Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Составлена на основе ФГОС основного общего образования Рабочая программа по математике для 5-9 классов

Составлена на основе ФГОС основного общего образования Рабочая программа по математике для 5-9 классов


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













Рабочая программа по математике

на 2015-2016 учебный год






Составлена на основе ФГОС основного общего образования

Рабочая программа

по математике для 5-9 классов.

Составитель: Бабенко Натлия Еманоиловна,

Учитель математики.



























Воркута 2015г.


Пояснительная записка


Данная рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с

- требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями от 29.12.2014 №1644);

- образовательной программой ФГОС ООО МОУ «СОШ №13» г. Воркуты;

с учетом

- авторской программы по математике для 5-6 классов, автор-составитель В.И. Жохов.– М.: Мнемозима, 2010 года; авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов, автор Ю.Н. Макарычев.– М.: «Просвещение» 2009 года;

- Авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии, авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие. – М.: «Просвещение» 2010 года.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И, наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего

образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено

на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Отличительной особенностью данной программы является введение в содержание этнокультурной составляющей (в объёме 10% от количества часов в каждом учебном году) с учётом концепции образования этнокультурной направленности в Республике Коми, одобренной приказом Министерства образования Республики Коми от 13.12.2013 г. № 310


Рабочая программа обеспечивает выполнение федерального государственного образовательного стандарта. Учебно-методический комплекс

1. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2013г.

2. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2013г.

3. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. /Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: «Просвещение», 2010 г.

4. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. /Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: «Просвещение», 2010 г.

5. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б. Суворова - М.: «Просвещение», 2010 г.

6. Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.- Просвещение, 2010 г.


Общая характеристика учебного предмета «Математика»


В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлѐнность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чѐтко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая еѐ критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая еѐ при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения:

самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать еѐ на составные части, на которых будет основываться процесс еѐ решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, еѐ месте в системе других наук, а также еѐ роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления:

об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математическогог образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия»- развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределено в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


Место учебного предмета в учебном плане


На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах разделы «Алгебра» и «Геометрия» изучаются блоками.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы

математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

Количество часов в неделю

5-6

Математика

350

5

7-9


Математика (Алгебра)

315

3

Математика (Геометрия)

210

2

Всего

875

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета « Математика»

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», 79 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; независимость и критичность мышления;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цевилизации;

- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).


Познавательные УУД

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей; Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.


Предметные результаты изучения курса «Математика»:

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счѐтная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трѐх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближѐнные значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближѐнные вычисления и оценку числового выражения;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость;

скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трѐх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)

логические задачи, содержащие не более трѐх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6- й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращѐнного умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращѐнного умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

- свойствах смежных и вертикальных углов;

-определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

- геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и еѐ краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых

используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

- правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа;

- функциях y=kx+b , у=х2, у=k/х, их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

- функции y = , еѐ свойствах и графике; х

- формуле для корней квадратного уравнения;

- теореме Виета для приведѐнного и общего квадратного уравнения;

- основным методом решения целых уравнений: метод разложения на множители и метод замены неизвестной;

- методе решения дробных рациональных уравнений;

- основных методах решения систем рациональных уравнений.

- Сокращать алгебраические дроби;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- строить графики функций y=kx+b , у=х2, у=k/х, и использовать их свойства

при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

- строить график функции y= и использовать его свойства при решении задач; х

- решать квадратные уравнения;

- применять теорему Виета при решении задач;

- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и

методом замены неизвестной;

- решать дробные уравнения;

- решать системы рациональных уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

- определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

- определении окружности, круга и их элементов;

- теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

- определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведѐнных из одной точки;

- определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

- определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

- приѐмах решения прямоугольных треугольников;

- тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

- теореме косинусов и теореме синусов;

- приѐмах решения произвольных треугольников;

- формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

- теореме Пифагора.

- Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

- решать простейшие задачи на трапецию;

- находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

- применить свойства касательных к окружности при решении задач;

- решать задачи на вписанную и описанную окружность;

- выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

- находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

- применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

- решать прямоугольные треугольники;

- сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

- применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

- решать произвольные треугольники;

- находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

- находить простейшие геометрические вероятности;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции y= xn при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы еѐ нескольких первых членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы еѐ нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

- доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

- решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- строить график функции y=xn при натуральном n и использовать его при решении задач;

- находить корни степени n;

- использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

- находить значения степеней с рациональными показателями;

-решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- теореме о пропорциональных отрезках;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

-свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для еѐ вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- определении площади круга и формуле для еѐ вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

- определении координат вектора и методах их нахождения;

- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

- связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторным и координатным методах решения геометрических задач.

- формулах объѐма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

- Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

- решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

- находить длину окружности, площадь круга и его частей;

- выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

- применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

- находить объѐмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


Содержание учебного предмета

5 класс (5 ч в неделю, всего 175 ч)

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Обозначение и сравнение натуральных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (19 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Л. Магницкий. Числовые и

буквенные выражения. Рождение буквенной символики. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел ( 27 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы (12 ч)

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная дробь. Открытие десятичных дробей. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (10 ч)

Линейные диаграммы. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки,

факториал.

10. Итоговое повторение (13 ч)

Итоговая работа за курс 5 класса

Контрольная работа №14

6 класс (5 ч в неделю, всего 175 ч)

1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

4. Отношения и пропорции (18 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. История числа π. Шар.

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Координаты на прямой. Появление отрицательных чисел и нуля. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ( 12 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8. Решение уравнений (15 ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Р. Декарт. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».

10. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (10 ч)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач перебором вариантов.

11. Итоговое повторение ( 8 ч)

После повторения изученного материала проводится:

Итоговая контрольная работа №14.




7 класс Математика (5 ч в неделю, всего 175 ч)

1. Множество. Элемент множества. Подмножество (3 ч)

Множество. Элементы множества. Подмножество.

2. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)

Числовые выражения с переменными. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Контрольные работы: №1, №2

2.Начальные геометрические сведения (14 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. От землемерия к геометрии. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа: №3

3. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Контрольная работа: №4

4.Треугольники (19 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Софизмы, парадоксы. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Трисекция угла.

Контрольная работа: №5

5. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Контрольная работа: №6

6.Параллельные прямые (16 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа: №7

7. Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Контрольные работы: №8, №9

8.Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работ: №10

9.Формулы сокращенного умножения (19 ч)

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Софизмы, парадоксы. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Треугольник Паскаля. Б. Паскаль.

Контрольные работы: №11,№12

10.Системы линейных уравнений (17ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Контрольная работа: №13

11.Повторение (7 ч)

Контрольные работы: №14,№15

8 класс Математика (5 ч в неделю, всего 180 ч)

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Контрольные работы: №1, №2

2. Четырехугольники (15 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Фалес. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Золотое сечение.

Контрольная работа: №3

3. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Контрольные работы: №4, №5

4. Площадь (15 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Пифагор и его школа.

Контрольная работа: №6

5. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Контрольные работы: №7, №8

6. Подобные треугольники (21 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа:№9, №10

7. Неравенства (23 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольные работы: №11, №12

8. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Л. Эйлер. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа: №13

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Контрольная работа: №14

10. Повторение (12 ч)

Контрольная работа: №15


9 класс Математика (5 ч в неделю, всего 170 ч)

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Контрольные работы: №1, №2

2. Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа: №3

3. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч)

Целые уравнения. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольная работа: №4

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа: №5

5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа: №6

6. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. История числа π. Площадь круга. Квадратура круга.

Контрольных работ: №7

7. Прогрессии (17 ч)

Числовые последовательности. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Задача о шахматной доске. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольные работы: №8, №9

8. Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Контрольная работа: №10

9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Контрольная работа: №11

10. Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Удвоение куба.

11. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

12. Повторение (итоговое) (22 ч)

Контрольная работа: №12

Тематическое планирование основные виды учебной деятельности

МАТЕМАТИКА

5 класс (175 ч)

Основное содержание по те­мам

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника

1

2

1.Натуральные числа (15 ч)

Обозначение и сравнение натуральных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты.

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (19 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Л. Магницкий. Числовые и

буквенные выражения. Рождение буквенной символики. Решение линейных уравнений.


Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

3. Умножение и деление натуральных чисел ( 27 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их

для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

4. Площади и объёмы (12 ч)

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.


Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, Используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.


Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круг в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная дробь. Открытие десятичных дробей. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Решение текстовых задач.


Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.


Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.


Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге.

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (10 ч)

Линейные диаграммы. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки,

факториал.


Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

10. Итоговое повторение (13 ч)

Повторение

Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Резерв времени



6 класс (175 ч)


Основное содержание по те­мам

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника

1

2

1.Делимость чисел(20ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.


Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера —Венна.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.


Формулировать правила сложения и деления обыкновенных дробей. Выполнять сложения и

деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи

суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

3.Умножение и деление обыкновенных дробей(31 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.


Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование

и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя

бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток;

распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности,куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры

аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

4. Отношения и пропорции(18 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. История числа π. Шар.


Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно

ратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные

величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длинаокружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции

при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать

понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь

круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби

составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при

необходимости калькулятор)

5.Положительные и отрицательные числа(13ч)

Координаты на прямой. Появление отрицательных чисел и нуля. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.


Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой,

положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Изображать точкамикоординатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(12ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.


Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верночитать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей междукомпонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(13 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.


Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вы-полнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения поусловиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Решать логические задачи с помощью графов.

8.Решение уравнений(15ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.


Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые,

приведение подобных слагаемых, уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно

и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

9.Координаты на плоскости(13ч)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Р. Декарт. Столбчатые диаграммы. Графики.


Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график.

Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и ка-кие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам с помощью чертёжных инструментов.; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текстовые задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

10.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика(10 ч)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач перебором вариантов.

Научиться различать и приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Научиться различать и приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач.

11.Повторение(8ч)

Повторение

Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 6 классе.



7 класс

Основное содержание по те­мам

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника

1

2

1. Множество. Элемент множества. Подмножество (3 ч)

Множество. Элементы множества. Подмножество.

Приводят примеры конечных и бесконечных множеств, используют примеры и контр примеры в аргументации своих выводов. Конструировать математические предложения с помощью связок если то, в том и только том случае, логических связок и, или.

2. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)

Числовые выражения с переменными. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.


Находят значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Используют знаки >, <, ≥ , ≤ , читают и составляют двойные неравенства. Сравнивают значения выражений. Выполняют простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решают уравнения вида ах = в при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Распознают линейные уравнения. Решают линейные уравнения. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение. Интерпретируют результат. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным. Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины.

Представляют информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводят примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находят среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводят содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон). Используют простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Осуществляют самоконтроль.

2.Начальные геометрические сведения (14 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. От землемерия к геометрии. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.


-Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными;

-формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснить, какие прямые называются перпендикулярными;

- формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;

- изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;

- решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

3. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.


Знакомятся с понятием функции и способами её задания.

Составляют таблицы значений функции.

Вычисляют значения функции, заданной формулой, по известному значению аргумента. Выполняют обратную задачу. Рассматривают примеры реальных зависимостей между величинами. Знакомятся с понятием график функции. По графику функции находят значение функции по известному значению аргумента и решают обратную задачу. Строят графики прямой пропорциональности и линейной функции. Интерпретируют графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx,

Где k ≠ 0 и y = kx + b. Моделируют реальные зависимости формулами и графиками. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Приводят одночлен к стандартному виду. Выполняют сложение и вычитание одночленов. Выполняют умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

4.Треугольники (19 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Софизмы, парадоксы. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Трисекция угла.


-Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;

-изображать и распознавать на чертежах: треугольники и их элементы;

-формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

-объяснять, что называется перпендикуляром проведенным из данной точки к данной прямой,

-формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

-объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

-формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

-решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

-формулировать определение окружности;

-объяснять, что такое центр, радиус, корда и диаметр окружности;

- задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

-сопоставлять полученный результат с условием задачи;

- анализировать возможные случаи.

5. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.


Приводят одночлен к стандартному виду.

Выполняют сложение и вычитание одночленов.

Выполняют умножение одночленов и

возведение одночлена в степень.

Строят графики функций у = х2 и у = х3.

Решают графически уравнения вида х2= kx +

b, х3 = kx + b, где k и b некоторые числа.

6.Параллельные прямые (16 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Свойства параллельных прямых.


-Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие утлы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными

-формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

-объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее;

-формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее;

-формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять. что такое условие и заключение

теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме;

-объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;

-приводить примеры использования этого метода;

-решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

7. Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.


Знакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена.

Записывают многочлен в стандартном виде, определяют степень многочлена.

Выполняют умножение одночлена на многочлен, выполняют тождественные

преобразования алгебраических выражений.

Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности

при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя

за скобки.

Решают уравнения. Умножают многочлен на многочлен.

Выполняют тождественные преобразования алгебраических выражений.

Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя

за скобки и способ группировки.

Выполняют тождественные преобразования алгебраических выражений.

Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности

при решении текстовых задач с помощью уравнений.

8.Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

-Формулировать и доказывать теорему о сумме улов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам;

-формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о

неравенстве треугольника;

-формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников);

- формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

- решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

9.Формулы сокращенного умножения (19 ч)

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Софизмы, парадоксы. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Треугольник Паскаля. Б. Паскаль.


Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности.

Применяют данные формулы при решении упражнений.

Знакомится с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности. Учатся применять данные формулы при решении упражнений;

доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях

выражений и вычислениях. Знакомятся с правилами разложения на

множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Учатся применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения.

Раскладывают многочлен на множители с помощью формулы разность квадратов. Применяют данное преобразование для решения вычислительных примеров и уравнений.

Осваивают принцип преобразования целого выражения в многочлен. Представляют целые выражения в виде многочленов; доказывают справедливость формул сокращенного умножения;

применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость.

Анализируют многочлен и распознают возможность применения того или иного приема для разложения многочленов на множители.

Используют различные способы разложения на множители. Применяют различные способы самоконтроля при выполнении преобразований.

10.Системы линейных уравнений (17ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.


Приводят примеры линейных уравнений с двумя переменными. Определяют, является

ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными.

Находят решения уравнений с двумя переменными. Выражают одну переменную через другую.

Строят график уравнения ах+ву=с.

Определяют, является ли пара чисел решением системы уравнений с двумя переменными.

Решают системы уравнений графическим способом; используют функционально –

графические представления для решения и исследования

Решают системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной

формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Решают и исследуют уравнения и системы уравнений на основе функционально-

графических представлений уравнений.

11.Повторение (7 ч)

Повторение



8 класс

Основное содержание по те­мам

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника

1

2

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.


Распознавать рациональные выражения, рациональные дроби. Находить значение рациональной дроби.

Определять допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения.

Находить область определения функции

Применять основное свойство дроби. Доказывать тождества.

Использовать способы разложения на множители, выполнять сокращение дробей.

Использовать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие действия сложения и вычитания дробей.

Определять способ разложения на множители

Переносить правило умножения и деления обыкновенных дробей на умножение и деление рациональных дробей.

Распознавать правила умножения и деления целого выражения на дробные,

умножение и деление дробных выражений с применением способов

разложения на множители.

Применять данные правила для умножения и деления дробных выражений с

применением способов разложения на множители. Определять порядок действий. Применять правило, соответствующее данному действию.

Строить график функции обратной пропорциональности.

Находить по графику значения функции и значения аргумента.

Использовать график функции для решения уравнений.

2. Четырехугольники (15 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Фалес. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Золотое сечение.


Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;

показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и не выпуклые многоугольники;

формулировать и доказывать утверждения о сумме углов

выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов.

Формулировать определение параллелограмма, изображать и распознавать

параллелограммы, формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма. Формулировать определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, изображать и распознавать трапеции.

Формулировать определение прямоугольника, изображать и распознавать его, формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаке прямоугольника.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

Формулировать определение ромба, изображать и распознавать ромб, формулировать и доказывать утверждения о свойствах ромба.

Формулировать определение квадрата, изображать и распознавать его, формулировать утверждения о свойствах квадрата.

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой, (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой, (точки) и что

такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке.

3. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.


Формулировать определение натурального, целого, рационального числа. Сравнивать рациональные числа. Распознавать иррациональные числа. Формулировать определение действительного числа. Сравнивать действительные числа. Находить приближенные значения числового выражения. Формулировать и вычислять арифметический квадратный корень. Находить значения выражений, содержащих квадратные корни. Решать простейшие иррациональные уравнения. Находить приближенное значение квадратного корня. Строить график функции у = √х . Читать свойства функции по графику. Читать и записывать свойства квадратных корней. Применять свойства для вычисления и преобразования числовых выражений Знать и применять алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня . Применять свойства квадратного корня для упрощения выражений. Распознавать формулы сокращенного умножения при выполнении преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Знать и применять правило освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

4. Площадь (15 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Пифагор и его школа.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие

треугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;

формулировать основные свойства площадей.

Выводить формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на вычисление и доказательство.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи на применение теоремы Пифагора.

Выводить формулу Герона для площади треугольника

5. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.


Определять виды неполных квадратных уравнений. Знать и применять алгоритм их

решения.

Объяснять вывод формулы корней квадратного уравнения и применять

формулу для решения квадратного уравнения.

Объяснять решение целых уравнений, сводящихся к квадратным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем

составления уравнения, решать составленные уравнения, интерпретировать результат.

Распознавать прямую и обратную теоремы Виета.

Применять теорему Виета для решения задач с параметром.

Распознавать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения.

Применять свойство уравнения для решения дробно-рациональных уравнений.

Применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.

Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

6. Подобные треугольники (21 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Объяснять понятие пропорциональности отрезков, формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников, решать задачи на их применение.

Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника.

Формулировать и доказывать теорему о пересечении медиан треугольника.

Формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном

треугольнике.

Формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.

Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса

острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и

значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°,60°; для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

7. Неравенства (23 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Сравнивать действительные числа по определению.

Доказывать неравенства по определению разностного сравнения.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой.

Формулировать свойства сложения и умножения числовых неравенств.

Применять свойства для оценки выражений периметра и площади прямоугольника,

выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

Использовать разные формы записи приближенных значений.

Делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Находить объединение и пересечение множеств.

Формулировать понятие числового промежутка, обозначать, изображать, читать числовой промежуток.

Определять принадлежность чисел к заданному промежутку.

Находить пересечение и объединение числовых промежутков.

Формулировать свойства линейных неравенств.

Применять алгоритм решения линейных неравенств.

Составлять линейные неравенства по условию задачи.

Применять неравенства при нахождении области определения функции и выражения.

Распознавать систему линейных неравенств.

Выполнять решение системы линейных неравенств по алгоритму.

Применять его при решении двойных неравенств.

Составлять по условию задачи систему линейных неравенств и решать ее.

8. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Л. Эйлер. Вписанная и описанная окружности.


Исследовать взаимное расположение прямой и окружности ; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле. Формулировать и доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и , как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определение окружности, вписанной в многоугольник ; формулировать и доказывать теорему об окружности,

вписанной в треугольник; о свойстве сторон описанного четырехугольника. Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника.

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.


Формулировать определение степени с целым отрицательным показателем, записывать степень в виде произведения и произведение в виде степени. Вычислять степень с целым отрицательным показателем, применять при нахождении значения числового выражения.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Формулировать определение стандартного вида числа, записывать и представлять числа в стандартном виде. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том

числе с помощью компьютерных программ. Стоить и читать полигоны и гистограммы.

10. Повторение (12 ч)

Повторение



9 класс (175 ч)


Основное содержание по те­мам

Характеристика основных видов дея­тельно­сти уче­ника

1

2

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Вычислять значения функции, заданных формулами; Находить область определения и область значения функции. Находить область определения и область значения функции; Описывать свойства функции на основе ее графического представления; Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Распознавать квадратный трехчлен., выяснять возможность разложения на множители. Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителе. Строить графики функции y= аx2 + n, y= а(x - m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков. Строить график квадратичной функции и описывать её свойства. Строить график степенной функция. y = xn с натуральным показателем и описывать её свойства. Формулировать определение корня n-й степени; находить его значение. Формулировать определение и свойства степени с рациональным показателем.,применять их при нахождении значений и упрощении выражений.

2. Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий , связанных с векторами, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат точки и координат вектора находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения вектора на число, координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками. Записывать уравнение прямой и уравнение окружности; Использовать уравнение прямой и окружности при решении задач.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч)

Целые уравнения. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Решать уравнения третьей и более степеней с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Использовать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие действия сложения и вычитания дробей. Определять способ разложения на множители. Формулировать и применять алгоритм решения биквадратного уравнения. Формулировать и применять алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Формулировать и применять алгоритм решения неравенств с одной переменной методом интервалов, изображать решения на координатной прямой, владеть символической и алгебраической записью ответа.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180 градусов. Находить значения основных тригонометрических функций по определению, применять формулы для вычисления координат точки. Находить значения тригонометрических функций с помощью основного тригонометрического тождества. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Формулировать определение угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение Применять теорему о нахождении площади треугольника, формулы скалярного произведения для решения простейших планиметрических задач.

5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.


Формулировать определение уравнения с двумя переменными. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения. Определять степень уравнения. Определять виды графиков уравнений с двумя переменными и уметь их строить; Определять количество решений системы по графику; Решать графически системы уравнений. Формулировать алгоритмы способов решения систем уравнений второй степени и применять их при решении системы уравнений второй степени с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Определять, является ли пара чисел решением неравенства; Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

8. Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Приводить примеры различных отображений, являющихся движениями и не являющихся движением плоскости Построение образов фигур при осевой и центральной симметриях Рассмотреть свойства параллельного переноса; строить фигуры при параллельном переносе на выбранный вектор . Рассмотреть свойства поворота на выбранный угол, строить фигуры при повороте на выбранный угол, распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

7. Прогрессии (17 ч)

Числовые последовательности. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Задача о шахматной доске. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Знать способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной реккурентной формулой Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах её задания; Формулировать, записывать и выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии. Применять формулу п-го члена при решении задач. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости Формулировать, записывать и применять формулы п-го члена геометрической прогрессии, суммы первых п членов Решать задачи с использованием формулы п-го члена геометрической прогрессии, формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии. Решать текстовые задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессий.

6. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. История числа π. Площадь круга. Квадратура круга.

Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, знать формулы зависимости между радиусами вписанной, описанной окружности и стороной правильного многоугольника Применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки и транспортира Знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги; применять их для решения задач Знать формулы площади круга и кругового сектора, нахождение площади круга и кругового сектора.

9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.


Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Формулировать и применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий; Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значение выражений. Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений. Выполнять действия и преобразования с рациональными выражениями. Решать линейные, квадратные и биквадратные уравнения. Применять формулы п-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач. Решать дробно-рациональные уравнения по алгоритму. Применять схемы решения разных видов задач, составлять математическую модель реальных ситуаций. Применять различные способы решения систем уравнений. Решать задачи с помощью систем уравнений Решать неравенства второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания, применять классическое определение вероятности. Определять виды функций, по графику определять свойства функций. Знать алгоритм построения графиков функций.

10. Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Удвоение куба.

Понимать разницу между планиметрией и стереометрией. Объяснять понятие многогранника, его элементов; понятие призмы, элементов, виды призм. Объяснять понятие параллелепипеда, как разновидности призмы, доказывать свойство диагоналей параллелепипеда. Знать понятие объёма, единицы объёма, свойства объёмов, объём прямоугольного параллелепипеда.

Объяснять понятие цилиндра, конуса, их элементов. Знать формулы площадей боковых поверхностей. Вычислять площади боковых поверхностей и площади полных поверхностей. Изображать многогранники и тела вращения. Строить сечения прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра. Решать задачи с практическим содержанием на использование формул объёмов и площадей поверхностей


11. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Определить основные понятия геометрии и систему аксиом, как необходимые утверждения при создании геометрии. Понимать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

12. Повторение (итоговое) (22 ч)

Повторение

Применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника. Различать виды четырехугольников и знать их свойства, формулы площадей. Выполнение чертежей по условию задачи, решать простейшие задачи по теме. Вспомнить формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. -уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат. Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами




Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  •  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

  • выпускник научится:оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.


Статистика и теория вероятностей

Выпускник научится:

  • свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

  • выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

  • вычислять числовые характеристики выборки;

  • свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

  • использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

  • решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

  • анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.


Текстовые задачи

  • решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

  • распознавать разные виды и типы задач;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

  • знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»;

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

  • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

  • решать несложные задачи по математической статистике;

  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;

  • конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

  • оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

  • владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

  • проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять построения на местности;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.


Преобразования

Выпускник научится:

  • оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

  • оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

  • использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

  • пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.


Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.


История математики

  • Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

  • рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

  • владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

  • характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.



Материально- техническое обеспечение

образовательного процесса


Ресурсное обеспечение рабочей программы

Литература для учителя

1. Алтынов П.Н. Сборник задач по алгебре к учебникам под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра 7 класс», «Алгебра 8 класс». Изд-во «Экзамен» Москва. 2008 год

2. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. Саратов. «Лицей».2001 год.

3. Воробьева Е.А. Алгебра 9. Тренировочные варианты к экзамену в новой форме. Саратов . Изд-во «Лицей» 2009 г.

4. Гусев В.А. . Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса М. Просвещение, 2003-2008 г.

5. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ-М. «Интеллект-центр» 2007.

6. Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. / Я.И. Депман, В.Я.Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.- 287 с.

7. Жохов В.И., Крайнева Л.В. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя /. — М.: Просвещение, 2008.

8. Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Москва. Просвещение. 2008 год.

9. Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. Москва. Просвещение. 2008 год.

10. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса – М. Просвещение 2007-2008 г.

11. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл./Б.Г.Зив, В. М.Мейлер.- М. Просвещение, 2008.

12. Кузнецова Л.В. и др. ФИПИ ГИА-2009. Алгебра 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. АСТ. Астрель.

13. Кузнецова Н.Н. Мой древний город: Сборник задач по математике для 5 класса. – Вологда: Издательский центр ВИРО, 2005 г. -48 с.

14. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации . 2009 г. Изд-во «Легион» Ростов-нА-Дону. 2008 год.

15. Минаева С.С., Рослова Л.О. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. Изд. «Экзамен» Москва. 2007 г.

16. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение,2008

17. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение,2007

Литература для учащихся

1. Воробьева Е.А. Алгебра 9. Тренировочные варианты к экзамену в новой форме. Саратов . Изд-во «Лицей» 2009 г.

2. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ-М. «Интеллект-центр» 2007.

3. Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. / Я.И. Депман, В.Я.Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.- 287 с.

4. Кузнецова Л.В. и др. ФИПИ ГИА-2009. Алгебра 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. АСТ. Астрель.

5. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации . 2009 г. Изд-во «Легион» Ростов-нА-Дону. 2008 год.

6. Минаева С.С., Рослова Л.О. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. Изд. «Экзамен» Москва. 2007 г.

7. Шарыгин И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. образовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. – 6-е издание.- М.: Просвещение, 2001. -95 с.: ил.

8. Геометрия. ГИА выпускников 9 классов в новой форме. 2009 год.

Электронно-образовательные ресурсы и Интернет ресурсы

Алгебра. 7-11 класс. Учебник- справочник.

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Итоговая аттестация выпускников

ЕГЭ. Математика. Готовимся к ЕГЭ. Версия 2.0

Интерактивная математика

5-9 классы.

Математика абитуриенту. 1145 задач по математике.

Математика не для отличников (3 CD)

Математика. 5-11 классы.

10. Открытая математика. Функции и график. Версия 2.6.

11. Открытая математика. Функции и график

12. Практикум. (2)

13. Математика. 5-11 классы. Практикум.

14.Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/ http//www.edu.ru

15. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

16. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.bztest.ru

Материально-техническое обеспечение (оборудование)

1. Набор геометрических инструментов: транспортир, линейка, циркуль, угольники.

2. Набор геометрических тел.

3. Набор для лабораторно-практических работ по теме «Прямоугольный параллелепипед»

4. Набор для лабораторно-практических работ по теме «Доли и дроби»



5.Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование"Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. Учительский портал: http://www.uchportal.ru

8. Современный учительский портал: http://easyen.ru

9. Портал Прошколу: http://www.proshkolu.ru

10. Образовательный портал «Мой университет»: http://www.moi-universitet.ru

11. Портал ИнфоУрок: http://infourok.ru



Контрольные работы

5 класс

Контрольная работа за 1 четверть

1 вариант

1. Найдите значение выражения: 8 016 : 167 ∙ ( 128 + 179 )

2. Решите уравнение: 1) x + 32 = 68 2) 76 – y = 24 3) (x + 26) – 29 = 19

3. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона AE больше стороны AD на 10 см. Найдите длину стороны DE.

4. Решите задачу с помощью уравнения.

По озеру плавало 34 лебедя. После того, как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело?

5.* Упростите выражение: а) m + 527 + 293 б) 456 − ( 146 + n )

2 вариант

1. Найдите значение выражения: ( 167 + 238 ) ∙ 39 : 117

2. Решите уравнение: 1) 42 + x = 74 2) y – 53 = 48 3) 74 – (y + 35 ) = 26

3. Периметр треугольника ACD равен 64 см. Сторона AC равна 28 см, сторона AD на 11 см меньше стороны AC. Найдите длину стороны CD.

4. Решите задачу с помощью уравнения.

В корзине лежало 76 яблок. После того, как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено?

5.* Упростите выражение: а) 638 + n + 278 б) 623 − ( m + 343 )

Контрольная работа за 2 четверть

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

49 ∙ 68 − 7650 : 17 + 38

2. Решите уравнения:

а) х − 39 =78

б) х + 7х = 104

в) 7х − 2х +18 = 43

3. Длина прямоугольника 15 см, а ширина на 3 см меньше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

4. Решите задачу.

Два поезда вышли навстречу друг другу в одно и то же время. Скорость одного поезда 60 км/ч, а скорость другого 70 км/ч. Найдите расстояние между станциями, если поезда встретились через 3 часа?

5. Решите задачу с помощью уравнения.

На двух улицах 117 домов. На первой улице домов в два раза больше, чем на второй. Сколько домов на каждой улице?

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

48 ∙ 67 − 9450 : 21 + 69

2. Решите уравнения:

а) 32 + х = 148

б) 7х − х = 72

в) 3а + 4а − 12 = 23

3. Ширина прямоугольника 9 см, а длина в 3 раза больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

4. Решите задачу.

Из одного и того же поселка в противоположных направлениях одновременно вышли две автомашины. Одна из них имеет скорость 75 км/ч, а скорость другой 60 км/ч. Найдите расстояние между машинами через 4 часа.

5. Решите задачу с помощью уравнения.

В двух туристических отрядах 87 человек. В первом отряде в два раза больше человек, чем во втором. Сколько человек в каждом отряде?

Контрольная работа за 3 четверть

1 вариант

1. Сравните числа:

а) 5 и 13 ; б) 5 и 1 ; в) 8 и 10 ; г) 3,25 и 14,1 ; д) 12,6 и12,162 .

19 19 6 9 7

2. Выполните действия: а) 17,5 + 2,13 ; б) 6,25 ∙ 4,2 ; в) 421,273 ∙ 100 ; г) 36,52 : 10.

3. Найдите значение выражения: 40 − 26 ∙ ( 26,6 : 19 ).

4. 6 коробок печенья и 5 коробок конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?

5. Решите уравнение: 7х + 5х = 27,6

2 вариант

1. Сравните числа:

а) 7 и 12 ; б) 1 и 7 ; в) 5 и 1 ; г) 8,3 и 18,128 ; д) 15,4 и 15,028 .

16 16 6 9

2. Выполните действия: а) 96,2 − 4,09 ; б) 58,8 : 56 ; в) 421,276 : 10 ; г) 125,6 ∙100

3. Найдите значение выражения: 50 − 23 ∙ ( 66,6 : 37 ).

4. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,9 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на один джемпер ушло 0,7 кг?

5. Решите уравнение: 12х − 4х = 27,2


Контрольная работа за 4 четверть

1 вариант.

1. Выполните действия: (27,76 − 4,72) : 6,4 + 5,2 ∙ 0,4.

2. Решите уравнение: 7,3у − 3,5у = 20,9

3. Собственная скорость катера 10,3 км/ч. Какой путь пройдет катер за 3 ч против течения реки, если скорость течения реки 1,7 км/ч.

4. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

5. Постройте угол AOB, равный 145˚. Проведите внутри угла луч OC. Измерьте угол COA, вычислите угол BOC.

2 вариант.

1. Выполните действия: (21,06 + 3,78) : 5,4 − 3,8 ∙ 0,7.

2. Решите уравнение: 3,2х + 0,4х = 27

3. Теплоход шел по течению реки 4 ч. Определите путь, который пройдет теплоход, если его собственная скорость 15,7 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч.

4. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?

5. Постройте угол MNK, равный 135˚. Проведите внутри угла луч NP. Измерьте угол MNP, вычислите угол KNP.







Календарно-тематическое планирование

Математика, 5 класс

5 часов в неделю; всего 175 часов



урока

Тема урока

Сроки

проведения

Формируемые УУД

(КЭС)

Кодификатор элемента содержания для проведения ОГЭ

(КПУ)

Кодификатор требования к уровню подготовки выпускников

личностные

метапредметные


§ 1. Натуральные числа и шкалы - 15 ч.

1

Обозначение натуральных чисел

1 неделя, сентября

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

П.– передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

К.– оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.1.1Десятичная система счисления.

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы


2

Обозначение натуральных чисел


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Р. – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

П.– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1.1.1Десятичная система счисления.

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы


3

Обозначение натуральных чисел


Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Р. – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют принимать точку зрения другого

1.1.1Десятичная система счисления.

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы


4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Р. – определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

П. – записывают выводы в виде правил «если... то…».

К.– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

7.1.1.Начальные сведения геометрии.

7.2 Пользоваться основными единицами длины

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К.– при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

7.1.1.Начальные сведения геометрии.

7.2 Пользоваться основными единицами длины,

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

2 неделя, сентября

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Р. – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7.1.1.Начальные сведения геометрии.

7.2 Пользоваться основными единицами длины,

7

Плоскость. Луч. Прямая


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Р. – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

7.1.1. 7.1.3.Начальные сведения геометрии. Прямая

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи

8

Плоскость. Луч. Прямая


Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

П – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

7.1.1. 7.1.3.

Начальные сведения геометрии. Прямая

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи

9

Шкалы и координаты


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П.– записывают выводы в виде правил «если… то …».

К. – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой

1.4 Изображать числа точками на координатной прямой

10

Шкалы и координаты


Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Р. – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

К. – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой

1.4 Изображать числа точками на координатной прямой

11

Шкалы и координаты.

3 неделя, сентября

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р. – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П. – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К. – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой

1.4 Изображать числа точками на координатной прямой

12

Меньше или больше. Сравнение чисел.


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К.– умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

1.1 Уметь сравнивать действительные числа

13

Меньше или больше. Сравнение чисел.


Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Р. – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. – записывают выводы в виде правил «если… то…».

К.– умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

1.1 Уметь сравнивать действительные числа

14

Меньше или больше. Сравнение чисел.


Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К.– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

1.1 Уметь сравнивать действительные числа

15

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы».


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Р. – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

П. –записывают выводы в виде правил «если ... то…».

К.– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


1.1, 1.4, 7.2


§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 19 ч.



16

Сложение натуральных чисел и его свойства

4 неделя, сентября

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

П. - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К.– умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

17

Сложение натуральных чисел и его свойства


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют критично относиться к своему мнению

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

18

Сложение натуральных чисел и его свойства


Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют принимать точку зрения другого

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

19

Сложение натуральных чисел и его свойства


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Р.– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

20

Вычитание


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р. – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. – записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

21

Вычитание

5 неделя, октября

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

22

Вычитание


Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Р.– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

П. – записывают выводы в виде правил «если… то …».

К. – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

23

Вычитание


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Р.– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами,

24

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Р. – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи


1.1

25

Числовые и буквенные выражения


Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают

и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Р. – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

К.– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

2.1.1.Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

26

Числовые и буквенные выражения

6 неделя, октября

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П.– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К.– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

2.1.1.Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

27

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Р. – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К.– умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

2.1.1.Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

28

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Р.в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П.передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К.умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

2.1.1.Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Р.– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – записывают выводы в виде правил «если… то …».

К. – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

2.1.1.Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

30

Уравнение.


Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П.– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

3.1 Уметь решать линейные уравнения с одной переменой

31

Уравнение.

7 неделя, октября

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Р.– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П.– делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

3.1 Уметь решать линейные уравнения с одной переменой

32

Уравнение.


Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Р.– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

3.1 Уметь решать линейные уравнения с одной переменой

33

Уравнение.


Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

П.-составлять простейшие уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Р.- Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

К.- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

3.1.1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

3.1 Уметь решать линейные уравнения с одной переменой

34

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


1.1, 2.2, 3.1


§ 3. Умножение и деление натуральных чисел - 27 ч.



35

Умножение натуральных чисел.


Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

36

Умножение натуральных чисел.

8 неделя, октября

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

37

Умножение натуральных чисел.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

38

Умножение натуральных чисел.


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Р. – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К.– умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

39

Умножение натуральных чисел.


Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Р. – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

40

Деление натуральных чисел.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

41

Деление натуральных чисел.

9 неделя, ноября

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Р.составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

42

Деление натуральных чисел.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р. – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П. – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К. – умеют принимать точку зрения другого, слушать

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

43

Деление натуральных чисел.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Р. – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

44

Деление натуральных чисел.


Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

45

Деление натуральных чисел.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес

к предмету

Р. – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П.– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К. – умеют принимать точку зрения другого, слушать

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

46

Деление с остатком

10 неделя, ноября

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, способам решения задач

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.1.7 Деление с остатком

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

47

Деление с остатком


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Р. – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. – записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

1.1.7 Деление с остатком

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

48

Деление с остатком


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Р.– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П. – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К. – умеют принимать точку зрения другого, слушать

1.1.7 Деление с остатком

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

49

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Р. – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют критично относиться к своему мнению


1.1, 2.1

50

Упрощение выражений


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р.– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К– умеют понимать точку зрения другого, слушают

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

51

Упрощение выражений

11 неделя, ноября

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

52

Упрощение выражений


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

53

Упрощение выражений


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

54

Упрощение выражений


Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

55

Порядок выполнения действий


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р.– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К– умеют понимать точку зрения другого, слушают

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

56

Порядок выполнения действий

12 неделя, ноября


Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

57

Порядок выполнения действий


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

1.1 Уметь выполнять, арифметические действия с рациональными числами

58

Степень числа. Квадрат и куб числа.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Р.– обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

П – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

К– умеют понимать точку зрения другого, слушают

1.3.5 степень с целым показателем

1.1 Уметь находить значения степеней с целыми показателями

59

Степень числа. Квадрат и куб числа.


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.3.5 степень с целым показателем

1.1 Уметь находить значения степеней с целыми показателями

60

Степень числа. Квадрат и куб числа.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.3.5 степень с целым показателем

1.1 Уметь находить значения степеней с целыми показателями

61

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощения выражений, квадрат и куб числа»

13 неделя, декабря

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 2.1


§ 4. Площади и объемы - 12 ч.



62

Формулы


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого


1.3 Уметь решать несложные практические задачи на движение

63

Формулы


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций


1.3 Уметь решать несложные практические задачи на движение

64

Площадь. Формула площади прямоугольника


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

65

Площадь. Формула площади прямоугольника


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

П. – Сравнивать различные элементы на основе зрительного ряда. Различать единицы площади.

Выбирать единицу площади при выполнении измерений.

Сравнивать площади, выраженные в одинаковых или разных единицах

Р. – Компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий

К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие

зависимости между величинами

66

Единицы измерения площадей

14 неделя, декабря

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2 Уметь пользоваться основными единицами площади, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.


67

Единицы измерения площадей


Проявлять свою креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2 Уметь пользоваться основными единицами площади, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

68

Единицы измерения площадей


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2 Уметь пользоваться основными единицами площади, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

69

Прямоугольный параллелепипед


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.2. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

70

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.


Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.5.1. Единицы измерения объема

7.2 Пользоваться основными единицам длины объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам объёма.

71

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.

15 неделя, декабря

Показать ценностное отношение к окружающему миру.

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.5.1. Единицы измерения объема

7.2 Пользоваться основными единицам длины объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам объёма.

72

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.


Формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.5.1. Единицы измерения объема

7.2 Пользоваться основными единицам длины объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам объёма.

73

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 1.3, 7.2


§ 5. Обыкновенные дроби - 23 ч.



74

Окружность. Круг


Выражать положительное от¬ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

7.4.4 Окружность

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

75

Окружность. Круг


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

7.4.4 Окружность

5.2 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их

взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи

76

Доли. Обыкновенные дроби

16 неделя, декабря

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.2.1 Обыкновенная дробь

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

77

Доли. Обыкновенные дроби


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по-знавательный интерес к изуче¬нию предмета, дают адекват¬ную оценку своей УД; Прояв¬ляют положительное от-ноше¬ние к урокам матема¬тики, ши¬рокий интерес к спо¬собам ре-шения новых учебных задач,

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.1 Обыкновенная дробь

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

78

Доли. Обыкновенные дроби


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.1 Обыкновенная дробь

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

79

Доли. Обыкновенные дроби


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.1 Обыкновенная дробь

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

80

Сравнение дробей


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

81

Сравнение дробей

17 неделя, января

Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

82

Сравнение дробей


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания

П. - моделировать алгоритмы сравнения дробей. Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля:

Р. - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

К. - донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

83

Правильные и неправильные дроби


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре-шения новых учебных задач,

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

84

Правильные и неправильные дроби


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.1 Обыкновенная дробь. Сравнение дробей

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

85

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби».


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 5.1, 5.2

86

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

18 неделя, января

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа;

87

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре-шения новых учебных задач,

Р.– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

88

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

89

Деление и дроби


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.1. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

90

Деление и дроби


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.1. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

91

Смешанные числа

19 неделя, января

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

92

Смешанные числа


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Прояв¬ляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре-шения новых учебных задач,

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

93

Сложение и вычитание смешанных чисел


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

94

Сложение и вычитание смешанных чисел


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.- различать способ и результат действий.

П. - моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости, ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К. - контролировать действие партнера.

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

95

Сложение и вычитание смешанных чисел


Формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

96

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

20 неделя, января

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 1.3


§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13 ч.



97

Десятичная запись дробных чисел


Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотрудничества

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.4. Десятичная дробь

1.1 Уметь переходить от одной формы записи чисел к другой

98

Десятичная запись дробных чисел


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре-шения новых учебных задач

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.4. Десятичная дробь

1.1 Уметь переходить от одной формы записи чисел к другой

99

Сравнение десятичных дробей


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.4. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей

1.1 Уметь сравнивать десятичные дроби.

100

Сравнение десятичных дробей


Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за¬метные достижения, оценивают свою познавательную деятель¬ность


Р. - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П. - моделировать алгоритмы сравнения дробей. Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля:

К. - донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста)

1.2.4. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей

1.1 Уметь сравнивать десятичные дроби.

101

Сложение и вычитание десятичных дробей

21 неделя, февраль

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус¬тойчивый интерес к способам решения задач

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

102

Сложение и вычитание десятичных дробей


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре-шения новых учебных задач,

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

103

Сложение и вычитание десятичных дробей


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; прояв¬ляют познавательный интерес к изучению предмета

П. - моделировать алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля.

Р. - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

К.- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

104

Сложение и вычитание десятичных дробей


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

105

Сложение и вычитание десятичных дробей


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

22 неделя, февраль

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметиче-ского (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий

Р. - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П.- моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел, добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах.

К.- учитывать разные мнения.

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

107

Приближенные значения чисел. Округление чисел


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.5.7. округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

1.2 Округлять целые числа и десятичные дроби

108

Приближенные значения чисел. Округление чисел


Проявляют положительное отношение е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность


Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.5.7. округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

1.2 Округлять целые числа и десятичные дроби

109

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 1.2, 1.3


§ 7. Умножение и деление десятичных дробей - 26ч.



110

Умножение десятичных дробей на натуральные числа


формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

111

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

23 неделя, февраль

Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

П.- выполнять умножение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Р. - учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

К. - учитывать разные мнения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа


Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

113

Деление десятичных дробей на натуральные числа


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

114

Деление десятичных дробей на натуральные числа


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют

познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

П. – записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

24 неделя, февраль

Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

118

Контрольная работа № 10 по теме « Умножение и деление на натуральные числа»


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 1.2, 1.3

119

Умножение десятичных дробей


Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

120

Умножение десятичных дробей


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

121

Умножение десятичных дробей

25 неделя, март

Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

122

Умножение десятичных дробей


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объ¬ясняют ход решения задачи

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

123

Умножение десятичных дробей


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

124

Деление на десятичную дробь


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

125

Деление на десятичную дробь


Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

126

Деление на десятичную дробь

26 неделя, март

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

127

Деление на десятичную дробь


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.3 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

128

Деление на десятичную дробь


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

129

Деление на десятичную дробь


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

130

Деление на десятичную дробь


Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5 арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, арифметические

действия с рациональными числами

131

Среднее арифметическое

27 неделя, март

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

6.3 Вычислять средние значения результатов измерений

132

Среднее арифметическое


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по-знавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

6.3 Вычислять средние значения результатов измерений

133

Среднее арифметическое


Проявляют положительное

отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность


Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

6.3 Вычислять средние значения результатов измерений

134

Среднее арифметическое


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.1.2 1.2.5 арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями

6.3 Вычислять средние значения результатов измерений

135

Контрольная работа № 11по теме «Умножение и деление десятичных дробей»


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


1.1, 1.3, 6.3


§ 8. Инструменты для вычислений и измерений - 17ч.



136

Микрокалькулятор

28 неделя, март

Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

П. -добывать новые знания: Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Р. - учитывать правила в планировании и контроле способа решения.

К. - контролировать действие партнера.



137

Микрокалькулятор


Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв¬ляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе



138

Проценты


Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.3 Уметь решать задачи, включая задачи с дробями и процентами

139

Проценты


Дают положительную адекват¬ную самооценку на основе за¬данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

П. -добывать новые знания: Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Р. - учитывать правила в планировании и контроле способа решения.

К. - контролировать действие партнера.

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.3 Уметь решать задачи, включая задачи с дробями и процентами

140

Проценты


Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности


1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.3 Уметь решать задачи, включая задачи с дробями и процентами

141

Проценты

29 неделя, апрель

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.3 Уметь решать задачи, включая задачи с дробями и процентами

142

Проценты


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.3 Уметь решать задачи, включая задачи с дробями и процентами

143

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


    1. 1,3

144

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

145

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

146

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

30 неделя, апрель

Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв¬ляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

147

Измерение углов. Транспортир


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по-знавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

148

Измерение углов. Транспортир


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объ¬ясняют ход решения задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

149

Измерение углов. Транспортир


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

150

Измерение углов. Транспортир


Проявляют положительное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за¬етные достижения, оценивают свою познавательную деятель¬ность



7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

151

Измерение углов. Транспортир

31 неделя, апрель

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

152

Контрольная работа № 13 по теме «Проценты, измерение углов».


Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


    1. 5.1

§ 8. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика - 10ч.



153

Круговые диаграммы


Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

8.1.1Представление данных в виде таблиц и диаграмм

6.1 Извлекать статистическую информацию, представленную в

таблицах, на диаграммах, графиках

154

Круговые диаграммы


Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.

П. - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация).

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Р.- учитывать правила в планировании и контроле способа решения.

К. - контролировать действие партнера.

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков


7.6 Анализировать реальные числовые данные, представленные в

таблицах, на диаграммах, графиках

155

Круговые диаграммы


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

8.1.1Представление данных в виде таблиц и диаграмм

6.1 Извлекать статистическую информацию, представленную в

таблицах, на диаграммах, графиках

156

Простейшие комбинаторные задачи. Перебор вариантов

32

неделя, апрель

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

6.2 Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора

возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения

157

Простейшие комбинаторные задачи. Дерево вариантов


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

6.2 Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора

возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения

158

Решение комбинаторных задач.


Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

6.2 Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора

возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения

159

Случайные события и их вероятности


Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

8.2.1 Частота события, вероятность

6.2 Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора

возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения

160

Вероятный характер многих реальных зависимостей


Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к

Р.- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ ее проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике)

П. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач.. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов.

К. - контролировать действие партнера.

8.2.1 Частота события, вероятность

6.5 Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

161

Оценка вероятности наступления события

33 неделя, май

Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8.2.1 Частота события, вероятность

6.5 Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

162

Оценка вероятности наступления события


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

8.2.1 Частота события, вероятность

6.5 Находить вероятности случайных событий в простейших случаях


Повторение - 13 ч.






163

Повторение. Действия с натуральными числами.


Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями и корней;

164

Повторение. Числовые и буквенные выражения.


Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями и корней;

165

Повторение. Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.


Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за¬метные достижения, оценивают свою познавательную деятель¬ность


Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,

находить значения буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования

166

Повторение. Упрощение выражений.

34 неделя, май

Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

2.1.1 Буквенное выражение. Числовое значение буквенного выражения

2.1 Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,

находить значения буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования

167

Повторение. Уравнение.


Формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

3.1.1. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные

уравнения

168

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел


Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Р. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

П. – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К. – умеют понимать точку зрения другого

1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями

3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные

уравнения

169

Повторение. Действия с десятичными дробями


Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1.2.5. Арифметические действия с десятичными дробями

1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями и корней;

170

Повторение. Проценты.


Формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

7.1 Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,

связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических

расчётах

171

Контрольная работа за курс 5 класса.

35 неделя, май

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций


1.1,1.2, 1.3. 2.1, 3.1, 5.1, 6.3, 7.1

172

Повторение. Формулы. Площадь прямоугольника


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по-знавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р.– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П. –записывают выводы в виде правил «если… то…».

К. – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

7.5.4. Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

173

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по-знавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное от-ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

1.5.1. Единицы измерения объема

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

174

Повторение. Построение углов. Транспортир


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

П. – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К. – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

5.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей)

175

Решение задач.


Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П. – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения


7.1 Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,

связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических

расчётах





Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров207
Номер материала ДВ-440223
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх