Решение уравнений при подготовке к ОГЭ.

• 1 слайд

  Решение уравнений при подготовке к ОГЭ
  Урок – повторение
  
  Цели и задачи:
  *Повторить все известные нам виды уравнений;
  *Вспомнить способы решения этих уравнений;
  *Решать уравнения из заданий демонстрационных вариантов ОГЭ 2015-2017 годов.
  
  Девиз урока:
  «Скажи мне - и я забуду, покажи мне - и я запомню, вовлеки меня - и я научусь».
  

• 2 слайд

  Вопросы
  Определение уравнения;
  
  Корень уравнения;
  
  Что значить решить уравнение?
  

• 3 слайд

  Уравнения:
  
  линейные уравнения;
  
  квадратные уравнения;
  
  биквадратные уравнения;
  
  дробно-рациональные уравнения
  
  кубические уравнения (уравнения третей степени)
  

• 4 слайд

  Сколько корней может иметь
  линейное уравнение ax=-b ?
  Линейными называются уравнения
  вида аx+b=0
  

• 5 слайд

  Решите устно:
  1. 14x=-7
  2. 3x=0
  3. |x|=8
  4. |x|+9=8
  5. 0x=0
  6. 0x=2,3
  7.
  8. |x-6|=5
  x-6=5 или x-6=-5
  

• 6 слайд

  Квадратные уравнения:
  Неполные квадратные уравнения:
  x=0 или (ax+b)=0
  ax2+c=0
  ax2+bx+c=0
  ax2+bx=0
  x(ax+b)=0
  x=-b:a
  x=
  где ас<0.
  

• 7 слайд

  Дискриминант
  Если D>0, то уравнение имеет 2 корня.
  Если D=0, то уравнение имеет 1 корень.
  (2 равных корня)
  Если D<0, то уравнение не имеет корней.
  

• 8 слайд

  Приведенное квадратное уравнение :
  x2+px+q=0
  Теорема Виета
  x1+x2=-p
  x1·x2=q
  Формула разложения квадратного трёхчлена на множители:
  аx2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
  где x1, x2 – корни квадратного трёхчлена
  

• 9 слайд

  Решите устно:
  2x2-32=0
  4x2 +25=0
  x2 -4x-5=0
  
  
  

• 10 слайд

  Дробно – рациональные уравнения:
  Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
  
  1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
  2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
  3) решить получившееся целое уравнение;
  4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
  

• 11 слайд

  Решим дробное рациональное уравнение
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  Если x= 5, то
   
  Если x= - 2, то
   
  Ответ: - 2
  

• 12 слайд

  Гимнастика для глаз
  Вертикальные движения глаз вверх – вниз.
  Горизонтальное – вправо – влево.
  Вращение глазами по часовой стрелке и против.
  Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее.
  

• 13 слайд

  Уравнение вида , где
  а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением.
  Чтобы решить биквадратное уравнение, вводят новую переменную у = х2
  Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно неизвестного y.
  

• 14 слайд

  введем новую переменную где у 0
  исходное уравнение примет вид:
  так как то оно имеет
  два корня.
  Корни находим по теореме Виета
  

• 15 слайд

  Обратная подстановка дает:
  Решив их получим:
  
  Ответ:
  
  

• 16 слайд

  Кубическое уравнение – алгебраическое уравнение третьей степени.
  Общий вид кубического уравнения:
  ax³+bx²+cx+d=0, где a≠0
  Пример:
  х³+2x²-x-2=0
  x²(х+2) – (х+2)=0
  (х+2)(x²-1)=0
  (х+2)(х-1)(х+1)=0
  х=-2; х=-1; х=1
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  
  Повторить способы решения уравнений
  
  Вариант 14 №23 построить график
  
  Вариант 4 Часть 2 Модуль Алгебра