"Решение задач с параметрами"(итоговый тест по математике), 10 класс

 10 класс

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант I.

1. Решите уравнение k(x - 4) + 2 ( х + 1) = 1 относительно х.

а) при k=-2 корней нет; при k =-2 ;

б) при k -2 корней нет; при k=-2 ;

в) при k=-2 корней нет; при k =-2 и k =0,25 .

2. Решите уравнение 2а( а - 2)х = а² – 5а+6 относительно х

а) при а=2 х R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 ;

б) при а=2 х R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 ;

в) при а=2 х R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 .

3. При каких значениях b уравнение 1+2х – bx = 4+х имеет отрицательное решение.

а) b<1 ; б) b>1 ; в) b=1

4. При каких значениях а парабола у = ах² – 2х +25 касается оси х?

а) а=25 ; б) а=0 и а = 0,04 ; в) а=0,04.

5. При каких значениях k уравнение (k - 2)x² = (4 – 2k)x+3 = 0 имеет единственное решение?

а) k=-5, k= -2 ; б) k=5 ; в) k=5, k= 2 .

 Решите относительно х уравнение

а)при b +1, b ; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;

б)при b ; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;

в)при b= ; при b=±1 нет смысла.

6. Решите уравнение cos (3x +1 ) = b для всех значений параметра.

а) при |b| ≤ 1 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

б) при |b| ≤ 1 и b=0 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

в) при |b| > 1 х = ; при |b| < 1 реш.нет;

6. Найдите все действительные значения параметра а, при которых уравнение cos2 x + asin x =2 a -7.

а) a ( 2 ; 6 ) ; б) а ( 2 ; 4 ] ; в) а [ 2 ; 6 ].

6. При каких значениях а уравнение cos⁶ x + sin⁶ x = a имеет корни?

а) a [ 0,25; 0,5 ] ; б) а [ 0,25 ; 1 ] ; в) а [ - 0,25; 1 ].

6. При каких значениях параметра с уравнение имеет 2 корня?

а) с ( - ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с ( - ∞ ; -1,5√3)

10 класс

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант II.

 Решите уравнение 2х( а+1)= 3а(х+1)+7 относительно х.

а) при а=-2 корней нет; при а -2 ;

б) при а -2 корней нет; при а=-2 ;

в) при а -2 и а - корней нет; при а=-2 .

2. Решите уравнение (а ² - 81)х = а² + 7а - 18 относительно х

а) при а=-9 х R ; при а=9 корней нет; при а -9 и а 9 ;

б) при а=9 х R ; при а=-9 корней нет; при а -9 и а 9 ;

в) при а= -9 х R ; при а=9 корней нет; при а -9 ;

3. При каких значениях b уравнение 2+4х-bx=3+х имеет отрицательное решение?

а) b<3 ; б) b<2 ; в) b>3

4. При каких значениях k уравнение kx² – (k - 7)x + 9 =0 имеет два равных положительных корня?

а) k=49, k= 1 ; б) k=1 ; в) k=49 .

5. При каких значениях а уравнение ax² - 6x+а = 0 имеет два различных корня?

а) а ( - 3 ; 0)U(0; 3 ); б) при а ( - 3 ; 3) ; в) с ( - ∞ ; - 3)U ( 3 ; +∞)

6. Решите относительно х уравнение

а)при а 1,а 2,25, а -0,4, ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;

б) при а 2,25, а -0,4, ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;

в) при а 1, а -0,4, ; а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла.

7. Решите уравнение 3 cos x = 4b + 1 для всех значений параметра.

а) при b ( -1; 0,5 ) х = ± arcos ; при b (-∞;-1]U[0,5;+∞) реш.нет;

б) при b [ -1; 0,5 ] х = ± arcos ; при b (-∞;-1)U(0,5;+∞) реш.нет;

в) b (-∞;-1]U[0,5;+∞) х = ± arcos ; b ( -1; 0,5 ) при реш.нет;

8. Найдите все действительные значения параметра а, при которых уравнение sin² x – 3sin x + a =0.

а) a [ -4; 2 ] ; б) а ( -4 ; 2) ; в) а [ - 4; 2 ).

 9. При каких значениях а уравнение cos⁴ x + sin⁴ x = a имеет корни?

а) a [ 0,5; 1 ] ; б) а [ -1 ; 0,5 ] ; в) а [ - 0,5; 1 ).

10.При каких значениях параметра с уравнение имеет 2 корня?

 а) с ( - ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с ( - ∞ ; -1,5√3)