Разработка по алгебры на тему Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Сабақ №10. Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Күні:

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Мақсаты:

·                   Бүтін көрсеткішті дәреже ұғымын таныстыру, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

·                   Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру,  әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

·                   Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім     қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №17(2,4), №19(1,3,5), (№32,№37(2).

ІІІ. Сандық кроссворд шешу:

IV. Жаңа сабақ. Жаңа сабаққа қажетті ұғымдарды еске түсіретін қайталау сұрақтары қойылады. Тақтаға жердің массасы 5,97610²⁷, және сутегі атомының массасы  1,674•10^-24 жазылады. Мұндағы 10²⁷  және 10^-24 жазбаларындағы ұқсастықты, айырмашылықты анықтайық. 10^-24 саны оң ба, теріс сан ба? Бұл жазу нені білдіреді? Осы сұрақтардың жауабын бүгін жаңа сабақты игеру барысында жауап беретін боламыз. Оқулықтан 2-тапсырманы орындайық.

1) 1000, 100, 10, 1;         (1, 1/10, 1/100, 1/1000...)  екі сан қатары қандай заңдылыққа бағынады?

2) сан қатарындағы әрбір саны  10-ның дәрежесі түрінде жазайық:

1000,100,10,   1,   1/10,   1/100,1/1000... ... 10³, 10², 10¹, 10^°, 1/10¹, 1/10²,   1/10³..

3) Санның орнына тек дәреже көрсеткішін жазайық:

3,     2,    1,   0,.... қатарды жалғастыра отырып  -1, -2, -3  т.с.с.  сандарын аламыз.

1.   Көршілес дәреже көрсеткіштерін салыстырайық. Келесі дәреже көрсеткіші алдыңғысынан бірге кем. 10^° кейін : 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2... екенін көреміз. Сонда сан қатары мына түрде болады:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³...

Сұрақ. Дәреже негізі ретінде кез келген сан алуға бола ма? (Жауап: болады, тек 0-ден өзге сан)

Тұжырым. 0-ден өзге кез келген сан үшін aⁿ = l/a^-n, a≠0 теңдігі орындалады. Демек 10^-24 саны - оң сан. (10^-24 = 1/10²⁴).

Сұрақ:  0^-5 өрнегінің мәні бар ма? Жауап: Жоқ, себебі дәреже негізі 0-ден өзге сан.

V. Жаңа сабақты бекіту. 1) Тақтаға шығару: 1)7^-3,            2)(а + b)^-4,             3) (ab)^-8.

2) Оқулықтан есептер шығару №38, №40, №, 42, 45, №46 (тақ нөмірлері)

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма. №38, №40, №,42, 45, №46(жұп )

VІІІ. Бағалау.