Разработка урока алгебры в 10 классе по теме "Свойство логарифмов"

Тема: Свойства логарифмов. Алгебра и начала анализа 10 класс

Цель: Формировать умение анализировать данные для   применения изученных формул, развивать навык нахождения логарифма числа; развивать познавательный интерес; воспитывать упорство в достижении цели; прививать интерес к истории алгебры; развивать культуру устной и письменной математической речи, умение выступать перед аудиторией с подготовленным сообщением; приучать к работе со справочной, научной, дополнительной литературой.

Оборудование: таблица с заданиями; таблицы с ответами; название лабораторий, компьютерная презентация.

                                                         Ход урока.

1.      Организационный момент.

Постановка цели урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по одному из уголков страны « Алгебра» области « Логарифмы». В ходе путешествия мы выясним, знаете ли вы основные свойства логарифмов, умеете ли находить логарифм числа, применяете ли изученные формулы при выполнении заданий, а так же убедимся, сто логарифмы постоянно нас окружают, как бы это ни было странным.

Девиз нашего путешествия: « Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче умнее». – слова Василия Шукшина.

 Для чего были придуманы логарифмы?

Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. Не без основания писал один из математиков Лаплас, что « изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь. К этим словам можно добавить слова А. И. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Итак, отправляемся в путешествие.       

В ходе его мы познакомимся с математиками лабораториями и примем участие и их исследованиях. Но прежде необходимо пройти испытание, которое будет служит нам пропуском в эти лаборатории.

Как говорила бабушка в сказке Ш. Перро «Красная Шапочка»; «Дерни за веревочку, дверь и откроется».

Работа на уроках будет оцениваться при помощи фишек (красных, синих, зеленых). (Система оценивания фишками детям знакома, поэтому объяснений не следовало)

2.      Проверка домашнего задания.

Математический диктант.

2 слабоуспевающих ученика у доски. «Да» и «Нет» не говорите, лучше сразу напишите

да + , нет –

Правда ли, что?

1.      loq₄4=2

^2.        a^loqв=a   

3.      loq_a=0

4.      loq_a=1

5.      loq₇7=1

6.      loq_a(в_*с)=loq_aв+loq_ac

7.      loq_a(^в/с)= loq_aв-loq_ac

8.      loq_вa^p=р loq _ва

  9.    loq_в^pa= p loq_вa            

Микроитог.

3. Проверка здания ранее изученного.

Мы у входа в лабораторию «Видит око, да ум еще дальше»

Это лаборатория открытия логарифмов. Ученым, который открыл  логарифмы, его современники восхищались, ученый Бриг в письме к Лапласу писал : « Я предпринял это долгое путешествие к нему в Шотландию с единственной целью видеть его и узнать, помощью какого орудия остроумия и искусства был он приведен к первой мысли о превосходном пособии для астрономии - логарифмах. Впрочем, теперь я больше удивлюсь тому, что никто не нашел их раньше, - насколько кажутся они простыми после того, как о них узнаешь»

Как во всякой лаборатории нам предстоит провесит определенные испытания, в результате которых мы узнаем имя этого ученого.

Задание: Найти логарифм числа. К доске приглашаются сотрудники лаборатории.

1) 5,1loq5,120                                                                                  20    Д  «3»        2) loq327                                                  3     Ж             3) loq2 1/8                                                  -3    О             4) 52loq55                                                                                      25    Н  «4»       5) 81loq95                                                                                     25    Н                    6) loq ½ 1/4                                                2      Е             7) loq 41/8                                                    -1,5    п             8) 2 loq3 loq464                                        2       е «5»9) loq1/3 loq5125                                           -5       р -5  -3  -1,5  2  3  20  25 р   о    п    е  ж  д    н Джон Непер Слово для сообщения об этом человеке предоставляется заведующему лаборатории (материал подготовлен, используя библиографический словарь-справочник А.И. Бородина «Выдающиеся математики»). подготовил, используя биографический словарь-справочник  А.И.Бородина «Выдающееся математики» сообщение). Сотрудники во главе с заведующим решили взять повышенные обязательства  и выполнить задания, требующие применения свойств логарифмов. Вычислите: loq1223 + loq1224 ; loq38 - loq39/2. Микроитог. 4. Закрепление и систематизации знаний, применение изучаемого теоретического  материала. Вопрос. Дайте определение логарифма. Этот вопрос - допуск в лабораторию доказательств «Доберись до вершины». Ее сотрудники занимаются другими исследованиями. 1)      Решите уравнение (среднеуспевающий ученик у доски) loq12х=2,  loq12 x= loq1230- loq125 Теперь посетим лабораторию для везунчиков « На приз Непера». Здесь работают под девизом: « Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов» Луи Пастер, они выполняют задания из сборника для подготовки к ЕГЭ по математике. Для этой лаборатории нужен еще один сотрудник, место - вакантное. Чтобы занять его, нужно правильно вычислить: 1)   Вычислить loq7c-3/7,если loq 7с=3        1) 10       2)-10           3) 8         4) другие ответы. Путешествие по исследовательским лабораториям окончено. Впереди - выставочный зал «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» - слова А.И. Макушевича. Показаны предметы: духи, премикс, молоток, нотная тетрадь, сберегательная книжка, карта звездного неба. Перед  обучающимися поставлены проблемные задания после сделанных небольших сообщений по темам: «Логарифмы в музыке», «Логарифмы в экономике и бухгалтерии», «Логарифмы в животноводстве и растениеводстве», «Логарифмы в астрономии», «Шум и логарифмы». Охарактеризовано число е и введено понятие натуральный логарифм.  Фразой, что число е играет огромную роль в математике, физике, астрономии,  биологии и других науках, я окончила путешествие по выставочному залу, заинтриговав учащихся до следующего урока.
Итог урока. Домашнее задания. Хорошо закрепить ваши умения поможет №346, №347. Сообщения по темам «Логарифмы в музыке», «Логарифмы в экономике и бухгалтерии», «Логарифмы в животноводстве и растениеводстве», «Логарифмы в астрономии», «Шум и логарифмы» Урок окончен.