Разработка урока в 5 классе "Объём параллелограмма"

• 1 слайд

  23.01.2014.
  Классная работа
  Объём. Объём прямоугольного параллелепипеда
  

• 2 слайд

  Правильные формулы
  Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
  V = a∙b∙c
  
  Для вычисления объема куба:
  V = a³
  
  

• 3 слайд

  БЛИЦ – ОПРОС
  1. Стороны граней параллелепипеда называются ___________
  2. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.
  3. Прямоугольный параллелепипед имеет _______ измерений.
  
  4. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ________
  
  5. Гранями куба являются __________________
  
  6. Для измерения объемов применяются единицы измерения: _____________________________
  7. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ________________________
  8. Если фигуру разделить на части, объем её равен _____________________________________
  ребрами
  8
  12
  6
  (сколько)
  3
  кубом
  (геометрическая фигура)
  квадраты
  мм3, см3, дм3, м3, км3, л
  длины, ширины и высоты
  сумме объемов всех частей этого тела
  9. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда ____________
  равны
  

• 4 слайд

  10. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
  8 см
  4 см
  6 см
  V=192 см³
  

• 5 слайд

  Каждый участник группы поставьте знак «+» перед утверждением, с которым согласны, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласны:
  1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
  2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
  6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
  3. У куба все грани являются квадратами.
  4. У параллелепипеда 8 ребер.
  5. У куба все ребра равны.
  -
  +
  +
  +
  +
  -
  

• 6 слайд

  Решение задач
  Задача 1.
  На заводе в цехе, длина которого 21 м, ширина 12 м и высота 5 м,
  работают 28 рабочих. Сколько кубических метров приходится на одно рабочее место?
  

• 7 слайд

  Задача 2.
  Сеновал, имеющий длину 14 м, ширину 6 м и высоту 4 м, полон сена. Сколько сена хранится на сеновале, если 1м3  сена весит 60 кг?
  

• 8 слайд

  Задача 3.
  Длина бассейна 50 м, ширина 9 м. Объем бассейна 1350 м3. Найди глубину бассейна.
  

• 9 слайд

  Практическая работа
  Выполнив необходимые измерения, заполните таблицу и определите требуемые величины.
  Длину: __________________см.
  
  2. Ширину:_________________ см.
  
  3. Высоту:__________________ см.
  
  4. Площадь передней грани:_____ см2
  
  5. Площадь верхней грани: _________ см2.
  
  6. Площадь боковой грани:_________ см2
  
  7. Объем прямоугольного параллелепипеда: _____см3
  2
  4
  8
  _32
  8
  16
  64
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  I вариант.
  Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда
  а) S=vt;
  б) V=abc;
  в) P=2 (a+b);
  г)V= 4a
  Чему равен объем куба, если его ребро равно 5 см?
  Какова длина стороны квадрата, если его площадь равна 100 см2?
  Вычислите 43.
  
  II вариант
  Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда
  а) S=vt;
  б) V=ab;
  в) P=2 (a+b);
  г) V = Sоснс.
  2. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 5 см , 12 см и 4 см?
  3. Чему равна площадь квадрата со стороной 6 см?)
  4. Вычислите 53.
  г)
  (120 см3)
  36 см2
  125
  б)
  (125 см3)
  (10см)
  64
  

• 12 слайд

  Подведение итогов
  Всё поняли, сделали, и сможете легко решать задачи по этой теме
  Есть небольшие недочеты и есть над чем поработать
  Надо хорошо поупражняться в решении задач на нахождение объема
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Найти объём своей комнаты.
  
  № 845
  

• 14 слайд

  Спасибо, ребята, вам всем за урок,
  Пусть все эти знанья будут вам впрок.
  Пусть вам пригодятся
  Все знанья объема,
  Когда вы ремонт
  Затеваете дома,
  Когда собираете в путь чемодан,
  Когда задвигаете в угол диван,
  Когда наливаете в банку воды,
  С объемом и площадью будьте на “ты”.
  Теперь говорю я вам всем “до свидания”,
  Окончен урок. Благодарю за вниманье.
  

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: 1. Обобщить и  закрепить знания по данной теме. Повторить части параллелепипеда, формулы нахождения объёма параллелепипеда и куба. Применить эти знания при решении задач на на практике.

2. Развивать логическое мышление, память, внимание, сообразительность и речь; формировать представление о математике как форме описания и методе познания действительности.

3. Воспитывать на уроке любовь к предмету, взаимопомощь; умение видеть математические задачи в окружающем мире и активизировать учебно - познавательную деятельность учащихся.

Оборудование: на доске: тема,  раздаточный материал: модели параллелепипеда, куба, линейки, проектор, компьютер, презентация.

План урока:

1.     Орг. момент.

2.     Актуализация знаний: а) Догадася

                                          б) Блиц-опрос

3.     Закрепление материала: а) Поставь знак

                                              б) Решение задач

                                             в) Практическая работа

4.     Немного истории

5.     Итог урока

6.     Домашнее задание

Ход урока:

Организационный момент.

Сели тихо, замолчали,

Всё, что нужно, вы достали.

Приготовились к уроку,

В нём иначе нету проку.

Здравствуйте, садитесь,

Больше не вертитесь.

Мы урок начнем сейчас,

Интересен он для вас.

Слушай всё внимательно,

Поймешь всё обязательно

- Сегодня мы повторим, как найти объем прямоугольного параллелепипеда и порешаем задачи, с которыми вы можете столкнуться в реальной жизни.

Актуализация знаний

«Догадайся»  У вас на столах лежат цифры и буквы латинского алфавита. Какие правила с их помощью можно составить? Команда, догадавшаяся первая, запишет их на доске.  Слад 2(ответ проверить)

Блиц-опрос:  Слайд 3 – 4

 9. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда ____________

10. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Закрепление материала

V.  Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: Слайд 5

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.   

Решение задач.  Слайд 6 – 8

На заводе в цехе, длина которого    21 м, ширина 12 м и высота 5 м,
работают 28 рабочих. Сколько кубических метров приходится на одно рабочее место?

Решение:  1) 21*12*5 = 1260(м3) – объём

                 2) 1260 : 28 = 45 (м3)-на одного рабочего.

Сеновал, имеющий длину 14 м, ширину 6 м и высоту 4 м, полон сена. Сколько сена хранится на сеновале, если 1м³  сена весит 60 кг?

14*6*4 = 336 (м3) – объём

336 *60 = 20160 (кг)  - сена

Длина бассейна 50 м, ширина 9 м. Объем бассейна 1350 м³. Найди глубину бассейна.

                            1350 :( 50*9) = 3 м

VI. Практическая работа Слайд 9

Выполнив необходимые измерения, заполните таблицу и определите требуемые величины.

1. Длину:   __________________см.

2. Ширину:_________________ см.

3. Высоту:__________________ см.

4. Площадь передней грани:_____ см²

5. Площадь верхней грани: _________ см².

6. Площадь боковой грани:_________ см²

7. Объем прямоугольного параллелепипеда:  _____см³

Немного истории. «Эврика!» Слайд 10

Подводя итоги об объёмах, посмотрите мультфильм об ученом Архимеде. И его открытии.

Вопрос измерения объёма твёрдых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объёмы твёрдых тел, помещая их в жидкость.

      Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли ювелиры золото, когда делали для него корону, не оставили ли внутри неё пустот, чтобы скрыть кражу? Архимед, заметив в купальне, как после его погружения в ванну из неё выплёскивалась вода, сразу сообразил, как решить задачу. С криком «Эврика!» («Нашёл!») он выбежал из купальни и бросился производить измерения. Погрузив корону в воду, он нашёл её объём, а умножив это число на плотность золота, нашёл, сколько должна была весить корона, если бы в ней не было пустот.     Осталось взвесить на весах корону, чтобы узнать её подлинную массу и найти разность, показывающую, сколько золота украдено.

     Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон плавания тел: тело, погружённое в жидкость , теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому, если вес тела вытесненной жидкости больше веса самой жидкости, то оно всплывает.

Самостоятельная работа. 

  VII. Итог:  На кружочках нарисуйте соответствующий вашему настроению на уроке смайлик.  Слайд 11

- Кто поработал на 5? на 4?

  IX. Домашнее задание: § 21, № 845 , найти объём своей комнаты. Слайд 12

- Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.  Слайд 13

I вариант

Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда

а) S=vt;

б) V=abc;

в) P=2 (a+b);

г)V= 4a

Чему равен объем куба, если его ребро равно 5 см?      

Какова длина стороны квадрата, если его площадь равна 100 см²?

Вычислите 4³.

II вариант

Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда

а) S=vt;

б) V=ab;

в) P=2 (a+b);

г) V = S_оснс.                      

2. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 5 см , 12 см и 4 см?   

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 6 см?⁾

4. Вычислите 5³.

I вариант

Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда

а) S=vt;

б) V=abc;

в) P=2 (a+b);

г)V= 4a

Чему равен объем куба, если его ребро равно 5 см?      

Какова длина стороны квадрата, если его площадь равна 100 см²?

Вычислите 4³.

II вариант

Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда

а) S=vt;

б) V=ab;

в) P=2 (a+b);

г) V = S_оснс.                      

2. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 5 см , 12 см и 4 см?   

3. Чему равна площадь квадрата со стороной 6 см?⁾

4. Вычислите 5³.