Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Шеңбердің ұзындығы. π саны. Шеңбердің доғасының ұзындығы. Бұрыштың радиандық өлшемі.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Шеңбердің ұзындығы. π саны. Шеңбердің доғасының ұзындығы. Бұрыштың радиандық өлшемі.

библиотека
материалов

hello_html_1ee379d5.gifhello_html_m6f5ef294.gifhello_html_m15e1d769.gifhello_html_22418b67.gifГеометрия

Сынып 9

Күні:

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. π саны. Шеңбердің доғасының ұзындығы. Бұрыштың радиандық өлшемі.

Мақсаты:
  Білімділік: Шеңбер ұзындығының формуласын, π саны туралы түсінік беру. Бұрыштың радиандық өлшемдері жайлы білімдерін толықтыру;
Дамытушылық: Теориялық білімін практикада қолдана  білу және білім – білік дағдыларын қалыптастыру, оқушының танымын кеңейту, ойлау қабілетін арттыру
Тәрбиелік: Эстетикалық тәрбие беру және ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, жылдамдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа тақырыпты меңгерту

Сабақтың көрнекілігі: үлестірмелі қағаздар, дидактикалық материалдар

І. Ұйымдастыру кезеңі:

- Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.

- үй тапсырмасын тексеру;

- жаңа тақырыпты меңгерту;

- жаңа тақырып бойынша тапсырма

Үй тапсырмасын тексеру

Білімді жан-жақты тексеру:

Өткен материалды еске түсіру мақсатында сұрақ –жауап алу:

  • Синустар теоремасы

  • Косинустар теоремасы жайлы не білесіңдер?

  • Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу кезінде қандай формула қолданылады?


Жаңа сабақты ашу:

Тақырыпты ашу сұрақтары:

-Шеңберге анықтамасы

-Шеңбердің қандай элементтері бар?

- Шеңбермен шеңбер, шеңбер мен түзу өзара қалай орналасады?

-Шеңбер қасиеттерін еске түсіріңдер.

Жаңа сабақ:

Шеңбер ұзындығы деп оған іштей сызылған дұрыс көпбұрыштардың қабырғаларының саны шексіз болғанда

периметрлерінің ұмтылатын шегін айтамыз.

.


Теорема. Кез-келген екі шеңбер ұзындығының қатынасы олардың сәйкес радиустарының қатынасына тең.

O1

O2


Айталық, (О1;R1), (O2;R2) шеңберлері болсын.

hello_html_7261777f.gifСәйкесінше , C1 – (O1; R1), C2 –(O2; R2) ұзындықтары болсын.


дәлелдеу керек.

Шынында да, берілген шеңберге іштей

п-бұрыштар сызайық. Егер көпбұрыш

қабырғаларының саны п өте үлкен болса,

онда периметрлеріне сәйкес шеңбер ұзындықтары

айырмашылығы шамалы, п өскен сайын мейілінше азболады.

hello_html_2d9693e2.gifСондықтан,


Салдар. Шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы шеңберге тәуелсіз, барлық шеңберлерге бірде ортақ сан.

hello_html_68576dea.gifhello_html_m2b06f9d2.gif

немесе теңдігі орындалады.


π саны

кез-келген шеңбер үшін оның ұзындығы С мен диаметрі 2R-дің қатынасы тұрақты шеңберге тәуелсіз сан болатынын көреміз. Бұл санды π арқылы өрнектейміз.

hello_html_695d8852.gifосыдан hello_html_676bbece.gif шеңбер ұзындығының формуласы шығады. Жалпы «пи» саны 3,141559... санына тең.


Доға ұзындығы

Шеңбер доғасының ұзындығы оған сәйкес центрлік бұрыштың шамасына пропорционал болады. Сондықтан 1 градусқа тең центрлік бұрышқа сәйкес келетін шеңбер доғасының ұзындығының 1/360 бөлігіне тең. Яғни, бұл доғаның ұзындығы hello_html_2d22ce3f.gif. Сонымен, доға ұзындығының формуласы

hello_html_m45100b5d.gif.


Дамытушылық кезең:

Оқулықпен жұмыс: № 590, 595,596,597

Деңгейлік тапсырмалар:

А тобы: № 591

В тобы: 597,598

С тобы: 602,603


Сабақты қорытындылау:

-Не білдің? –Не үйрендің?

Үйге тапсырма:

Бағалау.





Общая информация

Номер материала: ДВ-532934

Похожие материалы