Разработка занятия по теме: "Вычисление объемов многогранников и тел вращения"

Главное управление образования Курганской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Курганский технологический колледж

имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»

МЕТОДИЧЕСКАЯ   РАЗРАБОТКА   ЗАНЯТИЯ

по дисциплине

«Математика»

для  специальности

09.02.02 «Компьютерные сети»

09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники

 (по отраслям)

21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»

Автор: Гуржа Мария Александровна

 

Курган 2015

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ   КАРТА  ЗАНЯТИЯ

Тема занятия:  Решение задач по теме: «Вычисление объемов многогранников и тел вращения»

Дисциплина:  Математика

Специальность: 09.02.02 «Компьютерные сети»

Группа: 169

Специальность: 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

Группа: 163

Специальность: 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники  (по отраслям)

Группа: 167

Специальность: 21.02.05 «Земельно-имущественные отношения»

Группа: 148, 149

Цели занятия:

1. Образовательная цель

Сформировать практические навыки студентов по расчету объемов многогранников и тел вращения

2. Воспитательная цель

Продолжить воспитание в студентах чувства долга и ответственности за выполняемую работу

3. Развивающая цель

Продолжить формирование у студентов анализировать информацию, выделять главное, систематизировать и обобщать

Тип занятия: урок закрепления нового материала

Оснащение: 

1. Модели геометрических тел

2. Раздаточный материал

Ход  занятия

Этап занятия	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов	Продолжитель- ность, мин.
1	2	3	4
1 Организацион-ный этап	- приветствие; - фиксация готовности учащихся и кабинета    к учебному занятию; - проверка посещаемости занятия;	- приветствие; - готовность к занятию; - участие в проверке посещаемости;	1 – 2
2 Подготови-тельный этап	- сообщение темы занятия; - раскрытие цели занятия; - обсуждение профессиональной и личной   значимости нового материала; - постановка плана занятия;	- уяснение и запись темы занятия в тетрадь; - уяснение образовательной цели занятия;	5 – 7
3 Этап закрепления материала	- консультирование обучающихся в   процессе решения практических задач;	- решение практических задач в   тетради и у доски;	50 – 60
4 Этап информи-рования о домаш-нем задании	- выдача информации о домашнем задании;	- запись домашнего задания;	2 – 3
5 Этап подведе-ния итогов занятия	- подведение итогов занятия	- осмысление студентами уровня освоения ими темы занятия	2 – 3

РАЗДАТОЧНЫЙ  МАТЕРИАЛ

Ход занятия:

Задание: Решите задачи №1-15 на вычисление объемов многогранников и тел вращения

Инструкция для обучающихся: для вычисления используйте формулы из раздаточного материала

Многогранники

Многогранник	Площадь боковой поверхности	Площадь основания	Объем	Дополнительно
Прямоугольный параллелепипед				диагональ
Куб		(одно основание)
Правильная Пирамида		площадь треугольника
Р – периметр основания; Н – высота многогранника;  а, b - ребра основания, с – боковое ребро

Тела  вращения

Тело вращения	Площадь боковой поверхности	Площадь основания	Объем	Условные обозначения
Цилиндр		(каждое основание)		R – радиус основания Н - высота
Конус				l – образующая конуса
Шар

Задачи:

№1. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

№2. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15м, 50м и 36м. Найдите ребро равновеликого ему куба.

№3. Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м³ на площадке размером 2,5м х 1,75м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

№4. Кирпич размером 25х12х6,5 имеет массу 3,51кг. Найдите его плотность.

№5. Основание прямого параллелепипеда - ромб, площадь которого 1м². Площадь диагональных сечений 3м² и 6м². Найдите объем параллелепипеда.

№6. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см.

№7. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4см², а площади боковых граней - 9 см², 10 см² и 17 см². Найдите объем.

№8. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. Найдите объем пирамиды.

№9. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды.

№10. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см³) с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13мм. Какова масса 25м этой трубы?

№11. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м. Найдите объем кучи щебня.

№12. Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны a. Найдите объем полученного тела вращения.

№13. Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметром 25см и 35см. Найдите диаметр нового шара.

№14. Крыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 2м, диаметр башни 6 м. Найдите поверхность крыши.

№15. Насос, подающий воду в паровой котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметры цилиндров 80мм, а ход поршня 150мм. Чему равна часовая производительность насоса, если каждый поршень делает 50 рабочих ходов в минуту?

Проверь себя! (ответы)

задача

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

№12

№13

№14

№15

ответ

6см

30м

2,29м

1,8г/см3

3м3

3см3

12см3

360м3

48см3

61кг

6,3м3

39см

34м3

4500л

Домашнее задание.

Все задачи, не решенные обучающимися в течение учебного занятия.