Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Свойства описанного четырехугольника. урок 2"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Вписанная и описанная окружности. Свойства описанного четырехугольника. урок 2"

библиотека
материалов

Урок № 61

Тема: «Вписанная и описанная окружности. Свойство описанного четырехугольника ».

Цель:

  • Доказать свойство описанного четырехугольника и научить применять его при решении задач;

  • Повторение: Площадь треугольников;

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Проверка знания теоретического материала. Из учебника вопросы 1– 20, с. 187–188.

Решить устно.

1) Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если сторона треугольника 2hello_html_45405ce4.gif.

hello_html_m54be1461.png

2) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 12 см.

Решение

ВМ = hello_html_4ebc767f.gif= 8

ОМ = r, ВО = 8 – r

hello_html_653d7e4f.gifАВМ hello_html_m5291c2b0.pngОВK (угол В – общий).

hello_html_m3e44f86c.gif; r = 3.

3) Найти периметр треугольника АВС.

hello_html_m54a480a1.png

4) АВСD – равнобедренная трапеция.

Найти: и АВ.

hello_html_7b097b1f.png

  1. Повторение: Площадь треугольников

  1. Дан ∆АВС, сторона АВ =11,4 см, АС = 17,6 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

  2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)6,2 см и 8,7 см; б) найти катет, если S = 30,78 см2 и другой катет равен 7,6см.

  3. Пусть а- основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите :

а) S, если а = 7, 5 м, h = 11,2 м;

б) а, если S = 21 см2 , h = 3,5 см.


  1. Изучение нового материала.

1. Рассмотреть свойство описанного четырехугольника.

2. Решение задачи № 697.

Пусть окружность радиуса r с центром О вписана в многоугольник А1А2Аn и пусть В1, В2, .., Вn – точки касания.

Тогда ОВ1 = ОВ2 = … = ОВn = r и ОВ1 hello_html_m50931691.gif
hello_html_m50931691.gif А1А2, ОВ2 hello_html_m50931691.gif А2А3, .., ОВn hello_html_m50931691.gif А1Аn.

hello_html_m42cce77b.gif

hello_html_m3adf5bfc.gif

hello_html_27b23932.gifhello_html_m54d9cb37.gifрr,

где р – полупериметр многоугольника.

  1. Закрепление изученного материала.

Выполнить № 695 (устно), № 698.


  1. Самостоятельная работа обучающего характера.

Вариант I

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Вариант II

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а сумма катетов равна 17 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Вариант I

Используя решение задачи № 693, имеем РАВС = 2 (АС + r) = 2(10 + 2) = 24 (см).

SАВС = р · r = 12 · 2 = 24 (cм2).

Вариант II

Используя решение задачи № 693, имеем

АВ + ВС = AN + NB + MB + CM = АK + r + r + KС

АВ + ВС = АС + 2r; АС = АВ + ВС – 2r

РАВС = 2 (АС + r) = 2 (АВ + ВС – 2r + r)

РАВС = 2(17–2) = 30 (cм)

SАВС = р · r = 15 · 2 = 30 (cм2).


  1. Итоги урока.

Подведение итогов урока.

1. АВСD – четырехугольник;

1) АВ + DС = АD + ВС, можно вписать окружность;

2) если вписана окружность, то АВ +
+ DС = АD + ВС
.

hello_html_7cc17ab8.png

2. АВСD – равнобокая трапеция

1) АВ + DС = ВС + АD, если вписана окружность и наоборот.

2) hello_html_40701f0d.gif1 = hello_html_40701f0d.gif2 = 90°.

3) r = hello_html_84bef33.gif.

Для разносторонней трапеции выполняются только 1-е и 2-е свойства.


  1. Домашнее задание: вопрос 23, с. 188; № 641, № 696, повторить решение задачи № 697.




3


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров106
Номер материала ДБ-088649
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх