«Решение квадратных уравнений по формуле»

• 1 слайд

  Выполнила учитель математики Дашиева Валентина Гомбоевна Урок алгебры 8 класс Учебник «Алгебра – 8» А.Г. Мордкович

• 2 слайд

  Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

• 3 слайд

  Устная работа x2 - 1 = 0 - 4x + 16 = 20 5x – 45 = 8x – 13 - 7x2 – 49x = 0 3x - 8 = 0 (x – 1) (x – 2) = 0 x(x – 4) = 0 5 (2x – 3) = 10 * *

• 4 слайд

  Вспомним как решать: 2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0 Подсказки: х(2х-7)=0, х1=?, х2=? Х2=16, х1=?, х2=? 3х2=-10, Ответ: ? Х2=0:5, х2=?, х=?

• 5 слайд

  Дискриминант (от лат. «определитель», «различитель») Обозначение D Формула D = b2 - 4ac Важно ! по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. * *

• 6 слайд

  D > 0 уравнение имеет 2 корня x1 = , x2 = * *

• 7 слайд

  D = 0 уравнение имеет 1 корень x = * *

• 8 слайд

  D < 0 Корней нет * *

• 9 слайд

  Решение квадратных уравнений ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0 1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac 2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта 3. Найти корни (если они есть) по формуле 4. Записать ответ * *

• 10 слайд

  Физкультминутка (следи глазами за звездочкой) * * *

• 11 слайд

  Пример 1 Решите уравнение: 5x2 – 4x – 1 = 0 5x2 – 4x – 1 = 0 а = 5, b = - 4, с = -1 D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 ∙ 5 ∙ (-1) = 16 + 20 = 36, D > 0 уравнение имеет 2 корня x1 = = = 1   x2 = = = - 0,2 Ответ: - 0,2; 1 * *

• 12 слайд

  Пример 2 Решите уравнение 4x2 - 12x + 9 = 0 а = 4, b = - 12, с = 9 D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 - 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень x = = = 1,5 Ответ: 1,5 * *

• 13 слайд

  Пример 3 Решите уравнение 7x2 + 3x + 5 = 0 а =7, b = 3, с = 5 D = b2 – 4ac = 32 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 - 140 = -131, D < 0, уравнение корней не имеет Ответ: нет корней * *

• 14 слайд

  Выполните тест:

• 15 слайд

  Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 3 баллов – «5» 2 балла – «4» 1 балла - «3» 0 баллов – «2». ЗаданияА1А2А3А4А5 Вариант 133212 Вариант 223141 Вариант 331123

• 16 слайд

  А1. Определите количество корней квадратного уравнения: Вариант 1х2-8х-84=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3 Вариант 236х2-12х+1=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3 Вариант 3х2-22х-23=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3 Вариант 4х2-2х+5=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3

• 17 слайд

  А2. Решите уравнение: Вариант 1х2+5х=01)0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5 Вариант 2х2-49=01)0;49 2)±49 3)±74)нет корней Вариант 3-х2+7х=01) 7;0 2) -7;0 3) 1;7 4)-1;7 Вариант 44х2+17=01) 17/4 2) -17/4 3) 4) нет корней

• 18 слайд

  А3. Найдите больший корень уравнения: Вариант 12х2-7х+5=01) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5 Вариант 23х2-2х-1=01) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3 Вариант 34х2-7х+3=01) 1 2) -3/4 3) 3/4 4) 3 Вариант 42х2-9х+7=01) 0 2) 1 3) 7/2 4) 2

• 19 слайд

  Итог урока Напишите формулу нахождения дискриминанта квадратного уравнения. Напишите формулу корней квадратного уравнения Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит? * *

• 20 слайд

  Рефлексия На уроке я успел сделать… В результате я узнал и научился… Я не понял, у меня не получилось… * *