Разработка урока математики Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»

Разработка урока математики

Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний (заключительный урок по теме обыкновенные дроби)

Целевая аудитория: 6 класс

Цель: повторить, обобщить и систематизировать изученный материал

Задачи:

Образовательные:

Закрепление знаний умений и навыков решения различных задач на обыкновенные дроби, умений применять изученные правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, решать задачи на нахождение процента от числа.

 Закрепить и усовершенствовать навыки действия над обыкновенными дробями; умение проверять полученный результат путём соотнесения ответа с условием задачи.

Развивающие:

 Развитие правильной речи, логического мышления, внимательности

Воспитательные:

Воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям

Формирование чувства гордости за Родину

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, ПК, смайлики.

Ход урока

I. Организационный момент

Рефлексия: у каждого ученика лист настроения (изображены лица с различным выражением: улыбающееся, грустное, без эмоций).

Учитель. У каждого из вас на парте лежат листы настроения. Я прошу вас поднять тот лист, который соответствует вашему настроению. (Мне хорошо, я готов к уроку. Мне безразлично. Я тревожусь, всё ли у меня получится). Смайлики отложите на край парты, они нам понадобятся в конце урока, и начнем урок.

II. Подготовка к основному этапу

- Ребята, какое мировое спортивное событие прошло у нас в стране в 2014 году? (зимние олимпийские игры в Сочи).

В стране прошла огромная подготовка к этому грандиозному событию, готовились все – и спортсмены, тренируясь и оттачивая своё мастерство, и строители, завершая возведение спортивных объектов, и много разных людей, которые были задействованы в проведении этих соревнований. Своё мастерство спортсмены показали на олимпиаде, а вот мастерство строителей мы с вами можем уже увидеть.

Слово нашему экскурсоводу. Экскурсовод познакомит нас с некоторыми олимпийскими объектами.

Экскурсия

1.      Итак, начнём наш осмотр с большой ледовой арены. Данный стадион был использован исключительно для хоккейных баталий, именно на нем прошел финал олимпийский игр по хоккею с шайбой. В дизайн объекта заложен образ замерзшей капли. Ночью купол здания просвечивается, а днем - отражает солнечный свет. После окончания Игр стадион используется как спортивная и концертная арена.

2.      Центральный олимпийский стадион «Фишт».

На стадионе были проведены церемонии открытия и закрытия зимних Олимпийских игр. Фишт назван в честь одной из российских гор. В переводе с адыгейского это означает «белая голова», «белая изморозь» или «седоглавый». А сама гора получила такое название из-за ледника, сияющего на ее вершине. Стадион как раз напоминает эту сверкающую снежную шапку. По преданию, именно здесь был прикован древнегреческий герой Прометей, укравший для людей огонь у богов Олимпа.

3.      Кёрлинговый центр «Ледяной куб».

Арена для керлинга рассчитана на 3 тысячи зрителей. В мире на сегодняшний день нет арен подобного уровня. Мы гордимся, что именно в России появился такой кёрлинговый центр. После Игр комплекс переоборудовали в спортивно-развлекательный центр.

4.      «Роза Хутор» – уникальный горнолыжный курорт, расположенный в районе Красной Поляны. Данный комплекс представляет собой единый объект для проведения соревнований по всем горнолыжным дисциплинам. Общая протяженность олимпийских горнолыжных трасс составит 20 километров.

5.      Дворец Зимнего Спорта «Айсберг»

Во время зимних Олимпийских игр 2014 проходили соревнования по фигурному катанию и соревнования по шорт-треку. Название вызывает ассоциации с архитектурной формой объекта.

- Ребята, кто знает, какие виды спорта были представлены на зимней олимпиаде?

(лыжные гонки, конькобежный спорт, фигурное катание, хоккей и т.д.)

- Придумайте, пожалуйста, задачу о спортсменах, участниках любого вида спорта.

Примеры ребят обязательно прорешиваем - устный счет.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Решать задачи на обыкновенные дроби.)

Тема сегодняшнего урока «Решение задач по теме «обыкновенные дроби»».   Откройте тетради, запишите число и тему урока.                  

III. Основной этап, закрепление пройденного.

 Вы сегодня говорили уже о зимних видах спорта, а теперь посмотрите, какие задачи я подготовила для вас.

Задача № 1

Во время соревнований по биатлону, российский спортсмен пробежал дистанцию за  часа, английский спортсмен за    часа, спортсмен из Китая за  часа. В каком порядке спортсмены пришли к финишу, если они стартовали одновременно?

- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (привести дроби к общему знаменателю). - Какой общий знаменатель, для чисел 10, 60 и 3 (60).

-Какие дополнительные множители для первой дроби, второй, третьей.

-Выполните решение в тетрадях без краткой записи. (1 мин на решение).

- Проверьте ваше решение. (слайд 10)

1)  =   часа пробежал дистанцию спортсмен из России.

2)   =   часа пробежал дистанцию спортсмен из Китая

3)    часа  пробежал дистанцию спортсмен из Англии.

 Ответ: 1. Спортсмен из Англии

              2. Спортсмен из России

              3. Спортсмен из Китая

Задача № 2

На соревнованиях по скелетону сани должны быть индивидуально подогнаны под физические данные каждого спортсмена. У мужчин максимальный вес саней и спортсмена — 115 кг.   Вес   саней составляет    общего веса.   Какой   максимальный   вес может быть   у   спортсмена?

(1 ученик решает задачу у доски) 

Проверьте ваше решение

1) 115 ●  = 45 (кг) вес саней.

2) 115 – 45 = 70 (кг) максимальный вес спортсмена.

Ответ: 70 кг.

Спортивный комментатор

Кёрлинг — командная спортивная игра на ледяной площадке. Участники двух команд поочерёдно пускают по льду специальные тяжёлые гранитные снаряды («камни») в сторону размеченной на льду мишени («дома»). От каждой команды — четыре игрока. Каждый из игроков вооружён специальной щёткой, которой он может натирать лёд перед движущимся камнем.

Бросающий игрок надевает на обувь тефлоновый слайдер, обеспечивающий хорошее скольжение. Для предотвращения травм используются наколенники. В 1998 году кёрлинг был признан олимпийским видом спорта, и на зимних Олимпийских играх в Нагано были разыграны первые золотые медали

Задача № 3

Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов и шириной, составляющей  длины. Какую площадь занимает площадка для кёрлинга.

Как найти площадь прямоугольника? (длину умножить на ширину). В чем выражается площадь?

Всё ли нам известно, для того чтобы найти площадь?

Как найти ширину? (1 ученик с обратной стороны доски).

Проверьте ваше решение

1) 146 ●  = 14 (футов) ширина площадки

2)146 ● 14 = 2044 S площадки для кёрлинга. 

Ответ: S = 2044

Спортивные комментаторы

Шорт-трек – вид скоростного бега на коньках, где спортсменам необходимо максимально быстро преодолеть соревновательную дистанцию по овальной ледовой дорожке длиной 111 м. В шорт-треке спортсмены соревнуются по системе «на выбывание». Во время массового старта спортсмены используют различные тактики, чтобы прийти к финишу первыми.

Да, для занятий шорт-треком необходимы специальные коньки с лезвиями особой формы, жесткие кожаные перчатки со специальными формами, вылитыми из эпоксидного клея, надевающимися на пальцы. Кроме того, спортсмены обязательно надевают прочные шлемы, наколенники, налокотники, щитки для подбородка и шеи, основная задача которых - предохранить состязающихся от травм. Кое-кто из спортсменов использует очки с цветными линзами, чтобы защитить глаза от ледяной крошки, ветра и блеска льда.

Задача № 4

В состязаниях по бобслею каждая команда совершает по 4 спуска, победительницей становится та, чьё суммарное время (по всем 4 спускам) минимально. Российский экипаж первый заезд осуществил за  мин, второй заезд – за  мин, третий – за  мин, четвертый заезд – за  мин. Определите результат нашего экипажа.

- Как определить результат нашего экипажа? (сложить все числа)

- Какие числа используются в этой задаче? (смешанные)

- Расскажите правило сложения смешанных чисел.

Выполните решение задачи самостоятельно. (2 мин)

Проверьте ваше решение. (Слайд № 12)

1   + 1  + 1 + 1 = 4 =4  =5 = 5  (мин)

Ответ 5  (мин)

Задача № 5 (слайд № 23: Санный спорт)

Чему равна длина санно-бобслейной трассы в Сочи, если  трассы равны 605 метров.

-К какому типу относится задача? (нахождение целого по его дроби)

- Расскажите правило, как найти целое по его дроби.

1 ученик решает задачу у доски.

605: =  ∙  = 1815 (м) длина трассы.

Ответ: 1815 метров.

Физкультминутка

Задача № 6

Какую часть пути прошли спортсмены на лыжной гонке. Запишите соответствующие координаты.

- Что нужно знать, чтобы определить координаты точек? (на сколько равные части разделено целое и сколько таких частей взяли)

Ответ: А (); В (); С (); Е (1).

Задача № 7

Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7мин. С какой скоростью бежал спортсмен.

- Что нам известно в задаче? (расстояние и время)

- Что нужно найти? (скорость). Как найдем скорость, зная расстояние и время? (расстояние разделим на время)

- В каких единицах будет измеряться скорость? (м/ мин) (1 ученик за доской)

5000: 7   =   ∙  = (м/мин) скорость спортсмена

Ответ: 700 м/мин

Задача № 8

В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуристов. 45% сборной составляют «взрослые участники», 30 % резервный состав, а остальные – юниоры. Сколько юниоров в сборной России?

1) 100% - (45% + 30%) = 100% - 75% = 25 % юниоров.

2) 25 % =  =

3) 120 ∙  =  ∙  = 30 юниоров в сборной России.

Ответ: 30 юниоров.

Фристайл

Фристайл - молодой вид спорта. Фристайл включает: могул, лыжную акробатику и лыжный балет. Могул - спуск на горных лыжах по бугристому склону с обязательным исполнением двух прыжков. Лыжная акробатика - это два прыжка со специального трамплина с выполнением акробатических элементов.     Лыжный балет - фигурное катание под музыку в течение 2-2,5 мин на склоне длиной до 250 м и шириной 35 м. На сегодняшний день в олимпийские игры включены две самостоятельные дисциплины фристайла: лыжная акробатика и могул. Такой красивый вид спорта, как лыжный балет, к сожалению, полностью исключен из олимпийских соревнований ещё 1998 году.

Россия на протяжении многих Олимпиад, с тех самых пор, как только фристайл был включен в список олимпийских дисциплин, имела очень сильные позиции в этом виде спорта. Остаётся только ждать наступления заветного 2014 года, ждать и верить, верить в лучшее, а также в профессионализм и высококлассное мастерство наших спортсменов!

Задача № 9

За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства.

Обсудите решение задачи по парам как сидите

1)      24-3=21 (медалей) после уравнивания.

2)      21: 3=7 медалей бронзовых

3)      7+1 = 8 (медалей) серебряных

4)      8+1=9 (медалей) золотых 

Ответ 9 – золотых, 8- серебряных,7- бронзовых

IV. Домашнее задание

Творческое домашнее задание, придумать задачу на спортивную тематику и красиво ее оформить вместе с решением

V. Рефлексия, подведение итогов

Рефлексия. Я попрошу вас показать мне тот смайлик, который показывает вашу работу на уроке.

-На уроке мне было всё понятно

-У меня возникли некоторые вопросы, но я постеснялся их задать

-Я многое не понял

VI. Итог урока

Понравился вам урок?  Чем мы сегодня занимались? (решали задачи на нахождение части и целого, находили площадь, скорость, вспоминали правила работы при вычислениях обыкновенных дробей)