Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Синус и Косинус 9 класс

Синус и Косинус 9 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
1. Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до...
Устная работа
 Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А В А С
В Sin А = cos A = tg A = ctg A = А С
Найдите sin B, cos B, tg B, ctg B А В С 5 4 3
Назовем ее единичной полуокружностью Введем прямоугольную систему координат О...
Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α
Из точки О проведем луч h, пересекающий единичную полуокружность в точке М(х:...
Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α
Из прямоугольного треугольника ОММ1 Sin α = = = y Cos α = = = x О М М1
Sin α = y 0≤sin α≤1 cos α = x -1≤cosα≤1
Синус острого угла α равен ординате у точки М, а косинусом угла α – абсциссе...
Тангенсом угла α (α ≠ 90°) называется отношение , т.е. tg α =
Котангенсом угла α (α≠0) называется отношение 				ctg α =
Из прямоугольного треугольника ОММ1, по теореме Пифагора ОМ₁² + ММ₁² = ОМ² х²...
Sin (90° - α) = cos α Cos (90° - α) = sin α Sin (180° - α) = sin α Cos (180°...
tg ( 90° - α) = ctg(90° - α) = tg(180° - α) = ctg(180° - α) = Формулы приведе...
Заполните таблицу 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° sin cos tg ctg
Формулы для вычисления координат точки Х У О А(х;у) M(cosα: sinα) ОМ(cosα;sin...
ОМ {cosα: sinα} ОА{х:у} ОА = ОА•ОМ х=ОА•cosα, y = ОА•sinα ОА{ОАcosα : ОАsinα}...
«Мало уметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить» Рене Декарт
СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла
Описание слайда:

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

№ слайда 2 1. Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до
Описание слайда:

1. Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180° 2. Вывести основное тригонометрическое тождество 3. Рассмотреть формулы приведения Цели урока:

№ слайда 3 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 4  Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А В А С
Описание слайда:

Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла А В А С

№ слайда 5 В Sin А = cos A = tg A = ctg A = А С
Описание слайда:

В Sin А = cos A = tg A = ctg A = А С

№ слайда 6 Найдите sin B, cos B, tg B, ctg B А В С 5 4 3
Описание слайда:

Найдите sin B, cos B, tg B, ctg B А В С 5 4 3

№ слайда 7 Назовем ее единичной полуокружностью Введем прямоугольную систему координат О
Описание слайда:

Назовем ее единичной полуокружностью Введем прямоугольную систему координат Оху и построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в первой и второй четвертях.

№ слайда 8 Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α
Описание слайда:

Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α

№ слайда 9 Из точки О проведем луч h, пересекающий единичную полуокружность в точке М(х:
Описание слайда:

Из точки О проведем луч h, пересекающий единичную полуокружность в точке М(х:у). Обозначим буквой α угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс

№ слайда 10 Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α
Описание слайда:

Единичная полуокружность А(1;0) В(-1;0) С(0;1) У Х 0 М(х:у) М1 α

№ слайда 11 Из прямоугольного треугольника ОММ1 Sin α = = = y Cos α = = = x О М М1
Описание слайда:

Из прямоугольного треугольника ОММ1 Sin α = = = y Cos α = = = x О М М1

№ слайда 12 Sin α = y 0≤sin α≤1 cos α = x -1≤cosα≤1
Описание слайда:

Sin α = y 0≤sin α≤1 cos α = x -1≤cosα≤1

№ слайда 13 Синус острого угла α равен ординате у точки М, а косинусом угла α – абсциссе
Описание слайда:

Синус острого угла α равен ординате у точки М, а косинусом угла α – абсциссе х точки М

№ слайда 14 Тангенсом угла α (α ≠ 90°) называется отношение , т.е. tg α =
Описание слайда:

Тангенсом угла α (α ≠ 90°) называется отношение , т.е. tg α =

№ слайда 15 Котангенсом угла α (α≠0) называется отношение 				ctg α =
Описание слайда:

Котангенсом угла α (α≠0) называется отношение ctg α =

№ слайда 16 Из прямоугольного треугольника ОММ1, по теореме Пифагора ОМ₁² + ММ₁² = ОМ² х²
Описание слайда:

Из прямоугольного треугольника ОММ1, по теореме Пифагора ОМ₁² + ММ₁² = ОМ² х² + у² =1 cos²α + sin²α = 1 0°≤α≤180°

№ слайда 17 Sin (90° - α) = cos α Cos (90° - α) = sin α Sin (180° - α) = sin α Cos (180°
Описание слайда:

Sin (90° - α) = cos α Cos (90° - α) = sin α Sin (180° - α) = sin α Cos (180° - α) = - cos α Формулы приведения

№ слайда 18 tg ( 90° - α) = ctg(90° - α) = tg(180° - α) = ctg(180° - α) = Формулы приведе
Описание слайда:

tg ( 90° - α) = ctg(90° - α) = tg(180° - α) = ctg(180° - α) = Формулы приведения

№ слайда 19 Заполните таблицу 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° sin cos tg ctg
Описание слайда:

Заполните таблицу 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° sin cos tg ctg

№ слайда 20 Формулы для вычисления координат точки Х У О А(х;у) M(cosα: sinα) ОМ(cosα;sin
Описание слайда:

Формулы для вычисления координат точки Х У О А(х;у) M(cosα: sinα) ОМ(cosα;sinα) → ОА {х:у} →

№ слайда 21 ОМ {cosα: sinα} ОА{х:у} ОА = ОА•ОМ х=ОА•cosα, y = ОА•sinα ОА{ОАcosα : ОАsinα}
Описание слайда:

ОМ {cosα: sinα} ОА{х:у} ОА = ОА•ОМ х=ОА•cosα, y = ОА•sinα ОА{ОАcosα : ОАsinα} → → → → →

№ слайда 22 «Мало уметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить» Рене Декарт
Описание слайда:

«Мало уметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить» Рене Декарт

№ слайда 23 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!


Автор
Дата добавления 13.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров564
Номер материала ДВ-152392
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх