Разработка урока алгебры "Сложение и вычитание многочленов" (7 класс)

(3a + 4b) – (2a + 3b) = ______________________________________________                                                              

 (– 3a – 4b) + (2a – 3b) =  _____________________________________________
(3a – 4b) – (– 2a – 3b) =  ______________________________________________                                                             

(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =_____________________________________________                                                                      

 (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) =  ____________________________________________                                                                                   

(– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = ___________________________________________

(3a + 4b) – (2a + 3b) = ________________________________________________                                                              

 (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = ______________________________________________ 
(3a – 4b) – (– 2a – 3b) =   _______________________________________________                                                             

(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = ______________________________________________                                                                     

 (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) =  ______________________________________________                                                                                   

(– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) =_____________________________________________

(3a + 4b) – (2a + 3b) =_________________________________________________                                                                

 (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = _______________________________________________ 
(3a – 4b) – (– 2a – 3b) =  _______________________________________________                                                              

(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = ______________________________________________                                                                     

 (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) = ______________________________________________                                                                                     

(– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = _____________________________________________

(3a + 4b) – (2a + 3b) = _________________________________________________                                                               

 (– 3a – 4b) + (2a – 3b) = _______________________________________________ 
(3a – 4b) – (– 2a – 3b) = _______________________________________________                                                              

(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) = ______________________________________________                                                                     

 (– 3x² + 2x) – (4x² + 5x) = ______________________________________________                                                                                     

(– 3a²b + c) + (– 4a²b – c) = _____________________________________________

Учитель – Карелина Галина Владимировна.

Предмет – алгебра.

Класс – 7.

Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов».

Номер урока  - второй урок из 15 по теме «Многочлены».

Учебник: Алгебра, 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений / Ю. Н . Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского, - 20-е изд. – М. : Просвещение, 2011 – 240 с.: ил. – ISBN 978-5-09-025166-2.

Цель урока: дать понятие об операциях сложения и вычитания многочленов.

Задачи урока:

Предметные: формирование умений складывать и вычитать многочлены, применять эти преобразования для упрощения выражений.

Метапредметные:

Формирование познавательных УУД:

- уметь осознавать противоречие и формулировать проблему, 

- выдвигать и проверять гипотезы

- выбирать метод решения,

- уметь сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы,

- поиск и выделение необходимой информации.

Формирование регулятивных УУД:

- целеполагание,

- планирование и контроль,

- оценивание результата деятельности.

Формирование коммуникативных УУД:

- умение слушать и вступать в диалог,

- умение точно выражать свои мысли,

- умение ставить вопрос,

- взаимопроверка.

Формирование личностных УУД:

- положительное отношение к познавательной деятельности,

- планирование сотрудничества,

- доверие к одноклассникам,

- реальное оценивание своих возможностей.

Тип урока: урок первичного предъявления  новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, доска, учебник, тетради, карточки оценивания.

Ход урока:

Структурные элементы урока	Содержание взаимодействия с учащимися                                             Комментирование действий  учителя и учащихся
1. Организацион              ный этап.  1 мин. 2. Актуализация знаний . 2 мин. 3.  Мотивация и целеполагание.         4 мин. 4. Изучение нового материала.  5 мин. 5. Первичное осмысление нового. 5 мин. 6.Физкультминутка.  2 мин. 7. Закрепление изученного материала.13 мин. 3 мин. 8. Итог урока.  Д/з.        2 мин. 9. Рефлексия. 1 мин. 10. Оценивание учащихся. 2 мин.	Приветствие учащихся, проверка готовности к работе. На доске записано выражение: 8b3 –  2b3 + 15b – 5b3 – 7b – 4 -Сами сформулируйте задание или вопрос к нему. (учитель подводит уч-ся к формулированию вопросов и задания). 1.       Является ли выражение многочленом? 2.      Является ли данный многочлен многочленом стандартного вида? 3.      Приведите многочлен к стандартному виду. 4.      Определите степень многочлена. -Задайте этот вопрос одному из одноклассников. -Итак, давайте ещё раз перечислим вопросы, которые мы уже рассмотрели по теме «Многочлены». Определение многочлена. Стандартный вид многочлена. Как привести многочлен к стандартному виду. Степень многочлена. -Как вы думаете, какие вопросы по этой теме мы  будем рассматривать дальше? (что бы вы хотели узнать о многочленах ещё) Учитель подводит учащихся к теме и задачам урока.  Действия над многочленами.  -С каких действий начать? -Итак, какой будет тема нашего урока? -Какие вопросы возникают? Записывают тему (учитель на доске, учащиеся в тетрадях) и вопросы урока ( учитель записывает на доске:  ? как,  ? что) . -Давайте попробуем сами ответить на поставленные вопросы. -С чего начнем? Придумать два многочлена и выполнить  их сложение и вычитание. -Давайте возьмем многочлены попроще (с одной переменной и содержащие 2 – 3 члена). Учитель заключает каждый многочлен в скобки и ставит между ними знак «+» ( «-» ). -Посмотрите внимательно на выражения, которые у нас получились.  Не выполняли  ли мы таких заданий раньше?  Какие знания нам потребуются, для того, чтобы его выполнить?  План действий: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. -Делайте.  (Работа в группах).                                   -Расскажите о результатах выполнения задания. Выводы. Работа в парах. Учитель предлагает выполнить  следующие задания: (карточка с заданием)  (3a + 4b) – (2a + 3b) =                                                                 (– 3a – 4b) + (2a – 3b) =   (3a – 4b) – (– 2a – 3b) =                                                                (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =                                                                        (– 3x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =                                                                                      (– 3a2b + c) +  (– 4a2b – c)  = Проверить (слайд 1) своё решение и оценить: 6 «+»   - 5;  5-4  «+»  -  4;   3 «+»  - 3 (3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = a + b (– 3a – 4b) + (2a – 3b) =  – 3a – 4b + 2a – 3b =     – a – 7b (3a – 4b) – (– 2a – 3b) = 3a – 4b + 2a + 3b = 5a – b (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =  – 3a + 4b – 2a + 3b =                – 5a + 7b (– 3x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  – 3x2 + 2x – 4x2 – 5x =                    – 7x2 – 3x (– 3a2b + c) +  (– 4a2b – c)  =  – 3a2b + c – 4a2b – c =             – 7a2b. 1.       А теперь, ребята, встали! Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад, Повернулись вправо, влево, И еще раз вправо, влево. 2.       Для глаз (слайд 2) (песенка кота Леопольда) Решение заданий из учебника: № 587 (а,г), 588 (б,г), 595 (в). № 603 (а).  ??? Обсуждение плана решения и возможного результата. Проверка (слайд 3). -В результате получается число. Не противоречит ли это сделанному нами выводу о том, что в результате сложения и вычитания многочленов получается многочлен? -Какие вопросы мы поставили? Ответили ли мы на них? (еще раз повторить выводы) Домашнее задание : п.26, № 595(а,б), 603(б). Выбери пословицу, соответствующую твоему настроению в конце урока:  «Как пришло, так и ушло» «За один раз дерево не срубишь» «Усердие все превозмогает» Или выбрать жетон определенного цвета: Чёрный – скучно, не интересно. Синий – не всегда понятно. Зелёный – интересно.                                                                                    Самоанализ, самооценка, взаимное оценивание, оценка работы учащихся учителем. .	Пробуждение  у учащихся потребности действовать в ситуации, созданной учителем. Учащиеся формулируют вопросы и задание Учащиеся задают вопросы однокласснику (по своему желанию), который даёт полный ответ Учащиеся перечисляют то, что уже изучили по данной теме. Ответы учащихся. Можно ли выполнять над многочленами такие же действия как и над числами и как? Сложение и вычитание. Как складывают и вычитают многочлены? Что получается в результате? Предложения учащихся. Придумывают два многочлена. Записывают их на доске. План действий.   После выполнения задания  группы представляют свою работу. Делают выводы. Учащиеся работают в парах Проверяют и оценивают свою работу. Выполняют движения. Работа у доски. Учащиеся выполняют задания, комментируя решение. Индивидуальное решение задания учащимися. Ответы учащихся. Ребятам предлагается выбрать один из вариантов ответов (или предложить свой вариант): Учащиеся дают оценку своей работы и работы одноклассников.(заполняют оценочный лист)

• 1 слайд

  Урок алгебры в 7 классе
  учитель математики
  МОУ «Тихманьгская СОШ »
  Карелина Г.В.
  

• 2 слайд

  21.12.2016
  Тема урока:
  Сложение и вычитание многочленов
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  (3a + 4b) – (2a + 3b) =
  (– 3a – 4b) + (2a – 3b) =  
  (3a – 4b) – (– 2a – 3b) = (– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =  
  (– 3x2 + 2x) – (4x2+5x)  = (– 3a2b + c) +  (– 4a2b – c)  =
  Выполните сложение и вычитание многочленов
  

• 4 слайд

  Проверьте свои решения:
  1).(3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = a + b
  2).(– 3a – 4b) + (2a – 3b) = – 3a – 4b + 2a – 3b =
   = – a – 7b
  3).(3a – 4b) – (– 2a – 3b) 3a – 4b + 2a + 3b = 5a – b
  4).(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =  – 3a + 4b – 2a + 3b=  
  = – 5a + 7b
  5).(– 3x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  – 3x2 + 2x – 4x2 – 5x =
  = – 7x2 – 3x
  6).(– 3a2b + c) +(– 4a2b – c) = – 3a2b + c – 4a2b – c= = – 7a2b.
  

• 5 слайд

  Оцените свою работу
  верно 6 примеров «5»
  4-5 примеров «4»
  3 примера «3»
  

• 6 слайд

  Ребята, берегите зрение!
  Физминутка
  

• 7 слайд

  В классе: № 587 (а,г),
  № 588 (б,г),
  № 595 (в).
   
  № 603 (а).
  

• 8 слайд

  Решение № 603(а)
  
  1,7– 10в2 – (1 – 3в2) + (2,3 + 7в2)=  
  = 1,7– 10в2 – 1 + 3в2 + 2,3 + 7в2 = 3
  

• 9 слайд

  Итог урока
  Что нового мы узнали на уроке?
  Как складывают и вычитают
  многочлены?
  
  
  Что получается в результате сложения и вычитания многочленов?
  

• 10 слайд

  Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов
  
  
  В полученном многочлене привести подобные члены.
  АЛГОРИТМ:
  Раскрыть скобки;
  

• 11 слайд

  Домашнее задание:
  
  п.26, № 595 (а,б),
  № 603 (б).
  

• 12 слайд

  Выбери пословицу, соответствующую твоему настроению в конце урока:
  
  «Как пришло, так и ушло»
  
  «За один раз дерево не срубишь»
  
  «Усердие все превозмогает»
  
  
  
  

• 13 слайд

  Спасибо за урок!