Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Разложение многочлена на множители"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Разработка урока по теме "Разложение многочлена на множители"

библиотека
материалов

Тема:  Разложение многочлена на множители.

«Мало иметь хороший ум,

главное – хорошо его применять».



Цель урока:  уметь применять на практике различные способы разложения многочлена на множители;                    

 развивать творческие способности учащихся при комбинации приемов, сочетании их друг с другом, выборе рационального зерна – оптимального в том или ином случае.

Задачи урока:

Образовательная: повторить и закрепить изученный материал; отработать навыки разложения многочлена на множители.


Развивающая: развивать у учащихся выделять главное в изучаемом предмете; развивать навык самостоятельной работы; способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию; развитию мышления и речи; внимания и памяти;


Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету; воспитание чувства ответственности; активности.


Тип урока: урок закрепления и обобщения знаний.


Методы обучения: Частично-поисковый, словесный,наглядный.


Оборудование: интерактивная доска, разноуровневые задания.


Ход урока:

I.Организационный момент.

Сообщение темы, цели урока.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

Устная работа.

1)x+ x; 
2) –2aba; 
3) 10x – 8xz – 3xz; 
4) –aвс
5) 25ab + ab+ a2b; 
6) 0, 125; 
7) zzx 6; 
8) 25a8x4b;

9) (–f2)2;
10) x6 – 10; 
11) a
2c – 9aca + 6; 
12) а



1. Определение одночлена: Одночлен – выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней, а также числа, переменные и их степени.

2.Назвать пункты, в которых записаны одночлены. Ответ: 2), 4), 6), 7), 8), 9), 12)

3.Определение стандартного вида одночлена:Вид одночлена,где на первом месте стоит числовой множитель,а за ним-переменные и их степени,называют стандартным видом одночлена.

4.Назвать пункты, в которых одночлены записаны в стандартном виде. Ответ: 4), 6), 12)

5.Назвать коэффициент одночлена. Ответ: 2) –2; 4) –1; 6) 0, 125; 7) 6; 8) 100; 9) 1; 12)1

6.Определение многочлена.Сумма одночленов называется многочленом.

7.назвать пункты , в которых записан многочлен.1),3)5)10)11)

8. Определение подобных слагаемых: Подобные слагаемые (члены) – слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.

9.Назвать подобные слагаемые в тех многочленах, в которых они есть. Ответ: 3) –8xz и –3 xz; 11) a2c и – 9aca;

III.Графический тест теоретического материала.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1)Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––

2)Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––

3)Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена. img1

4)Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются подобными членами. img1

5)Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида. img1

6)В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––

7)Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. img1

8)Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные. img1

Ответ:- -^ ^ ^ - ^ ^

IV. Работа в группах. Разложите на множители (ответы к заданиям закодированы).

  1. ax + 2a + 3x + 6

  2. 5z (x + y) – x – y

  3. x (a + y) + ay + y2

  4. 10ay – 5cy + 2ax – cx

  5. x2 – 2x – xy + 2y

  6. 6cy + 15cx + 4 ay + 10ax

Ответы:

У

С

Е

М

Б

И

(x – 2)(xy)

(3c + 2a)(2y +5x)

(x + y)(5z – 1)

(x + 2)(a + 3)

(a + y)(x + y)

(2ac)(5y + x)


Лист Мебиуса – один из объектов области математики под названием топология (по-другому “геометрия положения”). Удивительные свойства листа Мебиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. Оказывается, свойства такого типа, несмотря на кажущуюся их непривычность, связаны как раз с наиболее абстрактными математическими дисциплинами, именно с алгеброй и теорией функций.

В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях (как если бы они были сделаны из резины).


Давайте вспомним, какие существуют способы разложения многочлена на множители?

Способы разложения многочлена на множители:


Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

С помощью формул сокращённого умножения


Способ вынесения общего множителя за скобки:

найти общий множитель;

вынести его за скобки


V.Разложите на множители:

14ав-63в²

18а4х²-30а³х³+54а²х4

 х(у-4)+7(у-4)

с(5-d)+2(d-5)


Ответы:

14ав-63в²= 7в(2а-9в)

18а4х²-30а³х³+54а²х4=

6а²х²(3а²-5ах+9х²)

 х(у-4)+7(у-4)=(у-4)(х+7)

с(5-d)+2(d-5)=(5-d)(с-2)

 


Способ группировки:

объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде одночлена или многочлена;

вынести этот множитель за скобки.



VI.Разложите на множители:

6ху+ав-2вх-3ау

х²-3ху+xz+2x-6y+2z

3(х-2у)²-3х+6у  

16ав²-10с³+32ас²-5в²с

2015-5х105



Ответы:

6ху+ав-2вх-3ау=(3у-в)(2х-а)

х²-3ху+xz+2x-6y+2z=(х+2)(х-3у+z)

3(х-2у)²-3х+6у=3(х-2у)(х-2у-1)  

16ав²-10с³+32ас²-5в²с=(в²+2с²)(16а-5с)

2015-5х1055(5х5-1)(х10-1)

 


VII.Разложите на множители:

n³ +3n² +2n

а²-13а+40

х²+10х+24

(а²+в²)²-а²(а²+в²)



Ответы:

n³ +3n² +2n=n(n+1)(n+2)

а²-13а+40 =(а-8)(а-5)

х²+10х+24 =(х+4)(х+6)

(а²+в²)²-а²(а²+в²)=(а²+в²)(а²+в²-а²)=в²(а²+в²)


VIII.Решите уравнения:
 х²-7х=0 Ответ:0;7

5х²+15х=0 Ответ:0;-3

(4х-1)(3х+6)=0 Ответ:1/4;-2

у2 + 8у -4у -32 =0 Ответ:-8;4
х
2 – 2х +10 -5х =0 Ответ:2;5

(х³-8х²)+(3х-24)=0 Ответ:8



IX.Найди ошибку

3х(х-3)=3х-9х

2х+3ху=х(2+у)

(8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х²+3ху

х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х+2)

2у(х-9)+7(9-х)=(х-9)(2у+7)


Ответы:

3х(х-3)=3х²-9х

2х+3ху=х(2+3у)

(8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х²-3ху

х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х-2)

2у(х-9)+7(9-х)=(х-9)(2у-7)


X.Докажите, что при любом натуральном р значение выражения

р(р+5) – (р-3)(р+2) кратно6

(р-1)(р+1) – (р-7)(р-5) кратно 12

р(р+5) – (р-3)(р+2)=р²+5р-р²+3р-2р+6=6р+6=6(р+1) кратно 6

(р-1)(р+1) – (р-7)(р-5)=р²-р+р-1-р²+7р+5р-35=12р-36=12(р-3) кратно 12

XI.Рефлексия.

 

XII. Домашнее задание:

138(1,3),139,144(2,4),147(1,3)

Сб.Ершовой стр.50 № 1,2

























Разложите многочлен на множители

ax2 + cx2  cx  ax + a + c

3 (x 2y)2 – 3x + 6y





1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image055_2.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image056_2.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image057_2.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image058_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image059_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image060_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image061_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image062_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image063_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image064_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image065_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image066_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image067_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image068_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image069_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image070_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image071_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image072_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image073_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image074_1.gif

Ответы к срезу знаний.

1 вариант

2 вариант

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image075_0.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image076_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image077_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image015_18.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image078_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image079_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image080_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image081_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image082_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image083_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image084_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image085_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image086_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image087_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image088_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image089_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image090_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image091_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image092_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image093_0.gif



Математический диктант.

Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m+9n

2) –ax +ay

3) a2 –a b

4) 8m2n – 4mn3

5) (a +b) –x (a +b)

2. Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может быть нужно? (Чтобы решить уравнение или сократить дробь).

Теперь мы можем приступить к решению проблем, которые стоят перед нашей Академией. 
4 слайд     В адрес Академии пришло письмо от астрономов, исследующих поверхность   Марса.

 Не так давно на этой самой поверхности был обнаружен участок с таинственными

символами, которые астрономы никак не могут разгадать. Давайте поможем им.

 

Решите уравнение:   2 + 5х = 0     у доски

 5 x (x+1) =0 , x=0 или x=-1.

3. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

 Операционно-исполнительная часть

1) Эвристическая беседа.

Рассмотрим многочлен 5x +5y +m x +my.   (запись на доске)

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Применим “метод пристального взгляда”. Что вы увидели?

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

- Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся? (Сочетательным)

( 5x +5y ) +(m x +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки) .

- Каким законом умножения воспользуемся? (Распределительным)

5 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )

- Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

- Что мы получили? (Произведение)

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

- Поэтому этот способ называется способом группировки.

- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа

(5x +mx ) + (5y +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае)

5 cлайд              алгоритм разложения выглядит так::

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

Замечательно! Я думаю, астрономы будут очень довольны. Возможно, мы скоро получим

ответ на вопрос: «Есть ли жизнь на Марсе».

 

2) Отработка правила.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.

6 слайд    А вот и другое письмо.

Археологи, исследуя гробницы Египта, обнаружили в одной из пирамид дверь, для

открытия которой нужно разгадать код. Помогите археологам.   Вот этот код:

а) Фронтальная работа с пооперационным контролем.  (1 ученик у доски)

ах + ау - х – у = (ах + ау) + (- х – у) = а(х + у) – (х + у) = (х + у)(а – 1)

ав - 8а – вх + 8х = (ав – вх) + (- 8а + 8х) = в(а – х) + 8(- а + х) = (а – х)(в – 8) ( -1 выносим за скобку)

x 2 m - x2n + y2 m - y2n = (x2m – x2n) + (y2m – y2 n) = x2(m – n) + y2(m – n) = (m – n)(x2 + y2)

Потрясающе! Теперь наши археологи наконец-то откроют эту загадочную дверь и

возможно, найдут множество сокровищ.

7 слайд   А мы переходим к следующему письму. Оно к нам пришло из Германии.

Просматривая старые архивы, работники Берлинского музея обнаружили обрывки

рукописи, которые вам предстоит восстановить.

 

б) Дифференцированные задания по уровням. (работа в парах)

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а - 7в + аn – b n = 7(a – b) + n(a – b) = (a – b)(7 + n)

2) x y + 2y + 2x + 4 = y(x + 2) + 2(x + 2) = (y + 2)(x + 2)

3) y2a - y2b + x2 a - x2b = y2(a – b) + x2(a – b) = (a – b)(y2 + x2)

Б. Задания компетентного уровня

1) x y + 2y - 2x – 4 = y(x + 2) – 2(x + 2) = (x + 2)(y – 2)

2) 2сх – су – 6х + 3у = c(2x – y) + 3(- 2x + y) = ( 2x  y)(c – 3)

3) х2 + x y + xy2 + y3 = x(x + y) + y2(x + y) = (x + y)(x + y2)

С. Задания творческого уровня

1) x4 + x3y - xy3 - y4 = x3(x + y) – y3(x + y) = (x + y)(x3  y3)

2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а =y2(x – b + 1) + a(- x + b – 1) = (y2  a)(x  b + 1)

3) х2  3х + 6  2x= x(x - 3) + 2(3 – x) = (x – 2)(x – 3).



Цели урока:

Образовательная – систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путём комбинации различных приёмов. Реализовать знания и умения по теме: «Разложение многочлена на множители» для выполнения заданий и базового уровня и заданий повышенной сложности.

Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы, применять исторический материал. Умение работать с бланком ответов при решении тестов.

Воспитательная – побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, работе в команде, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, формировать умение рефлексировать.

Разложите на множители, используя различные способы.

1 вариант

2 вариант

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image055_2.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image056_2.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image057_2.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image058_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image059_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image060_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image061_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image062_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image063_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image064_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image065_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image066_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image067_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image068_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image069_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image070_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image071_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image072_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image073_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image074_1.gif

Ответы к срезу знаний.

1 вариант

2 вариант

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image075_0.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image076_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image077_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image015_18.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image078_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image079_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image080_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image081_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image082_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image083_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image084_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image085_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image086_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image087_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image088_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image089_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image090_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image091_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image092_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image093_0.gif





Разложите на множители, используя различные способы.

1 вариант

2 вариант

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image055_2.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image056_2.gif

2.  http://pandia.ru/text/78/663/images/image057_2.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image058_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image059_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image060_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image061_1.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image062_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image063_1.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image064_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image065_1.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image066_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image067_1.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image068_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image069_1.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image070_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image071_1.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image072_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image073_1.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image074_1.gif

Ответы к срезу знаний.

1 вариант

2 вариант

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image075_0.gif

1. http://pandia.ru/text/78/663/images/image076_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image077_1.gif

2. http://pandia.ru/text/78/663/images/image015_18.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image078_1.gif

3. http://pandia.ru/text/78/663/images/image079_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image080_0.gif

4. http://pandia.ru/text/78/663/images/image081_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image082_0.gif

5. http://pandia.ru/text/78/663/images/image083_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image084_0.gif

6. http://pandia.ru/text/78/663/images/image085_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image086_0.gif

7. http://pandia.ru/text/78/663/images/image087_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image088_0.gif

8. http://pandia.ru/text/78/663/images/image089_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image090_0.gif

9. http://pandia.ru/text/78/663/images/image091_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image092_0.gif

10. http://pandia.ru/text/78/663/images/image093_0.gif





n³ +3n² +2n

x²-6x+5=0

2. х(х-2) + 7(2-х)=0

3. (3х – 2)(х+4) – 3(х+5)(х-1) =0

4. у2 + 8у -4у -32 =0 Решите уравнение, разложив на множители его левую часть

х2 – 2х +10 -5х =0

3 вариант

1. Докажите, что при любом натуральном р значение выражения

р(р+5) – (р-3)(р+2) кратно6

(р-1)(р+1) – (р-7)(р-5) кратно 12 

2. Найдите корень уравнения

х2 + х(6-2х) = (х-1)(2-х) -2



Разложите на множители:

4х-4у+(х-у)²

²-зх=0

²+5х=0

(4х-1)(3х+6)=0

х(у-4)-7(4-у)

с(5-d)+2(d-5)

3(х-2у)²-3х+6у



Найди ошибку

3х(х-3)=3х-9х

2х+3ху=х(2+у)

(8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х²+3ху

х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х+2)

2у(х-9)+7(9-х)=(х-9)(2у+7)





3х(х-3)=3х²-9х

2х+3ху=х(2+3у)

(8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х²-3ху

х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х-2)

2у(х-9)+7(9-х)=(х-9)(2у-7)





Х5-12+6х4-2х

54³²

ах²-2а²х-х³+2а³

16ав²-10с³+32ас²-5в²с

2015-5х105

х²-3ху+хz+2x-6y+2z

а²-13а+40

х²+10х+2

Задания из ЕНТ:

²²)²²²²)

Способы разложения многочлена на множители:

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

С помощью формул сокращённого умножения































































Общая информация

Номер материала: ДВ-345696

Похожие материалы