Смотр знаний по теме: «Четырехугольники».

Смотр  знаний по теме: «Четырехугольники».

Цель урока: Систематизация знаний учащихся по теме «Четырехугольники»

Задачи:

 обучающие:

привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”;

закрепление навыков решения задач по данной теме;

определить сферы практического использования знаний;

развивающие:

развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

развивать пространственное мышление;

развивать логическое мышление;

воспитывающие:

развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

прививать интерес к предмету.

Форма проведения: открытый урок

Ход урока: класс делится предварительно на 2 группы, равных по силе.

·        Учащиеся выполняют работу, зарабатывают баллы (групповая, фронтальная, индивидуальная, работа в парах)

План урока:

1.     орг. момент (сообщение целей, представление участников, критерии оценки)

2.     презентация – сказка (учитель)

3.     групповая работа. На группу выдается листочек с текстом сказки, ребята отвечают на вопросы, выполняют грамматическое задание. (5 баллов максимум за вопросы.

4.     «аукцион знаний»(ребята по очереди формулируют известные им определения, свойства и признаки изученных четырехугольников)

5.     индивидуальная работа (таблица или тест)

6.     решение задачи  с пропусками

7.     решение задач в парах.

8.     защита презентаций

9.     проверка работы, подсчет баллов.

Прайс – лист:

	Критерии оценки	Форма выполнения	время
вопросы	1 балл за верный ответ (максимум 5 баллов)	групповая	5
грамматика	Все верно-5 1-2 ошибки – 4 3-6 ошибок - 3	индивидуальная	2
аукцион	1 балл за верный ответ, Максимальное количество – 5, и т.д.	фронтальный опрос	5
таблица	12 баллов – 5 10-11 баллов – 4 6-9 баллов – 3 Меньше 6 баллов - 2	индивидуальная	5
тест	1 балл за верный ответ (максимум 5 баллов)	индивидуальная	5
Задача с пропусками	Оценка из 5 баллов тому, кто выполнит правильно	индивидуальная	5
задачи	1 балл за задачу	В группах	10
защита	Из 5 баллов	индивидуальная	6

Сказка (сопровождается презентацией)

В некотором царстве, в некотором государстве с названием Эквадрия, жили – были граждане Четырехугольники. Были они все, как и положено, разные. Только обязательно у всех должно было быть 4 стороны, 4 вершины и 4 угла. А ежели у кого чего было не четыре – так он у них иностранцем считался. Конституция была своя, где все законы записаны, права, обязанности, свойства, признаки… «Если ты четырехугольник – то сумма углов в тебе 360 градусов», например. Или «быть у всех по 2 диагонали!»

И был в той стране царь, как и положено. И было у него, понятно, 3 сына. Все в отца красавцы: и стороны у них попарно параллельны, и противоположные стороны равны, и противоположные углы равны, и диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А если пройдет биссектриса, то непременно отсечет от любого из братьев равнобедренный треугольник. И биссектрисы-то не простые: коли выходят из противоположных углов – то параллельны, а коли из смежных – то непременно взаимно перпендикулярны.

Гордился отец сыновьями, любовался.

Зовет как–то их к себе и спрашивает: «Как же, сыны, мне вас различать? Больно уж вы на меня все похожи!»

Говорит старший: «Я, батюшка, такой как все, да все же особенный: имею я все четыре угла прямые. А коли приглядитесь ко мне, то увидите, что диагонали мои равные! Нет такого у царя самого!»

Говорит средний: «Нет у меня, царь – батюшка ни одного прямого угла. Но зато все стороны у меня равны, не то что у некоторых.  А диагонали мои тоже особенные: взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.»

Подошла очередь младшенького. «Не на что мне жаловаться! И углы у меня прямые, и стороны все равны, и диагонали равны и взаимно перпендикулярны, да и биссектрисами углов являются. А еще ребята в школе меня самого первого изучают, в первом классе еще! Так что по всему видать, любимчик я в нашем царстве-государстве».

И была у царя дочка любимая. Две стороны у нее были параллельны, в отца, значит, а две другие – не параллельны, то в мать, наверно. И имя красивое у нее было, с латинского «трапеза». И такая переменчивая особа! Коли равны у нее боковые стороны – назовется равнобедренной, коли угол появится прямой – она тогда прямоугольная. Пойди угадай. Да только все в стране наловчились: коли у царевны с утра углы при основании равны, тогда понятно, она сегодня равнобедренная, тогда и диагонали у нее равные. Ну а если нет… ну да ладно.

То не сказка была, то присказка.

А сказка только начинается, ОБЩЕСТВЕННЫЙ СМОТР ЗНАНИЙ, ее название.

Групповая работа.

Ответьте на вопросы:

1.     как звали царя, старшего, среднего и младшего царевичей?

2.     нарисуйте их «портреты»

3.     как звали царевну?

4.     изобразите «генеалогическое древо» царской семьи.

Индивидуальная работа

Напишите без ошибок:

П..р..(лл,л)е(лл,л)огра(мм,м); пр..м..угольник, ром.., кв..дра.., тр..пец..я, пара(лл,л)ельные, п..рп..нд..кулярные, д….г..нали, б..(сс,с)..ктр..(сс,с) ы, равн..бедре(нн,н)ая, пр..м..угольная, т..орема, д..к..зательство.

Индивидуальная работа.

·        Аукцион знаний:

Ребята по очереди формулируют какой – либо теоретический факт, связанный с четырехугольникам (определение, свойство, признак). Ответ засчитывается только по поднятой руке. Считаем баллы за правильные ответы.

·        Заполни таблицу: (поставь + в нужный столбец)

12 баллов – 5 10-11 баллов – 4 6-9 баллов – 3 Меньше 6 баллов - 2	параллелограмм	прямоугольник	ромб	квадрат	Равнобедренная трапеция
Противолежащие стороны параллельны
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Сумма углов, прилежащих к параллельным сторонам равна 180о
Все углы прямые
Все стороны равны
Диагонали равны
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
Две стороны параллельны, а две другие непараллельные
Диагонали взаимно перпендикулярны
Диагонали являются биссектрисами углов.
Есть две диагонали.

Тест по теме: «Четырехугольники». В ответе десятизначное число

Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

1.        ромб

2.        трапеция

3.        квадрат

4.        прямоугольник

Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

1.        равнобедренной

2.        остроугольной

3.        тупоугольной

4.        прямоугольной

Любой ромб является:

1.        квадратом

2.        прямоугольником

3.        параллелограммом

4.        трапецией

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

1.        ромб

2.        квадрат

3.        прямоугольник

4.        нет правильного ответа

Любой прямоугольник является:

1.        ромбом

2.        квадратом

3.        параллелограммом

4.        нет правильного ответа

Найдите неверное утверждение.

1.        квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник

2.        угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град.

3.        диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

4.        существует квадрат, который не является ромбом

Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот   четырёхугольник:

1.        ромб

2.        квадрат

3.        прямоугольник

4.        нет правильного ответа

Квадрат - это…

1.        параллелограмм с равными сторонами

2.        параллелограмм с равными углами

3.        прямоугольник, у которого все стороны равны

4.        нет правильного ответа

У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?

1.        трапеция

2.        прямоугольник

3.        ромб

4.        параллелограмм

Найдите неверное утверждение.

1.        У прямоугольника углы - прямые

2.        у ромба все стороны равны

3.        у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны

4.        у трапеции стороны попарно параллельны

ответ 2431344324

Решение задач с пропусками

Решение задач   10 минут

1. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ:

(Что показывает разность углов? Что мы знаем об углах прилежащих к одной стороне параллелограмма? )

2. Один из углов параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ:

(О каких углах идет речь в задаче?)

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ:

(О каких углах идет речь в задаче? Каким свойством обладает равнобедренная трапеция?)

4. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 84^о? Ответ:

(Чему равна сумма этих углов?)

5. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 282^о. Найдите четвертый угол. Ответ:

(Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?)

6. Один из углов параллелограмма на 46^о больше другого. Найдите больший из углов. Ответ:

(О каких углах идет речь в задаче?)

7. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 23^ои 49^о. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ:

(Какой из углов мы можем сразу найти? Как найти больший угол)

8. Периметр параллелограмма равен 82. Одна сторона параллелограмма на 29 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Ответ: 6

(Что мы знаем о противоположных сторонах параллелограмма?)

9. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол равен 60^о. Ответ:49

(На какие треугольники делит меньшая диагональ ромб?)

10. В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 32 см. Ответ: 8

(Когда в параллелограмме диагональ является биссектрисой угла?)

11. В прямоугольной трапеции сумма двух углов равна . Найдите наименьший угол этой трапеции. Ответ:

(Сумма каких углов равна ).

12. Сторона ромба равна  его диагонали. Найдите больший угол ромба. Ответ:

13. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 68^о. Найдите угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Ответ:

14. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ:

15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 316^о. Найдите меньший угол трапеции. Ответ:

(О каких углах идет речь в задаче? Что мы знаем об углах при основании равнобедренной трапеции?)

16. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:7:8:13. Найдите меньший угол. Ответ: 24

(Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?)

17. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 33. Найдите диагональ данного прямоугольника. Ответ: 66

(Чему равны углы в прямоугольнике? На какие два угла делит диагональ угол? Какое свойство прямоугольного треугольника надо вспомнить?)

Защита проектов по 1 минуте  на проект

Итоги урока. Вручить  закладки .

Домашнее задание задачи с пропусками из тетради по геометрии.  + тест.

Краткое описание документа:

Урок "Смотр знаний" по теме "Четырехугольники" в 8 классе. Цель урока:Систематизация знаний учащихся по теме «Четырехугольники».

На уроке учащиеся выполняли работу (групповую, фронтальную,индивидуальную, в парах), в двух группах-зарабатывали баллы.

урок состоял из следующих этапов:

1.     орг. момент (сообщение целей, представление участников, критерии оценки)

2.     презентация – сказка (учитель)

3.     групповая работа. На группу выдается листочек с текстом сказки, ребята отвечают на вопросы, выполняют грамматическое задание. (5 баллов максимум за вопросы.

4.     «аукцион знаний»(ребята по очереди формулируют известные им определения, свойства и признаки изученных четырехугольников)

5.     индивидуальная работа (таблица или тест)

6.     решение задачи  с пропусками

7.     решение задач в парах.

8.     защита презентаций

9.     проверка работы, подсчет баллов.