Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему "Геометрическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока на тему "Геометрическая прогрессия"

библиотека
материалов

Тема: Геометрическая прогрессия

Цель урока:

1. Повторить теоретический материал;

2. Совершенствовать навыки решений задач на применение формул n члена геометрической прогрессии и суммы n первых членов геометрической прогрессии;

3. Воспитание ответственности, сплоченности, умение работать в коллективе.

Ход урока:

  1. Оргмомент

Объявление темы и целей урока.

  1. Повторение теоретического материала.

Презентация по теме «Геометрическая прогрессия»

  1. Устный счет

Вычислить: 34; 210;


  1. Решение задач. Игра «Брейн-ринг»

Условие игры «Брейн-ринг»: учащиеся каждой команды садятся за один стол и работают коллективно, но ответ объявляет каждый раз другой учащийся, предварительно сказав номер задачи и на сколько она оценивается. За десять минут команда должна решить как можно больше задач и набрать максимальное число «талантов». Отвечают команды по очереди. «Таланты» фиксирует жюри.

  1. Сообщения учащихся по теме «Геометрическая прогрессия в жизни» (с показом слайдов)

а) геометрическая прогрессия в природе (биология);

б) геометрическая прогрессия в банковских расчетах;

в) геометрическая прогрессия в физики и химии;

г) геометрическая прогрессия в финансовых пирамидах.

  1. Итог урока

Рассмотрев задачи на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются во многих жизненных ситуациях. Следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессией.

  1. Рефлексия

Есть такая притча. Трое мужчин выполняли одну и ту же работу. По окончании которой им задали один и тот же вопрос «Как вам работалось?» Первый ответил: «Я камни таскал», т.е. работать ему было трудно. Второй на вопрос ответил: «Я на жизнь зарабатывал», т.е. работал в меру своих сил без напряжения. Третий ответил: «Я строил храм», т.е. ему работалось легко. Оцените свой труд на уроке и, если было трудно, приклеите на доску красное сердечко, если нетрудно – желтое, легко – зеленое.




  1. Многие организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии. Известно, что бактерии размножаются давлением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получается восемь бактерий и т.д. Интенсивность размножения бактерий используют в пищевой и фармацевтической промышленностях, в сельском и коммунальном хозяйствах, природоохранных мероприятиях.

  2. Прогрессии в банковских расчетах.

Пусть мой вклад составляет 10000 тенге, банк дает 10% годовых, срок хранения 5 лет. Если не выбираю стратегию простых процентов, то к концу срока хранения я получу в итоге 15000 тенге. Если же я выбираю стратегию сложных процентов, то к концу срока хранения я получу в итоге 16105,1 тенге.

  1. Деление ядер урана происходит с помощью нейтронов. Нейтрон, ударяя по ядру урана раскалывает его на две части. Получается два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывают их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.

При повышении температуры в арифметической прогрессии скорость химической реакции возрастает в геометрической прогрессии.

  1. А теперь о финансовых пирамидах.

Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 100 тенге, а затем заплатить еще по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последний, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленья немало, но в выигрыше оказываются только учредители такой игры.

Дело в том, что число участников увеличивается в 5 раз с каждым кругом. Если пятерка устроителей подпишет, допустим, 120 человек со своими адресами, то в первом круге учувствуют 120 человек, во втором - 600, в третьем – 3000, … , в десятом – 234375000 человек, это намного больше населения страны.

Так что участник, включавшийся в восьмом или девятом круге, уже ничего не получит.








1 команда


  1. (2 т) По формуле n члена геометрической прогрессии найдите b7; b13; b54 (b7=b1*q6; b13=b1*q12; b54=b1*q53)

  2. (2 т) По формуле n члена геометрической прогрессии найдите bk; b2k; b2k+1 (bk=b1*qk-1; b2k=b1*q2k-1; b2k+1=b1*q2k)

  3. (3 т) В геометрической прогрессии b1=3; q=2. Найдите b5. (48)

  4. (4 т) В геометрической прогрессии b7=256; q=2. Найдите b1. (4)

  5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b5=162; b1=2. (3)

  6. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b3=48; b5=12. ()

  7. (5 т) Между числами вставить четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию. ()

  8. (7 т) Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее четвертым и вторым членами равна 18, а разность между первым и третьим членами равны 36. (b1=3; q=2)

  9. (3 т) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b1=-4; q=2. (-124)

  10. (4 т) Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой S5=93; q=2 (3)

  11. (5 т) Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 126, а сумма пяти первых членов той же прогрессии, если ее знаменатель равен 2? (2)

  12. (6 т) Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой второй и седьмой члены равны соответственно 2 и 64. (63)

  13. (1 т) Дайте определение геометрической прогрессии.







2 команда


  1. (2 т) По формуле n члена геометрической прогрессии найдите b12; b77; b14 (b12=b1*q11; b77=b1*q76; b14=b1*q13)

  2. (2 т) По формуле n члена геометрической прогрессии найдите bn; b2k+1; b2k-2 (bn=b1*qn-1; b2k+1=b1*q2k; b2k-2=b1*q2k-3)

  3. (3 т) В геометрической прогрессии b1=2; q=3. Найдите b5. (162)

  4. (4 т) В геометрической прогрессии b6=243; q=3. Найдите b1. (1)

  5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b6=486; b1=2. (3)

  6. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b4=25; b6=16. ()

  7. (5 т) Между числами вставить три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию. () ()

  8. (7 т) Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равны 36. (b1=6; q=2)

  9. (3 т) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b1=-9; q=2. (-567)

  10. (4 т) Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой S8=765; q=2 (8)

  11. (5 т) В геометрической прогрессии сумма первых четырех членов равна -80, а сумма ее первых трех членов равна -26. Чему равен знаменатель прогрессии, если ее первый член равен -2? (3)

  12. (6 т) Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой второй и пятый члены равны соответственно 2 и 16. (63)

  13. (1 т) Дайте определение геометрической прогрессии.







Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров219
Номер материала ДБ-114042
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх