Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики

Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики

«Главное, чтобы ребята поняли, что математика

вовсе не скучный предмет…»

Ф. Вигдорова «Мой класс».

      В русле деятельностного подхода психологической основой обучения является «активная познавательная деятельность самого учащегося, приводящая к формированию умения творчески мыслить, используя приобретённые в процессе деятельности знания, навыки и умения»

Проблема активизации познавательной деятельности, развития самостоятельности творческой деятельности обучающихся была и остаётся одной из актуальных задач педагогики. Современная ориентация на формирование компетенций как готовности и способности человека к деятельности и общению предполагает создание дидактических и психологических условий, в которых обучающийся может проявить не только интеллектуальную и познавательную активность, но и личностную социальную позицию, свою индивидуальность, выразить себя как объект обучения.

Обучающийся включается в процесс учебной деятельности с разной степенью активности. Различают три уровня познавательной активности: воспроизводящий, интерпретирующий и творческий, положив в основу образ действий.

Первый уровень, воспроизводящий, характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить, воспроизвести полученные знания, овладеть способами выполнения действий по образу.

Интерпретирующий уровень предполагает желание постичь смысл изучаемого, применить знания и освоенные способы деятельности в новых учебных условиях.

Творческий же уровень предусматривает готовность к творческому осмыслению знаний, понимают связей между предметами и явлениями, самостоятельному поиску решения проблем.

В зависимости от уровня познавательной активности различают пассивное и активное обучение.

При пассивном обучении учащийся выступает в роли объекта учебной деятельности: он должен усвоить и воспроизвести материал, который передаётся ему преподавателем или другим источником знаний. Учащиеся не сотрудничают друг с другом и не выполняют каких-либо проблемных, поисковых заданий.

 При активном обучении обучающихся в большей степени становятся субъектом учебной деятельности, вступают в диалог с преподавателем, активно участвуют в познавательном процессе, выполняя творческие, поисковые, проблемные задания. Осуществляется взаимодействие учащихся друг с другом при выполнении задания в паре, группе.

Источник активности большинство теоретиков и практиков ищут в самом человеке, его мотивах и потребностях; познавательная активность определяется как «личностное свойство, которое приобретается, закрепляется и развивается в особым образом организованном процессе познания с учётом индивидуальных и возрастных  особенностей учащихся».

Вторая группа исследователей ищет источники активности в естественной среде, окружающей человека, и рассматривает факторы, стимулирующие активность обучающихся. К таким факторам, в частности, относятся:

§  Познавательный и профессиональный интерес;

§  Творческий характер учебно-познавательной деятельности;

§  Состязательность;

§  Игровой характер проведения занятий;

§  Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов.

Третий подход связывает источники активности с личностью преподавателя и способами его работы. В качестве способов активизации обучения исследователи выделяют:

§  Проблемность, взаимообучение, исследование, механизм самоконтроля;

§  Создание условий «для новых и более высоких форм мотивации»;

§  Вооружение учащихся новыми и более эффективными средствами «для реализации своих установок на активное овладение новыми видами деятельности, знаниями и умениями».

Четвёртая группа видит источник активности в формах взаимоотношения и взаимодействия преподавателя и учащегося и полагает, что проблема развития активности учащихся и их потребности в самообразовании успешно решается в рамках интерактивного обучения. (interaction- взаимодействие).

Интерактивное обучение-это способ познания, осуществляемый в формах совместной деятельности учащихся: все участники образовательного процесса взаимодействуют друг с другом, обмениваются информацией, совместно решают проблемы, моделируют ситуации, оценивают действия коллег и своё собственное поведение, погружаются в реальную атмосферу делового сотрудничества по разрешению проблем.

К  интерактивным технологиям обучения можно отнести коллективный способ обучения  (КСО) В.К. Дъяченко. Элементы, которого я использую в своей работе. К примеру, карточки-консультанты.

Карточки - консультанты содержат:

§  Основные формулы и определения по изучаемой теме;

§  Образцы решения и оформления примеров и задач;

§  Теоретические вопросы для повторения и закрепления;

§  Практические задания по изучаемой теме.

В курсе алгебры 9 класса запланировано изучение пяти тем:

1.     Квадратичная функция;

2.     Неравенства и системы уравнений;

3.     Арифметическая и геометрическая прогрессии;

4.     Степенная функция;

5.     Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

По этим темам разработаны карточки- консультанты.

(приложение А).

Такие карточки могут быть использованы:

§  Для самостоятельного изучения учебного материала;

§  Для повторения изученного;

§  Для промежуточного контроля знаний;

§  Как справочный материал.

Приложение А

Корень п-ой степени.    

(х=а)(корень п-ой степени из числа а)

(х=-8)(-2 –корень третьей степени из числа -8)

 (х= 81)(3 и -3 корни четвёртой степени из числа 81)

СВОЙСТВА

1.     Корень п-ой степени существует из любого числа.

2.     Корень чётной степени существует из неотрицательного числа.

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ

, где x и x= а.

СВОЙСТВА

2. .

3. .

4. .

Рассмотри решение примеров

1.     Найти значение выражения:

2

2.     Найти  (3)+2

3.     Решите уравнение: а) x; б) 0,001х 

                    а)  х=       б)  x

         х = -

                                                                       х=10 или х=-10     

ЗАКРЕПЛЕНИЕ                                                        

1.Изучи п.п. 23, 24 учебника. (Ю.Н.Макарычев, алгебра 9класс )

2. Проверь свои знания:

а) ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ

1. Сформулировать определение корня п-ой степени.

2. Сколько корней п-ой степени существует из положительного числа, из отрицательного числа?

3. Сформулировать определение арифметического корня п-ой степени.

4. Сформулировать свойства арифметического корня п-ой степени.

б) РЕШИ ПРИМЕРЫ, ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ.

№ 55. Является ли:

а) число 2 арифметическим корнем 4 степени из 16?

б) число -3 арифметическим корнем 2 степени из числа 9?

в) число 5 арифметическим корнем 3 степени из числа 125?

г) число -2 арифметическим корнем 5 степени из числа -32?

д) число 5 арифметическим корнем 2 степени из числа 27?

№ 56. Найти значение выражения:

а) 5                   г) 5

б) 2                                         е) 4

в) 3               д) -8

№ 57. Указать два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

а)     б)       в)

№ 58. Решить уравнение:

а) х           в) х    д) х

б) х      г)    е) х  

№ 59. Вычислить:                                                           а)                                    д) 5

б)                               е) 4 

в) (2)                            ж) 2 

г) 7                                   з)      

№60. Найти значение выражения:

а)

б)

в)

№ 61. Вынести из-под знака корня:

а)  если х

б)  если х

в) , если х

г)  если х

№ 62. Внесите под знак корня:

а) 2авесли а

б) -3аесли а

в) 4ав , если а

№ 63. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а)       б)       в)     г)      д)       е)