Специфика и возможности компьютерной технологии на уроках математики

Специфика и возможности компьютерной технологии на уроках математики

Использование средств компьютера на уроках математики можно отнести к компьютерной технологии обучения, описанной доктором педагогических наук Г. К. Селевко    которая может осуществляться в трех вариантах:  «проникающая» технология (применение компьютерного обучения по отдельным темам, разделам для отдельных дидактических задач), «основная» технология (наиболее значимая из используемых в данной технологии частей), «монотехнология» (когда все обучение, все управление учебным процессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опираются на применение компьютера). Наиболее доступной в массовой практике считается «проникающая» технология, которая и используется автором в преподавании.

Компьютерная поддержка курса математики создает принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса, для активизации деятельности учащихся на уроках. Она позволяет  обогатить содержание,  и обеспечить новые активные формы и способы овладения этим содержанием. Не подменяя собой учебник или другие учебные пособия, использование компьютера как средства обучения позволяет осуществлять следующие дидактические функции:

- предъявление подвижных зрительных образов  в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами; особенное значение это приобретает на этапе введения нового знания;    

- отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений;       

- усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;  

- возможность увеличения объема предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика;

- увеличение доли содержательной работы ученика за счет снятия проблем технического характера.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении (введении) нового материала, закреплении, повторении, контроле ЗУН. При этом для ребенка он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой) среды.

Наибольшее место в преподавании геометрии отведено первой дидактической функции -  предъявление подвижных зрительных образов,  в качестве мультимедийных презентаций на этапе изучения нового материала, при доказательстве теорем и для самостоятельного повторения учащимися теоретического материала при подготовке к урокам или к экзамену за курс основной школы по геометрии. При этом можно успешно соединить устную и письменную речь и анимационные чертежи, что позволяет активно задействовать все способы восприятия информации учащимися (визуалистами, кинестетиками, аудиалистами). Этот момент очень важен. Обычно, доказывая теорему, учитель одновременно выполняет необходимые построения на доске, делает записи и объяснения, и к концу объяснения некоторые учащиеся теряют логическую цепочку доказательства. Поэтому целесообразно учителю еще раз в хорошем темпе доказать теорему, акцентировав внимание на основных этапах доказательства, т.о. показать образец ответа для учащихся. Но чертеж на доске к этому моменту уже имеет окончательный вид. Поэтому огромное значение имеет повторное доказательство теоремы с помощью мультимедийной презентации, которая построена таким образом, что чертеж выполняется постепенно, по щелчку с последовательным объяснением учителя или ученика и появлением необходимых надписей (приложение 2). Для более глубокого понимания материала желательно немного изменить форму или расположение чертежа, ввести новые буквенные обозначения или вообще построить доказательство без них. Как указывает Я. И. Груденов, это помогает легко и очень быстро изжить довольно распространенный недостаток: заучивание буквенных обозначений при доказательстве теорем. «Желательно также везде, где это уместно, обращать внимание на возможность видоизменения отдельных фрагментов доказательства, на различные формы записи доказательства одной и той же теоремы. Наконец, всегда, когда это возможно, не стоит жалеть времени на разбор различных способов доказательства одной и той же теоремы. Однако можно поступить и другим способом. Сначала, с помощью презентации, доказать теорему (при этом многие пояснения и выводы делают учащиеся), а потом, опираясь на рассуждения ребят,   записать ее доказательство в тетрадях.

Также на уроках геометрии целесообразно использовать средства компьютера на этапе первичного закрепления знаний и этапе отработки навыков, используя при этом чертежи, подготовленные учителем в Word или PowerPoint, средства Internet, имеющиеся в распоряжении электронные издания:
- «Математика 5-11, практикум» ООО «Дрофа», 2004, ООО «ДОС», 2004;

- «Математика 5-9» ООО «Дрофа», 2002, ООО «ДОС», 2002;

- «Математика 5-11, практикум» ЗАО «1С», 2004;

- «Электронный учебник-справочник АЛГЕБРА 7-11 класс» ООО «Кордис & Медиа», 2000, ЗАО «КУДИЦ», 2000.

Для выявления учеников, обладающих творческими способностями, для развития кругозора учащихся, расширения историко-научных знаний также можно использовать средства Internet и электронные издания. Учащиеся с удовольствием ищут дополнительный материал, готовят рефераты, сообщения, выступления, создают презентации.

При использовании компьютерной технологии компьютер берет на себя часть функций учителя, он выступает как:
- источник учебной информации (частично или полностью заменяющий учителя или книгу);

- наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникации);

- индивидуальное информационное пространство;

- тренажер;

- средство диагностики и контроля.

Применение компьютерных технологий на уроках математики – нестандартный, нетрадиционный способ организации образовательного процесса, ведущий

-  к выработке у учащихся стремления и умения самостоятельно добывать  и использовать новые знания;

- к повышению познавательной активности учащихся, интереса к учебным занятиям;

- к развитию инициативы, творческого потенциала личности учащегося;

- к созданию у учащихся установки на творчество, познавательный поиск;

- к предупреждению переутомления, созданию комфортной среды для обучения и воспитания личности ученика, развитию коммуникативных способностей и, как следствие, к успешному усвоению материала учащимися на уроках.

Средства компьютера можно использовать на всех этапах урока, но ни в коем случае не на протяжении всего урока. В образовании, как и в медицине, весьма актуален принцип «не навреди». Поэтому здоровьесберегающие способы использования средств информатизации должны превалировать. Надо помнить, что глаза человека рассчитаны на восприятие отраженного света, поэтому длительное наблюдение за объектом, излучающем свет (монитор), вызывает резь, покраснение и боли в области орбит глаз (в мировой практике это называется Computer Vision Syndrome - CVS – синдром компьютерного зрения).  Ребенок сидит за компьютером, как правило, в одной позе,  при этом одни группы мышц напрягаются, а другие  –  атрофируются,  так развивается RSI.  (Repetitive Strain Injury  – синдром длительного напряжения). 

Эти параметры нужно  контролировать, не допуская работу детей на компьютере более 20 минут, следить за положением тела ребенка по отношению к монитору, за правильной осанкой.

Использование компьютера как средство активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Использование компьютера как средство активизации познавательной деятельности предоставляет учителю широкое поле  применения его в своей методической деятельности.

Поскольку информационное наполнение электронных изданий опирается на обязательный минимум содержания образования для основной и старшей школы,  и  при этом не привязано жестко к какому-либо конкретному учебнику, то учителю достаточно внимательно изучить и продумать способы использования их на уроках. В электронных изданиях  представлены наиболее значимые вопросы содержания, которые учитель может брать при любой последовательности изложения материала в учебнике. Основную роль играет задачный материал, применение которого и варьируется учителем.

Логика учебного процесса в рамках урока  может быть представлена следующим образом:                                    

Использование компьютера на различных этапах урока

1. Вводный этап

В литературе под термином «вводный этап» предполагается мобилизация начала урока. Главная задача начального этапа урока – настроить учащихся на ход урока, «ввести» их в предстоящую работу.

Этап урока	Содержание	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Роль компьютера
Вводный этап	Подготовка учащихся к активному и осознанному восприятию нового материала, постановка цели	Включает учащихся в тему урока (фронтальная работа с классом)	Воспринимают информацию	Демонстратор образов, источник информации
	Проверка выполнения домашнего задания, установление пробелов	Работает со слабоуспевающими учащимися	Сравнивают свое решение и ответы с образцом (работа в парах, индивидуально     или с учителем)	Образец выполнения домашнего задания
	Восстановление связи со знакомым материалом	2-3 вопроса классу для размышления (фронтальная работа с классом)	Беседуют с учителем, высказывают свое мнение	Наглядное пособие, источник информации

2. Этап усвоения новых знаний

Большое значение для того, чтобы заинтересовать ребят на уроке, для активизации их деятельности имеет применение средств компьютера на этапе  изучения нового материала. Работа при этом может быть организована следующим образом:

Этап урока	Содержание	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Роль компьютера
Этап усвоения новых знаний	Объяснение материала в лекционной форме	Объясняет, демонстрирует, формулирует выводы	Слушают, наблюдают	Демонстратор образов, наглядное пособие
	Объяснение материала учителем с опорой на знания учащихся	Объясняет, демонстрирует, задает вопросы, обобщает выводы (фронтальная работа с классом)	Слушают, наблюдают, отвечают на вопросы, делают выводы	Демонстратор образов, наглядное пособие
	Объяснение материала с использование докладов, сообщений учащихся	Рекомендует материал, проверяет готовность учеников Выслушивает на уроке	Готовят доклады, сообщения Выступают на уроке	Источник информации Наглядное пособие
	Частичное самостоятельное изучение нового материала учащимися с помощью электронного издания	1 часть – материал объясняет учитель 2 часть – наблюдает за работой учеников, проводит индивидуальные консультации	Слушают, наблюдают Изучают теоретический материал самостоятельно (индивидуальная работа)	Наглядное пособие, демонстратор образов Источник учебной информации
	Полное самостоятельное изучение нового материала учащимися с помощью электронного издания	Наблюдает за работой учеников, проводит индивидуальные консультации	Изучают теоретический материал самостоятельно (индивидуальная работа)	Источник учебной информации
	Изучение нового материала путем проведения исследовательской деятельности	Ставит проблему, представляет научную базу для исследования, комментирует деятельность учащихся	Работают в компьютерной программе, обобщают, делают выводы (работа в парах)	Демонстратор подвижных образов, графопостроитель

3. Этап первичной проверки усвоения  и закрепления нового материала

Большую область применения имеют электронные издания при закреплении изученного материала и отработке навыков.  Здесь активно работает принцип индивидуализации учебного процесса, ведь каждый ученик работает в своем, индивидуальном темпе, выбирая при этом доступные задания. Интерактивность электронных изданий  позволяет  ученику сразу же узнать, правильно ли он выполнил задание. Если задание выполнено верно, а это можно определить по моментальному контролю компьютером, ученик переходит к следующему заданию, если неверно, то вновь пытается выполнить его. Учитель, который находится все время рядом, видя затруднения ученика, может оказать ему необходимую помощь: напомнить теоретический материал, отослать к нужной задаче, используемой и здесь или просто подбодрить, успокоить. Так как помощь учителя строго индивидуальна, не привлекающая внимания остальных детей, то это создает особый психологический комфорт для ребенка.

Этап урока	Содержание	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Роль компьютера
Этап первичной проверки усвоения  и закрепления материала	Установление осознанности усвоения нового материала	Наблюдает, проверяет степень понимания материала, оказывает помощь нуждающимся	Выполняют задания (при необходимости обращаются за помощью учителя или к теоретическому материалу в компьютере)	Источник учебных задач, информации
	Отработка умений и навыков	Наблюдает, оказывает индивидуальные консультации по мере необходимости	Выполняют задания на компьютере или за партой, занося ответы в компьютерную программу (работа в парах или индивидуально)	Источник учебных задач, тренажер, средство диагностики и контроля

4. Этап проверки знаний

Огромную помощь оказывают учителю электронные издания на этапе проверки знаний. Многие темы имеют «экспресс-контроль», предназначенный для проверки важных практических умений, которыми должен владеть каждый учащийся. Эти задания предлагаются в шести вариантах.  Интерактивный режим, обеспечиваемый компьютером, позволяет каждому ученику увидеть собственные ошибки и исправить их, а упражнение, вызвавшее затруднение, выполнить повторно. Для проверки учитель может воспользоваться рубрикой «результаты», в которой фиксируются ход и итоги работы каждого ученика.

Этап урока	Содержание	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Роль компьютера
Этап проверки знаний	Проверка качества усвоения знаний, практических умений	Наблюдает	Выполняют задания	Средство диагностики и контроля

На современном этапе развития школьного математического образования большое значение приобретают разделы математики, традиционно нехарактерные для российской школы – теория вероятности, комбинаторика и математическая статистика. В 5-6 классах учащиеся знакомятся с понятиями: случайное, достоверное, невозможное событие, более вероятные, менее вероятные, равновероятные события. Рассматривается  понятие – частота и вероятность случайного события, вводится обозначение вероятности события и формула для ее вычисления. Вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, поэтому работа ведется каждым учеником. Но количество учеников в классе слишком мало, для того чтобы сделать правильные выводы. Поэтому целесообразно проводить дополнительные опыты с помощью лаборатории электронного издания (31, лаборатории, теория вероятностей и математическая статистика, эксперименты). Экспериментальные модули «Монеты» и «Кубик» представляют собой инструмент для моделирования случайных событий определенного типа, вычисления статистических вероятностей и опытной проверки правильности утверждений, полученных с помощью вычислений. Модули снабжены системой настройки, позволяющей варьировать параметры опыта: например, выбрать число монет, бросаемых в одном испытании, задать событие, которое будет регистрироваться в ходе испытаний. Результаты эксперимента изображаются в виде динамически изменяющихся диаграмм количества благоприятных исходов и графиков относительных частот наступления выбранных событий в зависимости от числа проведенных экспериментов.

Также с помощью данной лаборатории можно провести эксперименты, отражающие метод Монте-Карло (зависимость относительной частоты попадания в произвольную фигуру от количества выстрелов).

Единый педагогический процесс во всей его сложности и многофакторности ориентирован на формирование личности с высокой степенью активности. В компьютерной технологии заложена тенденция к возрастанию требований к уровню развития учащихся, к уровню их культуры, сформированности мировоззрения. Учащиеся овладевают умением работать самостоятельно, чтобы  в дальнейшем быть готовыми к непрерывному самообразованию, самосовершенствованию, развитию своих творческих сил и способностей. При использовании компьютерной технологии учащиеся  подготавливаются к социальной адаптации в развивающемся информационном обществе, где ключевую роль играет владение информационными коммуникационными технологиями. Сформированность данного умения способствует самоопределению и самореализации личности школьника.