Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Сложение и вычитание многочленов", урок алгебры в 7 классе

"Сложение и вычитание многочленов", урок алгебры в 7 классе


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17 р.п. Юрты



Районный методический семинар по теме

«Дифференцированные уроки в рамках методического объединения

учителей математики, информатики, физики»







план – конспект

открытого урока алгебры в 7 классе

«Правила сложения и вычитания многочленов»









Разработала

Яковлева Людмила Николаевна,

учитель математики,

МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты





р.п. Юрты

Декабрь, 2015год.

Урок 60.3

Правила сложения и вычитания многочленов.

А 7

Цель: формировать умения выполнять сложение и вычитание многочленов,

Задачи: устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; отработать навыки нахождения степени многочлена, приведения многочленов к стандартному виду;

умения определять тему и цель урока; умения приводить подобные слагаемые многочлена, ознакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; учить складывать и вычитать многочлены;

развивать логическое мышление, способствовать развитию навыков самостоятельной деятельности, умению работать в нужном темпе – писать, вычислять, развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде

воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; ответственность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: изучение нового материала

Виды учебной деятельности: выполнение компьютерного тестирования, тренировочных упражнений, самостоятельная работа

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал, учебник, тетрадь

Ход урока.

I.

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас немного необычный урок. У нас много гостей. Давайте же настроимся на продуктивную работу

hello_html_734d7b25.png

II.

Устная работа Актуализация знаний.

hello_html_573cc755.png

hello_html_m2bd4763e.png

hello_html_m4a2aae32.png


VIII вид

Умножение чисел, полученных при измерении, на однозначное число.

В это время выполняют упражнение на проверку таблицы умножения.

hello_html_m354469d2.png



III.

Проверочная работа по группам.

высокий

средний

низкий

VIII вид

Тренажер задание

тест

Задание 1: Закончите предложение: “Многочленом называется …”

н) переменные и числа;

е) буквенные и числовые выражения;

м) сумма одночленов;

о) сумма степеней;

р)числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: “Степенью многочлена стандартного вида называют …”

в) сумму всех показателей;

н) наибольшую из степеней одночленов;

т) наименьшую из степеней одночленов;

о) степень любой переменной;

р)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х4– 5х + 7х2 – 8х5 + 3.

в) 1;

е) 2;

н) 3;

о) 5;

с)4.

Задание 4: Подобными членами многочлена 5a2b+2+4a2b3- 3a2b - 7

являются:

р) ²b, 4а²b³;

о)4а²b³, 2, - 7;

г) 5a2b; - 3a2b;2; -7

Задание 5: Представьте многочлен

х2+ х7 + 3х2 – 2∙2 + 8х2х3 в стандартном виде.

в) х2+ 8х6 + х7 + 3х2 – 4;

е) 8х5 – 4 + 3х+ х7 + х2;

н) 4 + х7 + 8х5 + х 2+ 3х;

о) х7+8х5+4х2 – 4;

р) это стандартный вид


Тренажер задание

Объясняю новый материал стр 101





IV.

VIII вид выполняют №327,330

Самопроверка выполненных заданий.

hello_html_547d9b33.png

hello_html_73d9d4bf.png

hello_html_m21a0fb57.png

hello_html_m6d24b981.png

hello_html_m70222616.png

hello_html_m18c3e8b1.png

Все у кого правильно выполнено 5 заданий поставили себе оценку «5»

4 задания «4» и тд.

V.

Физ.минутка

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

И еще раз вправо, влево.

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули,

Повернулись вправо, влево –

Стало гибким наше тело.

VI.

VIII вид тренажер

Изучение нового материала.

Обратите внимание на последний слайд. У вас получилось слово

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять»,
Всегда играть готовы тоже.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю.
И все примеры прорешаем.

Ответьте, какая тема звучит в этом стихотворении.

- Какая тема урока?

Запишите дату, тема урока: «Правила сложения и вычитания многочленов».

Чему вам надо научиться на уроке и какие поставить цели?

hello_html_m1db22326.png

Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного многочлена другого. Прежде всего вспомним правила раскрытия скобок.

Графический диктант Если задание выполнено верно ставим «+», неверно « -»

hello_html_m1d368f05.png

hello_html_m49355192.png

Все знаки совпали оценка «5» и т.д.

Вычитание выполняется аналогично

У доски выполняет вычитание

(5х2 +7x - 9) - (3х2-6x+8) = 5х2 +7x - 9 - 3х2 + 6x – 8 = 2х2 +13х – 17

VIII вид проверяю их работу.

VII.

Закрепление изученного материала.

VIII вид №329. 328(2)

587(г) (b2b + 7) – (b2+ b +8) = b2b + 7 – b2b –8 = –2b – 1

592 б) докажите, что выражение

(a2 – 5ab) – (7 – 3ab) + (2ab – a2) = a2 – 5ab – 7 + 3ab + 2ab – a2 = –7

hello_html_m7b73fd0a.png



VIII.

Первичная проверка приобретенных знаний.

Вариант 1

(3a + 4b) – (2a + 3b) = 3a + 4b – 2a – 3b = a + b
(– 3
a – 4b) + (2a – 3b) =  – 3a – 4b + 2a – 3b =  – a – 7b
(3
a – 4b) – (– 2a – 3b) = 3a – 4b + 2a + 3b = 5a – b
(– 3
a + 4b) + (– 2a + 3b) =  – 3a +  – 2a + 3b =  – 5a + 7

Вариант 2

(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =  – 3a +  – 2a + 3b =  – 5a + 7b
(2
a + 3) – (a + 2) = 2a + 3 – a – 2 = a + 1
(– 3
x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  – 3x2 + 2x – 4x2 – 5x =  – 7x2 – 3x
(– 3
a2b + c) +  (– 4a2b – c)  =  – 3a2b + c – 4a2b – c =  – 7a2b.

Вариант 3

(2a + 3) – (a + 2) = 2a + 3 – a – 2 = a + 1
(– 3
x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  – 3x2 + 2x – 4x2 – 5x =  – 7x2 – 3x
(– 3
a2b + c) +  (– 4a2b – c)  =  – 3a2b + c – 4a2b – c =  – 7a2b

(– 3x2 – 5x + 1) – (– 3x2 + 2x – 9) =  – 3x2 – 5x + 1 + 3x2 – 2x+ 9 = – 7х + 10

IX.

итоги

hello_html_m3863dadc.png



Рефлексия.

На первом столе лежат смайлики. При выходе из класса отметь свое отношение к сегодняшнему уроку, прикрепив соответствующий смайлик на доску







Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____


Этап урока

Баллы

1

Устная работа

2

Тренажер, тест

3

Карточка, дополнительные задачи

4

Закрепление изученного материала

5

Проверочная работа


hello_html_m354469d2.png


















Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____


Этап урока

Баллы

1

Устная работа

2

Тренажер, тест

3

Карточка, дополнительные задачи

4

Закрепление изученного материала

5

Проверочная работа

Карточка1.

1. Какова степень многочлена:

а) а32-а + 1

б) 3х2 -4х3у3 +2у5

в) 3-х2 у6 - ху8 +0,5х7уz2.

2. Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у =__________________________________________________

б) -3х-1+2х+7 =__________________________________________________

Карточка 2.

Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

    1. составить сумму (разность) многочленов;

    2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» (Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках не меняю);

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» (Если перед скобками стоит знак

«- », то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках меняю на противоположные).

    1. привести подобные члены в полученном многочлене (подобными называются слагаемые, которые отличаются только коэффициентами. Разные группы слагаемых нужно подчеркнуть по – разному и сгруппировать в отдельные группы)

Сложите многочлены

2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =

= 2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 =

=2х2 + х – 1

Вариант 1

(3a + 4b) – (2a + 3b) =___________________________________________________



(– 3a – 4b) + (2a – 3b) =_________________________________________________



(3a – 4b) – (– 2a – 3b) =_________________________________________________



(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =_______________________________________________







Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____


Этап урока

Баллы

1

Устная работа

2

Тренажер, тест

3

Карточка, дополнительные задачи

4

Закрепление изученного материала

5

Проверочная работа

тест

Задание 1: Закончите предложение: “Многочленом называется …”

н) переменные и числа; е) буквенные и числовые выражения;

м) сумма одночленов; о) сумма степеней; р) числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: “Степенью многочлена стандартного вида называют …”

в) сумму всех показателей; н) наибольшую из степеней одночленов;

т) наименьшую из степеней одночленов; о) степень любой переменной; р)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х4– 5х + 7х2 – 8х5 + 3.

в) 1; е) 2; н) 3; о) 5; с)4.

Задание 4: Подобными членами многочлена 5a2b+2+4a2b3- 3a2b - 7

являются:

р) ²b, 4а²b³; о)4а²b³, 2, - 7; г) 5a2b; - 3a2b;2; -7

Задание 5: Представьте многочлен х2+ х7 + 3х2 – 2∙2 + 8х2х3 в стандартном виде.

в) х2+ 8х6 + х7 + 3х2 – 4; е) 8х5 – 4 + 3х+ х7 + х2;

н) 4 + х7 + 8х5 + х 2+ 3х; о) х7+8х5+4х2 – 4;

р) это стандартный вид

карточка 1.

Приведите подобные слагаемые:

а) 2х-3у+3х+2у=__________________________________________________

б) -3х-1+2х+7 =_________________________________________________

в) 7а-1+5в-7+3а-в =_______________________________________________

Вариант 2 Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

  1. составить сумму (разность) многочленов;

  2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

3)привести подобные члены в полученном многочлене

Сложите многочлены

2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =

= 2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 =

=2х2 + х – 1



(– 3a + 4b) + (– 2a + 3b) =   ______________________________________________


(2
a + 3) – (a + 2) =______________________________________________________



(– 3x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  _______________________________________________



(– 3a2b + c) +  (– 4a2b – c)  = _____________________________________________ 

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____


Этап урока

Баллы

1

Устная работа

2

Тренажер, тест

3

Карточка, дополнительные задачи

4

Закрепление изученного материала

5

Проверочная работа

Дополнительная задача.



















Вариант 3 Сложение и вычитание многочленов.

Алгоритм действий:

Пример.

  1. составить сумму (разность) многочленов;

  2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»

или раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»

3)привести подобные члены в полученном многочлене.

Сложите многочлены

2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =

= 2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 =

=2х2 + х – 1



(2a + 3) – (a + 2) = ___________________________________________________



(– 3x2 + 2x) – (4x2 + 5x) =  ______________________________________________


(– 3
a2b + c) +  (– 4a2b – c)  =  ___________________________________________



(– 3x2 – 5x + 1) – (– 3x2 + 2x – 9) =  _______________________________________

Дополнительные задачи (задание 20 из тестов ОГЭ)

1.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t2,где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 120м, через 2с после начала падения, если его начальная скорость равна 8м/с? Ответ дайте в метрах.


2.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t2,где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 130м, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 7м/с? Ответ дайте в метрах.


3.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t2,где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 90м, через 2с после начала падения, если его начальная скорость равна 6м/с? Ответ дайте в метрах.

4.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t2,где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 150м, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 4м/с? Ответ дайте в метрах.

5.Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5t2,где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 100м, через 3с после начала падения, если его начальная скорость равна 3м/с? Ответ дайте в метрах.


6.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 67º по шкале Цельсия?


7.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 3º по шкале Цельсия?


8.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 127º по шкале Цельсия?


9.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует – 7º по шкале Цельсия?


10.Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия(tºC) в шкалу Фаренгейта (tºF) пользуются формулой F = 1,8С + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует – 20º по шкале Цельсия?





Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров629
Номер материала ДВ-290273
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх