Синус, косинус,тангенс.Геометрия 8 класс

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
  

• 2 слайд

  Образовательные:
  формировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
  Развивающие:
  развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы; навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий; умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания
  Воспитательные:
  воспитывать познавательный интерес к математике, информационную культуру и культуру общения, самостоятельность, способность к коллективной работе.
  Цели урока.
  

• 3 слайд

  Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний
  Математический диктант
  Назовите стороны треугольника МРК.
  2. Чему равна сумма углов треугольника?
  3. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
  4. Сформулировать следствие о величине гипотенузы и катета в прямоугольном треугольнике.
  5. Сформулировать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30°.
  

• 4 слайд

  Пусть АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом С и острым углом при вершине А, равным
  В
  С
  А
  Изучение нового материала
  

• 5 слайд

  АС – прилежащий катет
  АВ - гипотенуза
  ВС – противолежащий катет
  А
  С
  В
  

• 6 слайд

  Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе
  С
  А
  В
  AB
  BC
  A
  =
  sin
  

• 7 слайд

  Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
  С
  В
  А
  cos
  A
  =
  AC
  AB
  

• 8 слайд

  Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему
  В
  С
  А
  tg
  A
  =
  BC
  AC
  

• 9 слайд

  Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к противолежащему
  сtg
  A
  =
  BC
  AC
  В
  С
  А
  

• 10 слайд

  Эти правила позволяют , зная одну из сторон прямоугольного треугольника и острый угол , находить две другие стороны; зная две стороны, находить острые углы
  

• 11 слайд

  
  а
  b
  c
  a = c sin a = b tg
  b = c cos b = a ctg
  

• 12 слайд

  Основное тригонометрическое тождество
  sin2A + cos2A = 1
  Используя формулы синуса и косинуса получаем
  
  
  
  
  
  по теореме Пифагора
  
  отсюда следует
  

• 13 слайд

  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.