Разработка урока по геометрии 7 класс

Тема урока «Треугольник и его элементы» 7 класс

Цель: Сформировать понятие треугольника  и  его элементов

Задачи урока:

Образовательные:

                               -сформировать понятие треугольника, его вершин, сторон, углов, периметра треугольника, умения изображать

                                и распознавать на чертежах элементы треугольника, вычислять периметр треугольника

                               -познакомить учащихся с математической символикой, учить применять символику при решении задач

                               -формировать навыки решения задач

Развивающие: 

                           -вырабатывать умения сравнивать, находить сходства и различия, умения наблюдать, проводить рассуждения и делать

                           выводы;

Воспитательные:

                          -содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, формировать навыки самоконтроля

                          и оценки своей деятельности на уроке.

Тип урока:   комбинированный

Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, набор треугольников из картона

Ход урока :

Этапы урока	Содержание этапа
1. Организационный Цель для учителя: обеспечить нормальную обстановку для работы на уроке и психологическую подготовку учащихся к общению и предстоящему занятию Цель для учащихся: Настрой на учебную деятельность, на  продуктивную подготовку к уроку. Задачи: Создать благоприятную атмосферу в классе, способствующую усвоению и применению знаний. Подвести учащихся к пониманию цели урока, реализации знаний.	Ход работы: Приветствие. Выявление отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания, создание эмоционального настроя на урок. Мотивация к учебной деятельности. Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная (выполняют самооценку готовности к уроку) Функция преподавателя на данном этапе: организационная Показатели выполнения учебных задач этапа: Доброжелательный настрой учителя и учащихся; кратковременность организационного момента; полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм; организация внимания всех учащихся.
Актуализация знаний Цель для учителя: Актуализировать опорные знания и умения. Организовать работу по повторению изученного материала, выявить возможные затруднения, помочь их ликвидировать; развитие  творческих способностей учащихся Цель для учащихся: Актуализировать знания прошлых уроков. Задачи: Проверить правильность, полноту и сознательность выполнения домашнего задания Поддержать у учащихся интерес к уроку.	- Вспомним, что вы уже знаете. Методы организации работы: Фронтальная работа по основным вопросам ранее изученных  тем.  1.Назовите  фигуры, изображенные на рисунке. Дайте им определения.   2.Вспомните, как обозначают углы. Назовите углы  на рисунке. R   S   P     k   А     3.Вспомните , как сравнивают отрезки? 4.Вспомните , как сравнивают углы? 5.Какие фигуры называют равными? Критерии достижения целей и задач этапа: Цели и задачи достигнуты: обучающие показывают отличное владение понятийным аппаратом, знают определения угла и отрезка, умеют сравнивать отрезки и углы,  знают как обозначают углы. Цели и задачи достигнуты не полностью: проверка показала недостаточное  знание и понимание понятийного аппарата, в устных ответах отсутствует аргументация. Цели и задачи не достигнуты: обучающиеся не готовы к уроку, плохо или совсем не знают понятийный аппарат, соответственно не могут ответить на устные вопросы. Форма работы на данном этапе фронтальная. Критерии оценивания выполнения задания: «Отлично» - на уроке учащийся активно поднимает руку, дает правильные ответы, без затруднения приводит аргументы по теоретическим вопросам. «Хорошо» - учащийся не может свободно, без затруднения ориентироваться в причинно следственных связях материала домашнего задания «Удовлетворительно» - учащийся испытывает затруднения при ответите на основные вопросы темы, не отвечает на дополнительные вопросы. «Неудовлетворительно» - учащийся не владеет понятийным аппаратом по теме, не понимает задание.
Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала Цель: Создать условия для активного и сознательного усвоения  нового материала Задачи этапа: Организовать познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала. Сформировать целенаправленный характер учебой деятельности. Помочь учащимся сформулировать цель и выбирать конкретные средства ее достижения.	Практическое задание. Ребята, отметьте в тетради три точки  А, В, С, которые не лежат на одной прямой. Соедините эти точки отрезками.  Учитель чертит на доске. Учитель беседует с учениками. Учитель: Узнали фигуру? Ребята отвечают. Учитель: Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать?  Определите тему нашего урока. Ребята формулирую тему урока. Записывается  тема  урока на доске и в тетради Учитель обращается с вопросом: Как вы думаете , ребята, зачем надо изучать треугольник? Выслушиваются ответы ребят. Учитель зачитывает стихотворение и говорит о необходимости изучения этой фигуры. Самолёт летит по небу, Треугольное крыло, На моём велосипеде, Треугольное седло, Есть такой предмет - угольник, И всё это - ТРЕУГОЛЬНИК.  А где ,среди окружающих предметов вы видели треугольник? Ребята отвечают. Учитель зачитывает стихотворение Треугольный треугольник Угловатый своевольник. Он похож на крышу дома И на шапочку у гнома. И на острый кончик стрелки, И на ушки рыжей белки. Угловатый очень с виду Он похож на пирамиду. Показатели выполнения учебных задач этапа: Активность познавательной деятельности учащихся на последующих этапах; - эффективность восприятия и осмысления нового материала; - понимание учащимися  практической значимости изучаемого материала.
Усвоение новых знаний Цель для учителя: Организовать и направить деятельность учащихся на усвоение знаний о символическом значении полотенца. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения. Задачи: Дать учащимся конкретное представление о треугольнике и его элементах Добиться усвоения учащимися метода воспроизведения изучаемого материала. .	Организация учителем процесса восприятия, осознания, осмысления, первичного обобщения и систематизации нового для школьников учебного материала. Формы и методы представления нового материала: использование информационных технологий  Учитель: А знаете ли вы ребята, какая геометрическая фигура называется треугольником? Попробуем сформулировать определение  этой геометрической фигуры . Выслушиваются ответы. Учитель: А теперь проверьте, насколько ваше определение  соответствует определению в учебнике. Откройте в учебнике  стр.28. и сравните. Треугольник - три угла, Посмотрите детвора: Три вершины очень острых - Треугольник – «остроносый». Стороны в нем тоже три: Раз, два, три – ты посмотри. Треугольник мы рисуем, Знать теперь его мы будем. Объяснение учителя  с помощью презентации Обозначается треугольник знаком   ∆ Определение: Точки А,В,С называются вершинами треугольника. Определение: Отрезки, соединяющие вершины треугольника называются сторонами треугольника. Назовите стороны нашего треугольника: АВ,ВС,АС. И запишите обозначение треугольника: ∆АВС Определение: Сумму длин сторон треугольника называют периметром треугольника. Обозначение периметра    -  Р Р∆=АВ+ВС+АС - формула периметра треугольника Кроме вершин, сторон у треугольника есть три угла. Отметим углы треугольника. Отмечаем вместе со мной. Определение: Угол, образованный вершиной треугольника и двумя сторонами, исходящими из этой вершины называют углом треугольника. Угол при вершине А, обозначают так : <А или <ВАС Угол при вершине В обозначают так:  <В или <АВС Угол при вершине С обозначают…(запишите сами) Стороны и углы треугольника называют его элементами. Между углами и сторонами в треугольнике существуют следующие соотношения: -угол может быть противолежащим стороне и прилежащим стороне. -сторона может быть противолежащей углу и прилежащей. Например: <А- противолежит стороне ВС Сторона АС противолежит  <  В и прилежит  к <А Возьмите ребята наборы треугольников. Рассмотрите треугольники. Есть  ли среди них  равные? Как вы определили , что они равны? Ребята поясняют. Дается определение равных треугольников. Определение ребята формулируют сами. Равные треугольники обозначаются так: ∆АВС=∆MNK. Определение: В равных треугольниках стороны и углы, которые совпадают при наложении, называют соответственными. Задание: Назовите соответственные стороны и углы у треугольников АВС и MNK.Сделайте соответствующие записи. Проверьте. <А=<М;<В=<N;<С=<К. АВ=MN;ВС=NK;АС=МК Показатели выполнения учебных задач этапа: Критерием выполнения дидактических задач служит качество ответов учащихся и их действия в процессе беседы, активное участие в подведении итогов беседы.
Закрепление новых знаний. Цель для учителя: Первичная проверка степени усвоения учебного материала; углубление знаний о треугольнике и его элементах Цель для учащихся: Умение решать задачи, демонстрируя полученные знания и умения. Задачи: Закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Добиться повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания. Выработать соответствующие навыки и умения. Создать ситуацию успеха, возможность демонстрации своих достижений через выставку работ.	Первичная проверка понимания изученного: А теперь узнаем, насколько вы внимательно слушали . Задание: 1.Дан  ∆MNK. 1.Назовите его вершины, стороны, углы. 2.Назовите углы треугольника, прилежащие стороне МК 3.Какой угол в ∆MNK заключен между сторонами MN и NK? 4.Какой угол противолежит стороне NK? 5.Между какими сторонами заключен  <К ? 2.Дано:∆MNP=∆CDK CD=7см;   NP=5см;  MP=8см. Найдите: MN , DK, CK Решение: Так как ∆MNP=∆CDK,то MN=CD =7см; NP=DK =5см; MP=CK=8см. Ответ: MN=7см , DK=5см, CK=8см. 3..Дано:∆СDК CD=8 см; CK=7см;DK на 3 см  меньше DC Найти: Р∆CDK D   С   К     4.. Дано: ∆АВС АВ=ВС=7см; В   Р∆АВС=23см. Найти: АС А   С     5. Дано:∆MNK NK=10 см; MK на 3 см больше NK, Р∆MNK=30см. Найти:MN Применения изученного, контроля, самоконтроля: Самостоятельная работа учащихся. Вариант 1 Вариант 2 1.Начертите ∆PQR. -Используя математическую символику запишите названия углов треугольника -Укажите углы, прилежащие к  стороне PQ 1.Начертите ∆XEZ . -Используя математическую символику запишите названия сторон треугольника -Назовите сторону, противолежащую <Х 2.В ∆CDK СD =10 cм,DK  на 2 см меньше CD,СК=13см. Найдите периметр треугольника. 2.В ∆RMP KM=7cм, MP в 2 раза больше КМ, КР=10см. Найдите периметр треугольника 3.∆АВС=∆XYZ <А=30°;<У=70°;<С=80° Найти:<В;<Х;<У ∆KPD=∆ACM <P=55°;<A=75°;<М=50° Найти: <С;<К;<D Проверка. <P;<Q;<R  или  <PQR ; <QPR ;<PRQ. <Р и <Q ХЕ;EZ;XZ EZ 31см. 31см 3.т.к.∆АВС=∆XYZ <А=<Х =30°;<У=<В =70°;<С=<У= 80° ∆KPD=∆ACM <P= < С= 55°;<A=<К =75°;<М=<D= 50°
Итог урока. Цель для учителя: Подвести итог урока. Дать оценку работы учащихся на уроке.  Сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения. Цель для учащихся: уметь анализировать и оценивать собственную работу и работу других учащихся. Понимать цель, содержание и способы выполнения домашнего задания. Задачи: Провести анализ работы учащихся на уроке; Объяснить учащимся цель домашнего задания и способы его выполнения	Ребята, а что бы подвести итог работы нашей мастерской, давайте поиграем в игру «Закончи предложение».   Сегодня на уроке я узнал ….  Больше всего мне понравилось…      Я научился…     (проводим рефлексию) Домашнее задание: вопросы:1-2 стр.47,№87,88,99 Творческое задание: подготовьте мини сочинение про треугольник  и о том, что вы узнали на уроке. Показатели выполнения учебных задач этапа: Обязательное  выполнение этапа в границах урока, до звонка.