Презентация по математике на тему "Производная"

• 1 слайд

  Производная
  и её
  геометрический смысл
  11 класс
  Автор: учитель математики Полосина В.М.
  

• 2 слайд

  определение
  Пусть функция f(x) определена на некотором промежутке, х – точка этого промежутка и число h = 0, такое, что x+h также принадлежит данному промежутку. Тогда предел разностного отношения
  при
  (если этот предел существует) называется производной функции f(x) в точке х и обозначается
  

• 3 слайд

  Основные правила
  диференцирования
  1.
  Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
  2.
  Производная суммы равна сумме производных.
  3.
  Производная произведения
  4.
  Производная частного
  5.
  Производная СЛОЖНОЙ функции:
  

• 4 слайд

  коротко
  

• 5 слайд

  таблица производных
  основных элементарных функций
  Производная постоянной
  Степенная функция
  

• 6 слайд

  Тригонометрические функции
  

• 7 слайд

  Показательная функция
  Логарифмическая функция
  

• 8 слайд

  производная обратных функций
  

• 9 слайд

  физический смысл производной
  Пусть S=S(t) – зависимость пути от времени, тогда:
  
  Скорость – производная пути по времени.
  Ускорение – производная скорости по времени
  (вторая производная пути по времени)
  

• 10 слайд

  геометрический
  смысл производной
  Касательной к графику функции f(x) точке
  называется прямая, задаваемая уравнением
  Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.