Справочник "Действия с отрицательными числами" 6 класс

 Справочник

Действия с положительными и отрицательными числами.

Что нужно знать!!!

Сложение и вычитание чисел 1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1.   сложить их модули;

2.   поставить перед полученным числом знак минус «-».

Пример: 53 8

2. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1.                из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

2.                Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Примеры: 

1)532

2)532

abab

3.    Вычитание двух чисел можно заменить сложением с отрицательным числом. 

Пример: 

710  710 3

abab

4.    Вычитание с отрицательным числом можно заменить сложением с противоположным числом

Пример: 

7 4 7  4 11

Умножение положительных и отрицательных чисел

Плюс на плюс даёт плюс	Минус на минус даёт плюс	Плюс на минус даёт минус
 	 	  

Примеры:

75  35;                        75 35;                      75 35

1a  a1 a

При умножении любого числа на -1 получается противоположное ему число

Пример: 15  51 5

Раскрытие скобок 1. Распределительный,  переместительный и сочетательный  законы сложения и умножения справедливы для любых чисел.

Переместительный закон	abba ab ba
Сочетательный закон	a bc  a bc abc  abc
Распределительный закон	abc ab ac

^Пример: применение распределительного закона: 

1)   5x 3 5x 53  5x 15;

2)   60,43y 60,463y  2,418y

2.    При раскрытии скобок,  перед которыми стоит знак «+» или нет знака, все слагаемые, стоящие в скобках переписывают без изменения.

                                              abcabc

                                              abcabc     

3.    При раскрытии скобок,  перед которыми стоит знак «-», все слагаемые, стоящие в скобках меняют свои знаки на противоположные.

abcabc

Подобные слагаемые

1.    Слагаемые с одинаковыми буквенными частями называют подобными слагаемыми.

2.    Коэффициенты – это числовые множители перед буквенными частями.

_{Примеры:}2x коэффициент равен2; 3y коэффициент равен3  x коэффициент равен1; x коэффициент равен1

3.    Чтобы привести подобные слагаемые, их коэффициенты складывают, а буквенную часть оставляют прежней.

При приведении подобных слагаемых используют переместительный закон умножения

Примеры: (подробное решение)

1)   5x2,3 2x  x5 22,3  7x2,3  7x2,3

2)   a 3ba 5b  a ab35 0b2 2b

 Пояснение:   a a  a a 0   сумма потивоположных чисел 0

Если отработан навык применения распределительного закона при приведении подобных слагаемых, то промежуточные действия можно выполнять устно и записывать следующим образом:

1)   5x2,3 2x 7x2,3

2)   a3ba5b2b

Краткое описание документа:

В справочных материалах содержатся:1) теория- правла, формулы2) примеры с решением