Сабақ жоспары:Тақырыбы "Санның логарифмі" (11 сынып)

Атырау  қаласы.Сарқамыс мөлтек ауданы.№33 орта  мектеп

Жоғары  санатты  математика  пәні  мұғалімі: Макимова Нұржамал Жекеновна

Алгебра және анализ  бастамалары.11 сынып.

Сабақтың  тақырыбы:  Санның логарифмі. Негізгі логарифмдік  тепе-теңдік.

                                        Логарифмнің қасиеттері.

Сабақтың  мақсаты:     Білімділік: Санның логарифмі ұғымымен танысу, негізгі логарифмдік тепе-теңдікті, логарифмнің қасиеттерін  меңгеру;

                                        дамытушылық:Математикалық  білім  негіздерін,көрсеткіштік функция мен логарифмдік функция байланыстарын ажырата білу;

тәрбиелік:Адамгершілік,қайырымдылық қасиеттерін    қалыптастыру;

Сабақтың  көрнекілігі:Слайдтар,кеспе парағы (топтық тапсырмалар жазылған)

                                       дайын таблицалар,

Сабақтың түрі:              Жаңа тақырыпты  меңгеру  сабағы.

Сабақтың  әдісі:             жұптық  жұмыс.

Сабақтың   барысы:       Ұйымдастыру

                                           Мұғалімнің кіріспе баяндауы

                                         Тақырыптық мәтінмен жұмыс (жаңа сабақты меңгеру)

                                         Деңгейлік (А) тапсырмалар орындау

                                         Математикалық  диктант

                                         Тарихи  мағлұматтар (интернеттен)

                                         Өзіндік  тест  тапсырмалары (10 есеп)

                                          Бекіту сұрақтары.

                                         Үйге тапсырма

                                          Бағалау,     рефлексия

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, сыныпты  жұпқа бөлу (ақ,қара,көк,қызыл,жасыл,сары түсті  кеспе карточкалар таңдалады )Түстері бірдей кеспе алған оқушылар бірге отырады.Кеспе карточкаларда мәтін берілген.

Мұғалім:Дәреже,дәреженің негізі,дәреже көрсеткіші,теңдеу, теңдеу түбірі  - тірек ұғымдары туралы шолу жасайды.

Ақ карточкада: 5*5*5==125 теңдігін алайық. Бұл теңдік дәрежеге шығару деп аталатын алтыншы амал.Бұл амалда дәреженің негізі (5 саны) және дәреженің  көрсеткіші (3 саны) беріліп,дәреженің  мәні (125 саны) ізделінеді.

4*4*4*4==256 ,  мұнда дәреженің  негізі  4,  дәреженің  көрсеткіші 4, дәреженің  мәні 256.

Сары карточкада:  18 санын алу үшін қандай санды үшінші дәрежеге шығару қажет екенін анықтау керек болсын. Егер ол санды х деп белгілесек, онда =18 теңдеуін аламыз.

Берілген дәреже (18 саны) оның берілген көрсеткіші (3саны) бойынша  х санын табу амалы түбір  шығару деп аталып, былайша жазылады:

Қызыл карточкада: 81 санын алу үшін негізі 3 болатын дәрежені қандай көрсеткішке шығару керек? Ол санды х деп белгілесек, онда81 түріндегі  теңдеуді  аламыз. Дәреженің  берілген  негізі (3 саны) және берілген дәреже(81 саны)бойынша дәреженің  көрсеткішін  табу  амалын  логарифмді табу деп атаймыз.

Біздің  жағдайда х=4, себебі =81

Мұғалім сөзі: Қосудың,көбейтудің кері амалдары туралы , олардың қасиеттері туралы айта келіп,түбір шығару мен логарифмді табу амалдарының бір-бірінен өзгеше  екендігін айтып өтеді.

Бұл теңдеу  әр уақытта шығарыла бермейді. а оң сан,ал в теріс сан болса , онда теңдеудің түбірі болмайды.

а және в оң сан, а1 болса, теңдеудің түбірі бар және ол біреу ғана болады.

Теңдеуді графиктік тәсілмен шешсек:

                                          У                  у=в             

                             

                                               У=

                                           0               х

Теңдеудің түбірін   белгісімен жазу ұйғарылған.

Анықтама. в саны  шығу үшін а негізі шығарылатын   х дәреже  көрсеткішін  в санының а негізі бойынша  логарифмі  деп  атайды.

  жазуы негізі  а болатын  в  санының  логарифмі  х-ке  тең деп оқылады.

Жасыл карточкада:  Санның  логарифмінің  анықтамасынан

                         

теңдігі   шығады.  Бұл  теңдік  логарифмнің  негізгі  тепе-теңдігі  деп  аталады.

Мысалы:1)      2)     

Көк  карточкада:  Логарифмнің  қасиеттері:

1) негізі а ( а кез келген оң сан)  болатын  а снының логарифмі  бірге  тең:

                       

2) негізі  а  болатын  бір санының  логарифмі  нөлге  тең:

                      

3) екі  немесе  бірнеше  оң  сандардың  көбейтіндісінің логарифмі  көбейткіштердің  логарифмдерінің  қосындысына  тең:

                                             

4) қатынастың  немесе бөлшектің логарифмі  алымының логарифмі  мен бөлімінің логарифмінің айырымына  тең:

                              

5) дәреженің логарифмі  дәреже  көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне  тең:

                            

6)  Жаңа  негізге  көшу  формуласы:

                              

Қара карточкада: 

Анықтама.  Негізі  10  болатын  санның  логарифмі  ондық  логарифм  деп  аталады.

    деп  жазылады.

Анықтама. Негізі  е болатын санның  логарифмі  натурал  логарифм  деп  аталады.

ln13  деп жазылады.

Карточка алғандар өз  түсініктерін тақтаға шығып түсіндіреді.

Деңгейлік  тапсырмалар: №228;229;230

                                            №237;238

                                            №247

Математикалық  диктант:

№231; №233;

Логарифмдер  тарихынан дайындалған оқушылар рефераттарын  қорғайды.

Тест  тапсырмалары:

1)Өрнектің  мәнін  табыңдар:  

А)1    В)0   С)3  Д)6    Е)7

2)Өрнектің  мәнін  табыңдар:

   А) 3   В) 9  С)-9   Д)21  Е)27

3) Есептеңдер:

А) 6  В)  4  С)36  Д) жауап жоқ Е)  3

4) Есептеңдер:     А) 11   В) 16    С) 4   Д)2     Е)  

Бекіту  сұрақтары:  1. Негіздері  бірдей өзара  кері  сандардың  логарифмдерінің     қандай  айырмашылығы  бар?

2. Қосындының  логарифмі логарифмдердің қосындысына тең деген тұжырым дұрыс па?

      3.Нақты  сандар  жиынында теріс санның логарифмі бола  ма?

      4.Логарифмнің  жалпы  қасиеттерінің  қайсысы  натурал  логарифмге  тән?

Үйге  тапсырма:№234;№239;№241;№242

Бағалау:

Алгебра және анализ бастамалары. 11 сынып.

Сабақтың  тақырыбы: Логарифмдік  функция. Логарифмдік  функцияның графигі және қасиеттері.

Сабақтың  мақсаты:Білімділік: Логарифмдік функция ұғымымен танысып, логарифмдік функция мен көрсеткіштік функция арасындағы қатынасты меңгерту,

графиктері мен  қасиеттерін ұғындыру

Дамытушылық: логарифмдік функция туралы білім  дағдыларын дамыту;

Тәрбиелік:Ұқыптылыққа,адамгершілікке тәрбиелеу;

Сабақтың  көрнекілігі: Сызба кестелер,слайдтар,графиктер,венн диаграммасы

Сабақтағы пән аралық  байланыс:география,геометрия,

Сабақтың типі: Аралас  сабақ.

Сабақтың  әдісі:Сұрақ-жауап,жаттығу

Сабақтың барысы: Ұйымдастыру

                                  Үй тапсырмасын тексеру

                                   Жаңа материалды талдау

                                   Тақырыпты бекіту есептері

                                    Өзіндік тапсырмалар орындау

                                    Тақырыптық тест

                                    Үйге тапсырма

                                     Бағалау

Ұйымдастыру: Амандасу

Үй тапсырмасын тексеру сұрақтары: 1) негізі  а болатын   в  санының  логарифмі анықтамасы қалай  айтылады?

2)логарифмдік негізгі  тепе-теңдікті білесін бе?

3) логарифмнің  қандай  қасиеттері  бар?

4)ондық логарифм, натурал  логарифм туралы  не  айтуға  болады?

Шығарылған  есептер  тексеріледі.

Жаңа материалды  түсіндіру:  1 слайд

4             себебі          

    а>0,  а1  көрсеткіштік  функциясын  алып, оған  логарифмнің анықтамасын  қолдансақ,  онда    шығады.  Бұдан  

2 слайд :   Анықтама. Көрсеткіштік  функцияға  кері  функция  логарифмдік функция деп  аталады.