Справочный материал по теме "Площади и объемы многогранников и тел вращений"

Многогранники                1. Призма. Объем призмы:  V=    ∙  h  ,   h-высота          призмы             Площадь полной поверхности призмы:  =   +    Площадь боковой поверхности призмы:      ∙ h ,        -периметр основания (сумма длин всех сторон) а) Прямоугольный параллелепипед.  V= а ∙в∙ с   (а –длина  , в- ширина, с-высота) б) Куб .    V=                2. Пирамида Объем пирамиды: V=    ∙ h Площадь полной поверхности пирамиды:  =   +  Площадь боковой поверхности пирамиды:      ∙  d ,   d -  апофема (высота      боковой грани)  В основании призмы и пирамиды могут лежать: а)треугольник : S=  а∙ h                   б)квадрат:     S=                   в)прямоугольник:  S= а∙ в

Тела вращения   1.Цилиндр Объем цилиндра:  V=    ∙ h ,        h-  высота цилиндра                 V=           -радиус              основания (круга) Площадь полной поверхности цилиндра  =   += 2( h) Площадь боковой поверхности призмы    2 ∙h                2. Конус  Объем конуса:  V=    ∙ h                                          V=    ∙ h Площадь полной поверхности конуса:  =   + =   ( L ) Площадь боковой поверхности конуса:      ∙  L   ,  L –образующая В основании цилиндра и конуса лежит круг, поэтому площадь основания=                 3.Шар и сфера Объем шара:   V=    ,  R-  радиус шара Площадь сферы:       =  4 , R-  радиус сферы