Разработка урока по математике на тему " Делители и кратные натуральных чисел" (6 класс)

План урока

Раздел долгосрочного плана: Раздел 5.1В: Делимость натуральных чисел(16ч)		Школа:КГУ ШГ № 51, г.Алматы
Дата:		ФИО учителя:Садвакасова Г.А.
Класс: 5		Количество присутствующих:		отсутствующих:
Тип урока		Изучение новой темы
Тема урока		Делители и кратные натуральных чисел.(2ч, 1 урок)
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)		5.1.1.5 знать определения делителя и кратного натурального числа; 5.1.2.8 находить делители натуральных чисел; 5.1.2.9 находить кратные натуральных чисел;
Цели урока		- определяют делители натуральных чисел; -определяют  кратные натуральных чисел; -находят делители натуральных чисел; -находят кратные натуральных чисел.
Критерии оценивании		Все:                 -определяют делители натуральных чисел;                         -определяют кратные натуральных чисел;                         -находят делители натуральных чисел;                         -находят кратные натуральных чисел. Большинство: -отличаю тделители от кратных многозначных натуральных чисел;                         -объясняют в применении все свойства делителей и кратных. Некоторые:   -выбирают делители данного числа из ряда заданных натуральных чисел.
Языковые цели		Лексика и терминология: -натуральные числа;                                             -делимое;                                            - делитель;                                            - частное;                                           - кратное числа; Полезные выражения для диалогов и письма: - делителями натурального числа ...являются числа:....; - кратными натурального числа...являются числа:...; - любое натуральное число имеет бесконечное множество кратных;
Воспитание ценностей		·         обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями;    ·         формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, самовоспитания, обучение на протяжении всей жизни; ·         воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении цели; ·         воспитывать уважение, сотрудничество. ·         развитие критериального мышления
Межпредметные связи		экономика,связь с жизнью
Предыдущие  знания		Натуральные числа и нуль , арифметические действия с натуральными числами и нулем.
Ход урока
Запланированные этапы урока	Запланированная деятельность на уроке				Ресурсы
Стадия вызова. (10 мин.) 2мин 3 мин 3 мин 2мин	1.Объединение в группы. В кабинете математики столы объединены в 3 группы. До начала урока  у входа,  учитель  предлагается взять конфету из мешочка. В мешочке 3 вида конфет: василек, каракум, ласточка. Соответственно взятой конфеты учащиеся рассаживаются по 3 группам. 2.Организационный момент. Приветствие учителя. Установление благоприятной атмосферы. Сделай комплимент соседу по парте. 3.Проверка домашнего задания используя метод Светофор. Учитель называет правильные ответы, ученики проверяют правильность выполнения д/з и поднимают карточки « Светофор». Зеленый цвет – верный ответ, красный цвет- неверный ответ. 4. Актуализация знаний: Фронтальная работа: Задание: Дидактическая игра по математике «Лови не зевай, правильно отвечай!». Вопрос-ответ. 1        Вопрос: Как называются числа при делении? а: b = с (Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное) 2        вопрос: Какое число получится при делении 100 на 4? (25) 3   вопрос:  Делимое — 1000, делитель — 4. Найдите частное. (250) 4   вопрос:   Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое. (200) 5   вопрос:    Делимое — 1000, частное 125. Найдите делитель.(8) 6    вопрос :    Назовите наименьшее натуральное число. (1) 7    вопрос:     Какие числа называют натуральными? (правило)       8  вопрос :    Назовите наибольшее натуральное число. ( такого числа нет)  Цель:   -повторить пройденный материал               - отработка речевых навыков Формативное оценивание. Наблюдение и  комментарии  учителя.  5. Вызов. Фронтальная работа класса. На интерактивной доске  анаграмма «ЕИЕИЛТЛД и КРТНЕЫА» Учащимся предлагается разгадать анаграмму, узнать название новой темы урока и озвучить ее.   Учащиеся записывают тему нового урока в своих тетрадях, и самостоятельно определяют цели урока. Формативное оценивание. Учитель комментирует правильность разгадывания анаграммы, и постановку целей урока.				Карточки «Светофор» Приложение 1 Интерактивная доска Слайд 1, 2
Стадия осмысления. (30 мин) 3 мин 3 мин 6 мин 5 мин 2 мин 5 мин 6 мин	Изучение нового материала. Работа в группах. Задание 1. Ответить на вопросы по рисунку. 1.         Что вы можете сказать о числах, расположенных ниже числа 12? 2.         Что вы можете сказать о числах, расположенных выше числа 12? 3.         Какой особенностью они обладают? Работа каждой группы оформляется на флипчарте . Внутри группы определяется спикер, который защищает свою работу с выносом на всеобщее обсуждение. Цель: подготовка к самостоятельному изучению нового материала. Формативное оценивание: взаимооценивание, комментарии учителя. Дескрипторы: -определяют делители натурального числа; -определяют,что числа делятся на данное число без остатка; -определяют делимость нацело. Задание2.Учащимся предлагается найти в учебнике определения делителя  натурального числа и кратного натурального числа. Записать определения в тетрадь для правил. Учитель демонстрирует слайды: Определение. Делителем натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка. a : b b- делитель числа a,   b,a- натуральные числа. Определение. Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а. с : а число с - кратное числа а;с,  а - натуральные числа. После конспектирования весь класс проговоривает определения все вместе и друг другу в паре. Цель: проговорить правила определения делителя и кратного натуральных чисел для последующего применения при решении заданий. Задание 3.Групповая работа. Цель. Применение правил определения делителей и кратных натуральных чисел. Задача 1. Найдите закономерность: Д(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8, 12, 24. Д(40) = 1; 2; 4; 5; 8, 10, 20, 40. Задача 2. Назовите делители числа 35. Что  можно сказать об этих числах? Задача 3.  Найдите закономерность: К(3) =  3;  6;  9;  12; 15;  18;  …;  К(11) = 11;   22;  33;  44;   55;  66; … Задача 4. Запишите в порядке возрастания все делители чисел: 6, 20, 32, 17. Какую закономерность вы заметили? Обсуждения выводов групп. От каждой группы выступает лидер. Формативное оценивание: комментарии учителя, взаимопроверка по слайду. Дескрипторы. Обучающиеся: - находят наименьший делитель для любого числа; -записывают делители числа; -находят самый больший и самый меньший делитель. --находят наименьшее кратное натурального числа и определяют,  что наибольшего кратного нет. Задание 4. Индивидуальная работа: Решите упражнения. №1.На сколько кучек можно разделить 36 орехов? №2.В каждой коробке лежат 6 чайных ложек.  Можно ли, не вскрывая коробок, взять : а) 42 ложки;  б) 49 ложек? Дескрипторы: Обучающийся - находит делители числа; - определяет кратные числа; -составляет математическую модель решения задач. Формативное оценивание : «Светофор». У каждого ученика имеются карточки трех цветов светофора (все понятно – зеленый, остались вопросы – желтый, непонятно –красный). Физкультминутка: Задание 5 Работа в парах. Выполняют задания по раздаточному материалу. Задание для парной работы 1.      Соедините числа с их кратными. 2.      Выберите делители данных чисел. 3.      Выберите числа, которые являются делителем числа 99. Цель: закрепление навыков нахождения делителя и кратных данного натурального числа. Дескрипторы.Обучающиеся: -находят кратные числа; -находят делители числа; -из ряда чисел определяют делители данного числа. Формативное оценивание. Правильность решения проверяется на листах оценивания Задание 6. Индивидуальное работа. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?      1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________ Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей?      1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. Цель :  проверить степень усвоения нового материала. Дескрипторы. Обучающиеся: - находят делители натурального числа; - находят кратные натуральному числу; - применяют определение делителя и кратного натурального числа при  решении задач. Формативное оценивание. Взаимооценивание. (Метод ротации).				Интерактивная доска Флипчарт, Маркеры. Слайд 3 индивидуальная тетрадь для правил. Интерактивная доска, лист А3 , маркеры. Учебник «Математика 5»  М. : Атамура Алдамуратова Т.А. Карточки светофор раздаточный материал. Оценочный лист. Приложение 2 Интерактивная доска. Приложение 3 Интерактивная доска.
Конец урока  ( 5 мин. )	1. Дифференцированное домашнее задание. 1. У продавца имеется много гирь весом 3 кг и 5 кг. Может ли он взвесить товар массой 29 кг? (Может.) Решение: Числа, кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15,... Числа, кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, ... Продавец может взять 3 гири по 3 кг и 4 гири по 5 кг: 3 · 3 + 5 · 4 = 29 (кг). 2. Можно ли 64 ручки разложить поровну, ответ обоснуйте: а) в 10 наборов; в) в 16 наборов; б) в 32 набора; г) в 22 набора? 2. Подведение итогов урока.Контроль результатов учебной деятельности, осуществляемый учителем и учащимися. Систематизация  и обобщение  совместных достижений. Формативное оценивание «2 звезды, 1 пожелание»     3. Рефлексия «Дерево успеха ».				Приложение 4 Учебник «Математика 5»  М. : Атамура Алдамуратова Т.А.
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?			Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?		Здоровье и соблюдение техники безопасности
-дифференциация по уровню заданий; -дифференциация по темпу выполнения заданий ; - поддержка учителя в виде подсказок и рекомендаций;  - взаимопомощь.			- Метод « Светофор », - формативное оценивание учителя, -словесное одобрение учителем и одноклассниками, - самооценивание, - метод ротации, - взаимооценивание по слайду, -листы оценивания, - комментарии учителя. - метод « 2 звезды, 1 пожелание.»		Физкультминут-ка, использование здоровьесберегающих технологий.

Приложение 1

«Лови не зевай, правильно отвечай!» учите кидает мяч ученику, то отвечает на вопрос. Затем мяч летит дальше по классу.Вопрос - ответ.

— Как называются числа при делении?

а:b=с

(Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)

— Какое число получится при делении 100 на 4?

— Делимое — 1000, делитель — 4. Найдите частное.

— Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое.

— Делимое — 1000, частное 125. Найдите делитель.

— Назовите наименьшее натуральное число.

— Какие числа называют натуральными?

— Назовите наибольшее натуральное число.

Приложение 2

Задание для парной работы

1.Соедините числа с их кратными.

2.      Выберите делители данных чисел.

3.      Выберите числа, которые являются делителем числа 99.

Приложение 3

Тест

Вариант I

А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93?

1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31.

А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12?

1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50.

А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки?

1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90.

А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?  

   1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить.

В1.   Запишите все делители числа 24.

____________________________________________________________________________

В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36.

_____________________________________________________________________________

Вариант II

А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68?

1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34.

А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72?

1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72.

А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки?

1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83.

А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей?     

1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить.

В1.   Запишите все делители числа 36.

____________________________________________________________________________

В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24.

_____________________________________________________________________________

Приложение 4

Домашнее задание

1. У продавца имеется много гирь весом 3 кг и 5 кг. Может ли он взвесить товар массой 29 кг? (Может.)

Решение: Числа, кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15,...

Числа, кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, ...

Продавец может взять 3 гири по 3 кг и 4 гири по 5 кг: 3 · 3 + 5 · 4 = 29 (кг).

2. Можно ли 64 ручки разложить поровну, ответ обоснуйте:

а) в 10 наборов; в) в 16 наборов;

б) в 32 набора; г) в 22 набора?

Лист оценивания заданию № 5

№ 1.

№ 2.

№ 3.