Разработка урока по алгебре "Системы нелинейных неравенств с двумя переменными"

• 1 слайд

  Три пути ведут к знанию:
   путь размышления – это путь самый благородный, 
  путь подражания – это путь самый легкий
  и путь опыта – это путь самый горький».
  Конфуций
  Тема: Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.
  

• 2 слайд

  «Лови ошибку»
  .
  
  
  
  .
  

• 3 слайд

  «ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ»
  1. запишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку А(-2;6)
  2. решите систему неравенств
  
  

• 4 слайд

  Изобразите на координатной плоскости решение следующих систем неравенств
  

• 5 слайд

  Тест
  

• 6 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  
  
  ВЫПИСАТЬ И РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ ИЗ 5 ВАРИАНТОВ ТЕСТОВ ( ПО СБОРНИКУ)
  

• 7 слайд

  Спасибо за урок!!!
  

Система нелинейных  неравенств с одной переменной	Система нелинейных неравенств с двумя переменными
Уравнение окружности с центром в начале координат	Парабола и ось ОУ
Окружность и ось ОУ	Уравнение окружности с центром в некоторой точке
x
(2;2).
(3;1)	(-3;
парабола	Окружность
	.

«ЛОВИ ОШИБКУ»

.

.

.

.

Ответ:-7 или  -15

Тест.Тема: Неравенства и их системы:

І- вариант

1. Решить неравенство: 4-х

А) (-; 1) (5; 8)         В) (-; 2) (2; 4)       С) (-; 4)   Д) (4; )   Е) (-4; 4)

2. Решить неравенство: х+5<6

А) (-; 0)         В) [-1; )      C) (-11; 1)         Д) (-; 1)         Е) (-5; 11)

3. Решить неравенство: >5x-1

А) (-; 2)         В) [2; )       С) (-; 2)         Д) (-; 0)       Е) (-;)

4. Решить неравенство: >0

А) (-5; 1)     В) (-; -5) (1; )    С) [-5; 1)     Д) (-5; 1) (1; )     Е) (-5; )

5. Решить неравенство:

А) (-; -](1; 5)       В) [-; 1] [5; )    C) (-; 1) (5; ) 

Д)        Е) (1; 5) (5; )

 Тест.Тема: Неравенства и их системы:

2- вариант

1. Решите неравенство: -2х                  

А) (-4; )         В) [6; )        С) (0; 4)            Д) (-; 0)         Е) [0; 6)

2. Решить неравенство: >4у+4   

А) (-; -3)        В)       С) (-; 3)         Д) (3; +)         Е) (-3; +)

3. Решить систему неравенств:

А) (-3; 10)         В) [3; 10]      C) [3; 5]           Д) [3; 10)          E) (3; 12)

4. Решить неравенство x²+x<x(x+5)+5

А) (1;)       В) (1;)       С) (-1; -)          Д) (-1;)    Е) (1; )

5. Решить неравенство: <0

А) (-; -1)(; 5)       В) (-; -3)(-1; ) (5;+ )

С) (-3; -1) (5; )    Д) (0; 1) (5; )                                    Е) (-1; ) (5; )

Тест. Тема: Неравенства и их системы.

3- вариант

1. Решить неравенство:

А) (-; 2)      В) (1; )       С) [-; 1]                              Д) (-; -][1; )  Е) (-;)

2. Решить неравенство: <0

А) (0,5; 1)      В) (-5; 3)      С) (3; 5)        Д) (1; 4)                     Е) (1; 5)

3. Решите неравенство:

А)(- ; -4) (-4; -1][1; 4]     В) (-;-4][4;+ )    С) (-; -1][4;+ )

Д)( -4; - 1] [1; +)                  Е) (-; -4) (-1; +)

4. Решить неравенство:

А) (-; -4) [2; 4) (7; +)                                      В) (-; -4](-2; 4](7; +) 

C) (-; -4](-2; 4) [7; +)          Д) (-; -4](7; +)  E) (-; +)

5. Решить неравенство: (х-1)(х+1)0

А) (-; -1][1; )    B) [-1; 1]         C) [0; 1]                                  Д) [1; +)    E) [0; -1]

Тест. Тема: Неравенства и их системы.

4- вариант

1. Решить неравенство: х<-4

А) (-; -4]     В) (-; -4)     С) (-4; -)    Д) [-4; +)     Е) (-4; 4)

2. Решите неравенство:

А) (-; -7][0; 4]              B) [-7; 4]                                     C) [-7; 0][4; +)

Д) [0; 7]                               E) [4; +)

3. Решить неравенство:

А) (-;  -3)          В) (- ; 3]        С) (-; 3)                                Д) (3; +)    Е) (-3; +)

4. Решить неравенство: (с-1)²<0

А) нет решений        В) (-; 1) (1; +)                                     С) (-; 0) (0; +)

Д) (-; +)               Е) (-1; +1)

5. Решите неравенство:

А) [-1; 1]      B) [-2; 2)         C) [-1; 9)       Д) [; )           E) [-2; 5)

Тема: Система нелинейных неравенств с двумя переменными

Цель исследования:  наблюдение за познавательной активностью, успеваемостью сильного, среднего и слабого учащихся.

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по решению неравенств и их систем, применение полученных знаний  при выполнении практических заданий.

Задачи:

Образовательные:

·         Повторить: определение  системы неравенств с  одной и двумя переменными, алгоритм их решения,  уравнение окружности;

·         Уметь:  применять приобретенные знания на практике, для выполнения заданий разного уровня сложности и разного характера;

Развивающие:

·         Развивать  практические навыки учащихся, умение работать в группах, самостоятельно,

Воспитательная: трудолюбие, интерес к предмету , чувство коллективизма.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Вид урока:  практикум (групповая работа)

Приемы: «лови ошибку», «домино», «дерево решений», тест,

Методы: практический, словесный, наглядный, интерактивный.

Оборудование: презентация, маркеры, плакаты с заданиями, карточки.

Три пути ведут к знанию:
 путь размышления – это путь самый благородный, 
путь подражания – это путь самый легкий
и путь опыта – это путь самый горький».

Конфуций.

ХОД УРОКА

I.Вводно  - мотивационный этап.

1) приветствие; 2)психологический настрой 3) проверка д/з

Сегодняшний урок я хочу начать с одной притчи:

«Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Эти слова означают что каждый человек создает вокруг себя такую среду в которой ему удобно. Я вам желаю настроиться на активную работу и получить от урока побольше позитивных эмоций.

И первое задание которое необходимо выполнить «Лови ошибку» (по д/з)

.

.

.

.

Ответ:-7 или  -15

На доске , а также у каждой группы на парте лежат листы с заданиями в течении 2 минут необходимо найти ошибку.(слайд 2)

2. Командирам групп предлагается проверить оставшиеся номера у членов своей группы ( на листах записать фамилии учеников у которых отсутствует домашняя работа или нет тетради), а остальные выполняют  работу «Домино» (на знание определений, умение решать  неравенства и их системы)

Система нелинейных  неравенств с одной переменной	Система нелинейных неравенств с двумя переменными
Уравнение окружности с центром в начале координат	Парабола и ось ОУ
Окружность и ось ОУ	Уравнение окружности с центром в некоторой точке
x
(2;2).
(3;1)	(-3;
парабола	окружность
	.

II. Основной этап.

«Дерево решений»

1.Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку А(-2;6)

2. Изобразите штриховкой решение неравенства:.

3. решите систему неравенств:

/

4.Изобразите на координатной плоскости решение системы неравенств:

А) 

Б).

В)

Г)

Тест.  4 варианта(приложение)

Приложение тест

Тест «Неравенства и система неравенств» (4 варианта с последующей самопроверкой)

III. Самостоятельная работа учащихся: из 5 вариантов тестов (сборник) выписать и решить все неравенства и их системы.

IV. Оценочно – рефлексивный этап.

И итог мы подведем составив СИНКВЕЙН.

1 группа – 1 слово (существительное)

2 группа – 2 прилагательных

3 группа  - 3 глагола

4 группа – фраза

Вместе -  ассоциация

2)Выставление оценок