Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка занятия по теме: "Вычисление объемов многогранников и тел вращения"

Разработка занятия по теме: "Вычисление объемов многогранников и тел вращения"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Главное управление образования Курганской области


Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»





МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ЗАНЯТИЯ

по дисциплине

«Математика»

для специальности

09.02.02 «Компьютерные сети»

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники

(по отраслям)

21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»





Автор: Гуржа Мария Александровна






Курган 2015


ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ


Тема занятия: Решение задач по теме: «Вычисление объемов многогранников и тел вращения»

Дисциплина: Математика

Специальность: 09.02.02 «Компьютерные сети»

Группа: 169

Специальность: 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Группа: 163

Специальность: 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)

Группа: 167

Специальность: 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»

Группа: 148, 149


Цели занятия:

1. Образовательная цель

Сформировать практические навыки студентов по расчету объемов многогранников и тел вращения

2. Воспитательная цель

Продолжить воспитание в студентах чувства долга и ответственности за выполняемую работу

3. Развивающая цель

Продолжить формирование у студентов анализировать информацию, выделять главное, систематизировать и обобщать


Тип занятия: урок закрепления нового материала


Оснащение:

1. Модели геометрических тел

2. Раздаточный материал


Ход занятия

Этап занятия

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Продолжитель-

ность, мин.

1

2

3

4

1 Организацион-ный этап

- приветствие;

- фиксация готовности учащихся и кабинета

к учебному занятию;

- проверка посещаемости занятия;

- приветствие;

- готовность к занятию;

- участие в проверке посещаемости;

1 – 2

2 Подготови-тельный этап

- сообщение темы занятия;

- раскрытие цели занятия;

- обсуждение профессиональной и личной

значимости нового материала;

- постановка плана занятия;

- уяснение и запись темы занятия в тетрадь;

- уяснение образовательной цели занятия;

5 – 7

3 Этап закрепления материала

- консультирование обучающихся в

процессе решения практических задач;

- решение практических задач в

тетради и у доски;


50 – 60

4 Этап информи-рования о домаш-нем задании

- выдача информации о домашнем задании;


- запись домашнего задания;

2 – 3

5 Этап подведе-ния итогов занятия

- подведение итогов занятия

- осмысление студентами уровня освоения ими темы занятия

2 – 3


РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ


Ход занятия:

Задание: Решите задачи №1-15 на вычисление объемов многогранников и тел вращения

Инструкция для обучающихся: для вычисления используйте формулы из раздаточного материала


Многогранники

Многогранник

Площадь боковой поверхности

Площадь основания

Объем

Дополнительно

Прямоугольный параллелепипед

hello_html_3e5f79c7.gif


hello_html_m4abff302.gif

hello_html_963e94b.gif

диагональ

hello_html_22fdd157.gif

Куб

hello_html_mcd909ef.gif

hello_html_m7303b3ec.gif(одно основание)

hello_html_m90c571e.gif

hello_html_77caf527.gif

Правильная

Пирамида

hello_html_m216c7e96.gif


площадь треугольника

hello_html_m38d3f60b.gif


Р – периметр основания; Н – высота многогранника; а, b - ребра основания, с – боковое ребро


Тела вращения

Тело вращения

Площадь боковой поверхности

Площадь основания

Объем

Условные обозначения

Цилиндр

hello_html_44c485fc.gif


hello_html_m57e49924.gif

(каждое основание)

hello_html_m605d3e54.gif

R – радиус основания

Н - высота

Конус

hello_html_m7aec6ba8.gif

hello_html_m57e49924.gif

hello_html_m3de5ea3c.gif

l – образующая конуса

Шар

hello_html_7291916a.gif

hello_html_m1d9bf1b7.gif



Задачи:

1. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

2. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15м, 50м и 36м. Найдите ребро равновеликого ему куба.

3. Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3 на площадке размером 2,5м х 1,75м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

4. Кирпич размером 25х12х6,5 имеет массу 3,51кг. Найдите его плотность.

5. Основание прямого параллелепипеда - ромб, площадь которого 1м2. Площадь диагональных сечений 3м2 и 6м2. Найдите объем параллелепипеда.

6. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см.

7. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см2, а площади боковых граней - 9 см2, 10 см2 и 17 см2. Найдите объем.

8. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. Найдите объем пирамиды.

9. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды.

10. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13мм. Какова масса 25м этой трубы?

11. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м. Найдите объем кучи щебня.

12. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны a. Найдите объем полученного тела вращения.

13. Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметром 25см и 35см. Найдите диаметр нового шара.

14. Крыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 2м, диаметр башни 6 м. Найдите поверхность крыши.

15. Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметры цилиндров 80мм, а ход поршня 150мм. Чему равна часовая производительность насоса, если каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту?

Проверь себя! (ответы)

задача

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

ответ

6см

30м

2,29м

1,8г/см3

3

3см3

12см3

360м3

48см3

61кг

6,3м3

hello_html_m27f54829.gif

39см

34м3

4500л


Домашнее задание.

Все задачи, не решенные обучающимися в течение учебного занятия.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров274
Номер материала ДВ-096194
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх