" Решение задач уравнениями"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9 с.Кухаривка

МО Ейский район

Конспект урока

по математике

Тема урока:

«Решение задач уравнениями».

Составил

учитель математики

Песигина О.А.

МБОУ СОШ №9с.Кухаривка

МО Ейский район

с.Кухаривка 2016г.

Цель: закрепление знаний и умений по данной теме

Задачи:

Образовательные: способствовать выработке навыков и умений при ре­шении уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа; учить решать задачи с помощью составления уравнений. Осуществить контроль усвоения знаний слабыми учениками;

Развивающие: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;

Воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Тип урока: урок закрепления  знаний

Оборудование:

индивидуальные разноуровневые карточки;                                         пакет с индивидуальным домашним заданием.

1.Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.

Добрый день ребята!

Проверьте все ли у вас готово к уроку. Учебник и тетрадь, дневник и письменные принадлежности.

Девизом нашего  урока будет

«Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс.

Кто мне скажет, что значит «поглощать их с аппетитом»?

Ответы: весело, радостно, с удовольствием.

Выберите тот смайлик, который     ответствует вашему настроению на начало урока.

Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чем-либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся достичь маленького успеха. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых  при решении уравнений;

будем отрабатывать умения и навыки нахождения неизвестных компонентов уравнений и решения задач с помощью уравнений.

Урок у нас будет необычным, мы отправимся в математическую сказку.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель:  Для этого нам необходимо угадать название сказки, выполнив для этого устную работу.

-22+(4,39+22)=

-6+(-14+5)=

-18-(-18+32)=

-(-9+7) =

(10+5,1) - 4,1=

-27-(4,05-27)=

- 0,4 + 1,2 =

-0,7 – 3 =

2,5 · (-4) =

1,13+2,3=

0,75*5=

7,5 - 4=

-1+6,4 =

8,46:2=

3.Закрепление изученного материала (Дидактическая игра " Волшебное число").

Учитель: В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Мария, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано задание:

Упростите выражение.

Учащиеся III группы  выполняют задание с учителем, один учащийся на доске, учащиеся  I и II групп самостоятельно на местах, по одному из групп- за доской.

1 гр.    -5(-0,9х – 6,3y) – 4(5,1x – 2,5y)

2  гр.  8(0,6х – 0,5y) – 5(0,7x -0,8y)

3 гр.  -3(2 -15х) + 4х

Учитель: Если их правильно упростить, то камень повернется и освободит дорогу.

И так продолжим наш путь. Долго ехали они по лесу и воины ничего среди деревьев уже не видели. Ребята поможем воинам увидеть дорогу?

Учитель проводит упражнение для глаз.

Учитель: Дорога привела Ивана к избушке Бабы Яги.  Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь царевич, но только в том случае, если его войны решат задачу, которая записана на избушке.

Один учащийся выполняет задачу на доске, остальные в тетрадях.

Решите задачу

Лестница в Кощеев дворец состоит из двух пролетов. Первый пролет в 1,5 раза больше второго. Если от  первого пролета отнять 2,3, а ко второму прибавить 5,7, то получатся равные пролеты. Сколько ступенек в каждом пролете?

Учитель: Прощаясь с Иван-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.  Иван предложил своим воинам немного набраться сил перед встречей с Кощеем.

Учитель проводит физкультминутку:

Повороты вправо- влево, наклоны вправо- влево с использованием

таблицы умножения (правильный- неправильный  ответ учителя)

Учитель: Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван- царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков. К этим замкам нужно подобрать ключи. (Слайд 6).

Решите уравнение:

3( 5- х) + 13 = 4(3х- 8)                                                8,9х+17,54 = 5,4х+2,84

Учитель вызывает к доске по одному учащемуся из II и III группы  решать уравнения.

Учащиеся I группы  решают уравнения самостоятельно на карточках с последующей проверкой.

Учитель: Иван- царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали войны перед воротами Кощеева дворца, на них  написано задание, в котором есть ошибки.

Найди ошибки в вычислениях

а)   -5m(-4n)8k = -160mn

б)   8m-14n-9m-15n+9n = m +20n

в)   -5,4 - ( х - 7,4) = 5,    х=3

г)  -0,7х - 1,3х = 6,    х=-10

Устно решил задание Иван – царевич. Но ворота не открывались и на  них появилось новое задание.

Учитель предлагает выполнить группам дифференцированный тест (Приложение 1) с последующей проверкой.

Учитель: И наконец, ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван – царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали и стали жить- поживать и добра наживать.

4. Итог урока.(Слайд 9)

Учитель объявляет и комментирует оценки, поставленные за работу  учащимся, как работал класс на уроке, кто особенно  старался.

Ребята выберите тот смайлик, который  соответствует вашему настроению в конце урока.

5. Домашнее задание.

Учитель: Ребята, Иван-царевич снова собирается в путешествие и ему необходима помощь в подготовке к дальней дороге. Он прислал каждому из вас задание.

Учащиеся получают разноуровневое задание на карточках

Приложение 1

Тест  I варианта

1.Упростите выражение:  х – (х – у)

А. 2х – у        Б. у   В. –у         Г. 2х

2.Выполните действия:  (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)

А. –10      Б. –3,5      В. 0,9        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  3,5х ∙ (– у²)

А. – 3,5ху²      Б. –3,5      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   –9х + 3у + 4х + у

А. – ху     Б. 4у –5х       В. 4у –13х      Г. – 2ху

5.Решите уравнение:   9х + 2 = 7х – 4

А. 7         Б. –7        В.  1         Г. – 3

Тест  II варианта

1.Упростите выражение:   – a – (b - a)

А. 2a - b        Б. a    В. –b        Г. 2b

2.Выполните действия:  (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)

А. –0.9      Б. –3,5      В. - 10        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  6,3a² · (-b)

А. – 3,5ab²      Б. -6.3      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   5a – 7b + a + 3b

А. – ab     Б. 4a + 6b       В. -2ab           Г. 6a – 4b

5.Решите уравнение:   10a + 3 = 7a - 12

А. 7         Б. –5        В.  1         Г. – 3

Тест  I и II группы

1.   Выполните действия:  )

А. –3;             Б. –3;               В. –2;           Г. свой ответ

2.   Решите уравнение:

А. –98;             Б. 2;               В. –2;           Г. свой ответ

3.   Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

А. 23;             Б. 24;               В. 48;              Г. свой ответ

4.   Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

А. 9 – 2а;            Б. 9 – 21а;            В. –9 – 2а;           Г. свой ответ

5.   Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

А. 0,3;             Б. 9,3;               В. –6,7;            Г. свой ответ

Приложение 2

I группа 1. Решите уравнение: а) -7(0,3х -8) + 3(0,4х +5) =8; б); 2. Решите задачу: Сумма двух натуральных чисел 465. Одно из них окан­чивается цифрой 3. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа. 3. Найдите значение выражения 9х – (3х + 2у), если 3х – у = 19

II группа 1. Решите уравнение: а) 0,4х+0,3х – 0,84х = 1,12; б) 0,7(6у - 5)= 0,4(у -3) – 1,16; 2. Решите задачу: Первое число на 1,7 больше второго. Если первое число умножить на 2,3, а второе — на 2,9, то разность этих произведений будет равна 1,75. Найдите эти числа. 3. Упростите выражение -0,14b +0,18b -  0,23b+ 0,14 b и найдите его значение, если b=-3,6

III группа 1. Решите уравнение: а) 3,6+2х = 5х +1,2; б) 4(1 - 0,5а)= - 2(3 + 2а); 2. Решите задачу: Первое число в 3 раза больше второго. Если от первого числа отнять 1,8, а  ко второму прибавить 0,6, то получатся оди­наковые результаты. Найдите эти числа. 3. Приведите подобные слагаемые: -5х + 12у -8х -13у+ 7х

б)

Тест для II варианта

1.Упростите выражение:   – a – (b - a)

А. 2a - b        Б. a    В. –b        Г. 2b

2.Выполните действия:  (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)

А. –0.9      Б. –3,5      В. - 10        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  6,3a² · (-b)

А. – 3,5ab²      Б. -6.3      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   5a – 7b + a + 3b

А. – ab     Б. 4a + 6b       В. -2ab           Г. 6a – 4b

5.Решите уравнение:   10a + 3 = 7a - 12

А. 7         Б. –5        В.  1         Г. – 3

Карточка

а) ;

Карточка

а) ;

Карточка

а) ;

Приложение 1

Тест  III группы

1.Упростите выражение:  х – (х – у)

А. 2х – у        Б. у   В. –у         Г. 2х

2.Выполните действия:  (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)

А. –10      Б. –3,5      В. 0,9        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  3,5х ∙ (– у²)

А. – 3,5ху²      Б. –3,5      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   –9х + 3у + 4х + у

А. – ху     Б. 4у –5х       В. 4у –13х      Г. – 2ху

5.Решите уравнение:   9х + 2 = 7х – 4

А. 7         Б. –7        В.  1         Г. – 3

Тест  I и II группы

6.   Выполните действия:  )

А. –3;             Б. –3;               В. –2;           Г. свой ответ

7.   Решите уравнение:

А. –98;             Б. 2;               В. –2;           Г. свой ответ

8.   Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

А. 23;             Б. 24;               В. 48;              Г. свой ответ

9.   Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

А. 9 – 2а;            Б. 9 – 21а;            В. –9 – 2а;           Г. свой ответ

10.                      Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

А. 0,3;             Б. 9,3;               В. –6,7;            Г. свой ответ