Разработка урока математики с применением интерактивной доски «Теорема Пифагора»

Жижилева Валентина Ивановна

учитель математики

МОБУ «Конзаводская средняя школа им. В. К. Блюхера»

Пермский край

Разработка урока математики с применением интерактивной доски

«Теорема Пифагора»

геометрия, 8 класс

Цели урока:

• Обучающая - создать условия для формирования представления о

теореме Пифагора, доказать её, рассмотреть применение теоремы при

решении задач.

• Развивающая – развитие мышления, памяти, внимательности,

знакомство учащихся с историческими сведениями.

• Воспитательная – развитие познавательного интереса, культуры умственного труда, обеспечение гуманистического характера обучения.

Тип урока: комбинированный

Оборудование:

• Чертежные инструменты.

• Интерактивная доска, программа SMART Notebook, программа Power Point.

• Геометрия, 7- 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, Ф.В. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

План урока:

1. Организационный момент

2. Подготовительный этап

3. Раскрытие темы

3.1. Историческая справка

3.2. Работа над теоремой

4. Первичное закрепление материала

4.1. Решение задач на прямое использование теоремы Пифагора

4.2. Решение практических задач с применением теоремы Пифагора

5. Подведение итогов. Домашнее задание

Ход урока

Этапы урока, содержание страниц

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I этап Организационный момент

Слайд 2

- Мы с вами изучили важную тему в геометрии - площадь. Определили понятие площади, выделили свойства и вывели формулы для основных геометрических фигур. Вспомним формулы.

- Сегодня на уроке объектом исследования у нас является прямоугольный треугольник. Мы познакомимся с важнейшей теоремой геометрии. Но тему урока мы сформулируем в ходе работы.

Ученики проговаривают формулы. (Формулы для нахождения площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, формула Герона, трапеции.)

II этап Подготовительный этап

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

- Для начала разгадаем кроссворд, вспомним некоторые математические понятия.

На слайде 3 друг на друге записаны 7 вопросов. Когда ученики ответят на текущий вопрос кроссворда, учитель отодвигает его с помощью инструмента , тем самым открывая следующий вопрос.

- Задание: найти площадь прямоугольного треугольника АВС, если…

- Что нам для этого необходимо знать?

- Мы можем, исходя из наших данных, их найти?

- Таким образом, чтобы найти площадь данного треугольника мы должны ответить на вопрос: существует ли связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?

На этот вопрос ответил древнегреческий ученый – Пифагор, его имя мы получили по вертикали при разгадывании кроссворда.

И цель сегодняшнего урока: познакомиться с теоремой Пифагора, со способами доказательства теоремы и научиться применять данную теорему при решении практических задач.

Ученики отвечают на вопросы кроссворда.

-длины катетов прямоугольного треугольника.

-на первых трех рисунках да (ученики говорят ответ, учитель записывает его на доске), а на четвертом - нет…с подобной ситуацией не сталкивались…

Ученики открывают тетради и записывают тему урока “Теорема Пифагора”.

III этап Работа над темой

Слайд 8,9

Слайд 10

Слайд 11

- Важнейшей научной заслугой Пифагора считается его теорема о связи между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

Иоганн Кеплер писал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора”.

- Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: "Квадрат, построенный на гипотенузе равновелик сумме квадратов, построенных на катетах".

Кто может найти связь между двумя формулировками теоремы Пифагор?

- Экспериментально проверим истинность этой формулировки теоремы Пифагора двумя способами (рисунки на слайде 10).

Учитель с помощью инструмента переносит фигуры, на которые разбит квадрат, построенный на гипотенузе, на квадраты, построенные на катетах.

- Мы с вами доказали теорему Пифагора тремя способами. Сейчас известно более трехсот способов доказательства этой теоремы. Одним из ваших домашних заданий будет найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.

- Существует еще одна формулировка теоремы Пифагора – шутливая. Я думаю, вы все ее слышали раньше. Кто может ее назвать?

- Правильно. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие, как на слайде 11.

Заранее подготовленный ученик (Михальчук Наталья) знакомит с историей жизни и творчества Пифагора, используя презентацию «Пифагор.ppt» (на слайде 6, 7).

Ученики под диктовку учителя (или со слайда 8) записывают формулировку теоремы Пифагора.

Вместе с педагогом школьники доказывают теорему (слайд 9).

- с² – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а² и b² – площади квадратов, построенных на катетах. Получаем по теореме с²=а²+b².

- Пифагоровы штаны во все стороны равны.

IV этап Первичное закрепление материала

Слайд 12

Слайд 13

Решение задач №493 из учебника (с вызовом ученика к доске).

- Теперь решим древнерусскую задачу из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

Во время работы учеников учитель может проводить индивидуальные консультации по задаче.

Учащиеся решают предложенную учителем задачу.

Ученики в тетрадях работают над задачей.

V Подведение итогов. Домашнее задание.

Слайд 14

Д/з п.54, в.8, №483 (в, г), №484 (в, г)

На дополнительную оценку учитель может предложить ученикам следующее задание: найти дополнительные варианты доказательства этой удивительной теоремы и продемонстрировать их на следующем уроке.