Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии "Координаты точки на плоскости" 8 класс

Разработка урока по геометрии "Координаты точки на плоскости" 8 класс


  • Математика

Название документа Координата точки на плоскости 8 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Средняя школа № 20 имени Турара Рыскулова
Меркенского района Жамбылской области









Областной конкурс

УРОК МАТЕМАТИКИ

по теме:
«Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка»

(8 класс)







Андриянова Елена Николаевна

учитель математики

Геометрия 8 класс Учитель математики: Андриянова Е.Н.


Тема: «Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка»

Цели урока:

Образовательные:

Ввести определения координатной плоскости, осей, полуосей и начала координат, направления осей, их обозначение и направление, абсциссы и ординаты точки, координаты точки, четвертей и их нумерацию, вывести формулу координаты середины отрезка, научить применять данную формулу при решении задач. Провести первичную проверку усвоения данного материала, умения владеть соответствующей терминологией и символикой.

Развивающие:

Развитие навыков правильного построения геометрических чертежей.

Развитие математической речи учащихся и грамотности в написании специальных терминов.

Связать абстрактные математические понятия с фрагментами реальной жизни, используя элементы истории математики.

Воспитательные:

Продолжить работу по воспитанию позитивного отношения к урокам математики, целеустремлённости, усидчивости, внимательности, умения работать в группе.


Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала.


Виды деятельности на уроке: самостоятельная работа, работа в группах, фронтальный опрос, беседа.


Оборудование: Задания по готовым чертежам: Листы №1, №2, №3, №4, портрет Рене Декарта, проектор, презентация «Координатная плоскость», интерактивная доска, инструменты интерактивной доски.


Прогнозируемый результат: в ходе урока учащиеся расширят свои знания о прямоугольной (декартовой) системе координат на плоскости, научатся находить координаты середины отрезка, если заданы координаты его концов.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Устный опрос

  1. Дайте понятие точки.

  2. Дайте определение прямой.

  3. Дайте определение числовой прямой. Как ее называют? (числовая прямая, ось)

  4. Отметьте точки на координатной прямой, например, А (6), В (-2). (Слайд 2)


  1. Мотивация к восприятию нового материала

- В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: "Оставьте свои координаты". Что означает это выражение? (месторасположение, местонахождение)


- А зачем надо знать чьи-то координаты? (чтобы человека было легко найти)


- Что может послужить координатами? (номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail)


- Суть системы координат состоит в том, чтобы правильно определить положение объекта. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Давайте рассмотрим примеры, где окружают нас системы координат:


- Что надо знать, чтобы правильно занять своё место в зрительном зале? (ряд и место в ряду). То есть это положение и определяется оно координатами.(Слайд 3, 4)


- А как определить положение фигуры на шахматном поле? ДАВАЙТЕ ДОГОВОРИМСЯ, что при установлении положения фигуры сначала называем букву, а потом число.

- Определите положение, например, коня, ферзя. (слайд 5)


Задание: Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.(Слайд 6)


Вы рассмотрели примеры и теперь сделайте вывод: сколько координат надо знать, чтобы определить местоположение того или иного объекта? (две)


  1. Изучение нового материала

- Точка пересечения прямых - начало отсчёта или начало координат. Две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом координат и единичными отрезками образуют систему координат. Координатные прямые - это оси координат; горизонтальная ось ОХ - ось абсцисс, вертикальная ось ОУ - ось ординат

Откройте учебники на странице 59. Скажите, какие прямые задают прямоугольную систему координат?

Ось х – ось абсцисс,

ось у – ось ординат,

точка О – начало координат.

Этой точкой оси разбиваются на 2 полуоси: положительную (которую будем отмечать стрелкой) и отрицательную. Стрелка нам указывает направление осей. Ось абсцисс принято направлять слева направо, а ось ординат снизу вверх. (Слайд 7)


Возьмем любую точку на плоскости, из неё опустим перпендикуляры на оси. Таким образом каждой точке поставим в соответствие пару чисел абсциссу Мх и ординату Му.

Абсциссой точки М будем называть число х, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Мх. Это число будет положительным если Ах принадлежит положительной полуоси.

Ординатой точки М будем называть число у, абсолютная величина которого равна расстоянию от точки О до точки Ау. Это число будет положительным если Му принадлежит положительной полуоси.


Если точка лежит на оси у, то полагаем х=0, если точка лежит на оси х, то полагаем у=0.

Координаты записываются в скобках через « ; », на первом месте пишется абсцисса, на втором – ордината:

М (х; у). Начало координат О(0;0). (слайд 8)


Заметим, что оси разбивают всю плоскость на 4 четверти ( I, II, III, IV). В пределах одной четверти знаки сохраняются: I(+;+), II(-;+), III(-;-), IV(+;-). (слайд 9)


  1. Закрепление изученного материала


Задание 1.

У каждого из вас лежат Листы №1, на которых начерчены две взаимоперпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски.

На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат».(Слайд 10)

(1-2 мин учащиеся обмениваются результатами в парах. Исправляют ошибки.)


Фронтальная проверка заполненных данных. Учащиеся исправляют свои ошибки. (Слайд11)


Задание 2. Назовите координаты точки A сперва по оси абсцисс, а затем по оси ординат. (А(5; 4))

Помогите точкам N, P, K, M понять, каковы координаты. (N (3; 2), Р (2; 6), К (- 4; 3), М (6; 5)) (слайд 12)


Задание 3. Лист №2.

На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Сначала работаете самостоятельно. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова. (Слайд 13)


«Я мыслю, следовательно, я существую». Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту. «Геометрия» Декарта вышла в свет в 1637 г. Это прочнейший памятник его славы. (Слайд 14)


Задание 4. Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты. Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. (М (4; 7)) (Слайд 15-16)

Задание 5. Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если

А(-4;-2), В(2; 2), С(6;2).







Ответ: D (4; -2) (Слайд № 17)

  1. Самостоятельная работа.

Задания на готовых чертежах. Определить координаты вершин прямоугольника.


hello_html_4d92be91.png

Учащиеся выполняют задание. (Слайд 18)

Задание 7. Найдите координаты середины отрезка ВС, если В (-4; 8), С (6; -2).(Слайд 19)

Задание 8. Найдите координаты середин сторон треугольника АВС, заданного своими вершинами: А (-3; 5); В (5; 5), С(-1; -3).(Слайд 20)

  1. Итоги урока

  1. Обобщение знаний.

  1. О чем шла речь на сегодняшнем уроке?

  2. Дайте определение прямоугольной системы координат.

  3. Как называются оси в прямоугольной системе координат?

  4. Как отметить точку с заданными координатами, например, А (х; у)?

  5. Запишите формулу вычисления координат середины отрезка.(Слайд 21)

  1. Выставление оценок

VII. Домашнее задание: §15, № 173, 174. Подготовить сообщение о Рене Декарте.(Слайд 22)



























































Лист № 1. __________________________________

Задание.

Задать систему координат.

Отметить точку A с координатами (x; y).

Заполнить пропуски на листе.

hello_html_471a846a.gifhello_html_m62ea8580.gif

Ox и Oy – _______ координат.

Ox – ось ____________; Oy – ось _____________;

т. O – ______________________________.

Точка А имеет координаты x – ___________

y – ___________

А (x; y)

Оси координат разбивают координатную плоскость
на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV.

Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0).

Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__).

В начале координат абсцисса и ордината ___________ _________________ - O (0; 0).



Лист № 1. __________________________________

Задание.

Задать систему координат.

Отметить точку A с координатами (x; y).

Заполнить пропуски на листе.

hello_html_471a846a.gifhello_html_m62ea8580.gif

Ox и Oy – _______ координат.

Ox – ось ____________; Oy – ось _____________;

т. O – ______________________________.

Точка А имеет координаты x – ___________

y – ___________

А (x; y)

Оси координат разбивают координатную плоскость
на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV.

Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0).

Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__).

В начале координат абсцисса и ордината ___________ _________________ - O (0; 0).



Лист № 3 _____________________________________

Координаты середины отрезка

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты hello_html_1346fb13.gif.

hello_html_51252d9b.png

Лист № 2 ______________________________________

Задание
Подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы.

Пhello_html_m54664c5b.pngрочитать получившуюся фразу.































М(4;  3) А(7;  7) Щ(2; 6) Л( 10;  4) Д(10; 6) Ю(5;  6) Е(7; 6) Ь(4; 7) С( 10; 5) У(5; 4) Н( 8;  8) Т( 7; 2) Я(2;  8) Ы( 3; 5) В(2;  5) О(8;  4) В( 3;  7)

Яhello_html_3f93551a.png(2; 3) Е(8; 2) С( 2;  1) О( 5; 6) Л(4; 8) Е( 5;  2) Л( 2; 8) Ю(11;  2) С(7; 5) Уhello_html_3f93551a.png( 2; 3) С( 9;  2) Т( 6;  6)

Лист № 4 ________________________________________

Самостоятельная работа

hello_html_4d92be91.png





Лист № 4 ________________________________________

Самостоятельная работа

hello_html_4d92be91.png





Лист № 3 __________________________________

Типовая задача

Нhello_html_m7a4cb00.pngайдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).





Название документа Координатная плоскость. Координаты середины отрезка.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Андриянова Е.Н. Учитель математики, сш №20 имени Т. Рыскулова Меркенского рай...
Ответьте на вопросы Дайте понятие точки. Дайте определение прямой. Дайте опре...
Задание: 	Придумайте систему координат для определения места ученика в классе...
Две взаимно перпендикулярные оси (прямые), имеющие общее начало и общую едини...
Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найт...
х у I (+;+) II (-;+) III (-;-) IV (+;-)
Задание 1. Лист №1 Задать систему координат. Отметить точку A с координатами...
у x I II III IV 	Ox и Oy – оси координат. Ox – ось абсцисс; Oy – ось ординат;...
OX - ось абсцисс OY – ось ординат Задание 2
Задание 3 Лист № 2 Подписать на координатной плоскости название...
«Я мыслю, следовательно, я существую» Эти слова принадлежат знаменитому франц...
Координаты середины отрезка Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте сере...
Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся н...
Задание 5 Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(-...
Самостоятельная работа
7. Найдите координаты середины отрезка ВС С (6; - 2) В (-4; 8) Y Х О
8. Найдите координаты середин сторон треугольника АВС С (- 1; - 3) В (5; 5) Y...
О чем шла речь на сегодняшнем уроке? Дайте определение прямоугольной системы...
Домашнее задание § 15, № 173, №174 Подготовить сообщение о Рене Декарте
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Андриянова Е.Н. Учитель математики, сш №20 имени Т. Рыскулова Меркенского рай
Описание слайда:

Андриянова Е.Н. Учитель математики, сш №20 имени Т. Рыскулова Меркенского района Жамбылской области

№ слайда 2 Ответьте на вопросы Дайте понятие точки. Дайте определение прямой. Дайте опре
Описание слайда:

Ответьте на вопросы Дайте понятие точки. Дайте определение прямой. Дайте определение числовой прямой. Как ее называют? Отметьте точки на координатной прямой, например, А (6), В (-2).

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Задание: 	Придумайте систему координат для определения места ученика в классе
Описание слайда:

Задание: Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.

№ слайда 7 Две взаимно перпендикулярные оси (прямые), имеющие общее начало и общую едини
Описание слайда:

Две взаимно перпендикулярные оси (прямые), имеющие общее начало и общую единицу масштаба, образуют прямоугольную систему координат или координатную плоскость. х у -1 1

№ слайда 8 Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найт
Описание слайда:

Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найти пару чисел х и у, соответствующей этой точке. М М х М у х у 0 (х,у) Число х - называется абсциссой точки М, а число у- ее ординатой, х и у – координаты точки М Точка О (0;0)- начало координат

№ слайда 9 х у I (+;+) II (-;+) III (-;-) IV (+;-)
Описание слайда:

х у I (+;+) II (-;+) III (-;-) IV (+;-)

№ слайда 10 Задание 1. Лист №1 Задать систему координат. Отметить точку A с координатами
Описание слайда:

Задание 1. Лист №1 Задать систему координат. Отметить точку A с координатами (x; y). Заполнить пропуски на листе. Ox и Oy – _______ координат. Ox – ось ____________; Oy – ось _____________; т. O – ______________________________. Точка А имеет координаты x – __________ y – ___________; А( ; ). Оси координат разбивают координатную плоскость на 4 _____________: . Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _____ Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю . В начале координат абсцисса и ордината __________.

№ слайда 11 у x I II III IV 	Ox и Oy – оси координат. Ox – ось абсцисс; Oy – ось ординат;
Описание слайда:

у x I II III IV Ox и Oy – оси координат. Ox – ось абсцисс; Oy – ось ординат; т. O – начало координат. Точка А имеет координаты x – абсцисса; y – ордината ; А( х ; у ). Оси координат разбивают координатную плоскость на 4 четверти: I, II, III, IV . Точки на оси Ox имеют ординаты, равные нулю. (у = 0) Точки на оси Oy имеют абсциссы, равные нулю . (х = 0) В начале координат абсцисса и ордината равны нулю. О(0; 0)

№ слайда 12 OX - ось абсцисс OY – ось ординат Задание 2
Описание слайда:

OX - ось абсцисс OY – ось ординат Задание 2

№ слайда 13 Задание 3 Лист № 2 Подписать на координатной плоскости название
Описание слайда:

Задание 3 Лист № 2 Подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы. М(4; ‑3) А(7; ‑7) Щ(2; 6) Л(‑10; ‑4) Д(10; 6) Ю(5; ‑6) Е(7; 6) Ь(4; 7) С(‑10; 5) У(5; 4) Н(‑8; ‑8) Т(‑7; 2) Я(2; ‑8) Ы(‑3; 5) В(2; ‑5) О(8; ‑4) В(‑3; ‑7) Я(2; 3) Е(8; 2) С(‑2; ‑1) О(‑5; 6) Л(4; 8) Е(‑5; ‑2) Л(‑2; 8) Ю(11; ‑2) С(7; 5) У(‑2; 3) С(‑9; ‑2) Т(‑6; ‑6)

№ слайда 14 «Я мыслю, следовательно, я существую» Эти слова принадлежат знаменитому франц
Описание слайда:

«Я мыслю, следовательно, я существую» Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту «Геометрия» Декарта вышла в свет в 1637 г. Это прочнейший памятник его славы.

№ слайда 15 Координаты середины отрезка Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте сере
Описание слайда:

Координаты середины отрезка Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты · А · В · М М (4; 7) Задание 4

№ слайда 16 Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся н
Описание слайда:

Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся на середине отрезка АВ А(х ;у ) В(х ; у ) 1 1 2 2 0 А 1 В 1 А 2 В 2 С(х ; у) С 1 С 2 Формула вычисления координат середины Отрезка.

№ слайда 17 Задание 5 Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(-
Описание слайда:

Задание 5 Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(-4;-2), В(2; 2), С(6;2). D (4; -2)

№ слайда 18 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 19 7. Найдите координаты середины отрезка ВС С (6; - 2) В (-4; 8) Y Х О
Описание слайда:

7. Найдите координаты середины отрезка ВС С (6; - 2) В (-4; 8) Y Х О

№ слайда 20 8. Найдите координаты середин сторон треугольника АВС С (- 1; - 3) В (5; 5) Y
Описание слайда:

8. Найдите координаты середин сторон треугольника АВС С (- 1; - 3) В (5; 5) Y Х О А (- 3; 5)

№ слайда 21 О чем шла речь на сегодняшнем уроке? Дайте определение прямоугольной системы
Описание слайда:

О чем шла речь на сегодняшнем уроке? Дайте определение прямоугольной системы координат. Как называются оси в прямоугольной системе координат? Как отметить точку с заданными координатами, например, А (х; у)? Запишите формулу вычисления координат середины отрезка. Вопросы:

№ слайда 22 Домашнее задание § 15, № 173, №174 Подготовить сообщение о Рене Декарте
Описание слайда:

Домашнее задание § 15, № 173, №174 Подготовить сообщение о Рене Декарте


Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1244
Номер материала ДВ-339178
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад
Спасибо, большое очень понравился ваш урок!!!
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх