Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока внеурочной деятельности "Математические игры"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока внеурочной деятельности "Математические игры"

библиотека
материалов

Урок № 23-24

Логика 5 класс

Тема: «Игры с математическими заданиями. Подвижные игры с математическими заданиями»

Цель:

  • способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное; развивать осознанную математическую речь; развитие познавательного интереса учащихся;

  • содействовать воспитанию таких качеств как: самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, целенаправленность, трудолюбие, аккуратность, ответственность

Задачи:

- Продолжить формирование навыков контроля результатов деятельности.

- Способствовать развитию коммуникативных навыков. Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, развивать интеллектуальные, творческие и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам.

- Формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентации

План.

  1. Организационные моменты

  2. Игры с математическими заданиями

Эти игры рассчитаны на учащихся 5 класса (11-13 лет). Игры носят развивающий, познавательный характер. Они способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, способности к анализу и синтезу, воспитанию наблюдательности, привычки к самопроверке, учат подчинять свои действия поставленной задаче, доводить начатую работу до конца. Игры развивают также коммуникативные способности, умение работать в команде.

  1. Узнай свое число.

В игре участвуют 5 человек. На спине у каждого прикрепляется табличка с каким-нибудь числом ( все числа – разные, например 2, 4, 5, 7, 8). Ни один из играющих не знает, какое число ему досталось, но сумму чисел (26) учитель объявляет всем. Задача состоит в том, чтобы, подсмотрев числа, прикрепленные к спинам товарищей, подсчитать сумму и определить свое (недостающее до общей суммы ) число. Сделать это нелегко, так как никто из играющих не заинтересован  в том, чтобы показать свое число.

  1. Определить на ощупь.

Вырежьте из фанеры или из тонкой дощечки несколько плоских геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, полукруг и другие. Завяжите одному из играющих глаза и попросите на ощупь определить и назвать каждую из фигур. Потом предложите сделать это другим играющим, всякий раз меняя расположение фигур.
Затем учитель меняет задание, предложив запомнить порядок расположения фигур и потом, открыв глаза, разложить их по памяти так, как они лежали до этого при ощупывании.
Задание можно значительно усложнить, если взять 2-3 фигуры, разрезать каждую на две части и предложить играющему с закрытыми глазами, ощупав части фигур, собрать их.

  1. Не ошибись.

6-9 играющих выстраиваются в шеренгу перед зрителями. Ведущий становится лицом к участникам игры и называет одно за другим (с небольшими паузами) различные числа. Если число делится на 3 (или на 2, 4, 5, смотря по уговору), играющие поднимают вверх правую руку. Тот, кто ошибется, выходит из игры. Игра заканчивается, когда в шеренге останутся 2-3 человека. Они объявляются победителями.

  1. Лучший счетчик.

На доске написан ряд чисел, например: 24, 81, 49, 32, 72, 45, 56, 27 и 18. К доске выходят двое учащихся. По команде учителя один слева, другой справа пишут числа, при умножении которых получаются данные результаты. Тот, кто первым дойдет до середины и верно выполнит задание, считается победителем.

  1. Отыщи по ответу.

Учитель пишет на доске в столбик несколько примеров на сложение, вычитание, умножение и деление. Например:
156-39=
87+58=
231-83=
339:3=
38∙4=
Трое ребят становятся спиной к доске. Учитель указывает на один из примеров, допустим на третий сверху. Весь класс молча решает его. Кто решил, поднимает руку. Одному из решивших предлагается громко произнести ответ. 
Стоящие у доски поворачиваются к ней лицом и стараются как можно быстрее отыскать пример с названным ответом. Тому, кто сделает это первым, засчитывается одно очко. 
Игра может повторяться несколько раз. Побеждает тот, кто получит больше очков. Количество и сложность примеров зависят от уровня знаний играющих.

  1. Угадаю день рождения.

- Я хорошо знаю каждого из вас, но вот у кого из вас когда день рождения, я, к сожалению, не знаю и сказать не могу. Но если хотите, могу угадать. Возьмите листок бумаги и карандаш и пишите то, что я вам буду диктовать.
Сначала напишите, какого числа вы родились. Теперь удвойте написанное число. Полученное умножьте на 10, прибавьте 73. Сумму умножьте на 5. К итогу прибавьте порядковый номер месяца рождения (если вы родились в мае, то 5, если в октябре – 10 и т. п.).
Теперь сообщите мне результат, а я назову каждому число и месяц его рождения.
Пояснение: 
Для того чтобы узнать день рождения, надо из полученного результата вычесть365. Первые одна (в трехзначном числе) или две (в четырехзначном числе) цифры покажут число, а две последние – порядковый номер месяца рождения.

  1. Найди свое место.

Для игры надо подготовить два комплекта карточек  с числами от одного до десяти (комплекты разного цвета). Карточки с числами раздаются всем играющим в любом порядке. По команде учителя играющие выстраиваются в колонну по два, по четыре, но как только руководитель подает сигнал, все разбегаются. Те, у кого таблички, допустим, красного цвета, собираются на одной стороне комнаты, синего – на другой. Каждая группа должна построиться в одну шеренгу по порядку номеров. Побеждает команда, сумевшая построиться первой.
Можно на карточках написать не числа, а примеры на сложение или вычитание (но так, чтобы в итоге получились все нужные числа от 1 до 10.). Это усложнит игру.

  1. Мгновенный подсчет.

Попросите подойти к доске трех ребят. Пусть каждый напишет в столбик 5-6 примеров на вычитание, соблюдая при этом одно условие: уменьшаемое в первой строчке становится вычитаемым во второй, уменьшаемое во второй строчке – вычитаемым в третьей и т. д. 
Вот, к примеру, три таких столбика:
13-7= 15-8= 31-9=
18-13= 17-15= 56-31=
25-18= 23-17= 61-56=
38-25= 31-23= 69-61=
43-38= 39-31= 73-69=
Пусть потом каждый подведет черту и напишет под вашу диктовку сумму разностей под своим столбиком (это числа 36, 31 и 64).
Предупредите, что вы продиктовали  эти числа не считая. Пусть теперь ребята проверят результаты и убедятся, что вы дали правильные ответы.
Пояснение:
чтобы определить сумму разностей, надо в каждом столбике отнять от самого большого числа (в нижней строчке слева) самое меньшее число (в верхней строчке справа). У вас получится: в первом столбике: 43-7=36, во втором: 39-8=31, в третьем: 73-9=64. Это и будут суммы разностей всех чисел.

  1. Давайте посчитаем.

Учитель показывает детям табличку с числами. Некоторые числа написаны по 2-3 раза, а другие – один раз. Надо из суммы чисел, встречающихся 2-3 раза, вычесть сумму чисел, встречающихся один раз, и сообщить результат. Вычисления можно записывать. Побеждает тот, кто выполнит задание первым.

  1. Считай – не зевай!

В игре участвуют две команды по пять человек. У играющих на груди таблички с двузначными числами. Таблички команд различаются только по цвету.
В 5-6 шагах перед каждой командой ставится стул. Учитель предлагает играющим какой-либо арифметический пример в два или три действия. Допустим: 36:4∙5 или: (29+25):6∙5. Играющие в уме подсчитывают результат. Тот, у кого окажется табличка с ответом (в данном случае 45), бежит к стулу и садится на него.
Примеры составляются заранее в зависимости от написанных на карточках чисел. Запомнить примеры на слух трудно, поэтому лучше написать их на табличках и показывать командам. Очко засчитывается той команде, представитель которой сядет на стул раньше.

  1. Быстрое умножение.

-Задумайте любое число, меньшее 20. Умножьте его на само себя. Теперь скажите, чему равно получившееся произведение, а я назову задуманное число.
Пояснение: Этот игровой момент лучше использовать перед объяснением понятия квадрата числа.

  1. Веревка.

- Ребята, у меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Как отрезать от нее кусок длиной 30 см., не используя линейку? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?
Пояснение: 1) 30 см. составляют четвертую часть от 120 см. Значит, веревку надо сложить пополам, потом еще пополам и отрезать один из четырех получившихся кусков.
2) В этом случае надо отрезать четвертую часть веревки, останется кусок длиной 90 см. Затем отрезать от остатка половину – останется 45 см.

  1. Дроби.

К доске выходят двое учащихся. Учитель предлагает им называть дроби с числителем один. Первый называет и записывает любую дробь. Второй должен записать дробь, меньшую первой. Первый – дробь, еще меньшую и т. д. Учащиеся на местах проверяют. Игра прекращается по сигналу учителя.

  1. Игра в – 10.

Играют парами. Первый записывает любое из чисел -1, -2, -3. Второй устно (проговаривая вслух) прибавляет к записанному числу любое из чисел -1, -2, -3 и записывает результат. Первый устно (проговаривая вслух) прибавляет к записанному числу любое из чисел -1, -2, -3 и записывает результат и т. д. Выигрывает тот, кто запишет – 10.

  1. Кратно 11.

Запишите любое двузначное число. Поменяйте в нем местами цифры – получится второе число. Сложите эти числа. Полученное число кратно 11. Почему?

  1. Знак числа.

Я задумала число. Задайте только один вопрос, чтобы, услышав ответ, вы смогли назвать знак задуманного мною числа.

  1. Крестики – нолики.

В эту игру играют вдвоем. Каждый из игроков стремится выстроить (по горизонтали, по вертикали или по диагонали) цепочку из 4 идущих подряд клеток. Ходы делают по очереди. За каждый ход игрок помечает клетку (один игрок – крестиком, другой – ноликом.
Выигрывает тот, кто первым построит связную цепочку из 4 клеток.


  1. Подвижные игры с математическими заданиями

КВН

Цели игры: повышение интереса к математике; развитие сообразительности, любознательности, логического мышления, стремления к преодолению трудностей; воспитание познавательных интересов; формирование навыков общения, умения работать в коллективе.

Девиз КВН: “Думай, пробуй и ищи, будет трудно – не пищи!”

В конкурсе участвуют две сборные команды из учащихся 5-го класса в количестве 3 человек. Ребята выбирают название своей команде так, чтобы оно расшифровывалось:
ГНОМ – гони неприятеля одним махом
РИТМ – решать, искать, творить, мечтать. 
БУСИНКА – будь умным, сильным и находчивым как Архимед. 
Каждая команда рисует эмблему команды.

Ведущий 1: Уважаемые ребята, учителя, гости! Мы собрались, чтобы стать свидетелями интересной борьбы, соревнования в смекалке, находчивости, ловкости. Недаром КВН- это клуб весёлых и находчивых. Командам мы желаем удачи и пусть победит сильнейший!
Ведущий 1.
1.Сколько цифр вы знаете?(10)
2.Наименьшее трехзначное число? (100)
3.Кто из древних математических ученых был чемпионом по кулачному бою? (Пифагор )
4. Сколько секунд в часе? (3600)
5.Что больше 2метра или 198см? (2 м)
6.Наибольшее двухзначное число? (99)
7. Делится ли 282 на 3? (да)
8.Что больше: произведение цифр или их сумма? (сумма)
9. Сколько кг в центнере? (100)
10. Сколько концов у пяти с половиной палок?(12)
11.Какое число делится без остатка на любое положительное или отрицательное число?(0)
12.Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики - …..? (арифметика)
13.Почти такая же большая, как Останкинская телебашня, но не весит ни грамма? (тень)
Ведущий 2.
Всякая наука, в том числе и математика, не может существовать без истории!
Знаете ли вы ученых математиков и их вклад в развитие царицы наук? Проведем следующий конкурс «Исторический калейдоскоп». 1балл за каждый верный ответ. Команды отвечают поочереди. Если команда допустила ошибку, то у соперников есть шанс заработать дополнительный балл. Слово предоставляется команде… .
Ведущий 1.
Этот ученый жил более двух тысяч лет назад и был современником царя Птолемея I. Он старше Архимеда. Вам известен его алгоритм нахождения НОД двух целых чисел. Его считают основателем геометрии. Кто это. (Евклид)
Ведущий 2.
Родился в 1777году.
В 19 лет дал полное решение построения правильного семиугольника и девятиугольника. Над решением этой задачи ученые бились в течение 2-х тысяч лет. Это знаменитые его слова: «Математика-царица всех наук, арифметика-царица математики» Кто он? (Гаусс)
Ведущий 1.
Год его смерти – год падения Сиракуз. Он погиб от рук римского солдата.
Он проверил чистоту золотого венца царя с помощью закона выталкивающей силы. Вычислил число П. Назовите ученого. (Архимед)
Ведущий 1.
Родился в 1707 году в Швейцарии. В 20 лет его пригласили работать в только, что созданную Петербуржскую академию наук. Вместе с Петром I и Ломоносовым стал добрым гением нашей Российской Академии наук. Кто этот ученый?
Ведущий 2.Слово предоставляется жюри.
Ведущий 1. Проведем конкурс капитанов.
1.Вы уже много лет изучаете математику. Много за это время изучили определений, теорем. Сейчас вы поочередно будете называть определения, которые вы знаете и как только ответите, перевернете песочные часы. Кто за минуту не сможет назвать ни одного определения, тот заканчивает конкурс. Повторения нельзя допускать. За ошибки будут сниматься штрафные очки. Максимальная оценка 2 балла.
2.За минуту вы записываете математические формулы, которые вы хорошо знаете. Время пошло. …… Стоп. Ваше время истекло. Предоставьте свои работы для оценки жюри.

3.Капитанам предлагается определить описываемый предмет (задания даются поочерёдно)

- квадрат со срезанными углами (круг)
- вздувшаяся точка (шар)
- монетка (циркуль)
- кусок палки (линейка)
- сборник автографов (ученический дневник)
- обмякший квадрат (ромб)


Следующий конкурс « Допиши, как можешь…»
Заметить закономерность в рядах чисел, записать в каждую строчку по два следующих числа. Каждый участник команды записывает 2 числа, после совещания в команде. Правильный ответ оценивается 1 баллом. Слово предоставляется команде…
2,3,4,5,6,7 … (8,9…)
4,5,8,9,12,13…(16,17…)
5,10,15,20,25,30,… (35,40,...)
9,12,15,18,21, …(24,27,…)
8,8,6,6,4,4,…(3,3,…)
А теперь ваша очередь команда…
9,1,7,1,5,1,…(4,1,…)
10,9,8,7,6,5…(4,3,…)
25,25,21,21,17,17,…(13,13,…)
3,7,11,15,19,23, …(27,31,…)
1,2,4,8,16,32, … (64,128,…)
Болельщики, Вы тоже можете принять участие.


Ведущий 1.
А сейчас поиграем в игру «Третий - лишний».
Задача: Каждой команде будет задано по 3 вопроса, выбрать лишнее понятие и объяснить почему! Команды советуются. Ответ даёт капитан. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
1)гектар, сотка, метр;
2)миля, тонна, центр;
3)треугольник, прямоугольник, ромб.




Ведущий 1. Конкурс « Спортивная математика». 
Вы, наверное, уже засиделись и хотите размяться! Сейчас вам будет предоставлена такая возможность. (Помощники прикрепляют на спины членов команд карточки с различными числами. Причём, каждый участник не знает, какое число прикреплено ему на спину Задача каждой команды: как можно быстрее построиться по порядку номеров. Выигрывает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. 
Варианты номеров могут быть следующими: Команда1: 4 12 27 78 100 213 909 Команда 2: 7 16 38 92 119 200 815

Конкурс команд “Это мы проходили”

Вопросы первой команде: 
• Как называется сотая часть числа. (Ответ: процент)
• Наука об измерении Земли. (Ответ: геометрия)
• 25 от 75 (Ответ: треть)
• Результат операции сложения. (Ответ: сумма)
• Равенство, содержащее неизвестное. (Ответ: уравнение)
• Прибор для измерения углов. (Ответ: транспортир)
• Сумма длин сторон многоугольника. (Ответ: периметр)
• Наименьшее целое отрицательное число. (Ответ: - 1)
Вопросы второй команде: 
• Луч делящий угол пополам. (Ответ: биссектриса)
• Дробь которая меньше 1. (Ответ: правильная)
• Треугольник с равными сторонами. (равносторонний)
• Чему равно произведение 13 • 258 • 0 • 0.01. (Ответ: 0)
• Наименьшее натуральное число (Ответ: 1)
• 1% от рубля. (Ответ: копейка)
• Частное двух чисел. (Ответ: отношение) 
Конкурс болельщиков Анаграмма 
• Лиса – (сила)
• Карета – (ракета)
• Загон – (газон)
• Иголка – (логика)
• Топор – (ропот)

Конкурс «Слова с компьютерной начинкой».

Пользуясь подсказкой в скобках, отгадайте сами слова, а также те компьютерные термины, которыми они начинены.
1. ЗАР_____ (вознаграждение за труд).
2. _____СЫ (популярный продукт из картофеля).
3.______ОБОЛ (спортсмен, занимающийся метанием).
4. ВЕР______(точка пересечения двух лучей, образующих угол).
5. ______ЬЕРА (плотная занавеска).
6. _______АДА (изоляция города противника).
7. О______ЕЛЬ (монастырь).
8. ОПЕ____КА (непреднамеренная ошибка в книге).
(1. Зарплата 2. Чипсы 3. Дискобол 4. Вершина 5. Портьера 
6. Блокада 7. Обитель. 8.Опечатка)

Вопросы:

1. Устройство, при помощи которого человек вводит информацию в компьютер. (Клавиатура).

2. Набор условных обозначений для записи заранее определенных символов. (Код).


3. Устройство, при помощи которого люди считали с XVII до XX века включительно. (Арифмометр).

4. Устройство, позволяющее выводить информацию из памяти компьютера на бумагу. (Принтер).

5. Запоминающее устройство. (Память).

6. Список, из которого можно выбрать команду. В этой строке находятся слова: файл, правка, вид и т.д. (Меню)

7. Устройство, на которое выводится информация. (Монитор).

8. Простейший вычислительный прибор, которым пользовались на протяжении веков. (Счеты).

9. Главное устройство, “мозг” компьютера, который управляет всеми устройствами компьютера. (Процессор). 
Если все отгадано верно, то в результате получится слово “компьютер”. 
Конкурс. Замени одну букву и получи новое слово.
Бант – байт 
Блик и клок – блок (системный)
Болонка – колонка (звуковая или в таблице)
Вывоз – вывод (операция переработки информации в компьютере)
Гонец – конец (один из необходимых элементов блок-схемы алгоритма) 
Драйзер (фамилия писателя) – драйвер (программа для обслуживания периферийного устройства) 
Злак – знак (символ, стоящий между операндами в арифметическом или логическом выражении)
Интернат – Интернет
Кит и бот – бит (наименьшая единица информации) 
Кол, род и ком – код (число в системе условных обозначений символов)
Маг– шаг (величина изменения значения параметра цикла)
Нависание – зависание (особое состояние компьютера)
Пробег – «пробел» (название клавиши)
Профессор – процессор 
Риск и писк – диск (разновидность носителя информации)
Конкурс «Ответ ищи в приведенном тексте».

В приведенных текстах некоторые идущие подряд буквы нескольких слов образуют термины, связанные с информатикой и компьютерами. Найдите эти термины. 
Искомые термины – элементы компьютера.
1) Потом они торжествовали и радовались, как дети. 
Ответ: Монитор. (потоМ ОНИ ТОРжествовали).

2) Река Днепр интересна тем, что на ней имеются несколько гидроэлектростанций.
Ответ: Принтер. ( ДнеПР ИНТЕРесна).

3) По просьбе хозяина квартиры мы шкаф сдвинули в угол. 
Ответ: Мышка. (МЫ ШКАф).

4) Этот старинный комод ему достался в наследство от бабушки.
Ответ: Модем (коМОД ЕМу).

Искомые термины – языки программирования.
5) Он всегда имел запас калькуляторов.
Ответ: Паскаль ( заПАС Калькуляторов)

6) Комментатор сказал: «Забей Сиканов пенальти – он стал бы героем матча».
Ответ: Бейсик (заБЕЙ СИканов)

Конкурс «Замени букву»

В перечисленных словах необходимо заменить одну букву и получить слово, связанное с информатикой и компьютерами. Оценивается правильность и скорость выполнения следующим образом: 5 баллов за каждый правильный ответ + 5 баллов за скорость выполнения. На работу даётся не более пяти минут.

1. Бант 24. Интернат 47. Писк 70. Сеть
2. Бег 25. Канат 48. Писк 71. Синус
3. Блик 26. Кафель 49. Плато 72. Слежение
4. Болонка 27. Кегля 50. Плита 73. Соль
5. Боль 28. Кит 51. Полк 74. Сталь
6. Бот 29. Клок 52. Порок 75. Сток
7. Бочка 30. Кол 53. Пост 76. Стропа
8. Буфет 31. Ком 54. Почка 77. Строфа
9. Ваза 32. Лектор 55. Правда 78. Сумка
10. Вектор 33. Лесть 56. Пробег 79. Суть
11. Весть 34. Маг 57. Продел 80. Тесть
12. Ветка 35. Макет 58. Пролом 81. Тина
13. Вывоз 36. Матрос 59. Профессор 82. Уборка
14. Гонец 37. Метла 60. Путь 83. Увод
15. Дело 38. Мина 61. Пять 84. Учетчик
16. Детка 39. Модуль 62. Рента 85. Фаза
17. Дочка 40. Моль 63. Риск 86. Хобот
18. Драйзер 41. Мочка 64. Род 87. Чистота
19. Еда 42. Нависание 65. Роль 88. Шапка
20. Жакет 43. Олово 66. Сайт 89. Шар
21. Забор 44. Отлёт 67. Свет 90. Штифт
22. Злак 45. Палка 68. Село
23. Ива 46. Персия 69. Сетка

Ответы:

1. Байт
2. Тег
3. Блок
4. Колонка
5. Ноль
6. Бит
7. Точка
8. Буфер
9. База (данных)
10. Сектор
11. Шесть
12. Метка
13. Вывод
14. Конец
15. Тело
16. Метка
17. Точка
18. Драйвер
19. Ада
20. Пакет
21. «Забой»
22. Знак
23. Два

Интернет

24. Канал
25. Кабель
26. Кегль
27. Бит
28. Блок
29. Код
30. Код
31. Сектор
32. Шесть
33. Шаг
34. Пакет
35. Макрос
36. Метка
37. Шина
38. Модель
39. Ноль
40. Точка
41. Зависание
42. Слово
43. Отчёт
44. Папка
45. Версия

46. Диск
47. Пуск
48. Плата
49. Плата
50. Поле
51. Поток
52. Порт
53. Точка
54. Правка
55. Пробел
56. Пробел
57. Пролог
58. Процессор
59. Пять
60. Путь
61. Лента
62. Диск
63. Код
64. Ноль
65. Байт
66. Цвет
67. Тело
68. Метка

69. Семь
70. Минус
71. Сложение
72. Ноль
73. Стиль
74. Стек
75. Строка
76. Строка
77. Сумма
78. Путь
79. Шесть
80. Шина
81. Сборка
82. Ввод
83. Счётчик
84. База (данных)
85. Робот
86. Частота
87. Папка
88. Шаг
89. Шрифт

  1. Итоги урока

Что больше всего запомнилось на уроке


  1. Домашнее задание.

Придумать математическую игру.



13


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров115
Номер материала ДБ-037085
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх