Сценарий урока "Линейная функция и её график".

Тема урока: Линейная функция и её график.

Цель урока: организация работы по усвоению понятия линейной функции.

Задачи:

образовательные:

• Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций;
• выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
• отработать навыки распознавания линейной функции по заданной формуле;
• отработать навыки вычисления значения функции по заданному значению аргумента, развивать исследовательские качества учащихся;

развивающие:

• развивать творческие способности учащихся,
• развитие памяти и логического мышления,
• развитие навыков решения задач,
• повышение интереса к ИКТ;

воспитательные:

• воспитание аккуратности, точности,
• развитие коммуникативных качеств.

Оборудование: мультимедийный проектор,  ноутбук, карточки с заданиями

Ход урока

1 .Организационный момент. Приветствие обучающихся, проверка домашнего задания.

 Эпиграф к уроку: «Ум человеческий только тогда понимает обобщение,

 когда он сам его сделал или проверил»

Л. Н. Толстой

Ссылаясь  на эпиграф давайте сформулируем цель нашего урока. Кто должен работать, делать и проверять? – Мы сами должны работать и проверять. Для этого, что нужно сделать? – повторить

II. Повторение пройденного материала, практическая работа

Проведем маленький устный опрос:

ü  Что представляет собой координатная плоскость?

ü  В каком координатном угле координатной плоскости хОу расположена точка  А(х;y), если х<0 ,у<0  (3 угол) и  х>0,у<0 (4 угол) ?

ü  Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными. Уравнение вида ах+ву+с=0, где а,в,с –числа(коэффициенты), а х и у- переменные.

ü  Дайте определение функции.

ü  Что является графиком линейной функции?  (Прямая)

ü  Как построить график линейной функции?

(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)

ü  Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)

Итак, тема нашего повторения  « Линейная функция и её график» (называется тема повторения)

Практическая работа. Тест .Парная работа с самопроверкой. (Приложение 1)

III.Исследовательская работа (задания группам)

1. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:;

у=2х+3,         у=2х-1,           у=2х

б) Ответить на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?  2) Что общего в формулах этих функций?  3) Каково взаимное расположение графиков функций?  4)  Каково значение коэффициента по знаку?  5)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?       6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

2. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у= - 2х+3,            у= -2х+1,     у= -2х    

б) Ответить на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?  2) Что общего в формулах этих функций?  3) Каково взаимное расположение графиков функций?  4)  Каково значение коэффициента по знаку?  5)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?       6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

3. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у=3х+4,       у=3х-2,        .у= 3х

б) Ответьте на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?  2) Что общего в формулах этих функций?  3) Каково взаимное расположение графиков функций?  4)  Каково значение коэффициента по знаку?  5)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?       6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

4. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у= -2х+7,   у=4х-5,  

б) Ответьте на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?    2) Каково взаимное расположение графиков функций?            3) Каково значение коэффициента по знаку?  4)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?     6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

5. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у= -х+3,   у= 3х-5

б) Ответьте на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?    2) Каково взаимное расположение графиков функций?            3) Каково значение коэффициента по знаку?  4)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?     6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

6. а) В одной координатной плоскости построить графики функций:

у= -2х+1,  у=3х+6

б) Ответьте на вопросы.

1) Что представляют собой графики функций?    2) Каково взаимное расположение графиков функций?            3) Каково значение коэффициента по знаку?  4)  Каков угол наклона графиков функций к оси Ох?     6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Сделайте вывод

IV. Динамическая пауза. (Приложение2)

После выполнения заданий (графики строят у доски, на которых заготовлена координатная сетка) каждая команда (1- 6) отчитывается по результатам выполненной работы (задание “б” карточек).

Задания каждой группы во время работы на слайде

 Общие итоги работ:

1. Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций параллельны.
2. Если коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.
3. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.
4. Если коэффициент k > 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох острые.
5. Если коэффициент k < 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох тупые.
6. Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

Мы провели с вами исследовательскую работу и сделали вывод

 Как вы думаете , как будет звучать тема следующего урока? - Взаимное расположение графиков линейных уравнений.

V. Подведение итога урока

Как вы думаете , где могут пригодиться знания , полученные на уроке по теме «Линейная функция и её график» (Приложение3)

Подводиться итог изучения линейной  функции и ее значении в окружающем нас мире.
Приводятся примеры использования графиков линейных функций в…

• физике: графическое представление движения;
• экономике: динамика денежных средств, направленных страховыми организациями на оплату труда ;
• строительстве: зависимость куоличества лестничных пролетов от высоты здания;
• сельском хозяйстве: расход посевов озимой пшеницы при норме высевов;
• астрономии: расширение крабовидной туманности;
• психологии: время сна для нормального развития ребенка;
• криминологии: зависимость длины горящей свечи от времени горения ;
• анатомии: идеальный вес человека;
• быту: зависимость длины волос от времени.

VI. Рефлексия.(Приложение4)

1.        На этом уроке я закрепил(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.        Я узнал(а) нового: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.        Для меня было сложное

______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

VII.Задание на дом с комментарием учителя

§ 8 стр 42-52 читать, разобрать примеры№3,№4

№ 8.27(б,в), 8.51(а,б)  (масштаб) – 3 , №8.56 – 4, №8.33 – 5 (поисковая работа)