"Сложение и и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" , технологические карты

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №43 г. ВЛАДИВОСТОКА»

предмет : математика

класс : 5

УМК : Н.Я.Виленкин и др.

Технологическая карта

по теме «СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ »

Федорцова Наталья Ивановна,

учитель математики МБОУ СОШ № 43.

Предмет:  математика

Класс:  5 «А»

Тема «СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ »  (п. 26 ; 2  урока )

Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель :  формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно- действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.      Формировать  УУД : Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные : умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действии на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.  Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные : умения  ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Предметные:  знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, уметь безошибочно выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные :  регулятивные- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;  проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь использовать знаково- символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую. уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.
Задачи:	обучающие:  актуализировать понятия: дробь, правильная и неправильная дроби, сравнение дробей; научить складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; совершенствовать умения складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; формировать умения и навыки  применять полученные знания при решении задач на дроби. Развивающие: развивающие: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания,  способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора. ü  воспитательные: формирование потребности в знаниях, интереса к математике, целостного  отношения  к окружающему  миру посредством математики,   развивать познавательный интерес через игровые моменты  взаимоконтроля, взаимопроверки,   способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения,     положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.
Цели :	ü  Формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; ü   Развивать умения к их практическому применению; ü  Формировать умение решать задачи с дробными числами; ü  Продолжить работу по формированию умения решать текстовые  задачи; ü  Совершенствовать вычислительные навыки учащихся;. ü  Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь. ü  Воспитание культуры речи, усидчивости.
Методы	ü  По источникам знаний: словесный, наглядный; ü  По степени взаимодействия учитель- ученик: эвристическая беседа; ü  Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; ü  Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично- поисковый
Основные понятия	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Организация пространства	Фронтальная работа,  индивидуальная работа, работа в парах, коллективная работа.
Ресурсы	ü  Учебник, ü  Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс»,- М: Экзамен, 2016. ü  Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, КИМ , Математика, 5 класс, - М: «ЭКЗАМЕН», 2014. ü  Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, Работаем по новым стандартам- Планируемые результаты. Система заданий.- М: «Просвещение», 2013.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока  № 1.

Тема «СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ » 

Тип урока :  урок «открытия» нового знания.

Технология проведения	деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	деятельность учеников	Планируемые результаты
				предметные	УУД
1.Мотивация к учебной деятельности. Цель: ü  актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; ü  создавать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность, устанавливать тематические рамки; ü  уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.	Организует актуализацию требований к ученикам с позиций учебной деятельности. Создает условия для возникновения внутренней потребности во включении в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки. Организует уточнение типа урока, побуждает к называнию шагов учебной деятельности.	Читает стихотворение с паузами, в которых дети должны назвать нужное слово: Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой – …(числитель), знайте, Под чертою – .. (знаменатель). Дробь такую, непременно, Надо звать … (обыкновенной). Посмотрите, всё ль в порядке: Книжка, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок Работа с учебником: стр. 155, рис. 126. - На сколько частей разделили хлеб? -Сколько кусков хлеба положили на тарелку? (Два). - Если эти куски хлеба положить , сколько их будет? (Семь). - Как можно записать то, что изображено на рисунке с помощью дробей? - Какое действие вы выполнили? - Сформируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. - Как вы думаете, каким будет правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями? - Какую тему мы сегодня будем изучать на уроке?	Слушают учителя, участвуют в беседе, способствующей постановке учебной проблемы и формулированию темы, цели. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности	Знать  правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Личностные : проявлять познавательный интерес к новой теме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, в том числе во внутреннем плане. Познавательные : уметь  ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; формировать свои мысли в устной форме.
ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выполнение места и причины затруднения. Цели: ü  создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; ü  организовать фиксирование индивидуального затруднения; ü  выявить место ( шаг, операцию) затруднения; ü  зафиксировать во внешней речи причину затруднения.	Организует фиксирование индивидуаль-ного затруднения и обобщение актуализированных знаний. Помогает выявить места затруднения, зафиксировать во внешней речи причины затруднения.	-А теперь попробуем использовать полученные знания при решении задач с дробными числами. - Прежде чем приступить к решению задач, прочитайте вслух и постарайтесь запомнить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, а также рассмотрите буквенную запись этих правил ( стр. 155 – 156).  а       b          а + b с       с              с а       b           а – b с       с              с  - Ответьте на вопросы учебника. (стр. 156) Работа с учебником: стр. 152, № 1005  – Какова масса помидоров? -Какова масса огурцов? - Как найти массу салата? (Решают). № 1006 - Чему равна масса станка? - Чему равна масса упаковки? - Как найти массу станка с упаковкой? ( Решают задачу). №1007- каким действием ответить на вопрос задачи? - Как выполнить сложение двух дробей с одинаковыми знаменателями?	Выполняют указания учителя, стараются запомнить новые правила, записывают в тетрадь формулы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	Уметь  складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, решать задачи с дробными числами.	Познавательные : уметь  обосновывать этапы решения задачи, создавать и преобразовывать схемы для решения задачи. Коммуникативные: уметь  слушать и понимать речь других участников образовательного процесса, оформлять мысли в устной  и письменной форме. Регулятивные: уметь  проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение о необходимости выполнения шагов учебной деятельности для решения образовательной задачи.
ІІІ. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: ü  сформулировать цель урока; ü  организовать составление совместного плана действий; ü  определить пути и средства  достижения цели.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.	Работа с учебником : стр. 157, № 1012( коллективная работа). - Вспомните тему урока. - Какую цель мы должны поставить при изучении темы «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»? - Составьте план действий, по которому мы будем изучать тему. - Какой следующий шаг наметим в своей деятельности?	В сотрудничестве с учителем осуществляют  постановку цели урока, составляют и проговаривают план своих действий.	Знать определение правильной и неправильной дроби.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; опре-делять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные : строят предложения об  информации, необходимой для решения задачи Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.
ІV. Физкультминутка Цель: - профилактика утомления, нарушения осанки и зрения, снятие утомления детей на уроке	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	«ГОРА».  Люди с самого рожденья  Жить не могут без движенья.  Руки опустите, выровняйте спину, голову не наклоняйте. Медленно поднимите руки вверх и сцепите их в замок над головой. Представьте, что ваше тело – как гора.  Одна половинка горы говорит: «Сила во мне!» и тянется вверх. Другая говорит: «Нет, сила во мне!» и тоже тянется вверх. «Нет! – решили они. – Мы две половинки одной горы, и сила в нас обеих». Потянулись обе вместе, сильно-сильно. Медленно опустите руки и улыбнитесь.  Молодцы!	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем		Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
V. Реализация  построенного  проекта. Цели: - реализовать построенный проект в соответствии с планом; - зафиксировать  новое знание в речи и знаках	Организует реализацию построенного проекта  в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.	Работа с учебником:  стр. 156. № 1008 - Сколько гвоздей получила первая бригада? - Что сказано про вторую бригаду? - Как вы это понимаете? - Как решить задачу? ( решают). - Прочитайте ответ. (вторая бригада получила 4/10 тонны гвоздей). № 1009 - Какую часть поля засеяли за два дня? - Какую часть поля засеяли за первый день? (Решают задачу).	Под руководством учителя реализуют составленный план действий. Отвечают на вопросы. Фиксируют новое знание в речи и знаках.	Уметь решать задачи, содержащие дроби с одинаковыми знаменателями.	Познавательные : уметь добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию). Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану; проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
VІ. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: -организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием внешней речи.	Организует фиксирование нового способа действий с проговарива-нием во внешней речи.	Работа с учебником: стр. 156, № 1010 - Каким действием ответим на вопрос задачи? - Как вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями?	Выполняют задание в тетрадях и на доске с комментиро-ванием	Уметь  решать задачи, содержащие дроби с одинаковыми знаменателями.	Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Познавательные : уметь добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке) . Коммуникативные: уметь  оформлять свои мысли в письменной и устной форме.
VІІ. Рефлексия  учебной деятельности на уроке. Цель: - зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности	Результаты урока мы будем отмечать по сигналам светофора. Они вам хорошо знакомы: зеленый – урок интересный, я узнал много нового и готов к получению новых знаний;  желтый – на уроке мне было интересно, но у меня возникли вопросы; красный – на уроке у меня возникло много вопросом, многое не понятно).	Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали  Осуществляют самооценку.	Уметь  анализировать и оценивать свои действия.	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные:  понимать причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности. Познавательные - рефлексия способов и условий действия.
VІІІ. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию. п.26, стр. 161, № 1039, 1041 ( а, г, ж) .	Записывают домашнее задание		Личностные: развитие ответственности. Регулятивные: волевая саморегуляция. Познавательные: умение выбрать наиболее эффективные способы решения Коммуникативные: умение слушать.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока 2. Тема «СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ »  Тип урока :  урок общеметодологической направленности ( закрепление новых знаний и способов действий при решении задач).
Технология проведения	деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	деятельность учеников	Планируемые результаты
				предметные	УУД
1.Мотивация к учебной деятельности. Цель: -актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; - создавать условия для возникновения внутренней потребности во включении в учебную деятельность; - установить тематические рамки и наметить шаги учебной деятельности.	Устанавливает тематические рамки. Помогает уточнить тип урока и назвать шаги учебной деятельности. Организует беседу, побуждает к правильным ответам.	Дроби всякие нужны,  Дроби разные важны.  Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.  Если будешь дроби знать,  Точно смысл их понимать,  Станет лёгкой даже трудная задача. - Сегодня мы продолжим работу с дробями. Ведь, чтобы новых знаний набраться, нужно на старые опираться! Рефлексия изученного материала:  нарисуйте себя  на лестнице успеха - на верхней ступеньке, если считаете, что ранее изученный материал усвоен хорошо, - на средней, если думаете, что надо еще поработать над этим материалом, - на нижней, если вы не довольны своими знаниями по данной теме (Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями). Работа с учебником : стр. 157, № 1011 - Какое правило вы использовали при решении задачи? - Какой из двух способов легче?	Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Выполняют задания в тетрадях. Взаимопроверка.	Уметь правильно читать выражения, содержащие обыкновенные дроби.	Познавательные : уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.
ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выполнение места и причины затруднения. Цели: ü  создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; ü  выявить место ( шаг, операцию) затруднения; ü  зафиксировать во внешней речи причину затруднения.	Организует фиксирование индивидуаль-ного затруднения , выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.	Работа с учебником: стр. 157 – 158 , № 1012 (коллективная работа), Прочитайте задание. - Расскажите порядок выполнения этого задания. № 1017 – В каком порядке будете выполнять действия? №1018.  – Как называются данные равенства? -Что значит решить уравнение? (Решить уравнение это значит найти все его корни или установить, что их нет). - Что необычного в этих уравнениях? (Они с дробными числами). - Что неизвестно в первом уравнении? (Уменьшаемое). -   Как найти уменьшаемое? ( Чтобы найти уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое). - Какой вывод можно сделать? ( Уравнения с дробями решаются так же, как уравнения с натуральными числами).	Выполняют задание по учебнику у доски и в тетрадях. Отвечают на вопросы учителя.	Уметь  находить значение выражения при заданных значениях переменной; решать уравнения, содержащие обыкновенные дроби.	Познавательные : уметь   работать с текстом учебника, извлекая необходимую информацию для решения практической задачи. Коммуникативные: уметь  слушать и понимать речь других участников образовательного процесса, оформлять мысли в устной  и письменной форме. Регулятивные: уметь  проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение о необходимости выполнения шагов учебной деятельности для решения образовательной задачи.
ІІІ. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: ü   организовать составление совместного плана действий; ü  определить средства  достижения цели.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.	Работа с учебником : стр. 158, № 1014 - Какова площадь участка? (300 га).  - Что необходимо найти сначала? ( Сколько высадили елей). - Что для этого необходимо сделать? ( 300:10 · 3 = 90 (елей)). - Что еще можно найти? (Сколько высадили сосен). - Как это можно узнать? ( 300 : 10 · 4 = 120 (сосен)). - Как найти ответ на главный вопрос задачи? (120 + 90 = 210 (га)-занято елью и сосной вместе).	Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Отвечают на вопросы учителя..	Уметь анализировать условие задачи и переводить его на математический язык.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что предстоит узнать; опре-делять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные : уметь использовать знаково- символические средства, анализировать полученную информацию. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.
ІV. Рефлексия  учебной деятельности на уроке. Цель: - зафиксировать новое значение в речи и знаках; - организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения; - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности	Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.	Работа с учебником : стр. 158, № 1021 - Сколько страниц в книге? (Неизвестно, обозначим за х). - Сколько страниц занимает первый рассказ? ( 5/13х). А второй? (2/13х). - Что еще известно из условия? (Первый рассказ занимает на 12 страниц больше, чем второй). - Какое уравнение получаем? (5/13х – 2/13х = 12) - Чему равен х? ( 52). Подведем итог работы на уроке. - Какую цель мы ставили? -Достигли ли цели? -Назовите тему урока. - Расскажите, чему вы научились. - Оцените свою деятельность на уроке.	Выполняют составленный план действий в сотрудничестве с учителем и одноклас-сниками. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.	Уметь правильно составлять план решения задач и решать различные задачи..	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку  на основе критерия успешности учебной деятельности. Познавательные – уметь находить  ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; рефлексия способов и условий действия.
V. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	п.26,  стр. 161,  №  1043,1045, 1046.   По желанию :Тренажер  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Математика...  matematika-na.ru/5class/mat_5_22.ph... копия       УРОК СЕГОДНЯ ЗАВЕРШЕН НО КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ: ПОЗНАНИЕ, УПОРСТВО, ТРУД К УСПЕХУ В ЖИЗНИ ПРИВЕДУТ!	Записывают домашнее задание		Личностные: развитие ответственности. Регулятивные: волевая саморегуляция. Познавательные: умение выбрать наиболее эффективные способы решения Коммуникативные: умение слушать.

Использованные ресурсы :

ü  Учебник «Математика- 5», Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, М: МНЕМОЗИНА, 2015;

ü  Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс»,- М: Экзамен, 2016.

ü  Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, КИМ , Математика, 5 класс, - М: «ЭКЗАМЕН», 2014.

ü  Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, Работаем по новым стандартам- Планируемые результаты. Система заданий.- М: «Просвещение», 2013;

ü  Л.П.Попов. Поурочные разработки по математике для 5 класса, М: «ВАКО», 2008.