Самостоятельная работа "Применение аксиом стереометрии и их следствий" 10 кл.

Тема: «Применение аксиом стереометрии и их следствий»

1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

а) если А Є а, а Є α , то А … α.

б) если А Є α, В Є α, то АВ … α .

в) если А Є α, В Є α, С Є АВ, то С … α .

г) если М Є α, М Є β, α β = а, то М … α .

2. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

____ ____ ____

_____ ____ ____

3. Сколько граней проходит через точки, выделенные на рисунке куба?

____ ____ ____

____ ____ ____

4. Сколько плоскостей можно провести через точки, выделенные на рисунке куба? Определяется ли при этом положение плоскости однозначно?

Сколько ____ ____ ____

Однозначно (да, нет) ______ _______ _______

Сколько ____ ____ ____

Однозначно (да, нет) ______ _______ _______

5. АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Верно ли, что плоскости (BCD₁) и (В₁C₁D₁) имеют одну общую точку? Запишите линию пересечения этих плоскостей. Через какую точку она проходит?

В С

А D

В₁ С₁

А₁ D₁

Имеют одну общую точку __________ (да или нет).

Линия пересечения плоскостей _______.

Проходит через точку ___.