Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по теме "Текстовые задачи"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тест по теме "Текстовые задачи"

библиотека
материалов

Тест к занятию № 5(задание № 11)

  1. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

  2. Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 70 км/ч и 80 км/ч?

  3. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 240 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

  4. Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

  5.  Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий — за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

  6. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 108 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?



Ответы:

1

2

3

4

5

6

13

2

45

12

12

9



Пояснения:

Задача № 1: Пусть  х  км/ч – скорость второго велосипедиста. Тогда согласно условию

 (х + 3) км/ч – скорость первого велосипедиста.

Оба велосипедиста проехали 130 км.

Третью колонку таблицы заполняем автоматически, пользуясь формулой :hello_html_m176e502.gif

ам

Время движения первого велосипедиста меньше, чем время движения второго на 3 часа, поэтому hello_html_7065b389.gif, решаем х = 10, скорость велосипедиста, пришедшего первым равна 13 км/ч. Ответ:  13 

.Задача № 2: Обозначим за х ч время нахождения в пути одного автомобиля до встречи с другим.

Тогда один из автомобилей прошел 70х, второй – 80х км.

В сумме эти пути дают 300 км.

Поэтому 70х + 80х = 300, х = 2.

Ответ: 2

Задача № 3: Введите обозначения, уравнение hello_html_m6d97fedc.gif, решите это уравнение.

Ответ: 45.

Задача № 4 Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

Решение.

Обозначим http://reshuege.ru/formula/7b/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png — число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает http://reshuege.ru/formula/a4/a438673491daae8148eae77373b6a467.png деталь, http://reshuege.ru/formula/eb/eb380f3b2439960f7727e82712b46659.png. На изготовление 132 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/26/2646b17899704f47e45f18e21a95eb69.png

 

Ответ: 12.

Задача № 5 Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй — за 57 минут, а третий — за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Решение.

Обозначим объем бака за 1. Тогда три насоса, работая вместе, заполнят бак за

 

http://reshuege.ru/formula/09/09c6bd05738da22ec33f478eb76c7e63.png минут.

 

Ответ: 12.


Задача № 6 Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 108 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Решение.

Обозначим http://reshuege.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает http://reshuege.ru/formula/fa/fa44300b63cd867545eecb5503ba6e4f.png литров воды в минуту. Резервуар объемом 108 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

 

http://reshuege.ru/formula/c6/c687c533ecd61d1950e35dd6b56c86e4.png

 

http://reshuege.ru/formula/87/87ffa7ea78a6cd2245b0b61688b8cae1.png

 

Таким образом, первая труба пропускает 9 литров воды в минуту.

 

Ответ: 9.



Краткое описание документа:

После разбора задач по презентации, делая акцент на рациональные вычисления, можно дать тест. Ответы и разборы задач прилагаются.В этом тесте не только текстовые задачи на движение и производительность, но и практико-ориентированные задачи, которые требуют тоже рационального подхода.Мы должны помнить, что микрокалькуляторов на экзамене нет, а значит ученики должны уметь считать и вычислять квадратный корень без них.

Автор
Дата добавления 25.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1187
Номер материала ДВ-376312
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх