Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: “Решение уравнений” по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: “Решение уравнений” по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович

библиотека
материалов

hello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_1b49e240.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifhello_html_5b98b2ca.gifhello_html_m109383a8.gifhello_html_341434ef.gifГБОУ ВПО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование


кафедра математических дисциплин











ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА


Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса

теме: “Решение уравнений” по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович








Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МБОУ «Школа № 18» Смаль Светлана Сергеевна


Руководитель курса: кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математических дисциплин

Васильева Марина Викторовна







Балашиха 2015


Содержание


Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Решение уравнений»

§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы

§ 3. Типовые задания по теме: «Решение уравнений»

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Решение уравнений»

§ 4. Цели обучения теме.

§ 5. Учебный план темы

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ




3 - 4 стр.

5 стр



5 - 8 стр.

8 - 11 стр.

11 стр.

12 стр.



12 - 26 стр.

27 - 35 стр.
36 - 47 стр.
48 стр.

49 стр.
50 стр.






ВВЕДЕНИЕ

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя.»

Эльберт Грин Хаббард


Актуальность. В современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем.

В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

Введение ФГОС - это новый, революционный этап модернизации российского образования. В связи с изменениями, происходящими в современном обществе, выдвигаются новые требования к системе школьного обучения. Изменение приоритетов, когда академичность обучения заменяется умением учиться в силу личных способностей. Любой выпускник должен быть подготовленным к будущей жизни и стать успешным в ней.

Цель работы. Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Решение уравнений».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить фрагмент учебной рабочей программы «Поурочное планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе.

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.



ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Решение уравнений»

§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики


Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Решение уравнений».


Тема «Решение уравнений» в 6 классе по учебнику  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович включена в главу: «Преобразование буквенных выражений», на изучение которой отводится 24 часа. На изучение темы «Решение уравнений» 6 класс, по программе отводится 13 часов.  В учебнике И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович и Н.Я. сначала изучается тема «Преобразование буквенных выражений», в которой вводится понятие подобные слагаемые, алгоритм раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». А потом изучается тема «Решение уравнений», в которой вводятся такие понятия, как: переменная, постоянна величины. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.

Таблица 1.


ГЛАВА II. Преобразование буквенных выражений

параграфа учебника



Тема

Количество часов

17

Раскрытие скобок

4

18

Упрощение выражений

6

19

Решение уравнений

4

20

Решение задач на составление уравнений

8


Контрольная работа № 4. «Упрощение выражений. Решение уравнений»

2

При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.

Учебник/

Компоненты анализа учебника

Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Общая структура

характеристика частей

материал в учебнике по данной теме представлен во второй главе в §17, 18, 19, 20.

структура одной части

параграф содержит задания для сравнения, анализа и вывода предписания для выполнения действия решение уравнения, набор упражнений, в том числе и устного характера, для закрепления темы, текстовые задачи различной тематики, а так же контрольные задания

Представление задачного материала

классификация

задачный материал разбит на следующие основные блоки:

  1. По содержанию: задания на преобразование выражений, текстовые, вычислительные, на заполнение таблиц.

  2. По функциям: дидактические (на этапе закрепления), развивающие, познавательные, контролирующие.

представление текста задачи

задачи представлены в словесной форме, в виде таблиц.

Другие структурные особенности

структурные особенности

При изложении материала используются таблицы, рисунки, диалог с учащимися с оказанием помощи при затруднении в ответе.

Методические особенности

характер изложения

Знакомство с новым материалом осуществляется через систему заданий. В данной теме оно начинается с создания проблемной ситуации. Теоретический материал рассматривается сначала на сравнении данных, условия и решения трех уравнений. При затруднении вывода предлагается воспользоваться помощью автора учебника. В учебнике предлагается система наводящих вопросов и указаний, а также предложено несколько способов решения уравнений. Учащийся, рассуждая аналогично, выполняет несколько упражнений и формулирует алгоритм решения уравнений.

использование цвета, особых выделений главного

Материал для запоминания предлагается с выделением в виде полужирного курсивом и красной вертикальной чертой. Светлым курсивом выделяется то, на что нужно обратить особое внимание. Большинство заданий отмечены специальными значками: учебные задания, задания посложнее, более трудные и самые трудные

наглядность

Используются рисунки для наглядного представления материала

повторение

Материал на повторение представлен в ограниченном количестве.

Выводы

достоинства

В учебнике четко выделен материал для запоминания. Есть легкие задачи, а также более сложные. Доступный стиль изложения материала. Имеются контрольные задания в конце параграфа для проверки усвоения материала.

недостатки

Лёгкие задания в малом количестве. Материал на повторение представлен в ограниченном количестве.


Логико-дидактический анализ понятий.

Название (термин)

Вид, определение, понятие

1

Постоянная

Через ближайший род и видовое отличие

2

Переменная

Через ближайший род и видовое отличие


При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты анализа задачного материала темы

Тип задач

базовый уровень

продвинутый уровень

Раскрытие скобок (распределительный закон)

518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 555, 558, 559, 560

561, 562

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»

527, 528, 529, 530, 531

543

Упрощение выражений, приведение подобных слагаемых

545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553

554

решение уравнений с простыми преобразованиями

532, 533, 563, 564

534, 535

Работа с понятиями - определение постоянной и переменной

576, 577


Решение уравнений по алгоритму

578, 579, 580, 581, 582, 584, 585

583, 607, 608, 611

Текстовые задачи

565, 566, 593, 594

587, 595, 596, 597, 598, 601, 602, 603

Задачи на движение


599, 600

Заполнение таблиц, работа с координатной плоскостью

536, 537, 567, 568, 604, 605, 606


Задачи на проценты


573, 574, 575, 590, 591, 592, 588

Вычислительные

538, 539, 540, 569, 570, 571, 610

541, 542, 543, 544, 572

задания для решения в классе

задания на дом

доп.задания


§ 3. Типовые задания по теме: «Решение уравнений»

По теме «Решение уравнений» могут быть использованы следующие типовые задания:

1. Составить схему определения понятия;

2. Составить предписание для решения задач определенного типа;

3. Составить схему поиска решения задачи;

4. Составить математическую задачу.







ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Решение уравнений».

§ 4. Цели обучения теме «Решение уравнений».

Цель современного образования – создание условий для развития у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. В связи с этим важнейшим в обучении становится формирование у учащихся универсальных учебных действий.

Виды универсальных учебных действий (по материалам ФГОС НОО)

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

  • самоопределение - личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

  • смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

  • нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

 Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

  • целеполагание -как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

  • планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

  • прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

  • коррекция– внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

  • оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

  • саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД включаютобщеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

  • Общеучебные универсальные действия:

  • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

  • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

  • структурирование знаний;

  • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

  • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

  • смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

  • постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

  • моделирование;

  • преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

  • анализ;

  • синтез;

  • сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

  • подведение под понятие, выведение следствий;

  • установление причинно-следственных связей;

  • построение логической цепи рассуждений;

  • доказательство;

  • выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

  • формулирование проблемы;

  • самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

  • планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

  • постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

  • разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

  • управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

  • умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Развитие системы УУД в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих становление психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной  деятельности ребенка и  тем самым определяет зону ближайшего развития указанных УУД – уровень их сформированности,  соответствующей нормативной стадии развития и релевантный «высокой норме» развития, и свойства.

 Критериями оценки сформированности УУД у учащихся выступают:

  • соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;

  • соответствие свойств УУД заранее заданным требованиям.

Условия, обеспечивающие развитие УУД

Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:

  • Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.

  • Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.

УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.




Таблица целей учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.

Формулировки целей-ориентиров

Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Средства

помощи

базовом

повышенном

Таблицы

а) классификация уравнений б) стандартные виды уравнений, определённого типа; приёмы решения уравнений; приём саморегуляции для решения уравнений; информационные схемы, блок-схемы.

Ц I: Целеполагание

В соответствии с картой темы ставит цели собственной деятельности и фиксирует их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы»

Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ

1) анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия; приводит примеры; 2)анализирует текст учебника и перечисляет преобразования, использованные для решения уравнений, составляет предписания, использкуя частично заполненную блок-схему; 3) анализирует текст учебника и систематизирует решённые уравнения, используя данные схемы

1) исследует данные объекты и составляет схему определения понятия уравнения; 2) анализирует решение данных уравнений и выявляет преобразования, необходимые для решения уравнений,; 3)составляет приёмы решения уравнений с помощью указаний


Ц III,IV: применение, контроль знаний при решении УЗ и формирование познавательных, регулятивных УУД

1)формулирует определение уравнения; 2) подводит уравнения под определение понятия; 3)перечисляет преобразования для решения уравнений; проговаривает предписания для решения уравнений; 4) выполняет проверку решения уравнений по определению корня; 5) использует при решении уравнений прием саморегуляции; 6) регулирует деятельность при решении уравнений; 7)составляет математическую модель при решении текстовых задач;8) применяет графические представления для решения уравнений.

9)классифицирует уравнения; 10)использует адекватные способы раскрытия скобок при упрощении выражений при решении уравнений; 11) составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению; 12)обобщает и конкретизирует данную задачу; 13) составляет текстовые задачи; 14) использует функциональный способ для решения уравнений.

ЦV. формирование коммуникативных

умений

Коммуникативные УУД

На своём уровне освоения темы:а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой; д) выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.; е) участвует в обсуждении выступлений

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в том числе, работа в группе)

2.1.1 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2 инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3 разрешение конфликтов – выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4 управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра;

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2 слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3 сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4 использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5 владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6 взаимоконтроль, взаимооценка УПД

ЦVI. формирование организационных умений

Регулятивные УУД

а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов;д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности (УПД)


  1. Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление плана деятельности при освоении учебной информации;

5) реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий




Карта учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.



I Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

§17 Ц 1,5

§17

Ц 2 - 4

§17 Ц 2 - 5

§17

Ц 3 - 6

§18

Ц 5, 1

§18

Ц 2 - 4

§18

Ц 2 - 4

§18

Ц 2 - 5

§18

Ц 2-5

§18

Ц 3-6

§19

Ц 1, 5

§19

Ц 2 - 4

§19

3-6

§19

Ц 3-6

§20

Ц 1,5

§20

Ц 2 - 4

§20

Ц 2-5

§20

Ц 2-5

§20

Ц 3-6

§20

Ц 3-6

§20

Ц 3-6

под.к к/р Ц 2 - 5

к/р Ц 3,5,6

урок коррекции Ц 4, 5, 6


II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), правила сложения противоположных чисел, отрицательных чисел, чисел с разными знаками, прием решения текстовых задач с помощью уравнений.

Уметь: применять переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), выполнять сложение отрицательных чисел, чисел с разными знаками, уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

III. Основные предметные результаты изучения темы (Ц 3,4)

Понятия, правила, методы решения уравнений:

1. Раскрытие скобок, раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “+”; деление обеих частей уравнения на одно и тоже, не равное нулю число;

2. Понятие коэффициент, постоянная и переменная. раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “-”;переносом слагаемых из одной части уравнения в другую;

3. Понятия подобные слагаемые, приведения подобных слагаемых; умножение обеих частей уравнения на одно и тоже не равное нулю число;

4. понятие математическая модель реальной ситуации; алгоритм решения задач наа составление уравнений..

Типы задач: на упрощение выражений; на решение уравнений, на решение текстовых задач.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 4, 6)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

V. Средства обучения теме

1. Упростите выражение 6(3ab) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4О. Вычислите:

hello_html_m59dcf09c.gif.

5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?


1



1



1









1



1

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 О. Вычислите:

hello_html_7cc4bc81.gif.

5О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?


1



1



1







1



1

1. Упростите выражение -3(4ab) – 5(a + 2b).

2. Решите уравнение 10 – 3(2x + 5) – (4 – 3 x) = 1 - 8(3 -x).

3. Расстояние между городами автобус преодолевает за 5,75 ч, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, - за 5ч. Определите скорость автобуса и расстояние между городами?

4О. Вычислите:

hello_html_me040cc0.gif.

5О. Стоимость железнодорожного билета 5000 р., а авиабилета 7500 р.

а) На сколько процентов авиабилет дороже железнодорожного?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле авиабилета?


1



1



1









1





1

1. учебник

2. Прием саморегуляции при выполнении преобразований и решении уравнений. 3.набор объектов

4.классификационные таблицы

5.Разноуровневые дидактические материалы.

6. Тесты.

7. Тренажер.

8. Диктанты.

9.Эвристические рекомендации для решения уравнений. Текстовых задач.

VI. Задания для домашней работы (Ц 3, 4, 5,6)

1 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант А1

2 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант Б1 С-31

3 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант В1, С-31, С-32

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц5,6).

1) Линейное уравнение у Ариабхатты (математика в Индии).

2) «Последняя» задача Диофанта.

3) «Арифметика» Диофанта.

4) Задачи, записанные на Египетских папирусах.

5) Составить сказочную задачу, решаемую с помощью уравнения. Привести решение задачи

6) Придумать и красочно оформить сказку, в которой сказочным героям необходимо решать уравнения.

6) Самостоятельно выбранная тема.


VIII. Метапредетные результаты

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;

Составление схемы определения понятия, подведение под понятие;

Постановка и решение проблем.

Построение речевого высказывания, смысловое чтение, выбор эффективных способов решения.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

Прием саморегуляции.

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений..

Рефлексия собственной деятельности.

Смысло-образование: установление значения результатов своей деятельности





Средства обучения теме «Решение уравнений».

1. Приемы саморегуляции при решении уравнений.



Содержание приёма саморегуляции

Рефлексия

1

Определить стандартное уравнение или нет

а) если стандартное, то к п.2

б) если нестандартное, то к п. 3

Знаю ли я вид стандартного уравнения?

2

Решить уравнение стандартного вида

Знаю ли я как решить уравнение стандартного вида?

3

выявить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести уравнение к стандартному виду; при необходимости выполнить анализ выражений в левой и правой частях уравнения

Знаю ли я группы преобразований?

Знаю ли я, что такое «анализ» выражения и как его выполнить?

4

выполнить эти преобразования и к п.1

Умею ли я выполнять преобразования?

4

Сделать проверку.

Знаю ли я виды проверок, умею выполнять их?

5

Записать ответ.

Знаю ли я, как записать ответ?






2. Набор объектов, которые предлагается разбить на группы.

Блок-схема раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-».

(х+у)

перед скобками стоит знак:

« - »

« + »

х + у

- х - у

3х+2=10

8+8х=48

2х-2=10-х

8+8х=48

12-3х=0


45+6х=15+х

4х-8=0

5-8х= - 11

16х+2=7х-7



§ 5. Учебный план темы «Решение уравнений».

№№

уроков

Тема урока

Тип урока

Решаемые учебные задачи

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

1 - 24





1

Раскрытие скобок

открытие нового знания

Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице.

Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи

постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;


- работать индивидуально и в группе, находить общее решение поставленной задачи.

2

Раскрытие скобок

рефлексия

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют блок-схему раскрытия скобок, составляют задачи по буквенному выражению. Используют буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий

- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и

- составляет схему раскрытия скобок; приводит примеры;

составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению

- составляют блок-схему правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «+» или «-»

3

Раскрытие скобок

построения системы знаний

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют блок-схему раскрытия скобок, составляют задачи по буквенному выражению. Используют буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Работают в группах, оказывают помощь, рецензируют ответы, организуют взаимоконтроль, взаимопроверку.

- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет схему раскрытия скобок; приводит примеры;

- составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению

- работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;

4

Раскрытие скобок

построения системы знаний

используют предписания для решения задач; выбирают задания для самостоятельного решения, решают, выполняют проверку,

- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; указывает признаки понятий: раскрытие скобок; выполняет раскрытие скобок, заключает в скобки, находит значения выражений; перечисляет свойства, правила. применяет их к решению задач;
- решает задачи своего уровня сложности, применяя знания и интеллектуальные умения;

- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приемов. составляет проверочную работу для своего уровня усвоения.

5

Упрощение выражений

открытие нового знания

Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице.

Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи

- постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении:

понятия числовой коэффициент; алгоритма упрощения буквенного выражения, содержащего числовые и буквенные множители, с помощью переместительного и сочетательного свойств умножения; типов задач на определение знака коэффициента, на упрощение буквенных выражений, на нахождение числового коэффициента.

- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

6

Упрощение выражений

рефлексия

используют предписания для решения задач, анализируют решения, находят и исправляют ошибки. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых.

- контроль усвоения теоретических знаний, использует предписания для решения задач своего уровня сложности, находит ошибки в решении задач своего уровня сложности,

- применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач.



7

Упрощение выражений

построения системы знаний

анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых.

- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения;
- контроль усвоения теоретических знаний, использует предписания для решения задач своего уровня сложности, находит ошибки в решении задач своего уровня сложности;
- применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач своего уровня сложности.


8

Упрощение выражений

построения системы знаний

анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. Используют прием саморегуляции

- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения

- перечисляет преобразования для упрощения выражения; использует при решении прием саморегуляции.

- включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.

9

Упрощение выражений

построения системы знаний

анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. Используют прием саморегуляции.

- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения

- перечисляет преобразования для упрощения выражения; использует при решении прием саморегуляции.

- включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.

10

Упрощение выражений

построения системы знаний

Формулируют правила раскрытия скобок, правила приведения подобных слагаемых. Выбирают задачи для самостоятельного решения, осуществляют проверку по образцу; составляют свои примеры заданий.

- контроль усвоения теоретических знаний: формулирует правила, заполняет пропуски в формулировке, перечисляет использованную теорию; находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, решает задачи повышенного уровня сложности,


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях.

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приемов. составляет проверочную работу для своего уровня усвоения.

11

Решение уравнений

открытие нового знания

Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице.

Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи

- постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;


- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

12

Решение уравнений

рефлексия

анализируют текст учебника, формулируют определения уравнения, перечисляют преобразования, необходимые для решения уравнения, составляют предписания для решения уравнений, приводят уравнения к простому виду, используют прием саморегуляции при решении уравнений.

- приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: понятия линейное уравнение с одной переменной; анализирует текст учебника и перечисляет преобразования, использованные для решения уравнений, составляет предписания, использкуя частично заполненную блок-схему;

- формулирует определение уравнения; подводит уравнения под определение понятия; 3)перечисляет преобразования для решения уравнений; использует при решении уравнений прием саморегуляции


13

Решение уравнений

построения системы знаний

работают в группах, оказывают помощь, осуществляют проверку решений уравнений. используют при решении прием саморегуляции.

- контроль усвоения теоретических знаний:

а) понятия уравнение, методов решения уравнений; применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач; выполняет проверку решения уравнений по определению корня;

использует при решении уравнений прием саморегуляции


- развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
- развитие регулятивных умений через выполнение разноуровневых сам.работ.

14

Решение уравнений

построения системы знаний

составляют план преобразований для решения уравнений, составляют схему решения уравнений, составляют предписание для решения уравнений. Используют прием саморегуляции, самостоятельно выбирают задания для решения.

- составление плана и схем поиска решения задачи, составление предписаний для решения задачи с помощью уравнений; использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению. Решает их, используя помощь выполняет проверку решения уравнений по определению корня; использует при решении уравнений прием саморегуляции


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения

15

Решение задач на составление уравнений

открытие нового знания

Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице.

Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи

-. постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;


- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

16

Решение задач на составление уравнений

рефлексия

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи.

- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель решения задачи;
- перечисляет
преобразования для решения уравнений; использует при решении уравнений прием саморегуляции; регулирует деятельность при решении уравнений; составляет текстовые задачи;


17

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим.

- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель решения задачи;
- перечисляет
преобразования для решения уравнений; использует при решении уравнений прием саморегуляции; регулирует деятельность при решении уравнений; составляет текстовые задачи;

- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;


18

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим.

- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель решения задачи;
- перечисляет
преобразования для решения уравнений; использует при решении уравнений прием саморегуляции; регулирует деятельность при решении уравнений; составляет текстовые задачи;

- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;


19

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу.

- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения

20

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу.

- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения

21

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу.

- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

- выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения

22

Решение задач на составление уравнений

построения системы знаний

анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим.

- анализирует текст задачи, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель решения задачи;
- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.


- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

23

Контрольная работа

развивающего контроля

решают контрольную работу, выбирая задания своего уровня сложности, используют предписания, саморегуляцию, осуществляют самопроверку, делают выводы о собственных знаниях

-. использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

- выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

24

Урок коррекции и рефлексии

развивающего контроля

анализируют собственные ошибки с помощью товарища и исправляют их; оценивают свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивают их с объективными критериями; делают выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планируют коррекцию учебной познавательной деятельности

- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;

- анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Темы для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др.: по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год (см. Карту темы)

1) Линейное уравнение у Ариабхатты (математика в Индии).
2) «Последняя» задача Диофанта.
3) «Арифметика» Диофанта.
4) Задачи, записанные на Египетских папирусах.
5) Самостоятельно выбранная тема.
II. Тематика долгосрочных проектов по теме (разделу:) выполнение презентаций на тему «Решение уравнений».


§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Решение уравнений».


1. Фрагмент урока по теме: «Решение уравнений».

Тип урока: Открытие нового знания.

Цели урока:

Предметные: расширить знания учащихся по теме «Решение уравнений»; познакомить учащихся с новым методом решения уравнений; начать формирование навыков и умений решать уравнения;

Метапредметные: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.

Личностные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:








Этапы урока, цель

Деятельность

Формируемые УУД

Учитель

Учащиеся

II Повторение и актуализация необходимых знаний.

Цель: актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме решение уравнений.

- Разбивает класс на группы

- Раздает каждой группе набор объектов и просит сгруппировать их по нескольким группам:

3х+2=10

8+8х=48

5-8х=-11

8-2х=0

12-3х=0

4х-8=0

2х-2=10-х

45+6х=15+х

16х+2=7х-7

- разбиваются на группы

- распределяют уравнения на 3 группы:

I

II

III

3х+2=10

8-2х=0

2х-2=10-х

8+8х=48

12-3х=0

45+6х=15+х

5-8х=-11

4х-8=0

16х+2=7х-7


Познавательные УУД

- сравнение;

- анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов;

- самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

- выполнение знаково-символических действий;

- построение логической цепи рассуждения.

Коммуникативные УУД

- строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

- слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

- взаимоконтроль, взаимооценка УПД

III Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы


- Просит решить уравнения

- узнает у учащихся, все ли уравнения смогли решить?

- просит сформулировать проблему

- решают уравнения

- выясняют, что уравнения 3-й группы решить не могут

- формулируют проблему: как решить уравнения, в которых в правой и левой частях находятся переменные

Познавательные УУД

- формулирование проблемы

- структурирование информации и знаний и её понимание

Коммуникативные УУД

- слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

IV Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы, её решение (создание эталона)

Цель: сформулировать алгоритм решения уравнений

hello_html_m52c045eb.gif- использует ЦОР: обучающую презентацию «Решение уравнений»




- по мере изучения нового материала, задает наводящие вопросы: - если разность двух выражений равна нулю, то равны ли эти выражения? - если два выражения равны, то их разность равна нулю?

- просит выдвинуть гипотезу (алгоритм) решения уравнений


- Слушают новый материал.

- Делают пометки, слушают вопросы и дают на них ответы.

- Слушают, записывают и решают.

- Формулируют алгоритм решения уравнений: 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

hello_html_600e212c.gif



Познавательные УУД

- принятие и сохранение познавательной цели

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- выдвижение гипотез и их обоснование;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

- самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности

- построение речевых высказываний в устной и письменной формах

- выполнение знаково-символических действий

- сравнение

Коммуникативные УУД

- взаимоконтроль, взаимооценка УПД

- слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других

V Первичное закрепление (действие в форме громкой, внешней речи)

- Просит проговорить полученный алгоритм решения уравнений

- работая в парах проговаривают друг другу алгоритм решения уравнений

Познавательные УУД

- построение речевых высказываний в устной форме

- самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные УУД

- взаимоконтроль, взаимооценка УПД

VI Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи)

- предлагает решить уравнения 3-й группы самостоятельно

- решают уравнения 3-й группы по алгоритму.

Познавательные УУД

- анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов

- синтез

- самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности

- выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий




2. Фрагмент урока по теме: «Решение уравнений».

Тип урока: Построение системы знаний.

Цели урока: Предметные: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение уравнений»;

Метапредметные: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.

Личностные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.

Этап урока: IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

Учащиеся разбиваются на 4 группы. В каждой группе выбирается капитан, которому дается карточка с заданиями. Каждая группа выполняет свое задание, затем представитель группы представляет решение на доске. Ответы второго задания каждая группа заносит в таблицу (таблица заранее подготовлена учителем на доске).

1 группа: 1. Упростить выражение:
а) 5(х+2)-12 ; б) 9-2(-х+4); в) 4х-(3х+(2х-1)).
2. Решить уравнение:
Ф) –(3у+7)=8-2(8-у); Д) 1,24у+3,46=1,76у+6,58; Н) 4у-2(у+7)=2(3-у).

2 группа: 1. Упростить выражение:
а) у-3(2-у)+8 ; б) 2(х-у)-(х+у); в)у-(2у-(3у-4)).
2. Решить уравнение:
А) -2(2-5х)=2(х-3)-5; И) -4,92у-(0,08у+5,12)=-0,88-у; Н) 4х-2(х+7)=2(3-х).

3 группа: 1. Упростить выражение:
а) (х-у)-2(х+у) ; б)-2(х+у)+2(х-у); в) х-(2х+(3х-(4х+5))).
2. Решить уравнение:
Р) –(7-3у)=8-8(2-у); Б) 1,26х+3,58=1,74х+6,46; О) 2х-4(х+7)=3(2-х).

4 группа: 1. Упростить выражение:
а) 3(х-1)-2(х-2) ; б) -2(х+3)+3(2-х); в) -2(2х-4)-(3х-(х+5)).
2. Решить уравнение:
Т) -5(2-2х)=2(х-3)+4; Г) 0,88-(5,12+,08х)=4,92х-х; О) 2х-4(х+7)=3(2-х).

-6

-1,06

34

0,2

-7/8

5

1

Д

И

О

Ф

А

Н

Т


ТЕСТ: Портрет Диофанта.

1. Нос : 5(х-2)=4х+17
7 – Курносый нос;
27-острый нос; -7-большой, широкий нос.

2. Лицо: 2(х+17)=х+2х-10
-44 – круглое;
44 – вытянутое; 4,8 – овальное.

3. Лоб: х+7=2(х-5)
17 – высокий; -17 – узкий; 4 – с глубокими морщинами.

4. Особые приметы: 0,4х-1,2=2+0,5х-2,5
57 – Родимое пятно на лбу; -0,57 – лавровый венок на голове; -57 – «ямка» на подбородке





http://quigonjinn04.appspot.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/kk/3/38/Diofant.jpg




Этапы урока, цель

Деятельность

Формируемые УУД

Учитель

Учащиеся

IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

Цель: выявить трудности у учащихся при выполнении сам.работы.

- просит разбиться на 4 группы;

- просит выбрать капитана каждой группы;

- выдает капитанам карточки с заданием;

пример задания для группы: 1. Упростить выражение:
а) 5(х+2)-12 ; б) 9-2(-х+4); в) 4х-(3х+(2х-1)).
2. Решить уравнение:
Ф) –(3у+7)=8-2(8-у); Д) 1,24у+3,46=1,76у+6,58; Н) 4у-2(у+7)=2(3-у).


в результате заполнения таблицы должно получиться имя ученого «ДИОФАНТ».


- Спрашивает у ребят, что за слово получилось? Знают ли они кто это?

- просит выступить учащегося с заранее подготовленным докладом о том, кто такой Диофант.


- спрашивает, а знаете ли вы, как выглядит ученый? Предлагаю вам это выяснить самостоятельно.

- раздает тест для сам.работы каждому, в результате правильного решения, ребята смогут составить портрет ученого.

- показывает портрет ученого

http://quigonjinn04.appspot.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/kk/3/38/Diofant.jpg



- разбиваются на группы;

- выбирают капитана;

- распределяют задания и решают их;

- выбирают представителя от команды, который будет представлять решения у доски;






- вносят свои ответы в таблицу;






- слушают доклад одноклассника об ученом;







- выполняют самостоятельную работу в виде теста.



- сравнивают получившийся «портрет» с оригиналом.


Познавательные УУД

-  структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения;

       рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

- самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

- выполнение знаково-символических действий;

- построение логической цепи рассуждения.

Коммуникативные УУД

- строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

- слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

- взаимоконтроль, взаимооценка УПД

V. информация о дом. задании, инструктаж по его выполнению.

- Сегодня Вы узнали кто такой Диофант, а я предлагаю Вам решить последнюю задачу Диофанта, которая записана на плите его гробницы. Эту задачу он составил сам о годах своей жизни.


«Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости. Шестую часть долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую – юношей, седьмую – провёл неженатым. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый его близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько лет прожил Диофант?»




Познавательные УУД:

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- структурирование знаний;

-





ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью данной работы было реализовать требований ФГОС ООО при обучении теме: «Решение уравнений».

Проект состоит из двух глав.

В первой главе мной выявлены теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. Я рассмотрела логико-математический анализ содержания темы. Анализ понятийного аппарата показал, что в теме имеются явно определенные понятия: подобные слагаемые, постоянная, переменная. Анализ учебника показал, что большинство задач являются стандартными, но так же имеются задачи и для более глубокого понимания темы. В учебнике четко выделен материал для запоминания. Доступный стиль изложения материала. Имеются контрольные задания в конце параграфа для проверки усвоения материала.

Вторая глава содержит описание методики обучения учащихся теме «Решение уравнений». Выполнен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ. Разработана таблица целей и карта обучения теме. Составлен фрагмент учебной рабочей программы по теме «Решение уравнений». Разработаны методические рекомендации обучения теме и применение их в учебном процессе. Разработаны фрагменты уроков, подобраны цифровые ресурсы. Выполнены все поставленные задачи и они позволили реализовать требования нового стандарта ФГОС ООО.











БИБЛИОГРАФИЯ


  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

  2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.

  3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.

  4. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.

5) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. учебник для общеобразовательных учреждений «Математика. 6 класс» - М.: Мнемозина, 2013. – 264 с.

6) «Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 6 класс» Ершова А.П., Голобородько В.В – М.: ИЛЕКСА, 2013.-192с.

7) Боженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. – ФГБОУ ВПО МПГУ, ип Стрельцов И.А. – Эйдос, 2015 – 140 с.



интернет ресурсы:

1. Единая коллекция ЦОР: http://school-collection.edu.ru/catalog/

2. http://www.uchportal.ru

3. http://infourok.ru

4. http://www.tutoronline.ru/blog/zadacha-diofanta


.



ПРИЛОЖЕНИЕ

Каталог и набор отдельных электронных ресурсов.

1. Единая коллекция ЦОР: http://school-collection.edu.ru/catalog/

2. Обучающая презентация на тему «Решение уравнений» - Фронтальная работа на этапе закрепления новых знаний: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a989c6a7-f90a-4eb3-8dbc-52279a79a0d7/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16

3. Обучающая презентация на тему: «Перенос слагаемых в левую часть уравнения и упрощение полученного выражения»: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a989c6a7-f90a-4eb3-8dbc-52279a79a0d7/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16

4. Математический диктант (2 варианта) на тему «Решение уравнений»: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114213/?interface=catalog&class=48&subject=16

5. Игровое задание Является ли равенство верным: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1bdf4e34-547e-4d7e-8c36-95d6da07dcb1/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16

6. Интерактивный тест по теме "Решение уравнений" 6 класс: http://www.uchportal.ru/load/287-1-0-11023

7. Конспект урока на тему «Решение уравнений»: http://infourok.ru/konspekt_uroka_na_temu_uravneniya_6_klass-119792.htm

8. Видео – урок по теме «Решение уравнений»: http://www.youtube.com/watch?t=79&v=Nwe2UqXONJ4

Общая информация

Номер материала: ДВ-440866

Похожие материалы