03.11
  5
  

• 6 слайд

  Разминка для ума
  35
  47
  23
  60
  6
  

• 7 слайд

  Происхождение часов
  7
  

• 8 слайд

  Часы. Солнечные
  8
  

• 9 слайд

  9
  

• 10 слайд

  Часы. Водяные
  10
  

• 11 слайд

  Песочные часы
  11
  

• 12 слайд

  Огневые или свечные часы
  12
  

• 13 слайд

  Колёсные или механические часы
  13
  

• 14 слайд

  Земля делает полный оборот вокруг своей оси за …
  сутки
  1 сут. = 24 ч
  1 ч = 60 мин
  1 мин = 60 сек
  14
  

• 15 слайд

  Практическая работа №1
  Рабочая тетрадь №2 с.45
  Задание №2 (а)
  
  Проверка в парах
  80 мин
  150 мин
  245 мин
  468 мин
  
  15
  

• 16 слайд

  Практическая работа №2
  Рабочая тетрадь №2 с.46
  Проверка по кругу
  48 ч
  72 ч
  104 ч
  160 ч
  
  Задание №3 (а)
  16
  

• 17 слайд

  Практическая работа №3
  Сравните числа:
  
  
  1
  6
  сут.
  1
  4
  
  
  
  1
  12
  сут.
  сут.
  4 ч
  8 ч
  1 ч
  =
  <
  >
  17
  

• 18 слайд

  Год – мера времени
  18
  

• 19 слайд

  Единица времени, равная длительности обращения Земли вокруг Солнца называется . . .
  год
  схема
  19
  

• 20 слайд

  Месяц – промежуток времени между двумя полнолуниями
  

• 21 слайд

  Старый и молодой месяц
  убывающий
  растущий
  21
  

• 22 слайд

  Есть в квартире молодец
  Математик и мудрец.
  Постоянно, круглый год
  Точный счёт он дням ведёт.
  22
  

• 23 слайд

  Календарь – лат. КАЛЕНДАРИУМ –
  долговая книга
  23
  

• 24 слайд

  24
  

• 25 слайд

  Счёт года с 1 января был введён в Риме Юлием Цезарем в 45 до н. э. (юлианский календарь).
  Он установил продолжительность года в 365,25 суток: обычные годы длились 365 дней, один раз в четыре года (високосный год) — 366 дней.
  На Руси с 1492 года началом года стало считаться не 1 марта, а 1 сентября.
  В 1700 году Петр I ввел начало года с 1 января.
  Гай Юлий
  Цезарь
  Юлианский
  календарь
  Календари
  25
  

• 26 слайд

  Современный календарь назван григорианским (новый стиль). Он введён при папе Римском Григории XIII 15 октября 1582 года взамен юлианского календаря (старого стиля) из-за возникшего в несколько дней расхождения с астрономическим годом.
  В 1918 году грегорианский календарь был введен в России
  Григорий XIII
  Календари
  26
  

• 27 слайд

  
  Практическая работа
  С календарём
  27
  

• 28 слайд

  Земля делает полный оборот
  вокруг своей оси за сутки.
  Земля делает полный оборот
  вокруг Солнца за год.
  1 год = 12 мес.
  1 век = 100 лет
  1 тысячелетие = 10 веков
  28
  

• 29 слайд

  Часовых дел мастер
  Хронология механических часов
  9 в – Пацификус из Вероны изобрёл механические часы.
  996 год – монах Герберт сделал башенные часы для г. Магдербурга.
  1300 год – в Париже первые часы соорудил Пьер Пипенар.
  1404 год – на Руси первые механические часы были установлены в Кремле.
  1764 год – русский изобретатель Кулибин сделал часы с мелодиями и кукольным театром.
  29
  

• 30 слайд

  Первые механические часы изобрёл в начале 9 века учёный Пацификус из города Вероны. Вычислите, сколько веков тому назад было сделано это изобретение?
  
  
  
  
  
  
  Задачи:
  0
  9
  21
  21 – 9 =
  12 (в)
  30
  

• 31 слайд

  
  В 996 году монах Геберт установил первые башенные
  часы в городе Магдебурге.
  Определите, сколько лет исполняется этим часам в 2011году.
  
  Задачи:
  0
  996
  2011
  2011 – 996 =
  1015 (лет)
  31
  

• 32 слайд

  Первые башенные часы в Магдебурге были
  установлены в 996 году, а часы для Московского
  Кремля изготовлены в 1404 году. Какие часы старше и
  на сколько?
  Задачи:
  0
  996
  1404
  1404 – 996 =
  408 (лет)
  32
  

• 33 слайд

  Согласны ли с утверждениями:
  120 секунд – это 2 минуты
  48 часов – это 4 суток
  В високосном году 366 дней
  360 минут – это 5 часов
  12 часов составляют 1\2 часть суток
  5 – это самая лучшая отметка
  для ученика
  ДА
  ДА
  ДА
  ДА
  ДА
  ДА
  НЕТ
  НЕТ
  НЕТ
  НЕТ
  НЕТ
  НЕТ
  33
  

• 34 слайд

  М О Л О Д Е Ц !
  

• 35 слайд

  ИЗВИНИТЕ,
  ВЫ ОШИБЛИСЬ
  ПОВТОРИТЕ
  

• 36 слайд

  Замечательно
  справились с заданием!
  34
  

• 37 слайд

  Домашнее задание
  Уровень – с. 76 № 1 – выполнить перевод величин;
  
  2. Уровень – с. 73 №7 (а,б) решить задачу, связанную с единицами времени;
  
  3. Уровень – подготовить сообщение о том, как названия месяцев или дней недели.
  35
  

• 38 слайд

  Стрелки быстро бегут,
  Вот об этом и речь,
  Дни проходят , сменяют их новые.
  Время надо ценить,
  Время надо беречь-
  Это первое в жизни условие.
  

• 39 слайд

  Спасибо за работу !
  

• 1 слайд

  
  Великие математики
  

• 2 слайд

  ЭТИ УЧЕНЫЕ СЫГРАЛИ ОГРОМНУЮ РОЛЬ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ.
  

• 3 слайд

  ЕВКЛИД
  древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.
  

• 4 слайд

  ПИФАГОР Самосский
  (6 в. до н. э.)
  древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
  

• 5 слайд

  АРХИМЕД
  (ок. 287-212 до н. э.)
  древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел
  

• 6 слайд

  ДЕКАРТ Рене
  (1596-1650)
  французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.
  

• 7 слайд

  ФЕРМА Пьер
  (1601-65)
  
  
  французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма).
  

• 8 слайд

  ЛЕЙБНИЦ
  Готфрид Вильгельм
  (1646-1716)
  
  
  
  немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
  Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.
  

• 9 слайд

  ЭЙЛЕР Леонард
  (1707-83)
  
  
  математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.
  

• 10 слайд

  ЛАГРАНЖ Жозеф Луи
  (1736-1813)
  французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям.
  

• 11 слайд

  ГАУСС Карл Фридрих
  (1777-1855)
  
  
  немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.
  

• 12 слайд

  ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1792-1856)
  
  
  российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.
  

• 13 слайд

  АБЕЛЬ Нильс Хенрик
  (1802-29)
  
  
  норвежский математик. Родился в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математические способности начал проявлять с 16 лет. Первые исследования в основном относятся к алгебре. Доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраических функций абелевы интегралы (1827). Абель
  

• 14 слайд

  ГИЛЬБЕРТ Давид
  (1862-1943)
  
  
  немецкий математик, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1934). Для творчества Гильберта характерна убежденность в единстве математической науки, в единстве математики и естествознания. Труды Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, в которых он работал (теория инвариантов, теория алгебраических чисел, основания математики, математическая логика, вариационное исчисление, дифференциальные и интегральные уравнения, теория чисел, математическая физика).
  

• 15 слайд

  КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-87)
  
  
  российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).
  

• 16 слайд

  Заключение
  Этот список можно продолжить…
  Надеюсь, что представленный материал поможет вам расширить свой кругозор в области истории математики.
  

• 1 слайд

  Урок на тему: «Признаки делимости».
  

• 2 слайд

  Содержание.
  1) Делитель натурального числа.
  2) Признаки делимости чисел.
  а) Признак делимости на 2.
  б) Признаки делимости на 5 и 10.
  в) Признак делимости на 3 и на 9.
  г) Обобщающее задание.
  3) Дополнительные признаки делимости.
  

• 3 слайд

  натуральное число, на которое а делится без остатка.
  
  Число 1 является делителем любого натурального числа!!!
  
  Делитель натурального числа:
  

• 4 слайд

  Признак делимости на 2.
  675370, 5902, 6584, 5796,9049568. Эти числа делятся на 2.
  6571, 7843, 67895,904557,9876589.
  Эти числа не делятся на 2.
  0,2,4,6,8 – чётные цифры.
  1,3,5,7,9 – нечётные цифры.
  

• 5 слайд

  Число делится на 2,
  если последняя цифра в записи этого числа
  ЧЁТНАЯ.
  

• 6 слайд

  1) 6797895 6)89654
  2)4090 7)7890
  3)34582 8)895608
  4)9805 9)678471
  5)12766 10)8733
  .
  
  Какие из данных чисел делятся на 2?
  .
  

• 7 слайд

  Признак делимости на 5 и 10.
  45780, 6380, 780, 4000, 560340, 78934620970.
  Эти числа делятся на 10 и на 5.
  6790, 6780, 245, 8905, 7830, 7695, 89705, 34580.
  Эти числа делятся на 5,но не все из них делятся на 10.
  784, 6943, 7896, 4109, 78054,97856744
  Эти числа не делятся на 5 и не делятся на 10
  
  
  

• 8 слайд

  Если запись натурального числа оканчивается 0 или 5, то это число делится на 5.
  
  Если только 0,то это число делится на 10. Числа, оканчивающиеся любой другой цифрой, на 5 и 10 не делятся.
  

• 9 слайд

  Признак делимости на 9 и на 3.
  Числа: 76455, 64575, 55647
  делятся на 9( на 3),так как сумма их цифр
  (6+4+5+7+5=27) делится на 9(на3).
  
  Числа: 57083, 30875, 80537
  не делятся на 9(на 3),так как сумма их цифр
  (5+7+0+8+3=23) не делится на 9( на 3).
  

• 10 слайд

  ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 3,ТО И ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3, ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 3.
  
  ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 9; ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА НЕ ДЕЛИТСЯ НА 9,ТО И ЧИСЛО НЕ ДЕЛИТСЯ НА 9.
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ДЕЛИМОСТИ НА 9 И НА 3.
  ЗАМЕНИТЬ ЗВЁЗДОЧКИ ЦИФРАМИ ТАК, ЧТОБЫ ЧИСЛА ДЕЛИЛИСЬ а)НА 3,б) на 9.
  
  
  
  
  ОТВЕТЫ: а) 1)2;5;8,2)2;5;8,3)1;4;7;
  б) 1)2;2)8;3)4.
  
  1)2*5, 2)46*, 3)*14.
  

• 12 слайд

  ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8.
  40,88,72,12,48,60,52,… делятся на 4.
  41,89,75,89,50,90,… не делятся на 4
  БЕЗ дополнительных вычислений можно смело утверждать, что числа 768940,5623088,6702372,67888812,89048,2345609852 делятся на 4, а числа 56741,389,3875,12389,6850,6754390 не делятся на 4.
  Сформулируйте самостоятельно признак делимости натурального числа на 4.
  

• 13 слайд

  ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4 И НА 8
  808,648,568,720,104,… делятся на 8
  
  805,457,890,673,846,…не делятся на 8.
  
  Можно смело говорить, что числа: 567808,
  
  890648,789568,4012720,78966543104 делятся на 8,а числа
  
  76805,657457,890890,57683673,7720846,..не делятся на 8.
  
  
  

• 14 слайд

  ЧИСЛО N ДЕЛИТСЯ НА 4, ЕСЛИ НА 4 ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО ,ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ДВУХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N.
  
  ЧИСЛО N ДЕЛИТСЯ НА 8, ЕСЛИ НА 8 ДЕЛИТСЯ ЧИСЛО, ОБРАЗОВАННОЕ ИЗ ТРЁХ ПОСЛЕДНИХ ЦИФР ЧИСЛА N .
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Признак делимости на 4 и на 8:
  

• 1 слайд

  История возникновения денег
  Денежная система на Руси
  

• 2 слайд

  Деньги– это абсолютно ликвидный товар, предназначенный для обмена на любые другие товары
  Они всегда , во всякий возраст нам пригодны;
  Но юноша в них ищет слуг проворных
  И не жалея шлет туда, сюда.
  Старик же видит в них друзей надежных
  И бережет их как зеницу ока.
  

• 3 слайд

  Деньги
  - товарные деньги
  - металлические деньги
  - бумажные деньги
  - электронные деньги
  
  

• 4 слайд

  Товарные деньги
  Товарные деньги - наиболее распространенные товары, которые служат устойчивыми и постоянными посредниками в обмене. Все вещи, которые вы видите на столе, появились здесь не случайно. Первые деньги - это ракушки, шкурки, соль, кофе, сушеная рыба, зерно, кожа.
  

• 5 слайд

  Мальдивские острова
  Это ракушки морского моллюска каури. Сначала они использовались
  в качестве денег у туземцев Мальдивских островов в Индийском океане, а потом купцы выгодно их покупали и развозили по всему свету.
  Их стали называть эквивалентом – заменителем денег.
  
  

• 6 слайд

  В качестве денег
  В качестве денег использовалась соль в Западном Судане, скот у римлян, чай в Монголии, мех и шкуры в Древней Руси .Со временем люди обратили внимание на драгоценные металлы :серебро и золото , из них и стали изготавливать первые деньги.
  
  
  

• 7 слайд

  история возникновения денег в Российском государстве.
  Куны
  В древней Руси имели хождение куны – кожаные деньги. Это была шкурка куницы - отсюда и название.
  Гривны
  В России, а точнее в Киевской Руси чеканка монет началась во времена князя Владимира, но очень скоро прекратилась.
  Первые монеты Руси гривны - это небольшой продолговатый слиток серебра.
  

• 8 слайд

  Металлические деньги, (монеты)
  
  В России
  В России металлические деньги известны со времён Древней Руси (X века). Назывались они златниками и серебряниками, так как чеканились из золота и серебра. Употреблялся в качестве денег и слиток серебра весом около 200 грамм. Из них примерно семьсот , лет назад начали отрубать куски поменьше, которые получили название — рубль.
  деньги
  Копейка существует около четырехсот лет, название своё эта монета получила благодаря изображенному на ней всаднику с копьём в руке. С 1700 по 1800 год чеканились медные полушки, равные 1/4 части копейки. Они были такими маленькими, что русские продавцы горстями клали их в рот, чтобы не потерять, и это вовсе не мешало им говорить.
  

• 9 слайд

  . Гривны были различные: новгородские в виде длинного бруска и весом около 200 грамм, киевские в виде шестиугольного слитка весом около 160 грамм ,тверские и полоцкие, весом около 150 грамм. Но не каждый товар стоил гривну ,поэтому от нее отрубали часть и платили. Отсюда и название следующей монеты – рубль, от слова рубить . Рубили гривну на 4 части. Рубль еще называли тина и этот тин тоже рубили пополам отсюда и появилось название еще одной монеты полтинник- половина тина.
  В Киевской Руси собственной добычи металлов не было. Поэтому в торговле использовались заграничные монеты. Самые ранние монеты, которые встречались на территории нашей страны это римские динарии. Позднее на Руси появились дирхемы – серебряные монеты с арабскими надписями.
  
  История названия рубля
  

• 10 слайд

  Копейка
  В 1380 году Дмитрий Донской начал чеканку собственной монеты деньги по образцу дирхема.
  При Иване III в 15 веке на монетах стали чеканить всадника с копьем - отсюда и название копейка. В копейке было 2 деньги
  

• 11 слайд

  Денежная реформа
  При Петре I была проведена первая денежная реформа. Отечественная монета приняла форму правильного круга. Деньги стали единым расчетным средством на территории всей империи. Были выпущены деньги разного достоинства : рубли, копейки, алтыны, пятаки, гривенники, полушки.
  

• 12 слайд

  Денежная реформа
  При Екатерине II в 1769 году были введены в обращение первые бумажные деньги ассигнации.
  Сделано это было для удобства и скорости расчетов.
  
  

• 13 слайд

  Киевская гривна
  
  Новгородская
  гривна
  
  Рубль
  полтинник
  динарий
  

• 14 слайд

  Бумажные деньги – условные денежные знаки, напечатанные на специальной бумаге и имеющие исключительно принудительный курс.
  В России бумажные деньги появились чуть больше двухсот лет назад — в 1769 году
  
  

• 15 слайд

  Электронные деньги
  
  
  Электронные деньги- платежные средства представленные и обращаемые в электронном виде.
  
  
  

• 16 слайд

  
  О подлинности денег
  
  Плотная бумага с водяными знаками. Банкноты образца 1997 года имеют 12 степеней защиты. Основные из них: специальная многослойная бумага, водяные знаки, особые красители и изображение, выполненное четырьмя видами печати. Бумага настоящих российских денег имеет характерный шуршащий звук и особую плотность.
  
  Специальные выпуклые тиснения на бумажных деньгах позволяют определить людям с ослабленным зрением достоинства купюр. Рельефное изображение в верхней лицевой части «Билет банка России». Скрытое изображение – на узорной ленте «РР». Микроузор, микротекст «ЦБР», защитная нить.
  
  

• 1 слайд

  Меня
  должен знать
  каждый
  ЛИНЕЙКА
  

• 2 слайд

  Содержание:
  1. Определение линейки
  2. История линейки
  3. Виды линеек
  4. Как работать с линейкой
  

• 3 слайд

  Лине́йка — простейший измерительный геометрический инструмент, представляющий собой пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые деления, кратные единице измерения длины (сантиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.
  Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов.
  ВикипедиЯ
  

• 4 слайд

  Миллиме́тр (от милли… и метр) — единица измерения длины, равная 1/1000 доле метра. Обозначения: русское «мм», международное «mm».
  Во многих странах на чертежах миллиметр является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах.
  1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см = 1000 мкм.
  ВикипедиЯ
  1
  2
  

• 5 слайд

  Заглянув в пенал каждого школьника, вы, несомненно, найдете разнообразные канцелярские товары, необходимые при обучении.
  Среди них находится и линейка.
  Простая, разделенная на сантиметры, она незаменима на уроках. Также студенты, следящие за аккуратностью своих конспектов, используют линейку, точно также как это делали и раньше их коллеги в прошлом.
  Многие историки считают, что линейкам с делением на сантиметры и миллиметры более двухсот лет. Такого мнения придерживались ученые до тех пор, пока при раскопках Помпеи не был найден аналог современной линейки.
  Древние линейки представляли собой тщательно оструганные дощечки. Они помогали античным архитекторам при создании чертежей.
  В средние века немецкими монахами делались разметки линий и колонок на листах при помощи специальных свинцовых пластинок. Во многих странах Европы вместо них использовали железные прутья, называвшиеся «шильцами». Монахи в средние века разлиновывали страницы для летописей, у русских писцов линейка называлась «правильца».
  История линейки
  

• 6 слайд

  Однако самой знакомой для нас линейкой является та, что появилась в послереволюционной Франции. Ее разработка была поручена академикам, им необходимо было также разработать новую систему мер.
  Как же ученые пришли к тому, что единицами линейки должны быть миллиметр и сантиметр? Все было строго подсчитано. Единицей стала сорокамиллионная часть географического меридиана, который проходит через Париж.
  После точных измерений в Париже были изготовлены две линейки, они были сделаны из платины, ширина каждой составляла 25 миллиметров, а длина 1 метр, который получил название «республиканский метр».
  Линейка, даже изготовленная из дерева, была доступна не многим. Только ученые мужи могли пользоваться ею. Постепенно линейка вошла в широкие народные массы.
  

• 7 слайд

  Линейки начали производить для парижских студентов. Только в начале XIX века линейка прочно заняла свое место в школьных классах.
  
  После 1812 года «республиканские» линейки попали в Россию как военный трофей, однако их производство было налажено только в 1899 году.
  
  Инициатором этого выступил Д.И. Менделеев, именно он посодействовал тому, чтобы в России внедрилась метрическая система мер, а с нею и линейка, которая пользуется спросом и в наше время, как и у простых школьников, так и у архитекторов современности.
  Информация с сайта - http://mozg.by/content/istoriya-lineiki
  

• 8 слайд

  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  деревянные
  пластмассовые
  металлические
  Виды линеек:
  

• 9 слайд

  Виды линеек:
  

• 10 слайд

  Виды линеек:
  

• 11 слайд

  Угловая линейка(1), прямая линейка(3), штангенциркули(2) и рулетка(4).
  

• 12 слайд

  Как правильно
  работать
  с линейкой
  

• 13 слайд

  45
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  Определить размер
  

• 14 слайд

  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  70
  Определить размер
  

• 15 слайд

  Ф 80
  Определить размер
  

• 16 слайд

  R 40
  Определить размер
  

• 17 слайд

  142
  Определить размер
  

• 18 слайд

  104
  Определить размер
  

• 19 слайд

  7
  Определить размер
  

• 20 слайд

  30
  Определить размер
  

• 21 слайд

  Какой размер клеточки в тетради ?
  

• 22 слайд

  Определить размер
  

• 23 слайд

  Определить размер
  

• 24 слайд

  Определить размер
  

• 25 слайд

  МОЛОДЦЫ !!!
  

• 26 слайд

  К о н е ц
  

• 1 слайд

  
  Тема проекта:
  «Ученые -математики»
  
  2007
  

• 2 слайд

  Цели:
  
  Познакомить учащихся с учеными, которые внесли большой вклад в развитие математики.
  

• 3 слайд

  Задачи проекта:
  Найти портреты и биографии ученых
  Создать компьютерную презентацию о ученых математиках
  Познакомиться с программой PowerPoint
  

• 4 слайд

  Оглавление:
  Фалес
  Пифагор
  Евклид
  Архимед
  Герон
  Виет
  Декарт
  Паскаль
  Лейбниц
  Ньютон
  Эйлер
  Лобачевский
  Гаусс
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Фалес
  (ок.624-ок.546 до н.э.)
  Фалес Милетский - греческий философ и математик из Милета. Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской школы. Считался одним из семи мудрецов Греции. Нашел способ измерения высоты пирамид. Фалес происходил из знатного рода. В своей жизни и творчестве соединял вопросы практики с теоретическими проблемами, касающимися вопросов мироздания. Он много путешествовал по разным странам используя эти путешествия для расширения и приобретения знания Был всесторонним ученым и мыслителем, изобрел несколько астрономических приборов. Стал известен в Греции тем, что удачно предсказал солнечное затмение в 585 г. до Р.Х. В области науки Фалесу принадлежит заслуга в определении времени солнцестояний и равноденствий, в установлении продолжительности года в 365 дней, открытие факта движения Солнца по отношению к звездам. Он также имеет заслуги в области создания научной математики. Так, считают, что он первым сумел вписать треугольник в круг. Все это принесло Фалесу славу первого мудреца из знаменитых "семи мудрецов" древности.
  

• 6 слайд

  Пифагор
  (4 в. до н.э.)
  Пифагор - великий, древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.   "Все - есть Число"  - учил Пифагор. Великий  посвященный философ, гениальный ученый, мудрец, основатель знаменитой школы Пифагорейцев, духовный Учитель плеяды выдающихся философов мира. Пифагор впервые развил учения о числах, космосе, музыке небесных сфер, заложив основу монадологии, современной квантовой теории строения материи. Важнейшие открытия сделаны им в областях математики, музыки, оптики, геометрии, астрономии, теории чисел, теории суперструн (Земного монохорда), психологии, педагогики, этики. С именем Пифагора связано множество легенд, а его ученики стали выдающимися людьми. Именно благодаря их трудам до наших дней дошли основы Учения Пифагора, высказывания, этические и практические советы, духовные сказки и теоретические постулаты Пифагора.
    
  

• 7 слайд

  Евклид
  ( 3 век до н. э.)
  Евклид - древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биография, сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 веке до н. э. Евклид - первый математик александрийской школы. Его главная работа "Начала" (в латинизированной форме - "Элементы") содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить "О делении фигур" ,сохранившиеся в арабском переводе 4 книги "Канонические сечения».
  Евклидова геометрия, геометрия, систематическое построение которой было впервые дано в 3 в. до н. э. Евклидом. Система аксиом геометрии Евклида опирается на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение и следующие отношения: «точка лежит на прямой на плоскости», «точка лежит между двумя другими».
  
  

• 8 слайд

  Архимед
  (287 г. до н.э. – 212 г. до н.э.)
  Архимед - древнегреческий ученый, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили свое время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Архимед – пионер математической физики. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. Архимед – один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технические изобретения.
  Архимед родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник.
  Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых Архимедом задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Архимед вычислил площади эллипса, параболического сегмента, нашел площади поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов. Архимед исследовал свойства т. н. архимедовой спирали, дал построение касательной к этой спирали, нашел площадь ее витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. В ходе своих исследований он нашел сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности.
  
  
  

• 9 слайд

  Герон
  (примерно 1 в.)
  Герон Александрийский- греческий механик и математик. Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда . В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н. э. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. В математике изучал способы измерения важнейших геометрических фигур. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. В лучшей из них - "Метрике" даны определение шарового сегмента, тора , правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона "О диоптре", в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон писал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, автомат для продажи "священной воды", различные водяные часы и другое. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.   
  

• 10 слайд

  Виет
  (1540 – 1603)
  Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В
  1563 году пошел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
  В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
  В это время Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом "Введение в аналитическое искусство". Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.
  Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета. Виет первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов. В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: "...14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже. Ему было более шестидесяти лет«. 
  

• 11 слайд

  Декарт
  (1596 – 1650)
  ДЕКАРТ Рене — фр. философ, математик, физик, физиолог. Учился в иезуитской коллегии Ла Флеш. После службы в армии переселился в Нидерланды — передовую капиталистическую страну того времени, где провел 20 лет в уединенных научных и философских занятиях. Философия Декарт связана с его математикой, космогонией и физикой. В математике Декарт — один из создателей аналитической геометрии. В механике он указал на относительность движения и покоя, сформулировал общий закон действия и противодействия, а также закон сохранения полного количества движения при ударе двух неупругих тел. В космогонии он развил новую для науки идею естественного развития солнечной системы; осн. формой движения космической материи, обусловливающего строение мира и происхождение небесных тел, он считал вихревое движение ее частиц.
  Декарт ввел и понятие переменной величины, которую Ф.Энгельс назвал «поворотным пунктом в математике.»
  Скончался Декарт 11 февраля 1650 года от воспаления легких, не дожив до54 лет.
  

• 12 слайд

  Паскаль
  (1623 – 1662)
  ПАСКАЛЬ Блез - французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Сформулировал одну из основных теорем проективной геометрии. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, теории вероятностей. Сконструировал (1641, по другим сведениям — 1642) суммирующую машину. Один из основоположников гидростатики, установил ее основной закон. Работы по теории воздушного давления. Сблизившись с представителями янсенизма, с 1655 вел полуманашеский образ жизни. Полемика с иезуитами отразилась в «Письмах к провинциалу» (1656-57) — шедевре французской сатирической прозы. В «Мыслях» (опубликованы в 1669) Паскаль развивает представление о трагичности и хрупкости человека, находящегося между двумя безднами — бесконечностью и ничтожеством (человек — «мыслящий тростник»). Путь постижения тайн бытия и спасения человека от отчаяния видел в христианстве. Сыграл значительную роль в формировании французской классической прозы.
  
  
  

• 13 слайд

  Лейбниц
  (1646 – 1716)
  ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм -- немецкий математик, физик и философ, организатор и первый президент Берлинской АН (1700), чл. Лондонского королевского о-ва (1673), чл. Парижской АН (1700). Род. в Лейпциге. В 1661 Лейбниц поступил на юридический факультет Лейпцигского ун-та. Кроме юридических наук изучал философию и математику. В ун-те ознакомился с работами Аристотеля и Р. Декарта. Творческая деятельность Лейбница развернулась в Париже, где он много работал и лично познакомился со многими математиками, в частности с Х. Гюйгенсом. В 1673 из Парижа Лейбниц выезжает в Лондон для демонстрации своей счетной машины в королевском о-ве. Там он познакомился с И. Барроу, а также с трудами И. Ньютона. Возвратясь в 1676 в Париж, Лейбниц разрабатывает важные вопросы дифференциального исчисления. В 1666 он опубликовал свою первую математическую работу "Размышления о комбинаторном искусстве". Сконструированная им счетная машина выполняла не только сложение и вычитание, как это было у Б. Паскаля, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Лейбниц заложил основы символической логики. Исследовал свойства некоторых кривых (в частности, цепной линии), разложение функций в ряды, ввел понятие определителя и выдвинул некоторые идеи, касающиеся теорий определителей. Лейбниц решил проблему касательных с помощью дифференциального исчисления. При этом он изложил правила дифференцирования произведения, степени, неявной функции. Лейбниц ввел много математических терминов, которые теперь прочно вошли в научную практику: функция, дифференциал, дифференциальное исчисление, дифференциальное уравнение, алгоритм, абсцисса, ордината, координата, а также знаки дифференциала, интеграла, логическую символику и т. д. С именем Лейбница в науке связано много открытий и гипотез, которые позже получили признание. Лейбниц создал собственную научную школу, в которую входили братья Бернулли, Г. Ф. Лопиталь и др. математики. Он первым нарушил и вековую традицию писать научные труды только на латинском языке.
  

• 14 слайд

  Ньютон
  (1643 – 1727)
  Исаак Ньютон, будущий великий физик и математик, родился в семье фермера в Вулсторпе, близ Грантема в Англии. Его отец умер незадолго до рождения сына.
  С 12 лет мальчик начал учиться в Грантемской школе, а в 1661 г. поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера (так называли малообеспеченных студентов, выполнявших для заработка обязанности слуг в колледже). Окончив колледж в 1665 г., Ньютон получил учёную степень бакалавра. В 1665-67 гг., во время эпидемии чумы, у Ньютона сложились идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, изобретению зеркального телескопа, открытию закона всемирного тяготения. Здесь он провёл опыты по разложению (дисперсии) света. В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра, а в 1669 г. его учитель знаменитый английский математик И. Барроу передал ему почётную физико-математическую кафедру в университете, которую Ньютон занимал до 1701 г. В 1687 г. он опубликовал свой грандиозный труд "Математические начала натуральной философии" ("Начала"). В 1695 г. ученый был назначен на должность смотрителя Монетного двора. Этому, очевидно, способствовало то, что он изучал свойства металлов. Ньютону было поручено руководить перечеканкой всей английской монеты.
  Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, и за это он получил в 1699 г. пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. Труды Ньютона получили высокую оценку и за границами Англии - он был избран иностранным членом Парижской академии наук. В 1705 г. за научные труды он возведён в дворянское достоинство. Ньютон умер в 1727 г. в Кенсингтоне и был похоронен в английском национальном пантеоне - Вестминстерском аббатстве.
  
  

• 15 слайд

  Эйлер
  (1707 – 1783)
  Леонард Эйлер -один из величайших математиков XVIII столетия. По окончании домашнего обучения молодой Эйлер был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Эйлер скоро и легко усвоил себе этот предмет и нашёл время поближе ознакомиться с тем, к чему его влекло призвание, то есть с геометрией и математическими предметами. В 1723 получил степень магистра. Приехал в Россию по приглашению Екатерины 1. В Петербурге Эйлер стал адьюнкт-профессором математики а потом и академиком Петербургской Академии Наук. В трудах Леонардо Эйлера тригонометрия получила современный вид. Он разработал её как науку о тригонометрических функций, рассматриваемых как отношения соответствующих тригонометрических линий и радиусу. Это позволило понимать под аргументом тригонометрических функций как углы, дуги, так и отвлечённые числа. Не вытерпев самоуправства Бирона -фаворита императрицы Анны Ивановны, Эйлер вынужден был уехать в Берлин. В 1766 году Эйлер вернулся в Петербург. Вскоре после возвращения Эйлер ослеп. Слепой он много работал, побеждая мрак феноменальной памятью и воображением. В последний период жизни Эйлер подготовил около 400 работ. Похоронили Леонарда Эйлера 7 сентября 1783 года в Петербурге.
  

• 16 слайд

  Лобачевский
  (1793 – 1856)
  Лобачевский Николай Иванович - великий математик, один из творцов неевклидовой геометрии. Родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии. Учился в Казанском университете; рано обратил на себя внимание успехами в математике. В 1814 г. Лобачевский получил звание адъюнкта и приступил к чтению лекций по теории чисел. В последующие годы Лобачевский читал лекции по самым разнообразным отделам математики, а также по физике и астрономии. После ухода Магницкого, Лобачевский был избран в ректоры (1827) и занимал эту должность в течение 19 лет. Громкая слава Лобачевского основана на его геометрических изысканиях, начатых в 1814 - 1817 годах. В 1823 г., в составленном им учебнике геометрии он высказался в том смысле, что "строгого доказательства сей истины до сих пор не могли сыскать; какие были даны... не заслуживают быть почтены в полном смысле математическими доказательствами". К 1826 г. он пришел к определенной формулировке своей новой геометрической системы, которую назвал "воображаемой геометрией" в отличие от "употребительной", евклидовой. При жизни Лобачевского известность доставили ему труды по другим вопросам математики и здесь в некоторых отношениях он предвосхитил позднейшее развитие науки. Гениальное открытие Лобачевского, сделанное им независимо от одновременных работ других геометров, было им впервые сжато изложено в феврале 1826 г. в заседании отделения физико-математических наук. Однако за границей идеи Лобачевского остались непонятыми: единственный человек, по достоинству их оценивший, Гаусс, при жизни воздерживался от открытого признания неевклидовой геометрии. Скончался 12 февраля 1856 г., не увидя признания математиков.
  

• 17 слайд

  Карл Гаусс
  (1777-1855)
  Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился 30 апреля 1777г. Едва трех лет от роду он уже умел считать и выполнять элементарные вычисления. В 1784г. Карл пошел в школу. Учитель очень заинтересовался маленьким Гауссом и в 1786г. он получил из Гамбурга специальный арифметический текст. В 1791г. Гаусс, в качестве одаренного молодого горожанина, был представлен государю. 1795гг. Гаусс был учеником новой гимназии- Коллегии Карла. Это была школа избранных. Он был принят туда благодаря своим успехам в учебе. За время учебы Гаусс изучил работы Ньютона "Алгебру" и "Анализ«Эйлера, работы Лагранжа. Первый эффектный успех пришел к Гауссу, когда ему не было еще девятнадцати - доказательство того, что можно построить правильный 17 - угольник циркулем и линейкой. В 1795г. Гаусс поступил в Геттингенский университет, чтобы изучать математику. Гаусс, благодаря постоянным упражнениям составляет большие таблицы простых чисел, квадратичных вычетов и невычетов, выражает все дроби вида 1/p для р от 1 до 1000 десятичными дробями. В алгебре Гаусс занимался преимущественно основной теоремой, которой он неоднократно возвращался и дал не менее шести различных доказательств. Все они опубликованы в работах, относящихся к 1803-1817. Теоремы о биквадратных вычетах содержатся в работах 1825-1831; эти работы чрезвычайно расширяют область теории чисел, благодаря введению целых гауссовых чисел. Гаусс создал общую теорию магнетизма, заложил основы теории потенциала. Трудно назвать такую отрасль теоретической и прикладной математики, в которую Гаусс не внес бы существенного вклада.
  

• 18 слайд

  Выводы:
  Проект поможет в работе учителю математики
  Проект поможет учащимся больше узнать о ученых, которые внесли большой вклад в развитие математики
  

• 1 слайд

  СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ВЕСА
  

• 2 слайд

  История возникновения системы мер в России
  Древнерусские меры массы (веса) и объёма
  Сравнение систем мер: древнерусской и современной
  Старинные меры в пословицах и поговорках
  Вывод
  СОДЕРЖАНИЕ:
  

• 3 слайд

  ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МЕР В ДРЕВНЕЙ РУСИ
     Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится: в.. .еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер ... не допускать ни умаления, ни увеличения их . . .), Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви.
  
  

• 4 слайд

  
  Необычные меры веса: стакан, ложка, штука – применяются при приготовлении блюд.
  
  Гривна - древнейшая русская весовая единица. Она упоминается еще в договорах X века между киевскими князьями и византийскими императорами. Путем сложных расчетов ученые узнали, что гривна весила 68,22 г.
  ДРЕВНЕРУССКИЕ МЕРЫ МАССЫ (ВЕСА) И ОБЪЁМА:
  

• 5 слайд

  Ведро
  Русская мера объёма жидкостей, применявшаяся до введения метрической системы мер
  Ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров.
  
  
  До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVII в. так называемое казённое ведро содержало 10 кружек.
  В торговое ведро вмещалось 8 кружек.
  Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным.
  Объем ведра был равен 134,297 кубических вершков.
  
  

• 6 слайд

  Бочка
  
  Чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров.
  
  Старая русская мера жидкостей, употреблявшаяся до введения метрической системы мер
  
  Бочка равнялась 40 ведрам (492л)
  
  
  

• 7 слайд

  кружка
  Кружка = 10 чаркам = 1,23 л.
  Чарка = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.
  Шкалик (народное название – ‘косушка’, от слова ‘косить’, по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.
  Штоф = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков.
  

• 8 слайд

  Берковец
  БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
  Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
  
  1 берковец =  10 пудов = 163,8 кг
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Пуд
  Пуд, единица веса (массы), применявшаяся в России, Белоруссии и на Украине. Впервые упоминается в документах 12 в. Пуд – равен 40 фунтам или 16 кг. Был отменен в России в 1924 году.
  Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Еще в XI-XII вв употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные).
  

• 10 слайд

  
  Золотник – старая русская мера веса (массы), равная 4,266 г или 1/96 фунта. Название "Золотник" происходит от слова "золото", т.к. ещё в 10 в. в Киевской Руси золотник представлял собой золотую монету. Применялся для взвешивания мелких, но дорогих товаров
  ЛОТ старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам
  ДОЛЯ самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам
  Фунт - старая русская мера веса(массы).  Русский фунт = 1/40 пуда = 32 лот. = 96 золотников = 409,51 грамм Аптекарский фунт содержит 358,8 г.
  Штофф - величина, равная 1/10 ведра.
  
  
  
  

• 11 слайд

  Русские меры веса (массы)
  аптекарские и тройские
  
  Аптекарский вес — система мер массы, употреблявшаяся при взвешивании лекарств до 1927 г.
  
  1 фунт = 12 унций = 358,323 г.
  1 унция = 8 драхм = 29,860 г.
  1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.
  1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244г.
  1 гран = 62,209 мг.
  
  

• 12 слайд

  Меры веса
    1 пуд = 16,3811229 килограмма
    1 фунт = 0,409528 килограмм
    1 золотник = 4,2659174 грамма
    1 доля = 44,436640 миллиграмма 
  1 килограмм = 0,9373912 версты
    1 килограмм = 2,44183504 фунта
    1 грамм = 0,23441616 золотника
    1 миллиграмм = 0,02250395 доли
  1 пуд = 40 фунтов
  1 пуд = 1280 лотов
  1 берков = 10 пудов
  1 ласт = 2025 и 4/9 килограмм
  
  

• 13 слайд

  Зернышко пуд бережет.
  Не худо что булка с полпуда. 
  Одно зерно пуды приносит.
  Свой золотник чужого пуда дороже.
  Съел полпуда – сыт покуда.
  Узнаешь почем пуд лиха.
  У него в голове ни ползолотника мозга (ума).
  Худое валит пудами, а хорошее золотниками.
  Умѐн на пени, а глуп на фунт.
  Унция осторожности стоит фунта ученья.
  Фунт пуду должен уступить.
  Мал золотник, да дорог.
  Сено – на пуды, а золото – на золотники.
  Чтобы узнать человека, надо с ним съесть пуд соли.
  
  
  
  ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ
  

• 14 слайд

  Из проделанной работы мы узнали, что в древней Руси система мер была разнообразной и зависела от самого человека и видов его практической деятельности, поэтому возникла необходимость перехода к метрической системе мер.
  ВЫВОД
  

• 1 слайд

  
  Паркеты - замощение плоскости многоугольниками
  
  
  
  

• 2 слайд

  Помыслить немыслимое и утвердиться в том,
  что оно все-таки мыслимо – это явление
  геометрии.
  
  А.Д. Александров
  
  

• 3 слайд

  
  Правильные паркеты
  
  
  
  
  Паркет называется правильным,
  если он составлен из равных
  правильных многоугольников
  
  

• 4 слайд

  
  Задание:
  
  составить правильный паркет
  
  

• 5 слайд

  
  Примеры правильных паркетов
  

• 6 слайд

  Полуправильные паркеты
  
  Паркет называется полуправильным,
  если он составлен из правильных многоугольников с различным числом сторон так, чтобы вокруг каждой вершины многоугольники располагались в одном и том же порядке.
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  Задание:
  
  составить полуправильный паркет
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  Примеры полуправильных паркетов
  
  

• 9 слайд

  Наборы углов для паркетов
  

• 10 слайд

  Паркеты из копий произвольных многоугольников -планигонов
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  Задание:
  
  составить паркет из планигонов
  

• 12 слайд

  Замощение плоскости одинаковыми фигурами
  

• 13 слайд

  
  
  
  Домашнее задание:
  
  создать понравившийся паркет
  

• 1 слайд

  "Из истории нуля"
  
  
  

• 2 слайд

  Что такое нуль
  Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название "нуль" происходит от латинского слова nullus, что означает "никакой". Обозначается нуль знаком 0.
  Как цифра в записи многозначного числа или десятичной дроби нуль употребляется для обозначения отсутствия единиц определённого разряда. Основное свойство, которое характеризует нуль как число, заключается в том, что любое число при сложении с нулём не меняется.
  

• 3 слайд

  На какое число его ни умножь, будет снова ноль (мы взяли число ноль раз, т. е. ни разу).
  Другие свойства нуля
  Сам он делится на любое число (пустое место как ни дели, все равно ничего не будет).
  Зато делить на него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.
  

• 4 слайд

  Вавилонские стрелы пустоты
  Первый в истории нуль изобрели вавилонские математики и астрономы. Ещё около 300 лет до н.э.
  Учёные Вавилона в своих расчётах пользовались нулём. Нуль в представлении вавилонян изображался в виде двух поставленных наискось стрел и был не цифрой, а лишь знаком пробела. Пробел был лишь составной частью числа, но не числом. Так , тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать.
  Складывать его с другими числами или умножать на него было невозможно.
  

• 5 слайд

  Племя майя
  Майя использовали нуль в своей двадцатиричной системе счисления почти
  на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13.6 Бен 16 Шуль (10 декабря 36 года до н.э.). Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.
  Любопытно, что тем же самым знаком майянские математики обозначали и бесконечность, так как нуль у майя был не числом, а значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления.
  

• 6 слайд

  В Индии
  
  "Лишь у индийцев впервые в истории человечества появился нуль как математический символ, используемый в счётных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры", – сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох. Индийцы вначале обозначали нуль точкой.
  Почему же индийцы начали использовать нуль в своих вычислениях?
  Американский математик Чарзл Сейф в своей книге «Биография цифры ноль" даёт следующее объяснение: "В Индии…никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой – наоборот, перед этими понятиями преклонялись".
  Индийские математики впервые в мировой науке стали пользоваться позиционной десятичной нумерацией.
  

• 7 слайд

  В России
  В 1703году на Руси выходит в свет первый печатный учебник по арифметике Л.Ф.Магницкого,
  Леонтий Филиппович Магницкий ( 1669 – 1739 ) был преподавателем Математико - навигацкой школы, организованной Петром I в 1701 году.
  "Арифметика " Л.Ф. Магницкого – это первый учебник на Руси, где впервые , стала рассматриваться индийская система нумерации.
  Л.Магницкий в соей "Арифметике" называет знак 0 "цифрой или ничем"(первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется "низачто".
  В конце XVIII века во втором русском издании "Сокращения первых оснований математики" Х. Вольфа(1791) нуль ещё называется цифрой. В математических рукописях XVII века, употребляющих индийские цифры, 0 называется "оном" вследствие сходства с буквой О.
  
  

• 8 слайд

  Время нуля
  

• 9 слайд

  Ноль – удобное обозначение начала пути
  По железным дорогам России все расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог, точка, из которой все начинается.
  Нулевой километр в Мюнхене
  

• 10 слайд

  Нулевой километр – памятник нулю
  В 1849 году в Будапеште возведён Цепной мост, где установили нулевой километр – точку отсчёта расстояний в Венгрии.
  

• 11 слайд

  Нулевой километр автодорог
  в Москве
  Нулевой километр автодорог
  в Иваново
  

• 12 слайд

  Ноль – и начало всех времен... Только где это начало? Может быть, это момент возникновения Вселенной? Но если такой момент и был , то очень давно, и точно сказать, сколько лет прошло с тех пор, никто не сможет – разве что примерно, с точностью до миллиардов лет. А считать годы нужно. Но раз неизвестно, когда состоялось “сотворение мира”, почему не поступить так оно произошло в нулевой момент времени, И от него пойдет первый год. Так мы и делаем: говорим, что первый год нашей эры начался с Рождества Христова, а все, что было до того, было до нашей эры.
  Между прочим, если бы мы считали грим только слева направо (ведь на самом деле до Рождества Христова мы считаем справа налево: первый, второй, третий,... сотый.. “Нулевым” оказался бы последний год до нашей эры – от “минус, первого” года до нуля. Так что круглым числом 0 заканчивается предыдущий век (до н. э;),а не начинается новый! И 2000 год это последний год XX века, а вовсе не первый год третьего тысячелетия.
  

• 13 слайд

  Значение нуля в жизни современного общества
  1. С применением нуля в Индии в V – VII в.в. была впервые введена десятичная позиционная система счисления, которой и по ныне пользуется весь мир.
  2. Важное значение имеет ноль и по тому, что от него ведётся отсчёт.
  3. Без ноля не существовало бы компьютерной техники.
  

• 14 слайд

  Когда-то многие считали,
  Что нуль не значит ничего,
  И, как ни странно, полагали,
  Что он совсем не есть число.
  Нолик – круглый, как Земля,
  Все считают от нуля.
  Арифметика проста:
  Если ноль – ладонь пуста.
  Пишем ноль,
  И ясно всем:
  Здесь чего-то нет совсем!
  Цифра вроде буквы О –
  Это ноль иль ничего.
  Круглый ноль такой хорошенький,
  Но не значит ничегошеньки.
  Нуль без палочки – место пустое,
  Помни правило это простое.
  Ноль – король, если палочка слева
  Встанет рядышком, как королева.
  Стихи о нуле
  

• 15 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 1 слайд

  «Старинные системы записи чисел»
  
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Познакомиться с историей возникновения и развития старинных систем счисления
  Указать на основные недостатки и преимущества системы счисления
  Научиться пользоваться системой счисления
  
  

• 3 слайд

  Первобытный счет
  урапун - 1иокоза - 2
  окоза-окоза – 4
  окоза-окоза-урапун – 5
  окоза-окоза-окоза – 6
  
  7 и т.д. - много
  множество
  
  

• 4 слайд

  СЧЕТ НА «ПАЛЬЦАХ»
  
  
  загнуть палец-бе-бе
  рука-ибон-бе
  две руки-ибон-али
  нога-самба-бе
  две ноги-самба-али
  
  
  

• 5 слайд

  Счет на Руси
  

• 6 слайд

  Примеры и задания
  По таблице записать 4-5 примеров операций над числами в Древней Руси
  
  

• 7 слайд

  Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач
  
  

• 8 слайд

  Пример1. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).
  II
  III
  VI
  VIII
  IX
  XI
  XIV
  XV
  XVI
  XIX
  DCLII
  2
  3
  6
  8
  9
  11
  14
  15
  16
  19
  652
  

• 9 слайд

  Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач
  Примеры:
  444 – CDXLIV;1965 – MCMLXV;
  342 – CCCXLII; 400 – CD.
  Пример 2.
  LX = 60, т.е. 50 + 10,
  VI = 6, т.е. 5 + 1,
  IV = 4, т.е. 5 – 1,
  XL = 40, т е. 50 – 10.
  
  в тех случаях, когда в
  записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить
  перед большей (уменьшаемым).
  
  
  

• 10 слайд

  Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач
  а) DXLV =
  
  б) MDCCLXXXVI =
  
  в) MMMIV =
  
  г) DCLXXXIX =
  500 + (50 – 10) + 5 = 545
  
  1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786
  
  1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004
  500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689
  
  
  

• 11 слайд

  Проверь себя!
  22 + 9 = 31 =
  
  19 – 5 = 14 =
  
  50 – 9 = 41 =
  XXXI
  
  XIV
  
  XLI
  . Представить римские числа в десятичной системе счисления
  CDIX -? CVXLIX -?MCCXIX-?
  2.Запишите свою дату рождения в римской системе счисления.
  
  

• 12 слайд

  СЛАВЯНСКАЯ НУМЕРАЦИЯ
  Задание. Составить 2-3 примера используя славянскую нумерацию
  

• 13 слайд

  таблица славяно-греческих числовых знаков:
  ЧИСЛО 85 по-славянски записывалось:
  
  Число 128 по-славянски записывалось
  Записать число 1987 ?
  

• 14 слайд

  ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ У ВАВИЛОНЯН
  

• 15 слайд

  ЧИСЛА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА
  Вот цифры , которыми пользовались египтяне около 4000 лет назад.
  
  Перевести иероглифы в числа:
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 16 слайд

• 1 слайд

  «Экономика – это способ мышления, помогающий, овладевшему им делать верные выводы»
  Дж. М. Кейнс
  Развитие критичности мышления – синквейн:
  1 шаг – желание;
  2 шаг – нужное, необходимое;
  3 шаг – иметь, удовлетворять, получать;
  4 шаг – нужда, требующая удовлетворения;
  5 шаг – потребность.
  

• 2 слайд

  
  
  
  Развитие критичности мышления - КЛАСТЕР
  
  
  
  
  воздух образование
  вода культура
  еда религия
  одежда
  жилище
  потребности
  
  безграничны
  
  большой группы людей
  первичные
  вторичные
  предприятия, фирмы
  личные
  общественные
  производственные
  одного человека
  

• 3 слайд

  
  
  реки особый ресурс,
  моря соединяющий все
  леса имеющиеся ресурсы
  земельные участки предпринимательство
  полезные ископаемые риск
  
  физический инструменты
  умственный оборудование
  здания фабрик, заводов
  транспортные средства
  
  
  
  потребности
  ресурсы
  капитал
  блага
  земля
  труд
  ограничены
  предпринимательство
  

• 4 слайд

  Блиц
  Найдите число, если 1% его равен 3,5
  Найдите 25% от 4,8
  Сыщик Коломбо не раскрыл 5% преступлений. Сколько было совершено преступлений, если раскрыто 190 преступлений.
  За перевод денег в банк берут 3% от суммы перевода. Сколько денег нужно внести, чтобы перевести 1000 тенге.
  Чиполино решил купить дом за 500 сольдо, но пока он копил деньги, цены на недвижимость выросли на 30%. Сколько теперь стоит дом.
  В банке по некоторому вкладу начисляют 4% годовых. Какая сумма была внесена в банк, если вклад за год увеличился на 240 тенге.
  

• 5 слайд

  Копилка народной мудрости
  Ученье свет , а неученье – тьма.»
  
  «Знания – сила.»
  
  Бережливость дороже богатства.»
  
  Труд человека кормит, а лень портит.»
  
  «Без труда нет добра.»
  
  «Упустишь минуту – потеряешь час.»
  «Люди всё делают ради цели,
  именно той пользы, к которой
  они стремятся»
  Б.Спиноза
  

• 1 слайд

  МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЯ
  МАССЫ
  

• 2 слайд

  
  
  В быту издавна меры массы называются мерами веса.
  Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий до нашей эры.
  Карат – вес семени одного из видов бобов.
  Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна.
  А теперь познакомимся во старинными мерами России.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  Заголовок слайда
  текст
  Английские меры веса
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 1 слайд

  Женщины в математике
  

• 2 слайд

  - это не только формулы и теоремы, а еще и те люди, которые ей занимаются, те люди, которые всю душу вкладывают в ее развитие.
  
  Мужчины придумали фразу, что все великие открытия совершались во имя женщин, красиво намекнув на то, что среди женщин не было великих... Ой, как же они ошибались в этом! Женщинам принадлежат сотни сотен открытий!
  
  Математика
  

• 3 слайд

  На протяжении веков занятия математикой считались неженским делом, но, несмотря на дискриминацию, нашлось несколько женщин-математиков, выступивших против сложившихся обычаев и порядков и запечатлевших свои имена в математике. Первой женщиной, оставившей след в истории математики, была Теано (VI век до н.э.), учившаяся у Пифагора, ставшая одним из его самых близких последователей и вышедшая за него замуж. Пифагора иногда называют «философом-феминистом» за то, что он всячески поощрял женщин-ученых. Теано была лишь одной из двадцати восьми сестер в пифагорейском братстве.
  

• 4 слайд

  В более поздние времена сторонники и последователи Сократа и Платона продолжали приглашать женщин в свои школы, но только в IV веке н.э. женщина-математик основала свою собственную влиятельную школу. Ипатия, дочь профессора математики Александрийской академии, прославилась на весь известный тогда мир своими диспутами и умением решать различные задачи. Математики, на протяжении долгих месяцев ломавшие головы над решением какой-нибудь задачи, обращались к Ипатии с просьбой о помощи, и та редко разочаровывала своих поклонников.
  Афина по уму, Гера по осанке, Афродита по красоте
  Гипатия Александрийская (Hypatia) 370 - 415
  

• 5 слайд

  Историки говорят о ней как об "образце интеллектуального аскетизма". Другими словами, Гипатии пришлось многим пожертвовать, включая семейное счастье.
  
  Гипатия прославилась изобретением астролябии (прибора для измерения координат небесных тел) и прибора для определения плотности жидкости.
  
  Но в результате борьбы первых христиан с язычеством был издан закон, запрещающий математику и астрономию (её приравнивали к астрологии).
  

• 6 слайд

  Кадр из фильма о Гипатии.
  

• 7 слайд

  Рафаэль. Афинская школа (1510-1511, Рим, Ватикан, Станца делла Сеньятура)
  Гипатия.
  

• 8 слайд

  Фанатичные христиане считали Гипатию "исчадием ада", за что в возрасте 45 лет и убили эту выдающуюся женщину-ученого. Они действовали по указке архиепископа , впоследствии причисленного к лику святых. То, что Гипатия была еще и красивой женщиной, отнюдь не остановило их, а возможно, значительно подогрело фанатическую прыть.
  «В тот роковой день, в священный сезон Лента, Ипатию вытащили из колесницы, на которой она ехала, поволокли к церкви и бесчеловечно разрубили ее на части…»
  

• 9 слайд

  После смерти Ипатии в математике наступил период застоя.
  Вторая женщина, заставившая говорить о себе как о математике, появилась только после Возрождения. Мария Аньези родилась в Милане в 1718 году. Как и Ипатия, она была дочерью математика.
  Аньези была признана одним из лучших математиков Европы. Особую известность ей принесли труды, посвященные касательным к кривым.
  Мария Гаэтана Аньези.
  1718-1799.
  

• 10 слайд

  В Италии кривые назывались «versiera» (от латинского «поворачивать»), но это же слово считалось сокращением слова «avversiera» — «жена дьявола». Кривые, исследованные Аньези (versiera Agnesi) были неправильно переведены на английский язык как «ведьма Аньези», и со временем Марию Аньези стали величать так же.
  
  

• 11 слайд

  Хотя математики по всей Европе признавали математический талант Аньези, многие академические учреждения, в частности Французская Академия, отказались предоставить ей пост, позволяющий заниматься исследованиями.
  Аньези владела итальянским, французским, латынью, греческим, немецким, испанским и ивритом. За выдающиеся достижения Папа Бенедикт XIV лично назначил ее на кафедру математики в Университете Болоньи.
  

• 12 слайд

  Августа Ада Лавлейс
  (Ada Lovelace)
  1815-1852,
  первый в мире программист
  10 декабря 1815года родилась легендарная женщина - графиня Августа Ада Лавлейс. Именно она была первая программист, обратите внимание: женщина-программист. В её честь один из языков современного программирования носит её имя - "АДА".
  Она являлась дочерью великого английского поэта Байрона, хотя её призванием были не стихи, как у её родителя, а математика. Ада помогала Чарльзу Бэббиджу (он изобрел "аналитическую машину") в написании программ к его изобретению. Однако знаменитой ее сделали комментарии к переводу статьи итальянского математика Луиджи Менабреа, слушавшего лекции Бэббиджа и попытавшегося описать его машину.
  

• 13 слайд

  Математик Ада Лавлейс, дочь поэта.
  Современный персональный компьютер изобрели только 123 года спустя, кстати, тоже женщина :)
  Комментарии к исследованию
  Ч. Бэббиджа были в три раза длиннее, чем само описание работы. Как оказалось в последствии, её комментарии содержали основные принципы программирования и стали фундаментальным трудом в этой области. Лавлейс принадлежит авторство таких терминов, как "рабочая ячейка" и "цикл". Кстати, многие свои работы Ада публиковала под мужским именем, иначе бы их просто не печатали.
  

• 14 слайд

  Политика недопущения женщин на академические посты продолжалась и в XX веке, когда Эмми Нётер, о которой Эйнштейн отзывался как о «наиболее значительном творческом математическом гении из числа появившихся с тех пор, как началось высшее образование для женщин», отказали в предоставлении права чтения лекций в Гёттингенском университете
  Эмми Нётер (Amalia Emmy Noether,
  1882-1935)
  

• 15 слайд

  Большинство профессоров рассуждало так: «Как можно допустить, чтобы женщина стала приват-доцентом? Ведь если она станет приват-доцентом, то со временем может стать профессором и членом университетского сената... Что подумают наши солдаты, когда вернутся в университет и узнают, что должны будут учиться у ног женщины?» Давид Гильберт, друг и наставник Эмми Нётер, возразил на это так: «Господа! Я не понимаю, почему пол кандидата препятствует принятию ее в качестве приват-доцента. В конце концов университетский сенат — не мужские бани».
  

• 16 слайд

  Позднее у Эдмунда Ландау, коллеги Нётер, спросили, действительно ли Нётер великая женщина-математик, на что он ответил: «Я могу поклясться, что она великий математик, но в том, что она женщина, я поклясться не могу».
  Помимо того, что Эмми Нётер так же, как и женщины-математики прошлых веков, страдала от дискриминации, она имела с ними еще много общего: например, была дочерью математика.
  

• 17 слайд

  Вообще, многие математики происходили из математических семейств, и это породило лишенные всякого основания слухи об особом математическом гене, но среди женщин-математиков процент выходцев из математических семей особенно велик. Объяснение заключается, по-видимому, в том, что даже самые одаренные женщины не решились бы изучать математику или не получили бы поддержку своим намерениям, если бы их семья не была бы причастна науке.
  

• 18 слайд

  Подобно Ипатии, Аньези и большинству других женщин-математиков, Нётер не была замужем. Столь массовое безбрачие среди женщин-математиков объясняется тем, что выбор женщиной профессии математика встречал неодобрительное отношение со стороны общества, и лишь немногие мужчины осмеливались предложить руку и сердце женщинам с такой «сомнительной» репутацией.
  

• 19 слайд

  Исключением из общего правила стала великая женщина-математик из России Софья Васильевна Ковалевская. Она вступила в фиктивный брак с палеонтологом Владимиром Онуфриевичем Ковалевским. Для обоих брак был спасением, позволив им вырваться из-под опеки семей и сосредоточиться на научных исследованиях. Что же касается Ковалевской, то путешествовать в одиночку ей было гораздо удобнее под видом респектабельной замужней дамы.
  Софья Ковалевская-
  первая выдающаяся женщина-математик, писательница, доктор философии.
  
  

• 20 слайд

  Из всех европейских стран наиболее непримиримую позицию по отношению к образованным женщинам занимала Франция, провозгласившая, что математика — неподходящее занятие для женщин и лежит за пределами их умственных способностей! И хотя салоны Парижа доминировали в математическом мире XVIII и XIX веков, только одной женщине удалось вырваться из пут французского общественного мнения и утвердить за собой репутацию крупного специалиста по теории чисел.
  

• 21 слайд

  Софи Жермен революционизировала поиски Доказательства Великой теоремы Ферма и внесла вклад, значительно превосходящий все, что сделали ее предшественники-мужчины.
  Софи Жермен родилась 1 апреля 1776 года в семье торговца Амбруаза Франсуа Жермен. Помимо увлечения математикой на ее жизнь глубокое влияние оказали бури и невзгоды Великой французской революции.
  
  Софи Жермен (1776-1831)
  

• 22 слайд

  В тот самый год, когда она открыла для себя свою любовь к числам, народ взял штурмом Бастилию, а на то время, когда она занималась изучением математического анализа, пала тень царства террора. Хотя отец Софи был вполне состоятельным человеком, Жермены не принадлежали к аристократии.
  

• 23 слайд

  Событие, изменившее всю ее жизнь, произошло в тот день, когда она, перебирая книги в отцовской библиотеке, случайно наткнулась на «Историю математики» Жана Этьена Монтуклы. Ее внимание привлекла глава, в которой Монтукла рассказывает о жизни Архимеда. Перечень открытий Архимеда в изложении Монтуклы, несомненно, вызывал интерес, но особенно воображение Софи захватил эпизод, в котором речь шла о смерти Архимеда.
  По преданию, Архимед провел всю свою жизнь в Сиракузах, где в сравнительно спокойной обстановке занимался математикой. Но когда ему было далеко за семьдесят, покой был нарушен вторжением римской армии. Согласно легенде, именно во время этого вторжения Архимед, глубоко погруженный в созерцание геометрической фигуры, начертанной на песке, не расслышал обращенный к нему вопрос римского солдата, и, пронзенный копьем, погиб.
  

• 24 слайд

  Жермен рассудила, что если геометрическая задача может настолько захватить кого-то, что это привело к его смерти, то математика должна быть самым удивительным предметом в мире. Софи немедленно принялась за самостоятельное изучение основ теории чисел и математического анализа, и вскоре засиживалась допоздна, читая труды Эйлера и Ньютона. Внезапный интерес к столь «неженскому» предмету, как математика, встревожил родителей Софи. Друг семьи граф Гульельмо Либри-Каруччи далла Соммайя рассказывал, что отец Софи отобрал у дочери свечи, одежду и унес жаровню, обогревавшую ее комнату, чтобы помешать ей заниматься математикой.
  

• 25 слайд

  Несколькими годами позднее в Британии отец молодой девушки-математика Мэри Сомервилл также отнял у дочери свечи, заявив: «Этому нужно положить конец, если мы не хотим увидеть Мэри в смирительной рубашке».
  Mary Somerville (1780-1872)
  

• 26 слайд

  Но в ответ Софи Жермен завела тайное хранилище для свечей и спасалась от холода, кутаясь в простыни. По сообщению Либри-Каруччи, ночи зимой бывали такими холодными, что чернила замерзали в чернильнице, но Софи продолжала заниматься математикой, невзирая ни на что. Некоторые из знавших ее в юности утверждали, что она была застенчивой и неуклюжей, но решимости ей было не занимать, и в конце концов родители уступили и дали Софи благословение на занятия математикой.
  

• 27 слайд

  Наивысшим достижением Софи Жермен в физике стал «Мемуар о колебаниях упругих пластин» — блестящая, полная новых идей работа, заложившая основы современной теории упругости. За эту работу и работы по Великой теореме Ферма она была удостоена медали Института Франции и стала первой женщиной, которая посещала лекции в Академии Наук, не будучи женой члена Академии. К концу жизни Софи Жермен восстановила отношения с Карлом Гауссом, убедившим Гёттингенский университет присудить ей почетную ученую степень.
  

• 28 слайд

  «Учитывая все сказанное, можно сказать, что Софи Жермен, по-видимому, обладала наиболее глубоким умом среди женщин, которых когда-либо производила Франция. Может показаться странным, но когда пришел чиновник, чтобы выдать свидетельство о смерти этой знаменитой коллеги и сотрудницы самых знаменитых членов Французской Академии Наук, в графе «род занятий» он обозначил ее как «одинокая женщина без профессии», а не «математик».
  

• 29 слайд

  Но это еще не все. При строительстве Эйфелевой башни инженеры уделяли особое внимание упругости используемых материалов, и на этом гигантском сооружении были начертаны имена семидесяти двух ученых, внесших особенно большой вклад в развитие теории упругости. Но тщетно мы стали бы искать в этом списке имя гениальной дочери Франции, чьи исследования во многом способствовали становлению теории упругости металлов — Софи Жермен.
  

• 30 слайд

  Была ли она исключена из этого списка по той же причине, по которой Мария Аньези не была удостоена членства в Французской Академии, — потому, что была женщиной? По-видимому, дело обстояло именно так. Но если это действительно так, то тем больший позор для тех, кто ответствен за такую вопиющую неблагодарность по отношению к человеку, имевшему столь большие заслуги перед наукой, — человеку, обеспечившему себе достойное место в зале славы».
  (А. Ж. Мозанс, 1913.)
  

• 31 слайд

  Разработала современную теорию эластичности. Без ее работы было бы невозможно практически всё современное строительство. В одной из своих работ она упомянула о стабильности орбит и их смещениях. Прочитав ее выводы и поверив им, ученый Адамс смог впоследствии открыть Нептун.
  В честь Софи Жермен названы:
  
  Кратер Germain на Венере.
  Улица в XIV округе Парижа.
  Лицей в IV округе Парижа.
  

• 32 слайд

  Сегодня мы рассказали о женщинах, которые добились славы своим талантом, даром Божьим. Они опровергли мнение о том, что математика – привилегия мужчин, их род занятий. Для этих обаятельных женщин математика – не прихоть, не случайность. Она – смысл их жизни, средство выражения своего “Я”. Женщины... Умные, красивые, талантливые. Они горели сами и освещали путь другим. Талантом, Любовью, Красотой.
  

• 1 слайд

  СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ
  

• 2 слайд

  ПЕРВОБЫТНЫЕ ЛЮДИ
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  ДРЕВНЯЯ РУСЬ
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  В Древней Руси измеряли c помощью аршина, локтя, сажени, версты,
  вершка, пяди.
  

• 8 слайд

  Аршин
  
  1 аршин = 71 см
  

• 9 слайд

  Сидит, ходит, словно аршин проглотил.
  Каждый купец на свой аршин меряет.
  На 3 аршина в землю видит.
  Умом Россию не понять,
  Аршином общим не измерить…
  

• 10 слайд

  Сажень
  
  1 сажень = 213 см
  

• 11 слайд

  На Руси было два вида сажени: маховая сажень и косая сажень.
  

• 12 слайд

  Косая сажень в плечах.
  Полено к полену – сажень.
  

• 13 слайд

  Вырос богатырь большим,
  Здоровенным даже:
  Голова у него с аршин,
  В плечах косая сажень!
  

• 14 слайд

  ВЕРСТА
  1 верста = 1067 м
  1 км 67 м
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Москва верстой далека, а сердцу рядом.
  Коломенская верста.
  Любовь не верстами меряется.
  От слова до дела – целая верста.
  

• 17 слайд

  Для измерений часто использовали верхнюю
  часть пальца - вершок
  1 Вершок = 4 см 4 мм
  Вершок
  

• 18 слайд

  А еще рожу конька
  ростом только в три вершка,
  на спине с двумя горбами,
  да с аршинными ушами
  

• 19 слайд

  1 малая пядь = 18 см
  
  1 большая пядь =
  22—23 см
  ПЯДЬ
  
  

• 20 слайд

  От горшка два вершка, а уже указчик.
  Один, как перст.
  Не уступить ни пяди.
  Чужой земли не надо нам ни пяди, Но и своей вершка не отдадим!
  Семь пядей во лбу.
  

• 21 слайд

  Метрическая система мер
  была введена
  в России в 1918 году.
  Эталон метра
  

• 22 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  

• 1 слайд

  с. Столыпино
  Любимое село в числах и задачах
  

• 2 слайд

    Деревни, города, как люди, имеют свою судьбу. Рождаются, переживают и порой умирают. Нет на земле ничего дороже  малой родины, деревни, где ты родился и живёшь. Какие красивые названия дали наши предки своим деревням: Красное Поле, Б.Озёрки, Пилюгино, Журавлиха, Зубриловка, Столыпино и т.д. . Но есть среди этого списка деревни, которые принято называть «умирающими». В нашей округе тоже есть деревни, в которых не осталось ни одного жителя. Это Чекмазовка, Демидовка, Отрадовка, Шматовка, Новосильцево, Владимировка, Александровка . . Но очень хочется верить, что где-то живут люди, которые с любовью вспоминают тихую свою родину, деревенскую околицу, берёзку возле родного дома, своих односельчан. В нашей школе создан музей, где собраны материалы об истории села. Для школьников , жителей села и гостей проводятся экскурсий по музею нашей школы, где на стендах выставлены все поисковые материалы, проводятся классные часы, проводятся встречи с интересными людьми.
   
  
  

• 3 слайд

  Мы, ученики 9 класса, тоже задумались о том, а чем мы - можем помочь сохранить память о нашем любимом селе Столыпино? На уроках математики мы  решаем разные задачи. И нам захотелось попробовать составить задачки о нашем селе, чтобы сохранить историю в числах и задачках.
  
  

• 4 слайд

            Для осуществления нашей  цели мы поставили следующие задачи:
   
  1.         Собрать исторические материалы об истории села Столыпино;
   
  2.         Составить летопись села Столыпино;
   
  3.         Закрепить навыки по составлению и решению текстовых задач;
   
  4.         С использованием компьютерных технологий создать презентацию с задачами .
   
  
  

• 5 слайд

            Объектом нашей работы является  сборник задач, а предметом - архивные материалы и воспоминания Маркеловой Анны Васильевны.
   
  Чтобы ответить на эти вопросы, нужно обратиться к различным  источникам.  
   
  ·       Побеседуем  с жителями села.
   
  ·       Изучим школьный музейный архив, так как каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные.
   
  ·       Сходим в сельскую библиотеку для поиска информации по данной теме.
   
   
   
  

• 6 слайд

  ИСТОРИЯ РОДНОГО КРАЯ
  Мы встретились со старожилами нашего села. Они рассказали много
  интересного о нашем селе.
  Так в 1971 году сколько было техники в колхозе:
  - тракторов-37
  -комбайнов-20
  -автомашин всех марок -22.
  В это же время были овцеферма, свиноферма , птицеферма :
  -лошадей -97 голов
  -крупного рогатого скота – 1427 голов (коров - 545)
  -овец- 2296 голов (овцематок из них -1195)
  - свиней – 1164 (свиноматок-100)
  - кур – 4685 штук (кур- несушек из них -1656 )
  А в 1972 году:
  - крупного рогатого скота – 1198 (коров - 533)
  - свиней -1198 (свиноматок-100)
  - овец -2369 (овцематок из них - 1002)
  - птицы – 8202 (кур- несушек из них -1600 )
  

• 7 слайд

  Летопись села Столыпино
   
  Как говорится в энциклопедиях, летопись - это погодовой отчет о событиях. Мы постарались сами составить  летопись нашего села, используя материалы книг,   материалы школьного музея.
   
  От Саратова в 135 верстах, от Вольска в 80 верстах находится с. Столыпино. В селе церковь и колокольня деревянная . Храм построен в 1801 году. Престолов в нём три. Штат притча : священник Иван Максимович Никитин, 31 год. На епархиальной службе с 1901 года. Псаломщик Д.В. Кряжимский . Жалования притчу 400 рублей . все проживали в церковных домах . капитал церкви 918 рублей . Домов в приходе 387 , прихожан мужского пола 1154 ,а женского 1206 человек . Имелась церковная школа в Столыпине и земская в Каменке . приписные деревни Зубриловка в 1, Никулинка в 6 , Алферовка в 1 версте от села.
  

• 8 слайд

  Населенные пункты, число дворов и жителей в них с 1897 по 1898 г.г.
  

• 9 слайд

   ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ
   
  
  

• 10 слайд

       В словаре мы узнали, что «задача – небольшой рассказ, который содержит числовые величины, которые зависят друг от друга, относительно чего поставлено задание: найти значение определенной величины, если известно значение других величин. Это отображается в вопросе, который начинается словами «сколько» или «насколько».
   
  Выделяем две части: условие (известные числовые данные задачи и связь между ними) и вопрос (неизвестная величина).
   
  Задачи, которые решаются в одно действие мы отнесли к простым задачам, а задачи, которые решаются в два и более действия – к составным.
  
  

• 11 слайд

      Простые задачи.
  
  

• 12 слайд

  ·        Например:
  В 2001 году открылся физкультурно - оздоровительный комплекс «Надежда» , в спортивные секции ходило 42 учащихся школы. А в 2010 году стало ходить ещё 17 ребят . Сколько ребят занимаются в спортивных секциях ФОК «Надежда»?
   
   
  ·       В 1977 году на пастбищах с. Столыпино паслось 37 лошадей.Сколько ног у лошадей ?
   
  ·        В селе Столыпино в 2008 году было 22 козы, в 2009 году 17 коз. На сколько коз меньше в 2009 году, чем в 2008?
   
  ·        В селе Столыпино на улице Бирюкова 28 деревянных домов. Это на 4 больше, чем каменных. Сколько каменных домов на улице Бирюкова?
   
  
  

• 13 слайд

  .    Составные задачи.
  
  

• 14 слайд

  ·       Сложение и вычитание.
     В 1925 году в Столыпино проживало 1256 человек, а в 2009 году – 1032 человека. На сколько человек и за сколько лет уменьшилось население
  с. Столыпино?
  (Решение: 2009 – 1925 = 84 (г.)
   
  1256 – 1032 = 224 (ч.))
   
  

• 15 слайд

  ·       Задачи на понимание смысла действий умножения и деления (умножение; деление по содержанию и на равные части).
  
  В школьной мастерской 72 дощечки. Сколько ребят в классе и сколько они сделают скворечников  на уроке технологии из этих дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек, а каждая группа ребят из 2 человек сделала по скворечнику?
  (Решение: 72 : 8 = 9 (с.)
   
    9 · 2 = 18 (р.))
  
  

• 16 слайд

  ·       Различные составные задачи на все четыре арифметических действия.
   
  Из 528 коров, каждая 44-ая приносит 2 теленка. Остальные по одному в год.  Сколько телят будет через год при условии, что они все выживут?
   
   (Решение: 528 : 44= 12 (к.) – по 2 телёнка
   
                    528 – 44 + (44 · 2) = 572 (т.)
   
  

• 17 слайд

  ·       Задачи на движение.
   
  Расстояние от Алферьевки до  Столыпино - 2 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 5 км/ч?
   
  ·       Задачи на встречное движение.
   
  Расстояние между селами Столыпино и Пилюгино 24 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременно навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?
   
  (Решение: 24 : (3+5) = 3 (ч.))
   
  3.    Задачи на сообразительность, задачи-шуточки.
   
  В 11 классе учится 5 человек, а в 5 – 8 человек. Насколько одиннадцатый класс умнее пятого?
   
  В магазине «Фантазия» Петя купил 1кг карамели, а Оля в «Алане» 1кг шоколадных конфет. Кто купил больше конфет Петя или Оля?
   
   
  

• 18 слайд

  Чтобы научиться составлять и решать задачи, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать. В первую очередь все задачи мы постарались разделить на группы. Рассмотрев различные виды задач, мы пришли к выводу,  что существуют простые и составные задачи. Задачи, которые решаются в одно действие, мы отнесли к простым задачам, а задачи, которые решаются в два и более действия – к составным.
   
  А также, в отдельную группу мы отнесли задачи на сообразительность, задачи-шуточки.
   
  

Бекітемін:                                                   Келісемін:                                               Ә\б отырысында қаралды

  Утверждаю:                                             Согласовано:                                          Рассмотрено на заседании  МО

   Директор                                                Оқу ісінің меңгерушісі                           Хаттама № __

                                                                     Зам. директора по УВР                         Протокол  № ___

__________________                                     _____________________                        «_____» ________________

«___» ______________                              «____» _______________                                               

Тақырыптық күнтізбе жоспары

Календарно-тематическое планирование

по факультативу «Занимательная математика»

2015-2016 уч.год

Сынып:

Класс:    5

Мұғалім:

Учитель:    Мартюшова Р.Ю.

Математика

5-класс

Сағат саны:       34

Количество часов:

Атапсана   _______ сағ

В неделю  ____1___  час

Оқулық:   

Учебник :                     (аты, автор, мекеме, шыққан жылы;         год издания)              

Бақылау жұмыстарының саны:______________________________

Количество контрольных работ:

Өздік жұмыстарының саны:_________________________________

Количество самостоятельных работ:

Зертханалық жұмыстарының саны:____________________________

Количество лабораторных работ:

Жазба жұмыстарының саны:_________________________________

                                                           (динтактар, мазмұндамалар, шығармалар)

Количество письменных работ:____________________________________

                                                                (диктанты, изложения, сочинения)

Всего – 34 часа (по 1 ч. в неделю)

№	Название темы	Количество  часов	Дата проведения	Примечание
1	Старинные системы записи чисел	1	3.09
2	Старинные системы записи чисел	1	10.09
3	Числа великаны	1	17.09
4	Четыре действия арифметики	1
5	Четыре действия арифметики	1
6	Открытие нуля	1
7	История линейки	1
8	Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.	1
9	Как появились меры длины. Как измеряли на Руси.	1
10	Возникновение денег	1
11	Денежная система в Древней Руси	1
12	Денежная система в Казахстане	1
13	Как люди измерять время	1
14	Изобретение календаря	1
15	Изобретение календаря	1
16	Из истории мер массы. Система мер русского народа	1
17	Из истории мер массы. Система мер русского народа	1
18	Происхождение метрической системы мер	1
19	Знаменитые математики	1
20	Знаменитые математики	1
21	Происхождение дробей	1
22	Из истории цифры 7	1
23	Покорение космоса и математика	1
24	Математика и наше село	1
25	Математика и наше село	1
26	Математика и здоровье человека	1
27	Математика и здоровье человека	1
28	Геометрия – значит «земледелие»	1
29	Многоугольники. Паркеты – замощения плоскости многоугольниками	1
30	Делится или не делится. Признаки делимости	1
31	Бережливость дороже богатства	1
32	Экономика и математика	1
33	Урок обобщения «Математика вокруг нас»	1
34	Резерв	1
	Всего:	34

Программа факультатива

«Занимательная математика»

для учащихся 5 класса

Мартюшова Р.Ю.,

учитель математики Константиновской средней школы

с. Константиновка, 2015

Пояснительная записка

Настоящая программа составлена на основе программы Министерства образования и науки Республики Казахстан. Программа факультатива «Занимательная математика» углублена и расширена представлениями о числе, об исторических корнях ряда арифметических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре. Содержание программы позволяет ученику любого уровня обученности активно включиться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя. Она учитывает особенности познавательной деятельности учащихся.

Математика является одним из тех предметов, который требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития мышления, памяти, внимания. Мышление складывается из процессов анализа и синтеза, сравнения, классификации и обобщения.

 Разработанная программа факультатива «Занимательная математика» для 5 класса основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.

Основные цели:

·                    повысить активность учащихся и расширение их кругозора;

·                    систематизировать и углубить имеющиеся знания по математике;

·                    создать условия для самостоятельной творческой работы учащихся;

·                    совершенствовать навыки счёта;

·                    развивать мышление, память, внимание детей, а также их речь;

Основные задачи:

·                    использовать факультативный курс для общего развития учащихся Константиновской средней школы;

·                    направлять содержание факультативного курса на коррекцию недостатков познавательной деятельности и личностных качеств  учащихся;

·                    дать учащимся такие знания, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

·                    повышать мотивацию обучения;

·                    повышать социокультурную осведомлённость учащихся;

·                    формировать такие черты личности, как аккуратность, настойчивость, воля;

·                    воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

Учащиеся должны знать:

·                    некоторые исторические сведения о мерах длины, массы и стоимости, о числах календаря, арифметических действиях;

·                    об истории появления измерительных приборов;

·                    несколько стихотворений о математике.

Учащиеся должны уметь:

·                    выполнять арифметические действия;

·                    пользоваться измерительными инструментами;

·                    разбираться в правилах игры и соблюдать их;

·                    уметь переносить полученные знания в новые условия и применять их в новой ситуации.

Факультатив «Занимательная математика» рассчитан на 34 часа, 1час в неделю. Каждое занятие состоит из следующих частей:

·                    изложение программного материала;

·                    стихи о математике;

·                    занимательные задачи;

·                    дидактические игры.

В конце года проводится урок-обобщение «Математика вокруг нас».