Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока по алгебре "Построение графика квадратичной функции"

Разработка урока по алгебре "Построение графика квадратичной функции"

Скачать материал

Тема. Построение графика квадратичной функции.


Цели урока:

Образовательные: продолжить формировать знания по следующим направлениям: нахождение вершины квадратичной функции; построение графика квадратичной функции и определение его свойств;

Воспитательные: воспитывать аккуратность при построении чертежей и работе на доске, умение самостоятельно работать.

Развивающие: развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.

Тип урока: формирование ЗУН.

Оборудование: чертёжный инструмент; проектор; экран.

Мониторинг: устная работа, самостоятельная работа

План урока:

Организационный момент.

Выполнение устных заданий, спроектированных на экране.

Тест

Работа у доски.

Самостоятельная работа с использованием проектора.

Итог урока.


ХОД УРОКА


I. Организационный момент

Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока. Учащиеся в тетрадях записывают тему урока, подписывают листочки с тестами.


II. Устная работа (Презентация)

1. Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у = ах2 + bх + с называется квадратичной). Определить какие из приведенных функций являются квадратичными:

1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1

2) у=3х2 –1 5) у=4х2

3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х


2. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у = 4х2 – 5х + 1 у = – 3х2 + 6х – 4 у = 12х – 5 х2 – 1 у = 7 + 8х + 9х2


3. Не выполняя построения графика функции у = – 3х2 – 6х + 1, ответьте на вопросы:

1) Каковы координаты вершины параболы? ( – 1; 4)

2) Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции? (у наибольшее = 4; у наименьшее не существует).


III. Тест 1

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.

Вариант 1

у=3х2-12х+10 (-4;-6)

у=-х2+4х+5 (2;-2)

у=х2+8х+10 (2;9)


Вариант2

у=х2+6х+8 (-1;6)

у=-2х2+8х-5 (2;3)

у=-4х2-8х+2 (-3;-1)


IV. Работа у доски.

Задание 1. Постройте график функции: у = – х2 + 2х + 3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2]

(Ответ: у наибольшее = 4 (при х = 1) у наименьшее = 3 (при х = 0 и х = 2))


Задание 2. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у = х2 – 6х + с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1.

Решение:

х0 = 3 у = 9 – 18 + с = 1;

с = 10.

Итак, задана функция у = х2 – 6х + 10.

у0 = 9 – 18 + 10 = 1.

(3; 1) – вершина параболы.

Ответ: с = 10.


V. Самостоятельная работа

Вариант 1

№ 1. Постройте график функции у = 2х2 + 4х + 1.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ – 3; 0].

Ответ: у наибольшее = 7 (при х = – 3); у наименьшее = – 1 (при х = – 1)


№ 2. Найдите значение коэффициента с функции у = – 3х2 + 6х + с,

если известно, что наибольшее значение функции равно 4.

Решение.

х0 = 1 ;

– 3 + 6 + с = 4;

с = 1


Вариант 2

№ 1. Постройте график функции у = 3х2 + 6х + 1.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ – 1; – 2].

Ответ: у наибольшее = 1 (при х = – 2); у наименьшее = – 2 (при х = – 1).


№ 2. Найдите значение коэффициента с функции у = 2х2 + 4х + с,

если известно, что наименьшее значение функции равно – 1.

Решение.

х0 = – 1 ;

2 – 4 + с = – 1;

с = 1.

Сравните, чем отличаются предложенные функции в первом варианте? (Направление ветвей, смещение вершины параболы, шириной парабол).


VIII. Итог урока


Домашнее задание: § 39 № 625 (2,4,6,8), 630 (2,4)


Выставляются оценки.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока по алгебре "Построение графика квадратичной функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Клининговый менеджер

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 358 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.03.2016 531
    • DOCX 35.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Титов Сергей Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Титов Сергей Николаевич
    Титов Сергей Николаевич
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8729
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 41 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов

Мини-курс

Нейропсихология в школе: путь к успеху и благополучию детей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 31 региона

Мини-курс

Мозг и психотерапия: влияние, методы и направления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 23 регионов

Мини-курс

Принципы эффективного использования аграрных ландшафтов

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе