Реферат по теме "Старинные занимательные задачи"

Муниципальное образовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа №3 «Пеликан»

 «Старинные

 занимательные

задачи»

                                   Выполнила:

                                 Кенжебулатова Н., ученица 6 А кл.

 Руководитель: Грибкова О.В.

Бердск

2008

Содержание

1.     Введение    ………………………………………. 2

                 2.  О математических знаниях на Руси  …………… 4

3. Старинные занимательные задачи    …………… 8

4  Старинные меры длины…………………………...13    

5. Леонтий Филиппович Магницкий………………..14

6.  Леонард Эйлер…………………………………….16

7. Заключение………………………………………….18

8. Список литературы …………………….…………..19

Введение

    В русской математической литературе, в учебниках всегда уделялось большое внимание занимательным задачам, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение. К занимательным задачам относят задачи с интересным содержанием или интересным способам решения, математические игры, задачи, касающиеся интересных свойств чисел и геометрических тел

    Цель:

·        Рассмотреть старинные занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.

     Задачи:

·        изучить литературу по данной теме;

·        осуществить  подборку наиболее интересных  занимательных задач;                                       

·        решить некоторые из них.

Примечание. Старинные занимательные задачи можно использовать на уроках, факультативах, в математических кружках. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.

О математических знаниях на Руси

    Из первых известных письменных источников известно, что математические знания на Руси были распространены уже в Х-Х1 веках. Они были связаны с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая и т. д.

В 16 - 17 веках в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература. В настоящее время известно значительное количество математических рукописей того времени. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили практический характер. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись разнообразными примерами и задачами. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо своим решением. Многие из них перешли в учебники по арифметике и алгебре XVIII века, некоторые сохранились и до нашего времени.

       Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром I, подняла и вопросы образования. Требовались специалисты для создания регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности и т.д. Для подготовки таких кадров, распространения в стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом - в количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная...». Автором его был выдающийся педагог-математик - Леонтий Филиппович Магницкий (краткие биографические сведения о нём содержатся в приложении). Взяв за основу, имевшуюся рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России. Она сыграла большую роль в распространении математических знаний, в подготовке кадров для государственных учреждений страны.

«Арифметика» - одна из самых замечательных русских книг -являлась энциклопедией математических знаний того времени. Понимая роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит много задач с остроумным содержанием, занятными формулировками, интересными способами решения. К некоторым задачам приводятся рисунки. Занимательным задачам он посвящает целый раздел «Об утешных неких действах через арифметику употребляемых».

 Биографические сведения о Л.Ф. Магницком очень бедны. Нет точных данных о том, где, при каких обстоятельствах узнал и оценил Петр I Леонтия Филипповича. Имеются сведения, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии. Архимандрит Нектарий (в миру Николай Теляшин, 1587-1667) был хорошо известен царям Михаилу Феодоровичу и Алексею Михайловичу. Немудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру I. Где получил Леонтий Теляшин свои знания, особенно математические, – неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра I, что тот назвал его “магнитом” и дал ему прозвище-фамилию Магницкий, с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу “математических и навигационных наук”, где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти.

Магницкий был похоронен в церкви Гребневской богоматери, что находилась в Москве на углу Лубянского проезда и Мясницкой улицы. В 1932 году при постройке метро эта церковь была разобрана. 27 мая на глубине одного метра обнаружилась небольшая плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой действительно оказалась тонко выбита “эпитафия” надгробия Л.Ф. Магницкого. На другой день под плитой-памятником на глубине четырех метров обнаружена была гробница Магницкого. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, в частности, сравнительно хорошо сохранились сапоги; под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо. Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны, жены Магницкого, где на камне была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим”  

На плите-памятнике Л.Ф. Магницкого искусно выбит текст, написанный его сыном Иваном, из которого можно получить достоверные биографические сведения о Магницком:

1.    время рождения – 9 июня 1669 г.;

2.    фамилия Магницкий дана царем Петром I в 1700 г. и неизвестна его фамилия до этого времени;

3.   Магницкий “наукам научился дивным и неудобовероятным способом”; тем самым исключается его пребывание студентом духовной академии;

4.   Магницкий был назначен учителем российского юношества;

            5. Время смерти – 19-20 октября 1739 г.

Тридцати с небольшим лет Магницкий становится учителем математики первой русской Математико-Навигацкой школы.

В 1725 году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией. Вначале для работы в Академии были приглашены ученые из-за границы. Среди них приехал в Россию двадцатилетний швейцарец Леонард Эйлер, будущий великий математик. Его неустанная педагогическая деятельность во многом способствовала формированию русских национальных научных кадров. Отметим здесь только учебники Эйлера по элементарной математике: «Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук» (1738-1740 гг.) и «Универсальная арифметика» (1768-1769 гг.). Материал в этих книгах изложен очень ясно, доходчиво, сопровождается большим количеством увлекательных задач и примеров. Книги Магницкого и Эйлера послужили основой для многих учебников других авторов; Н.Г.Курганова, Д.С.Аничкова, С.К.Котельникова, С.Я.Румовского и др. Многие из этих руководств были написаны для тех или иных учебных заведений, отличавшихся спецификой подготовки своих учеников. Кроме отдельных учебников, появляются и целые курсы математики. Так, например, в 1787-1790 гг. вышел «Курс чистой математики» Е.Д.Войтяховского, состоящий из пяти книг (Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия и Фортификация), предназначенный для учеников основанной им в Москве Математической школы. Книги эти пользовались большой популярностью и неоднократно переиздавались.

В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач. Некоторые из них по своим идеям восходят к рукописям XVII века и к книге Магницкого, но также появляется и ряд новых задач.

Если в русской рукописной литературе XVII века и в книгах начала и середины XVIII века занимательные задачи были рассеяны среди учебных задач, то уже в конце XVIII века этим задачам посвящаются отдельные издания. Такой, например, является книга «Детский гостинец, или четыреста девяносто девять загадок с ответами в стихах и прозе, взятых как из древней, так и новейшей истории и из всех царств природы и собранных одним другом детей для их употребления и приятного препровождения времени». Эта небольшая книжка вышла в Москве в 1794 году и содержала различные занимательные вопросы, загадки, пословицы и небольшие истории. В предисловии к ней сказано, что «книга, сей источник просвещения и истинного удовольствия, не должна быть для детей источником скуки и горести». Надо, чтобы учение было привлекательным, и обучение малолетних детей необходимо представлять как «забаву, а не скучную должность». При обучении детей «надо знать их склонности и способности и надобно уметь делать в упражнениях радость, которая для них весьма приятна». В книге говорится далее, что написана она для того, чтобы давать ее читать детям «вместо награды за успехи в учении».

В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач. Некоторые из них по своим идеям восходят к рукописям XVII века и к книге Магницкого, но также появляется и ряд новых задач.

Если в русской рукописной литературе XVII века и в книгах начала и середины XVIII века занимательные задачи были рассеяны среди учебных задач, то уже в конце XVIII века этим задачам посвящаются отдельные издания. Такой, например, является книга «Детский гостинец, или четыреста девяносто девять загадок с ответами в стихах и прозе, взятых как из древней, так и новейшей истории и из всех царств природы и собранных одним другом детей для их употребления и приятного препровождения времени». Эта небольшая книжка вышла в Москве в 1794 году и содержала различные занимательные вопросы, загадки, пословицы и небольшие истории. В предисловии к ней сказано, что «книга, сей источник просвещения и истинного удовольствия, не должна быть для детей источником скуки и горести». Надо, чтобы учение было привлекательным, и обучение малолетних детей необходимо представлять как «забаву, а не скучную должность». При обучении детей «надо знать их склонности и способности и надобно уметь делать в упражнениях радость, которая для них весьма приятна». В книге говорится далее, что написана она для того, чтобы давать ее читать детям «вместо награды за успехи в учении».

Старинные занимательные задачи

Здесь представлены  занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой "Арифметики"Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Задачи пригодятся на уроках, в математических кружках. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.

НА  МЕЛЬНИЦЕ

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

Решение.

Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из 3-х жерновов увеличивает время помола зерна. Поскольку за сутки все 3 жернова вместе могут смолоть 60 + 54 + + 48=162 четверти зерна, а надо смолоть 81 четверть, то жернова должны работать 12 часов и за это время на первом жернове надо смолоть 30 четвертей, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна.

ВОЗ СЕНА

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два месяца, овца - за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Решение.

Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съест 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съест 6 возов сена. И, наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза сена. Вместе же они за год съедят 12 + 6 + 4 = 22 воза сена. Тогда один воз сена они все вместе съедят за 12:22 = 6\11 месяца.

ДВЕНАДЦАТЬ ЧЕЛОВЕК

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?      

Решение.

Попробуем мысленно распределить хлеба между ними. Сначала дадим всем по половине хлеба. При этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каж­дому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами, после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами несли бы весь хлеб, а женщинам и детям ничего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти у каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно 12 — 5 — 6=1. Следовательно, хлеба несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.

СКОЛЬКО ЯИЦ В ЛУКОШКЕ?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?"

Крестьянин молвил им так:  "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось.

    Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было?»

Решение

Задача сводится к нахождению такого числа, которое делится нацело на 7, а при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке .

Если искомое число уменьшить на 1, то получится число делящееся на 2, 3, 4, 5 и 6.

Наименьшее число, которое делится без остатка на числа 2, 3, 4, 5 и 6, есть 60. Нужно, значит, найти такое число, которое делилось бы на 7 на­цело и было бы вместе с тем на 1 больше числа, делящегося на 60.

Рассмотрим числа 61, 121, 181, 241, 301 и т. д. Первое из выписанных чисел, делящееся на 7, есть 301. Кроме этого числа, условию задачи удов­летворяют 721, 1141, 1561 и т. д. Ряд чисел, удовлетворяющих условию задачи, бесконечен. Каждое из них получается прибавлением к преды­дущему 420 — наименьшего числа, делящегося на 4, 5, 6, 7.

КАК УЗНАТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ?

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели?

СКОЛЬКО РАЗ СОВМЕСТЯТСЯ СТРЕЛКИ?

Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещаться?

ОБМЕН ЗАЙЦЕВ НА КУР

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три

курицы.

Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц.

Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек,

сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки.

Сколько было кур и сколько зайцев?

ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?

Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого

куска занимает одну минуту.

За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

КОЗА

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?

МНОГО ЛИ НОГ ?

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?

ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ

К табунщику пришли три казака покупать лошадей.

"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я

полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся

лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся

лошадей с полулошадью.

Себе же оставлю только 5 лошадей". Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.    Сколько же лошадей продал табунщик  каждому из казаков?

Решение

По условию количество лошадей, купленных третьим казаком без  полулошади равно числу лошадей,  оставшихся у табунщика, полулошадью, т. е. 5 и 1\2 лошадей. Значит, третий казак купил 6 лошадей и после продажи лошадей второму казаку у табунщика осталось 6 + 5=11 лошадей.

     Количество лошадей, купленных вторым казаком, без полулошади равно числу лошадей, оставшихся у табунщика, с полулошадью, т.е. 11 и 1\2 лошадей. Значит, второй казак купил 12 лошадей, и после продал лошадей первому казаку у табунщика осталось 23 лошади.

     Точно так же находим, что первый казак купил 24 лошади.

ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?

КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?

НАПИСАТЬ ЧИСЛО

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

РЫЦАРИ И ОРУЖЕНОСЦЫ

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу

реки и хотят переправиться на другой берег. Есть лодка, которая может вместить только двух человек. Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?

ЗАДАЧА ДРЕВНЕЙ  ГРЕЦИИ

—  Хроноса (бог времени) вестник, скажи, ка­кая часть дня миновала?

—  Дважды две трети того, что прошло, ос­тается. (У древних греков день делился на 12 часов.)

Решение.

                                               Составим уравнение:

                                    

СТАРИННАЯ РУССКАЯ  ЗАДАЧА.

В 336-ведерное водохранилище всякие два часа одной трубой втекает воды 70 ведер, а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится.

Ответ: 24 часа.

СТАРИННАЯ РУССКАЯ  ЗАДАЧА.

  Четыре путешественника: купец с дочерью да крестьянин с женою нашли без полушки 9 ал­тын да лапти, из которых крестьянке дали грош без полушки да лапти, а остальные деньги разде­лили между собой так: купеческая дочь взяла впол-тора больше крестьянина, а купец — вполтретья больше крестьянина. Спрашивается, сколько ко­торому досталось.

ЗАДАЧА Л. Ф. МАГНИЦКОГО

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, в колико дней жена его особенно выпьет ту же  кадь?

Решение.

Муж выпивает в день 1\14 кади,  а вместе с женой — 1\10 кади. Жена выпивает в день1\10. — 1\14 =1\35(кади).   

 Ответ. 35 дней.

ЗАДАЧА Л. Ф. МАГНИЦКОГО

Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот по случаю, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойную плату с кафтаном. Ему дали по досто­инству 5 рублей и кафтан. Какой цены был оный кафтан?

ЗАДАЧА ИЗ СТАРИННОГО РУССКОГО УЧЕБНИКА

У приезжего гасконца оценили богатство: мод­ный жилет с поношенным фраком в три алтына без полушки, но фрак вполтретья дороже жилета; спрашивается  каждой вещи цена.

 ЗАДАЧА ИЗ СТАРИННОГО РУССКОГО УЧЕБНИКА

Куплено сукна полторажды полтретья аршина, заплачено полчетвертажды полпята рубли. Спрашивается, сколько должно заплатить за полсемажды полдевята аршина того же сукна?

 ЗАДАЧА Л. Ф. МАГНИЦКОГО

Окрест некоего града бяше водный ров, имею­щий внешнее окружение 440 аршин, широта же его 14 аршин, и ведательна есть, колико аршин имать по внутреннему окружению? (Ответ дать с точ­ностью до 1 метра.)

ЗАДАЧА Л. Н. ТОЛСТОГО

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель раздели-ласть пополам: первая половина осталась на боль­шом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к ве­черу еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

  ЗАДАЧА И. НЬЮТОНА

Некий торговец каждый год увеличивает на одну треть свое состояние, уменьшенное на 100 фунтов, которые ежегодно затрачивает на свою семью. Через три года он обнаруживает, что его состояние удвоилось. Спрашивается, сколько у него было денег вначале?

Старинные русские меры длины

                                                    Что это такое:

                                                    «Поутру с сажень, в полдень — с пядень,

                                                     а к вечеру через поле хватает»?

                                                                                                                     (Тень.)

Малые старинные русские меры длины — пядь и локоть.

Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). До настоящего времени говорят «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».

Большими единицами измерения были простая сажень — расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека (равнялась примерно 152 см и состояла из 4 локтей или 8 пядей); маховая Cажень — расстояние между кончиками средних паль­цев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста (равнялась примерно 176 см); косая сажень — расстояние от паль­цев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытяну­той по диагонали левой  (правой)  руки  (равнялась примерно 216 см)

И сейчас говорят: «Видеть на сажень сквозь землю» (отличаться большой проницательностью), «косая сажень в плечах» (так говорят о рослом, плечистом человеке), «ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку».

Большие расстояния в старину измерялись верстами (другое назва­ние поприще) — отсюда и выражения «мерить версты», т. >\ ходить пешком на большие расстояния.

В XVI—XVII вв. наравне со старыми мерами длины появляются новые: аршин, четверть и вершок. К концу XVII века система мер длины представляла следующую картину: верста межевая равнялась двум верстам путевым и составляла 1000 саженей; сажень делилась на три аршина; аршин составлял 4 четверти или 16 вершков.

В переводе на современную систему мер верста межевая равна примерно 2,16 км, сажень — 216 см, аршин — 72 см, а вершок — 4,5 см.

До сих пор бытуют выражения:                                                     

«От горшка три вершка», «мерить на свой аршин», «как аршин проглотил», «семь аршин говядины да три фунта лент» (так говорят о бессмыслице), «аршин на кафтан, два на заплаты» (т. е. починка дороже вещи), «пять верст до небес и все лесом», «эка верста выросла!» (так говорят о человеке большого роста).

Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739)

«...для чего не быть у нас Лейбницам, Вольфам, для чего не быть Ньютонам? Российски ли головы к тому не способны? Путь ли нам к достижению сего неиз­вестен?»...

(Русский писатель С. А. Порошнн [1741 — 1796 гг.])

Сведения о жизни и деятельности Л. Ф. Магницкого немногочислен­ны. Известно, что родился он 9 июня 1669 года в Тверской губернии (ныне Калининская область).

Достоверных сведений о том, где и как он получил образование, нет. Его сын по этому поводу написал так;

«...наукам    изучался   дивным    и    неудобовероятным    способ В конце XVII века Магницкий живет в Москве и является широко известным своей образованностью человеком. За «остроумие в науках» в 1700 году Петром I он был «...именован прозванием Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики...».

Реформы, начатые Петром I в конце XVII — начале XVIII веков, коснулись и образования. Как писал М. В. Ломоносов, Петр I «усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надежно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики; ни оружия, ни огнедышущих махин, ни лекарств поврежденным в сраже­нии воинам без физики приготовить; ни законов, ни судов правости, ни честности нравов без учения философии и красноречия ввести, и словом ни во время войны государству надлежащего защищения, ни во время мира украшения без воспоможения наук приобрести невоз­можно».

14 января 1701 года Петр I подписал указ об учреждении в Москве Математико-навигацкой школы. В школу принимались дети из различных сословий. После окончания школы они направлялись на воен­ную, морскую и государственную службу. 22 февраля 1701 года учителем школы по приказу Петра 1 был назначен Магницкий, который был известен как лучший математик Москвы. Ему было поручено создать для школы учебник по математике и навигации. В короткий срок Магницкий написал учебник — 21 ноября 1701 года он представил его рукопись.

В 1703 году «Арифметика» была напечатана. Выход книги являлся знаменательным событием для всей отечественной науки и культуры. Книга использовалась не только в учебных заведениях, но и широко служила для самообразования. Один из экземпляров «Арифметики» в 1725 году попал к юному М. В. Ломоносову, который хранил эту книгу до конца своих дней. Позже М. В. Ломоносов назвал «Грамматику» Смотрицкого и «Арифметику» Магницкого «вратами учености».

Из предисловия книги видно, что отпечатана она по распоряжению Петра I «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Магницкий проделал огромную работу, чтобы изла­гаемый в книге материал был доступным и интересным для читателя. Многие параграфы заканчиваются стихотворениями, подытоживающими изученное. Стихотворения, в которых даются советы и назидания, раз­бросаны по всей книге.

Вот, например, пожелание из предисловия к книге:

«И желаем да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд».

     А о приложениях математики, о пользе науки говорится в таких строках:

     «Прими, юне, премудрости цветы,

     ... Арифметике любезно учися,

В ней разных правил и штук придержися 

Лечити твой ум аще числит вредно.

Та пути в небе решит и на мори,

Еще на войне полезна и в поли.

Обще всем людям образ дает знати,

Дабы исправно в размерах ступати».

В 1715 году была открыта в Петербурге Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигацкой школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С это­го момента Магницкий становится старшим учителем Математико-навигацкой школы и руководит ее учебной частью. Наравне с препо­давательской работой ему поручается также набор учителей для откры­вавшихся в то время в России цифирных школ.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы. Скончался он 30 октября 1739 года.

Высокую оценку деятельности Магницкого давали его современники и потомки. П. В. Чичагов, сын выдающегося боевого адмирала В. Я. Чичагова (1726—1809), учившегося в свое время в Навигацкой школе, вспоминает по рассказам отца: «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал ... сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригономет­рия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености. Тут-то отец мой почерпнул свои познания».

В. К. Тредиаковский (1703—1769) — русский поэт, ученый-филолог, писал: «Магницкий Леонтий муж, сведущий славянского языка, ... добро­совестный и нельстивый человек, первый Российский арифметик и геометр; первый издатель и учитель в России арифметики и геометрии».

Леонард Эйлер (1707—1783)

«Вместе с Петром 1 и Ломоносовым Эйлер стал добрым гением нашей Академии, опре­делившим ее славу, ее крепость, ее продук­тивность».

(С. И. Вавилов (1891 — 1951), Президент Академии наук СССР)

Леонард Эйлер родился 4 апреля 1707 года в Швейцарии в селе­нии Рихен вблизи города Базеля. Начальное образование получил дома под руководством отца. Затем обучение его продолжилось в гимназии г. Базеля. Одновременно он стал посещать лекции по математике в университете.  Работавший там  профессором  известный  математик защитил диссертацию о распространении звука.

В 1727 году Эйлер, а ему тогда едва исполнилось 20 лет, прини­мает приглашение только что созданной Петербургской академии наук и приезжает в Петербург, где он был назначен адъюнктом по матема­тике. В 1730 году Л. Эйлер получил место профессора (академика) кафедры физики, а в 1733 — кафедру математики.

В этот период Эйлер ведет кипучую деятельность. Он постоянно делает научные доклады на академических конференциях, выступает с публичными лекциями, с лекциями по физике и математике в универ­ситете и гимназии при Академии наук, принимает активное участие в ра­боте комиссий по обследованию различных машин и многочисленных технических проектов, в составлении полного географического атласа России, публикует в каждом томе «Комментариев Петербургской акаде­мии наук» по несколько своих научных трудов и т. д.

В 1741 году Л. Эйлер переезжает в Берлин. Хотя Эйлер и оставил Петербург, он поддерживал непрерывную связь с Петербургской академией: оставался почетным членом Академии, продолжал печататься в изданиях Академии наук, по ее запросам сообщал о новых изобре­тениях и открытиях, исполнял разнообразные поручения. Кроме того, Л. Эйлер руководил занятиями молодых русских людей, которых Академия отправляла на учебу за границу, например, в 50-х годах XVIII века у Эйлера в Берлине жили и обучались адъюнкты Петербург­ской академии наук С. К. Котельников, С. Я. Румовский и М. Софронов.

Эйлер считал необходимым готовить русских ученых для замещения профессорских должностей в России. Так, например, на просьбу Петер­бургской академии наук рекомендовать ученого для занятия в ней кафедры механики он писал: «...лучше всего будет заместить это место способным русским...». Эйлер очень высоко ценил русских ученых С. К. Котельникова и М. В. Ломоносова. Так, он предлагал С. К. Котель-никова на должность профессора высшей математики Петербургской академии наук, отдавая ему предпочтение перед рядом иностранных ученых: «...по сравнению с ними я могу с полным правом считать Котель­никова Архимедом или Ньютоном...». О работах по физике и химии М. В. Ломоносова Эйлер пишет: «Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны...». Предлагая Петербургской академии наук рекомендовать М. В. Ломоносову участвовать в конкурсе на тему «О селитре», он писал: «Я сомневаюсь, чтобы мог кто-нибудь кроме Ломоносова написать об этом лучше, почему и прошу его убедить приняться за работу».Л. Эйлер считался первым математиком в мире и пользовался всеобщим уважением и почетом.

Умер Л. Эйлер 18 сентября 1783 года в Петербурге.

Необычайно велико научное наследие Л. Эйлера. Полное собрание его сочинений насчитывает более 70 томов, а в списках его трудов более 850 названий. Эйлеру принадлежит первое систематическое изложение математического анализа («Введение в анализ» — 2 тома, «Дифферен­циальное исчисление» — 1 том, «Интегральное исчисление» — 3 тома), он автор книг по механике, теории движения Луны и планет, по геогра­фии, по теории кораблестроения, теории музыки и т. д. «Творчество Эйлера изумительно и в науке беспримерно» (академик А. Н. Крылов, 1863—1945). Л. Эйлер является основателем русской научной математи­ческой школы. Его учениками считали себя семь петербургских акаде­миков.

Приведем в заключение выдержку из одного письма Л. Эйлера: «Его королевское величество (Фридрих II) недавно меня спрашивал, где я изучил то, что знаю? Я согласно истине ответил, что всем обязан моему пребыванию в Петербургской академии наук».

Заключение

Работая над этой темой я узнала много интересного о Л.Ф. Магницком и Л. Эйлере, познакомилась со старинными задачами с интересным содержанием или интересным способом решения, математическими играми, задачами, касающихся интересных свойств чисел и геометрических тел. Эти задачи пригодятся на уроках,  кружках и факультативах Надеюсь, что эта работа будет интересна любителям истории математики.

Список   литературы

1. Е.С. Математическая Нагибин Ф.Ф., Канин шкатулка / Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин.— М.: Просвещение, 1988

2.Игнатьев Е.И. Математическая смекалка / Е.И. Игнатьев.— М.: Омега, 1994

3.Я познаю мир. Математика: Детская энциклопедия / Авт.-сост. А.П. Славин и др.— М.: Астрель, 2002

4.Ткачёва М.В. Домашняя математика / М.В. Ткачёва.— М.: Просвещение, 1993

5.Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России.— М.; Л., 1946.

6.Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка. Т. 1—4.— М., 1981 — 1982.

   7.Денисов А. П. Леонтий Филиппович Магницкий,.— М.,    1967.

     8. С.Н. Олехник, С.Н. Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные       

задачи. - М.: Наука, 1988-160с.