Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока математики с применением интерактивной доски «Теорема Пифагора»

Разработка урока математики с применением интерактивной доски «Теорема Пифагора»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Жижилева Валентина Ивановна

учитель математики

МОБУ «Конзаводская средняя школа им. В. К. Блюхера»

Пермский край

Разработка урока математики с применением интерактивной доски

«Теорема Пифагора»

геометрия, 8 класс



Цели урока:

  • Обучающая - создать условия для формирования представления о

теореме Пифагора, доказать её, рассмотреть применение теоремы при

решении задач.

  • Развивающая развитие мышления, памяти, внимательности,

знакомство учащихся с историческими сведениями.

  • Воспитательная развитие познавательного интереса, культуры умственного труда, обеспечение гуманистического характера обучения.


Тип урока: комбинированный

Оборудование:

  • Чертежные инструменты.

  • Интерактивная доска, программа SMART Notebook, программа Power Point.

  • Геометрия, 7- 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, Ф.В. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.



План урока:

  1. Организационный момент

  2. Подготовительный этап

  3. Раскрытие темы

3.1. Историческая справка

3.2. Работа над теоремой

  1. Первичное закрепление материала

4.1. Решение задач на прямое использование теоремы Пифагора

4.2. Решение практических задач с применением теоремы Пифагора

5. Подведение итогов. Домашнее задание

Ход урока





Этапы урока, содержание страниц

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I этап Организационный момент


Слайд 2












- Мы с вами изучили важную тему в геометрии - площадь. Определили понятие площади, выделили свойства и вывели формулы для основных геометрических фигур. Вспомним формулы.




- Сегодня на уроке объектом исследования у нас является прямоугольный треугольник. Мы познакомимся с важнейшей теоремой геометрии. Но тему урока мы сформулируем в ходе работы.

Ученики проговаривают формулы. (Формулы для нахождения площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, формула Герона, трапеции.)








II этап Подготовительный этап

Слайд 3








Слайд 4

























Слайд 5

- Для начала разгадаем кроссворд, вспомним некоторые математические понятия.

На слайде 3 друг на друге записаны 7 вопросов. Когда ученики ответят на текущий вопрос кроссворда, учитель отодвигает его с помощью инструмента hello_html_5aa2a55e.png , тем самым открывая следующий вопрос.


- Задание: найти площадь прямоугольного треугольника АВС, если…


- Что нам для этого необходимо знать?



- Мы можем, исходя из наших данных, их найти?





- Таким образом, чтобы найти площадь данного треугольника мы должны ответить на вопрос: существует ли связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?

На этот вопрос ответил древнегреческий ученый – Пифагор, его имя мы получили по вертикали при разгадывании кроссворда.

И цель сегодняшнего урока: познакомиться с теоремой Пифагора, со способами доказательства теоремы и научиться применять данную теорему при решении практических задач.





Ученики отвечают на вопросы кроссворда.









-длины катетов прямоугольного треугольника.



-на первых трех рисунках да (ученики говорят ответ, учитель записывает его на доске), а на четвертом - нет…с подобной ситуацией не сталкивались…















Ученики открывают тетради и записывают тему урока “Теорема Пифагора”.

III этап Работа над темой




















Слайд 8,9













Слайд 10



















Слайд 11







- Важнейшей научной заслугой Пифагора считается его теорема о связи между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

Иоганн Кеплер писал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора”.






- Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: "Квадрат, построенный на гипотенузе равновелик сумме квадратов, построенных на катетах".

Кто может найти связь между двумя формулировками теоремы Пифагор?





- Экспериментально проверим истинность этой формулировки теоремы Пифагора двумя способами (рисунки на слайде 10).


Учитель с помощью инструмента hello_html_5aa2a55e.pngпереносит фигуры, на которые разбит квадрат, построенный на гипотенузе, на квадраты, построенные на катетах.

- Мы с вами доказали теорему Пифагора тремя способами. Сейчас известно более трехсот способов доказательства этой теоремы. Одним из ваших домашних заданий будет найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.

- Существует еще одна формулировка теоремы Пифагора – шутливая. Я думаю, вы все ее слышали раньше. Кто может ее назвать?

- Правильно. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие, как на слайде 11.

Заранее подготовленный ученик (Михальчук Наталья) знакомит с историей жизни и творчества Пифагора, используя презентацию «Пифагор.ppt» (на слайде 6, 7).














Ученики под диктовку учителя (или со слайда 8) записывают формулировку теоремы Пифагора.

Вместе с педагогом школьники доказывают теорему (слайд 9).







- с2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а2 и b2 – площади квадратов, построенных на катетах. Получаем по теореме с22+b2.






















- Пифагоровы штаны во все стороны равны.

IV этап Первичное закрепление материала

Слайд 12



Слайд 13






Решение задач №493 из учебника (с вызовом ученика к доске).


- Теперь решим древнерусскую задачу из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.


Во время работы учеников учитель может проводить индивидуальные консультации по задаче.

Учащиеся решают предложенную учителем задачу.



Ученики в тетрадях работают над задачей.







V Подведение итогов. Домашнее задание.

Слайд 14

Д/з п.54, в.8, №483 (в, г), №484 (в, г)

На дополнительную оценку учитель может предложить ученикам следующее задание: найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.




Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров127
Номер материала ДВ-498291
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх