8 сыныпқа арналған ашық сабақ

Алгебра. 8 сынып. Квадрат теңдеулерді шешудің әдістері

Сабақтың мақсаты:

а/ Квадрат теңдеулерді шешудің әртүрлі тиімді тәсілдерін үйрету, олардың ерекшеліктерін танытып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

ә/  Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыта отырып, ой-өрістерін кеңейтуге, шығармашылықпен жұмыс істеуге мүмкіндік жасау.

б/   Шапшаңдыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:    Практикалық сабақ. Биоақпараттандыру және синергетика

Сабақта қолданылған оқу-әдістемелік

 құралдар:   Интерактивті тақта, әртүрлі тапсырмалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру бөлімі. Матрицаны сызу. Көшбасшыға сөз беру.

I.                   Үй жұмысын тексеру.

II.                 Өткенді пысықтау. Сұрақ-жауап. /ия, жоқ /

1. Қандай теңдеу квадрат теңдеу деп аталады ?

  2. Егер ах² +вх+с=0 теңдеуіндегі в немесе с нөльге тең болса, онда ондай теңдеулер қандай теңдеулер болады ?

  3. Квадрат теңдеуді шешудің қандай әдістері бар ?

Әдістері:

§  Көбейткіштерге жіктеу

§  Екімүшенің квадратын айырып алу

§  Формула арқылы шешу

§  Виет теоремасы бойынша шешу

§  Графиктік тәсілмен шешу

§  Квадраттық теңдеулердің коэффиценттерінің қасиеттері арқылы шешу

§  Асыра лақтыру әдісі

III.             Деңгейлік тапсырмаларды орындау. Қазір тақтаға шығып берілген тапсырманы  қорғайсыңдар.

х²+8х-9 =0   

1.     Көбейткіштерге жіктеу тәсілімен

2.     Екімүшенің квадратын  бөліп алу әдісімен

3.     Формула арқылы шешу

4.     Виет теоремасы бойынша

 Міне, балалар бір есепті бірнеше тәсілмен шығардық, бірақ жауап біреу.

Теңдеу	a	b	c	D=	Түбірлер саны
	1	1	-2	D=	2
	4	4	1	D=	1
	2	3	5	D=	Жоқ

Бұл кестенің көмегімен оқушылар теңдеулердің түбірлерінің санын анықтауға жаттығуланады, ал келесі кесте оларға түбірлерін анықтауға жоспарлан.

Теңдеу	a	b	c	D=	Түбір саны	Түбірлері
	1	1	-2	D=	2
	4	4	1	D=	1
	2	3	5	D=	0	жоқ

Виет теоремасына кері теореманы қолданып есептер шығаруда келесі кестені пайдаланамыз:

ІҮ. Эссе жазу. Тақырыптық сөздік қорды пайдаланып өз ойларын жазу.

V. Кім жылдам ?

Тест

1)    –x² + 14x + 48 квадрат үшмүшеден толық квадратты айырыңдар.

      А. (х + 7)² – 1;     B. (х + 7)² + 1;      C. (х – 7)² – 1;      D. –(х – 7)² + 97.

2)    2х² – 10х + 12 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А. (2х – 4)(х + 3);          B. 2(х – 2)(х – 3); C. 2(х + 2)(х + 3);          D. (х – 2)(х – 3).

3)    х₁ = 2,5 және х₂ = -3 деп алып, квадрат үшмүшені жазыңдар.

А. х² – 5,5х + 7,5;          B. х² – 0,5х – 7,5; C. х² – 5,5х – 7,5; D. х² + 0,5х – 7,5.

4)    х²-4х+4      

х²-9х+14    

Бөлшекті қысқартыңыз.

А.    (х + 2)           B.  (х – 2)             C.  (х – 2)             D. (х + 2)

(х – 7)                  (х + 7)                 (х – 7)                   (х + 7)

5)    7х² – 31х – 6 = 0 теңдеуінің дискриминантын есептеңіз.

А. D=1129;          B. D=919;            C. D=793;            D. D=1003.

6)    Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.

А. 5x² – 29=0;      В. –x² + 2x – 4.8=0;                           С. x³ + x² + 12x=0;       D. x² – 0.7x – 0.75=0.

7)    3x² + 6.1x – 5.4 = 0 квадрат теңдеуін шешіңдер.

А. x₁= -2.7 және x₂= 2/3;                   C. x₁=5.4 және x₂=4/3;

B. x₁=  2.7 және x₂=-2/3;                   D. x₁=5.4 және x₂=-4/3.

8)    20х² + х – 12 = 0 теңдеуінің теріс түбірін табыңдар.

А. -3/4;                 В. -4/5;                 С. -3/2;                 D. -8/5.

9)    4x² – 9=0 теңдеуінің коэффиценттері мен бос мүшесін табыңдар.

А. a=4, b=0, c=9;  B. a=-4, b=0, c=9; C. a=4, b=0, c=-9; D. a=4, b=1, c=9.

10) x-тің қандай мәндерінде x⁴ + 0.2x³ – 0.35x² өрнегінің мәні нөлге тең болады?

А. 0.7; 0; -0.5;       B. 0.5; -0.7;           C. -0.5; 0; 0.7;       D. -0.7; 0; 0.5.

 Қорытынды: Оқушылар! Квадрат теңдеулерді шешуде әртүрлері әдістерді қолданудың ұтымдылығы неде?

Үйге тапсырма:  Квадраттық теңдеулерді шешу әдістеріне әрқайсысынан 7 есеп тауып, шығарып келу.

Бағалау.

Сабақтың өзіндік талдауы

Мұғалімнің аты-жөні: Каппасова С.Е.

Пәні: математика

Мектеп: №72 мектеп-лицей

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерді шешудің әдістері

         1.Өткен тақырыпен байланысы: Квадрат теңдеулерді шешудің әдістері

тақыры бойынша өзіндік жұмыс

2.Сабаққа қойылған мақсат:  Рационал сандарда қолданылатын амалдардың әдіс-тәсілдерін меңгеру, есеп шығару барысында тиімді қолдана білу, білуге тиісті міндетті деңгейдегі есептерді шығару.

3.Танымдылық, шығармашылық, ізденіс жұмыстарын іске асырылуы: Сабақты жүргізу барысында СТО технологиясы бойынша - топтастыру, түртіп алу, стратегияларын қолдана отырып, сұрақ-жауап, топтық жұмыс, тапсырмалар, әдіс-тәсілдерін дұрыс пайдалану арқылы сабақтың мақсатына жете білдім.

4. Сабақтың өту барысында сабақ жоспарына өзгерістер енгізілді ме, неліктен, нәтижесі қандай? Жоқ, өзгерістер енгізілмеді.

5.Сабақтың жетістіктері мен кемшіліктерінің себептері неде?                   СТО технологиясының стратегияларын дұрыс пайдалану арқылы сабақ мақсатына жеттім

Астана қаласы  № 72 мектеп-лицейі

АШЫҚ САБАҚ

Тақырыбы:

«Квадрат теңдеулерді шешудің әдістері»

МАТЕМАТИКА  8 ә сынып

Өткізген:   Каппасова Сандугаш Елтайқызы

математика пәні мұғалімі