Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Справочный материал по теме "Площади и объемы многогранников и тел вращений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Справочный материал по теме "Площади и объемы многогранников и тел вращений"

библиотека
материалов

Многогранники

1. Призма.

Объем призмы: V= h , h-высота призмы

Площадь полной поверхности призмы:

= +

Площадь боковой поверхности призмы:

h ,

-периметр основания (сумма длин всех сторон)

а) Прямоугольный параллелепипед.

V= а ∙в∙ с (а –длина , в- ширина, с-высота)

б) Куб . V=

2. Пирамида

Объем пирамиды: V= ∙ h



Площадь полной поверхности пирамиды:

= +

Площадь боковой поверхности пирамиды:

d , d - апофема (высота боковой грани)

В основании призмы и пирамиды могут лежать: а)треугольник : S= а∙ h

б)квадрат: S=

в)прямоугольник: S= а∙ в


Тела вращения

1.Цилиндр

Объем цилиндра: V= ∙ h , h- высота цилиндра V= -радиус основания (круга)

Площадь полной поверхности цилиндра

= += 2( h)

Площадь боковой поверхности призмы

2 ∙h









2. Конус

Объем конуса: V= ∙ h

V= ∙ h

Площадь полной поверхности конуса:

= + = ( L )



Площадь боковой поверхности конуса:

L , L –образующая



В основании цилиндра и конуса лежит круг, поэтому площадь основания=



3.Шар и сфера

Объем шара: V= , R- радиус шара Площадь сферы: = 4 , R- радиус сферы







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Номер материала ДБ-087625
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх