Смотреть ещё
8 093
методические разработки по математике
Перейти в каталогГБОУ ВПО «Академия социального управления»
Дополнительное профессиональное образование
кафедра математических дисциплин
ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса
теме: “Решение уравнений” по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович
Выполнил
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики МБОУ «Школа № 18» Смаль Светлана Сергеевна
Руководитель курса: кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой математических дисциплин
Васильева Марина Викторовна
Балашиха 2015
Содержание
|
Стр. |
ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Решение уравнений» § 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики § 2. Логико-дидактический анализ содержания темы § 3. Типовые задания по теме: «Решение уравнений» ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Решение уравнений» § 4. Цели обучения теме. § 5. Учебный план темы § 6. Примеры реализации целей обучения теме ЗАКЛЮЧЕНИЕ Список литературы ПРИЛОЖЕНИЕ
|
3 - 4 стр. 5 стр
5 - 8 стр. 8 - 11 стр. 11 стр. 12 стр.
12 - 26 стр. 27 - 35 стр. 49 стр.
|
ВВЕДЕНИЕ
«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя.»
Эльберт Грин Хаббард
Актуальность. В современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем.
В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).
Введение ФГОС - это новый, революционный этап модернизации российского образования. В связи с изменениями, происходящими в современном обществе, выдвигаются новые требования к системе школьного обучения. Изменение приоритетов, когда академичность обучения заменяется умением учиться в силу личных способностей. Любой выпускник должен быть подготовленным к будущей жизни и стать успешным в ней.
Цель работы. Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Решение уравнений».
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить фрагмент учебной рабочей программы «Поурочное планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе.
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Решение уравнений»
§ 1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики
Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Решение уравнений».
Тема «Решение уравнений» в 6 классе по учебнику И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович включена в главу: «Преобразование буквенных выражений», на изучение которой отводится 24 часа. На изучение темы «Решение уравнений» 6 класс, по программе отводится 13 часов. В учебнике И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович и Н.Я. сначала изучается тема «Преобразование буквенных выражений», в которой вводится понятие подобные слагаемые, алгоритм раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». А потом изучается тема «Решение уравнений», в которой вводятся такие понятия, как: переменная, постоянна величины. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.
Таблица 1.
ГЛАВА II. Преобразование буквенных выражений |
||
№ параграфа учебника |
Тема |
Количество часов |
17 |
Раскрытие скобок |
4 |
18 |
Упрощение выражений |
6 |
19 |
Решение уравнений |
4 |
20 |
Решение задач на составление уравнений |
8 |
|
Контрольная работа № 4. «Упрощение выражений. Решение уравнений» |
2 |
При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Учебник/ Компоненты анализа учебника |
Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович |
Общая структура |
|
характеристика частей |
материал в учебнике по данной теме представлен во второй главе в §17, 18, 19, 20. |
структура одной части |
параграф содержит задания для сравнения, анализа и вывода предписания для выполнения действия решение уравнения, набор упражнений, в том числе и устного характера, для закрепления темы, текстовые задачи различной тематики, а так же контрольные задания |
Представление задачного материала |
|
классификация |
задачный материал разбит на следующие основные блоки: 1) По содержанию: задания на преобразование выражений, текстовые, вычислительные, на заполнение таблиц. 2) По функциям: дидактические (на этапе закрепления), развивающие, познавательные, контролирующие. |
представление текста задачи |
задачи представлены в словесной форме, в виде таблиц. |
Другие структурные особенности |
|
структурные особенности |
При изложении материала используются таблицы, рисунки, диалог с учащимися с оказанием помощи при затруднении в ответе. |
Методические особенности |
|
характер изложения |
Знакомство с новым материалом осуществляется через систему заданий. В данной теме оно начинается с создания проблемной ситуации. Теоретический материал рассматривается сначала на сравнении данных, условия и решения трех уравнений. При затруднении вывода предлагается воспользоваться помощью автора учебника. В учебнике предлагается система наводящих вопросов и указаний, а также предложено несколько способов решения уравнений. Учащийся, рассуждая аналогично, выполняет несколько упражнений и формулирует алгоритм решения уравнений. |
использование цвета, особых выделений главного |
Материал для запоминания предлагается с выделением в виде полужирного курсивом и красной вертикальной чертой. Светлым курсивом выделяется то, на что нужно обратить особое внимание. Большинство заданий отмечены специальными значками: учебные задания, задания посложнее, более трудные и самые трудные |
наглядность |
Используются рисунки для наглядного представления материала |
повторение |
Материал на повторение представлен в ограниченном количестве. |
Выводы |
|
достоинства |
В учебнике четко выделен материал для запоминания. Есть легкие задачи, а также более сложные. Доступный стиль изложения материала. Имеются контрольные задания в конце параграфа для проверки усвоения материала. |
недостатки |
Лёгкие задания в малом количестве. Материал на повторение представлен в ограниченном количестве. |
Логико-дидактический анализ понятий.
№ |
Название (термин) |
Вид, определение, понятие |
1 |
Постоянная |
Через ближайший род и видовое отличие |
2 |
Переменная |
Через ближайший род и видовое отличие |
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа задачного материала темы
Тип задач |
базовый уровень |
продвинутый уровень |
Раскрытие скобок (распределительный закон) |
№ 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 555, 558, 559, 560 |
561, 562 |
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-» |
№ 527, 528, 529, 530, 531 |
543 |
Упрощение выражений, приведение подобных слагаемых |
№ 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553 |
554 |
решение уравнений с простыми преобразованиями |
532, 533, 563, 564 |
534, 535 |
Работа с понятиями - определение постоянной и переменной |
576, 577 |
|
Решение уравнений по алгоритму |
578, 579, 580, 581, 582, 584, 585 |
583, 607, 608, 611 |
Текстовые задачи |
565, 566, 593, 594 |
587, 595, 596, 597, 598, 601, 602, 603 |
Задачи на движение |
|
599, 600 |
Заполнение таблиц, работа с координатной плоскостью |
536, 537, 567, 568, 604, 605, 606 |
|
Задачи на проценты |
|
573, 574, 575, 590, 591, 592, 588 |
Вычислительные |
538, 539, 540, 569, 570, 571, 610 |
541, 542, 543, 544, 572 |
задания для решения в классе
задания на дом
доп.задания
§ 3. Типовые задания по теме: «Решение уравнений»
По теме «Решение уравнений» могут быть использованы следующие типовые задания:
1. Составить схему определения понятия;
2. Составить предписание для решения задач определенного типа;
3. Составить схему поиска решения задачи;
4. Составить математическую задачу.
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Решение уравнений».
§ 4. Цели обучения теме «Решение уравнений».
Цель современного образования – создание условий для развития у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. В связи с этим важнейшим в обучении становится формирование у учащихся универсальных учебных действий.
Виды универсальных учебных действий (по материалам ФГОС НОО)
Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:
· самоопределение - личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
· смыслообразование - установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;
· нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.
Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:
· целеполагание -как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
· планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
· прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;
· контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
· коррекция– внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;
· оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
· саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные УУД включаютобщеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.
· Общеучебные универсальные действия:
· самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
· поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
· структурирование знаний;
· осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
· выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
· рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
· смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
· постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:
· моделирование;
· преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
Логические универсальные действия:
· анализ;
· синтез;
· сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;
· подведение под понятие, выведение следствий;
· установление причинно-следственных связей;
· построение логической цепи рассуждений;
· доказательство;
· выдвижение гипотез и их обоснование.
Постановка и решение проблемы:
· формулирование проблемы;
· самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:
· планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;
· постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
· разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;
· управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
· умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Развитие системы УУД в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих становление психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных УУД – уровень их сформированности, соответствующей нормативной стадии развития и релевантный «высокой норме» развития, и свойства.
Критериями оценки сформированности УУД у учащихся выступают:
· соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;
· соответствие свойств УУД заранее заданным требованиям.
Условия, обеспечивающие развитие УУД
Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:
· Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.
· Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.
УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.
Таблица целей учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.
Формулировки целей-ориентиров |
Учебные задачи (УЗ), направленные на формирования умений для достижения планируемых результатов: цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: |
Средства помощи |
||
базовом |
повышенном |
Таблицы а) классификация уравнений б) стандартные виды уравнений, определённого типа; приёмы решения уравнений; приём саморегуляции для решения уравнений; информационные схемы, блок-схемы. |
||
Ц I: Целеполагание |
В соответствии с картой темы ставит цели собственной деятельности и фиксирует их в индивидуальной таблице «Планирование УПД при изучении темы» |
|||
Ц II: приобретение УИ и формирование познавательных УУД при решении УЗ |
1) анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия; приводит примеры; 2)анализирует текст учебника и перечисляет преобразования, использованные для решения уравнений, составляет предписания, использкуя частично заполненную блок-схему; 3) анализирует текст учебника и систематизирует решённые уравнения, используя данные схемы |
1) исследует данные объекты и составляет схему определения понятия уравнения; 2) анализирует решение данных уравнений и выявляет преобразования, необходимые для решения уравнений,; 3)составляет приёмы решения уравнений с помощью указаний |
||
Ц III,IV: применение, контроль знаний при решении УЗ и формирование познавательных, регулятивных УУД |
1)формулирует определение уравнения; 2) подводит уравнения под определение понятия; 3)перечисляет преобразования для решения уравнений; проговаривает предписания для решения уравнений; 4) выполняет проверку решения уравнений по определению корня; 5) использует при решении уравнений прием саморегуляции; 6) регулирует деятельность при решении уравнений; 7)составляет математическую модель при решении текстовых задач;8) применяет графические представления для решения уравнений. |
9)классифицирует уравнения; 10)использует адекватные способы раскрытия скобок при упрощении выражений при решении уравнений; 11) составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению; 12)обобщает и конкретизирует данную задачу; 13) составляет текстовые задачи; 14) использует функциональный способ для решения уравнений. |
||
ЦV. формирование коммуникативных умений |
Коммуникативные УУД |
|||
На своём уровне освоения темы:а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой; д) выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.; е) участвует в обсуждении выступлений |
2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в том числе, работа в группе) |
|||
2.1.1 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; 2.1.2 инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; 2.1.3 разрешение конфликтов – выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация; 2.1.4 управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра; |
||||
2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия |
||||
2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации); 2.2.2 слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); 2.2.3 сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других; 2.2.4 использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; 2.2.5 владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка 2.2.6 взаимоконтроль, взаимооценка УПД |
||||
ЦVI. формирование организационных умений |
Регулятивные УУД |
|||
а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов;д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на коррекцию, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности (УПД) |
1) Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; 2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения; 3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи; 4) составление плана деятельности при освоении учебной информации; 5) реализация плана деятельности при освоении учебной информации; 5) контроль усвоения учебной информации; 6) оценивание результатов выполненной деятельности; 7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий |
|||
Карта учебной темы «Решение уравнений» по УМК авторов И.И Зубарева, А.Г Мордкович «Математика» 6 класс.
I Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) |
||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|||||||
§17 Ц 1,5 |
§17 Ц 2 - 4 |
§17 Ц 2 - 5 |
§17 Ц 3 - 6 |
§18 Ц 5, 1 |
§18 Ц 2 - 4 |
§18 Ц 2 - 4 |
§18 Ц 2 - 5 |
§18 Ц 2-5 |
§18 Ц 3-6 |
§19 Ц 1, 5 |
§19 Ц 2 - 4 |
§19 3-6 |
§19 Ц 3-6 |
§20 Ц 1,5 |
§20 Ц 2 - 4 |
§20 Ц 2-5 |
§20 Ц 2-5 |
§20 Ц 3-6 |
§20 Ц 3-6 |
§20 Ц 3-6 |
под.к к/р Ц 2 - 5 |
к/р Ц 3,5,6 |
урок коррекции Ц 4, 5, 6
|
|||||||
II. Блок актуализации знаний учащихся |
||||||||||||||||||||||||||||||
Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), правила сложения противоположных чисел, отрицательных чисел, чисел с разными знаками, прием решения текстовых задач с помощью уравнений. Уметь: применять переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), выполнять сложение отрицательных чисел, чисел с разными знаками, уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений. |
||||||||||||||||||||||||||||||
III. Основные предметные результаты изучения темы (Ц 3,4) Понятия, правила, методы решения уравнений: 1. Раскрытие скобок, раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “+”; деление обеих частей уравнения на одно и тоже, не равное нулю число; 2. Понятие коэффициент, постоянная и переменная. раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “-”;переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; 3. Понятия подобные слагаемые, приведения подобных слагаемых; умножение обеих частей уравнения на одно и тоже не равное нулю число; 4. понятие математическая модель реальной ситуации; алгоритм решения задач наа составление уравнений.. Типы задач: на упрощение выражений; на решение уравнений, на решение текстовых задач. |
||||||||||||||||||||||||||||||
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 4, 6) |
||||||||||||||||||||||||||||||
1 уровень |
Баллы |
2 уровень |
Баллы |
3 уровень |
Баллы |
V. Средства обучения теме |
||||||||||||||||||||||||
1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b). 2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2). 3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально? 4О. Вычислите: . 5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?
|
1
1
1
1
1 |
1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b). 2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1). 3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. 4 О. Вычислите: . 5О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг. а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели? б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?
|
1
1
1
1
1 |
1. Упростите выражение -3(4a – b) – 5(a + 2b). 2. Решите уравнение 10 – 3(2x + 5) – (4 – 3 x) = 1 - 8(3 -x). 3. Расстояние между городами автобус преодолевает за 5,75 ч, а автомобиль, скорость которого на 10,5 км/ч больше, - за 5ч. Определите скорость автобуса и расстояние между городами? 4О. Вычислите: . 5О. Стоимость железнодорожного билета 5000 р., а авиабилета 7500 р. а) На сколько процентов авиабилет дороже железнодорожного? б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле авиабилета?
|
1
1
1
1
1 |
1. учебник 2. Прием саморегуляции при выполнении преобразований и решении уравнений. 3.набор объектов 4.классификационные таблицы 5.Разноуровневые дидактические материалы. 6. Тесты. 7. Тренажер. 8. Диктанты. 9.Эвристические рекомендации для решения уравнений. Текстовых задач. |
||||||||||||||||||||||||
VI. Задания для домашней работы (Ц 3, 4, 5,6) |
||||||||||||||||||||||||||||||
1 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант А1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
2 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант Б1 С-31 |
||||||||||||||||||||||||||||||
3 уровень: Математика 6 самостоятельные и контрольные работы. А.П.ЕршоваВ.В.Голобородько С-29, С-30 вариант В1, С-31, С-32 |
||||||||||||||||||||||||||||||
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц5,6). 1) Линейное уравнение у Ариабхатты (математика в Индии). 2) «Последняя» задача Диофанта. 3) «Арифметика» Диофанта. 4) Задачи, записанные на Египетских папирусах. 5) Составить сказочную задачу, решаемую с помощью уравнения. Привести решение задачи 6) Придумать и красочно оформить сказку, в которой сказочным героям необходимо решать уравнения. 6) Самостоятельно выбранная тема.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
VIII. Метапредетные результаты |
||||||||||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД |
Регулятивные УУД |
Коммуникативные УУД |
Личностные УУД |
|||||||||||||||||||||||||||
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; Составление схемы определения понятия, подведение под понятие; Постановка и решение проблем. Построение речевого высказывания, смысловое чтение, выбор эффективных способов решения. |
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; Прием саморегуляции. |
Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений.. |
Рефлексия собственной деятельности. Смысло-образование: установление значения результатов своей деятельности |
|||||||||||||||||||||||||||
Средства обучения теме «Решение уравнений».
1. Приемы саморегуляции при решении уравнений.
№ |
Содержание приёма саморегуляции |
Рефлексия |
1 |
Определить стандартное уравнение или нет а) если стандартное, то к п.2 б) если нестандартное, то к п. 3 |
Знаю ли я вид стандартного уравнения? |
2 |
Решить уравнение стандартного вида |
Знаю ли я как решить уравнение стандартного вида? |
3 |
выявить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести уравнение к стандартному виду; при необходимости выполнить анализ выражений в левой и правой частях уравнения |
Знаю ли я группы преобразований? Знаю ли я, что такое «анализ» выражения и как его выполнить? |
4 |
выполнить эти преобразования и к п.1 |
Умею ли я выполнять преобразования? |
4 |
Сделать проверку. |
Знаю ли я виды проверок, умею выполнять их? |
5 |
Записать ответ. |
Знаю ли я, как записать ответ? |
2. Набор объектов, которые предлагается разбить на группы.
Блок-схема раскрытия
скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-».
§ 5. Учебный план темы «Решение уравнений».
№№ уроков |
Тема урока |
Тип урока |
Решаемые учебные задачи |
Предметные результаты |
Метапредметные результаты |
1 - 24 |
|
|
|
|
|
1 |
Раскрытие скобок |
открытие нового знания |
Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице. Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи |
постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
|
- работать индивидуально и в группе, находить общее решение поставленной задачи. |
2 |
Раскрытие скобок |
рефлексия |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют блок-схему раскрытия скобок, составляют задачи по буквенному выражению. Используют буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий |
- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и - составляет схему раскрытия скобок; приводит примеры; составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению |
- составляют блок-схему правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «+» или «-» |
3 |
Раскрытие скобок |
построения системы знаний |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют блок-схему раскрытия скобок, составляют задачи по буквенному выражению. Используют буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Работают в группах, оказывают помощь, рецензируют ответы, организуют взаимоконтроль, взаимопроверку. |
- анализирует текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет схему раскрытия скобок; приводит примеры; - составляет текстовые задачи по данному числовому или буквенному выражению |
- работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; |
4 |
Раскрытие скобок |
построения системы знаний |
используют предписания для решения задач; выбирают задания для самостоятельного решения, решают, выполняют проверку, |
- использует предписания для решения типов задач своего уровня
сложности; указывает признаки понятий: раскрытие скобок; выполняет раскрытие
скобок, заключает в скобки, находит значения выражений; перечисляет свойства,
правила. применяет их к решению задач; |
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях. - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приемов. составляет проверочную работу для своего уровня усвоения. |
5 |
Упрощение выражений |
открытие нового знания |
Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице. Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи |
- постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: понятия числовой коэффициент; алгоритма упрощения буквенного выражения, содержащего числовые и буквенные множители, с помощью переместительного и сочетательного свойств умножения; типов задач на определение знака коэффициента, на упрощение буквенных выражений, на нахождение числового коэффициента. |
- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей |
6 |
Упрощение выражений |
рефлексия |
используют предписания для решения задач, анализируют решения, находят и исправляют ошибки. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. |
- контроль усвоения теоретических знаний, использует предписания для решения задач своего уровня сложности, находит ошибки в решении задач своего уровня сложности, - применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач.
|
|
7 |
Упрощение выражений |
построения системы знаний |
анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. |
- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения; |
|
8 |
Упрощение выражений |
построения системы знаний |
анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. Используют прием саморегуляции |
- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения - перечисляет преобразования для упрощения выражения; использует при решении прием саморегуляции. |
- включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. |
9 |
Упрощение выражений |
построения системы знаний |
анализируют выражения, выявляют преобразования для его упрощения. Применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-»; правила приведения подобных слагаемых. Используют прием саморегуляции. |
- анализирует выражения и выявляет преобразования для его упрощения - перечисляет преобразования для упрощения выражения; использует при решении прием саморегуляции. |
- включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. |
10 |
Упрощение выражений |
построения системы знаний |
Формулируют правила раскрытия скобок, правила приведения подобных слагаемых. Выбирают задачи для самостоятельного решения, осуществляют проверку по образцу; составляют свои примеры заданий. |
- контроль усвоения теоретических знаний: формулирует правила, заполняет пропуски в формулировке, перечисляет использованную теорию; находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, решает задачи повышенного уровня сложности,
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях. - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приемов. составляет проверочную работу для своего уровня усвоения. |
11 |
Решение уравнений |
открытие нового знания |
Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице. Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи |
- постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
|
- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей |
12 |
Решение уравнений |
рефлексия |
анализируют текст учебника, формулируют определения уравнения, перечисляют преобразования, необходимые для решения уравнения, составляют предписания для решения уравнений, приводят уравнения к простому виду, используют прием саморегуляции при решении уравнений. |
- приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: понятия линейное уравнение с одной переменной; анализирует текст учебника и перечисляет преобразования, использованные для решения уравнений, составляет предписания, использкуя частично заполненную блок-схему; - формулирует определение уравнения; подводит уравнения под определение понятия; 3)перечисляет преобразования для решения уравнений; использует при решении уравнений прием саморегуляции |
|
13 |
Решение уравнений |
построения системы знаний |
работают в группах, оказывают помощь, осуществляют проверку решений уравнений. используют при решении прием саморегуляции. |
- контроль усвоения теоретических знаний: а) понятия уравнение, методов решения уравнений; применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач; выполняет проверку решения уравнений по определению корня; использует при решении уравнений прием саморегуляции
|
- развитие
коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь,
рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех
этапах УПД. |
14 |
Решение уравнений |
построения системы знаний |
составляют план преобразований для решения уравнений, составляют схему решения уравнений, составляют предписание для решения уравнений. Используют прием саморегуляции, самостоятельно выбирают задания для решения. |
- составление плана и схем поиска решения задачи, составление предписаний для решения задачи с помощью уравнений; использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению. Решает их, используя помощь выполняет проверку решения уравнений по определению корня; использует при решении уравнений прием саморегуляции
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения |
15 |
Решение задач на составление уравнений |
открытие нового знания |
Ставят и формулируют цели изучения темы, фиксируют их в индивидуальной таблице. Работают в группах и индивидуально, находят общее решение поставленной задачи |
-. постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
|
- работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей |
16 |
Решение задач на составление уравнений |
рефлексия |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. |
- анализирует
текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель
решения задачи; |
|
17 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим. |
- анализирует
текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель
решения задачи; |
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
|
18 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим. |
- анализирует
текст учебника, сравнивает данные объекты и составляет математическую модель
решения задачи; |
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
|
19 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу. |
- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения |
20 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу. |
- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения |
21 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
используют предписания для решения задач, решают задачи своего уровня сложности, составляют задачи по готовому уравнению, применяют графические представления для решения, используют прием саморегуляции, выбирают и решают задания, делают самопроверку по образцу. |
- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому уравнению, решает их, используя прием саморегуляции; применяет графические представления для решения уравнений.
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; - выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения |
22 |
Решение задач на составление уравнений |
построения системы знаний |
анализируют текст учебника, сравнивают объекты, составляют математическую модель задачи, используют предписания для решения уравнений, используют прием саморегуляции, составляют свои задачи. Рецензируют ответы товарищей, оказывают помощь отстающим. |
- анализирует текст задачи, сравнивает данные
объекты и составляет математическую модель решения задачи;
|
- рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
23 |
Контрольная работа |
развивающего контроля |
решают контрольную работу, выбирая задания своего уровня сложности, используют предписания, саморегуляцию, осуществляют самопроверку, делают выводы о собственных знаниях |
-. использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; |
- выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы |
24 |
Урок коррекции и рефлексии |
развивающего контроля |
анализируют собственные ошибки с помощью товарища и исправляют их; оценивают свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивают их с объективными критериями; делают выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планируют коррекцию учебной познавательной деятельности |
- использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; |
- анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности |
Внеурочная самостоятельная деятельность: |
|||||
I. Темы для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др.: по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год (см. Карту темы) 1) Линейное уравнение у Ариабхатты (математика в Индии). |
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Решение уравнений».
1. Фрагмент урока по теме: «Решение уравнений».
Тип урока: Открытие нового знания.
Цели урока:
Предметные: расширить знания учащихся по теме «Решение уравнений»; познакомить учащихся с новым методом решения уравнений; начать формирование навыков и умений решать уравнения;
Метапредметные: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.
Личностные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.
Ход урока:
Этапы урока, цель |
Деятельность |
Формируемые УУД |
|||||||||||||
Учитель |
Учащиеся |
||||||||||||||
II Повторение и актуализация необходимых знаний. Цель: актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме решение уравнений. |
- Разбивает класс на группы - Раздает каждой группе набор объектов и просит сгруппировать их по нескольким группам: 3х+2=10 8+8х=48 5-8х=-11 8-2х=0 12-3х=0 4х-8=0 2х-2=10-х 45+6х=15+х 16х+2=7х-7 |
- разбиваются на группы - распределяют уравнения на 3 группы:
|
Познавательные УУД - сравнение; - анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; - самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности; - выполнение знаково-символических действий; - построение логической цепи рассуждения. Коммуникативные УУД - строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации); - слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); - взаимоконтроль, взаимооценка УПД |
||||||||||||
III Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы
|
- Просит решить уравнения - узнает у учащихся, все ли уравнения смогли решить? - просит сформулировать проблему |
- решают уравнения - выясняют, что уравнения 3-й группы решить не могут - формулируют проблему: как решить уравнения, в которых в правой и левой частях находятся переменные |
Познавательные УУД - формулирование проблемы - структурирование информации и знаний и её понимание Коммуникативные УУД - слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); |
||||||||||||
IV Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы, её решение (создание эталона) Цель: сформулировать алгоритм решения уравнений |
- использует ЦОР: обучающую презентацию «Решение уравнений»
- по мере изучения нового материала, задает наводящие вопросы: - если разность двух выражений равна нулю, то равны ли эти выражения? - если два выражения равны, то их разность равна нулю? - просит выдвинуть гипотезу (алгоритм) решения уравнений
|
- Слушают новый материал. - Делают пометки, слушают вопросы и дают на них ответы. - Слушают, записывают и решают. - Формулируют алгоритм решения уравнений: 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
|
Познавательные УУД - принятие и сохранение познавательной цели - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели - выдвижение гипотез и их обоснование; - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера - самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности - построение речевых высказываний в устной и письменной формах - выполнение знаково-символических действий - сравнение Коммуникативные УУД - взаимоконтроль, взаимооценка УПД - слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других |
||||||||||||
V Первичное закрепление (действие в форме громкой, внешней речи) |
- Просит проговорить полученный алгоритм решения уравнений |
- работая в парах проговаривают друг другу алгоритм решения уравнений |
Познавательные УУД - построение речевых высказываний в устной форме - самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные УУД - взаимоконтроль, взаимооценка УПД |
||||||||||||
VI Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи) |
- предлагает решить уравнения 3-й группы самостоятельно |
- решают уравнения 3-й группы по алгоритму. |
Познавательные УУД - анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов - синтез - самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности - выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий
|
2. Фрагмент урока по теме: «Решение уравнений».
Тип урока: Построение системы знаний.
Цели урока: Предметные: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение уравнений»;
Метапредметные: продолжить развитие логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти.
Личностные: воспитывать чувство ответственности, воспитание уважения к работе учителя и товарищей (соблюдение рабочей обстановки), формирование умения слушать учителя, воспитывать интерес к предмету.
Этап урока: IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.
Учащиеся разбиваются на 4 группы. В каждой группе выбирается капитан, которому дается карточка с заданиями. Каждая группа выполняет свое задание, затем представитель группы представляет решение на доске. Ответы второго задания каждая группа заносит в таблицу (таблица заранее подготовлена учителем на доске).
1 группа: 1. Упростить выражение:
а) 5(х+2)-12
; б) 9-2(-х+4); в) 4х-(3х+(2х-1)).
2. Решить уравнение:
Ф) –(3у+7)=8-2(8-у); Д) 1,24у+3,46=1,76у+6,58; Н) 4у-2(у+7)=2(3-у).
2 группа: 1. Упростить выражение:
а) у-3(2-у)+8
; б) 2(х-у)-(х+у); в)у-(2у-(3у-4)).
2. Решить уравнение:
А) -2(2-5х)=2(х-3)-5; И) -4,92у-(0,08у+5,12)=-0,88-у; Н)
4х-2(х+7)=2(3-х).
3 группа: 1. Упростить выражение:
а) (х-у)-2(х+у)
; б)-2(х+у)+2(х-у); в) х-(2х+(3х-(4х+5))).
2. Решить уравнение:
Р) –(7-3у)=8-8(2-у); Б) 1,26х+3,58=1,74х+6,46; О) 2х-4(х+7)=3(2-х).
4 группа: 1. Упростить выражение:
а) 3(х-1)-2(х-2)
; б) -2(х+3)+3(2-х); в) -2(2х-4)-(3х-(х+5)).
2. Решить уравнение:
Т) -5(2-2х)=2(х-3)+4; Г) 0,88-(5,12+,08х)=4,92х-х; О) 2х-4(х+7)=3(2-х).
-6 |
-1,06 |
34 |
0,2 |
-7/8 |
5 |
1 |
Д |
И |
О |
Ф |
А |
Н |
Т |
ТЕСТ: Портрет Диофанта. 1. Нос :
5(х-2)=4х+17 2. Лицо:
2(х+17)=х+2х-10 3.
Лоб: х+7=2(х-5) 4.
Особые приметы: 0,4х-1,2=2+0,5х-2,5 |
Этапы урока, цель |
Деятельность |
Формируемые УУД |
|||
Учитель |
Учащиеся |
||||
IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации. Цель: выявить трудности у учащихся при выполнении сам.работы. |
- просит разбиться на 4 группы; - просит выбрать капитана каждой группы; - выдает капитанам карточки с заданием;
в результате заполнения таблицы должно получиться имя ученого «ДИОФАНТ».
- Спрашивает у ребят, что за слово получилось? Знают ли они кто это? - просит выступить учащегося с заранее подготовленным докладом о том, кто такой Диофант.
- спрашивает, а знаете ли вы, как выглядит ученый? Предлагаю вам это выяснить самостоятельно. - раздает тест для сам.работы каждому, в результате правильного решения, ребята смогут составить портрет ученого. - показывает портрет ученого
|
- разбиваются на группы; - выбирают капитана; - распределяют задания и решают их; - выбирают представителя от команды, который будет представлять решения у доски;
- вносят свои ответы в таблицу;
- слушают доклад одноклассника об ученом;
- выполняют самостоятельную работу в виде теста.
- сравнивают получившийся «портрет» с оригиналом.
|
Познавательные УУД - структурирование знаний; - осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; - выбор наиболее эффективных способов решения; - рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; - самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности; - выполнение знаково-символических действий; - построение логической цепи рассуждения. Коммуникативные УУД - строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации); - слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах); - взаимоконтроль, взаимооценка УПД |
||
V. информация о дом. задании, инструктаж по его выполнению. |
- Сегодня Вы узнали кто такой Диофант, а я предлагаю Вам решить последнюю задачу Диофанта, которая записана на плите его гробницы. Эту задачу он составил сам о годах своей жизни.
|
|
Познавательные УУД: - поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; - структурирование знаний; -
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целью данной работы было реализовать требований ФГОС ООО при обучении теме: «Решение уравнений».
Проект состоит из двух глав.
В первой главе мной выявлены теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. Я рассмотрела логико-математический анализ содержания темы. Анализ понятийного аппарата показал, что в теме имеются явно определенные понятия: подобные слагаемые, постоянная, переменная. Анализ учебника показал, что большинство задач являются стандартными, но так же имеются задачи и для более глубокого понимания темы. В учебнике четко выделен материал для запоминания. Доступный стиль изложения материала. Имеются контрольные задания в конце параграфа для проверки усвоения материала.
Вторая глава содержит описание методики обучения учащихся теме «Решение уравнений». Выполнен отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ. Разработана таблица целей и карта обучения теме. Составлен фрагмент учебной рабочей программы по теме «Решение уравнений». Разработаны методические рекомендации обучения теме и применение их в учебном процессе. Разработаны фрагменты уроков, подобраны цифровые ресурсы. Выполнены все поставленные задачи и они позволили реализовать требования нового стандарта ФГОС ООО.
БИБЛИОГРАФИЯ
1) Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
2) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
4) Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
5) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. учебник для общеобразовательных учреждений «Математика. 6 класс» - М.: Мнемозина, 2013. – 264 с.
6) «Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 6 класс» Ершова А.П., Голобородько В.В – М.: ИЛЕКСА, 2013.-192с.
7) Боженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. – ФГБОУ ВПО МПГУ, ип Стрельцов И.А. – Эйдос, 2015 – 140 с.
интернет ресурсы:
1. Единая коллекция ЦОР: http://school-collection.edu.ru/catalog/
4. http://www.tutoronline.ru/blog/zadacha-diofanta
.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Каталог и набор отдельных электронных ресурсов.
1. Единая коллекция ЦОР: http://school-collection.edu.ru/catalog/
2. Обучающая презентация на тему «Решение уравнений» - Фронтальная работа на этапе закрепления новых знаний: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a989c6a7-f90a-4eb3-8dbc-52279a79a0d7/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16
3. Обучающая презентация на тему: «Перенос слагаемых в левую часть уравнения и упрощение полученного выражения»: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a989c6a7-f90a-4eb3-8dbc-52279a79a0d7/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16
4. Математический диктант (2 варианта) на тему «Решение уравнений»: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114213/?interface=catalog&class=48&subject=16
5. Игровое задание Является ли равенство верным: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1bdf4e34-547e-4d7e-8c36-95d6da07dcb1/?from=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=catalog&class=48&subject=16
6. Интерактивный тест по теме "Решение уравнений" 6 класс: http://www.uchportal.ru/load/287-1-0-11023
7. Конспект урока на тему «Решение уравнений»: http://infourok.ru/konspekt_uroka_na_temu_uravneniya_6_klass-119792.htm
8. Видео – урок по теме «Решение уравнений»: http://www.youtube.com/watch?t=79&v=Nwe2UqXONJ4
В нашем каталоге доступно 74 546 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Смаль Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.