Сравнительный анализ УМК по математике начальная школа

Название УМК	Школа России
Авторы	М.И.Моро, М.А.Бантова,Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова
Особенности курса: Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1класс-Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради Структура учебника сохранила тематическое и поурочное построение. -Каждый урок учебника построен в соответствии с основными компонентами учебной деятельности и включает в себя: -познавательную цель урока, которая ориентирует учащихся на поиск новых знаний и новых способов действий; -задания, которые надо выполнить для достижения поставленной цели и получить («открыть») новые отношения, новые способы вычислений, особые свойства геометрических фигур и др.); -задания для первичного закрепления нового знания; -математический материал для повторение ранее изученного; -задания для проведения учащимися самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности на этом уроке (такие задания расположены под красной чертой и отмечены знаком). 1.Структура учебника соответствует содержанию программы. 2. Вопросы теории и практики связаны между собой. Прослеживается связь арифметического материала с другими вопросами курса (км, кг, доли, дроби). 3. Система изложения материала: подготовительная работа, ознакомление, закрепление. 4. Совмещение в одном пособии учебника и задачника. 5. Поурочное построение учебника. Материал каждого урока отделяется кружком. 6. Наличие дополнительных упражнений. 1 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Подготовка к изучению чисел, Числа от 1 до 10, Нумерация, Сложение и вычитание. Вторая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 10, Сложение и вычитание (продолжение), Числа от 11 до 20. 2 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Нумерация, Сложение и вычитание. Вторя часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Сложение и вычитание (письменные вычисления), Умножение и деление. 3 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Сложение и вычитание (продолжение), Умножение и деление (продолжение), Доли. Вторая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100, Умножение и деление (продолжение), Числа от 1 до 1000, Нумерация, Сложение и вычитание, Умножение и деление.  4 класс- Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 1000, Числа, которые больше 1000, Числа, которые больше 1000 (продолжение), Итоговое повторение всего изученного, Материалы для расширения и углубления знаний, Справочный материал.  -Учебник включает теоретический материал (определения некоторых понятий, свойства, правила и т. д.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем всего курса. С ним связываются вопросы практического характера. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которых учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой. Таким образом, учебник является одновременно и сборником упражнений. -В зависимости от содержания материала и подготовленности детей иллюстрации от класса к классу изменяются: 1 кл. – предметные картинки; 2 кл. – появляются таблицы и схемы; 3 и 4 кл. – преобладают схемы, таблицы, чертежи. -Материал учебника раскрывается по темам, которые определены программой. Темы разделены на небольшие, логически законченные части, каждая из которых предназначается для изучения на одном уроке. -Для уроков закрепления знаний, умений и навыков в учебнике также предусмотрен материал, он дан в специальных разделах «Упражнения для закрепления». Материал из этих разделов может быть использован и для дифференцированных заданий. -Оформление учебника изменяется от класса к классу, меняется размер шрифта. -Используются разноуровневые задания: Разноуровневые задания предполагают: ·        дифференциацию содержания учебных заданий: -по уровню творчества; -по уровню трудности; -по объёму; ·        использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется: -по степени самостоятельности учащихся; -по степени и характеру помощи учащимся; -по характеру учебных действий. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, пространственного воображения и математической речи учащихся. Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности. Развитие познавательного интереса обеспечат рубрика «Странички для любознательных», логические задачи, задачи на смекалку, а также задания практического характера из реальной жизни. Материал учебника позволяет реализовать системно-деятельностный подход, организовать дифференцированное обучение и обеспечивает достижение личностных, предметных и метапредметных результатов освоения Основной образовательной программы начального общего образования. Используются  различные виды занимательного материала: задачи в стихотворной форме, задачи-шутки, загадки с цифрами и о цифрах, математические сказки, логические упражнения, головоломки с палочками и геометрическими фигурами,  ребусы, лабиринты и т.д. Развлечения могут быть с элементами драматизации.
Цели и задачи обучения	Основными целями начального обучения математике являются: • Математическое развитие младших школьников. • Формирование системы начальных математических знаний. • Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Основные задачи данного курса: 1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);  2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике; 3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково- символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;  4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Название УМК	Школа 2000
Авторы	Л.Г. Петерсон.
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1класс-Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 2класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради Структура учебника соответствует содержанию программы. Вопросы теории и практики связаны между собой. Прослеживается связь арифметического материала с другими вопросами курса (км, кг, доли, дроби). Система изложения материала: подготовительная работа, ознакомление, закрепление. Совмещение в одном пособии учебника и задачника. Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет следующий вид:   Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС  Учебники ориентированы на развитие познавательного интереса, логического мышления, деятельностных и творческих способностей учащихся, формирование у них глубокой и прочной системы математических знаний. Наиболее эффективен с точки зрения планируемых личностных, метапредметиых и предметных результатов ФГОС при совместном использовании с надпредметным курсом «Мир деятельности». Позволяет организовать внеклассную исследовательскую и проектную работу учащихся (в том числе с использованием ИКТ). 1 класс Общие понятия: Основные свойства предметов, Основные отношения между предметами, Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством; Числа и операции над ними; Геометрические фигуры и величины; Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу первого года обучения.  2 класс Общие понятия: Однозначные, двузначные и трехзначные числа. Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Программа действий. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: Числа и операции над ними; Геометрические фигуры и величины; Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу второго года обучения. 3 класс Общие понятия: Множество. Элемент множества. Знаки ∈ и ∉. Пустое множество и его обозначение: ∅. Равенство множеств. Диаграмма Венна. Подмножество. Знаки и ⊄. Классификация. Пересечение множеств. Знак . Свойства пересечения. Объединение множеств. Знак . Свойства объединения. Операции над числами и функциональная зависимость величин; Геометрические фигуры и величины; Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу третьего года обучения. 4 класс Общие понятия: Неравенство. Решение неравенства. Множество решений неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Доли. Дроби. Проценты. Координаты на луче и на плоскости. Круговые, столбчатые и линейные диаграммы. Графики движения. Операции над числами и функциональная зависимость величин; Геометрические фигуры и величины; Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу четвертого года обучения. В комплект входит компьютерная программа мониторинга успеваемости, диагностики и коррекции проблемных зон − «Электронное приложение к учебнику математики Л.Г. Петерсон». В содержание учебника входят только те вопросы, которые предусмотрены программой. Учебник содержит систему заданий, обеспечивающих как усвоение включённых в программу вопросов теории, так и формирование умений и навыков. Учебники яркие, оформленные в одном стиле. Оформление учебника позволяет учащимся быстро ориентироваться в материале, усваивать его. Учителю помогает определить методы, методические приёмы, целесообразные для данного урока. Учебники 1 класса насыщены иллюстрациями и красочными рисунками, во 2 – 4 классах их меньше, они более абстрактные, схематичные. Материал для тетрадей подбирается с учётом возрастных особенностей учеников, программного материала. Помогает организации самостоятельной практической работы детей. Материал тетрадей является дополнением учебников, позволяет совершенствовать и закреплять знания и умения, учащихся по программному материалу. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами. Ученики в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух. Курс математики «Учусь учиться» обеспечен методическими рекомендациями, наглядными и дидактическими пособиями, самостоятельными и контрольными работами, электронными приложениями к учебникам;  В конце учебников имеются дополнительные задачи для самостоятельной работы учащихся.
Цели и задачи обучения:	Цель программы: -формирование у учащихся основ умения учиться; -развитие мышления, интереса к математике, качеств личности; -создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки. Задачи: -формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; -приобретение основ самостоятельной математической деятельности по получению нового знания и его применения; -формирование логического и алгоритмического мышления; -духовно-нравственное развитие личности, с учётом специфики начального этапа обучения математики; -формирование математического языка; -создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Название УМК	Гармония
Авторы	Истомина Н.Б.
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения) 1 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради В состав учебно-методических комплектов по всем предметам учебного плана входят: программа, учебники, учебные тетради к ним, методические пособия, электронные образовательные ресурсы, пособия для оценки достижения планируемых результатов образования. Структура учебника имеет тематическое и поурочное построение, а также обеспечивает индивидуальную, групповую, парную, коллективную формы организации УД. Методический аппарат учебников содержит разнообразные задания, выполнение которых предполагает индивидуальную работу обучающихся, а также коллективную, фронтальную формы выполнения. На обеспечение индивидуальной работы кроме учебников направлены имеющиеся в данном комплекте рабочие тетради и тесты. 1 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Признаки, расположение и счёт предметов. Отношения (больше, меньше, столько же). Однозначные числа. Счёт. Цифры. Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Числовой луч. Неравенства. Сложение. Переместительное свойство сложения. Вторая часть учебника содержит разделы: Вычитание. Целое и части. Отношения (больше на .., увеличить на .., меньше на .., уменьшить на ...). Отношения (На сколько меньше ..? На сколько больше ..?). Двузначные числа. Названия и запись. Двузначные числа. Сложение. Вычитание. Ломаная. Длина. Сравнение. Измерение. Масса. Сравнение. Измерение. Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? 2 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть содержит разделы: Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? Двузначные числа. Сложение. Вычитание. Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения. Задача. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Двузначные числа. Сложение. Вычитание. Вторая часть содержит разделы: Двузначные числа. Сложение. Вычитание. Трёхзначные числа. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин. Умножение. Переместительное свойство умножения. Увеличить в несколько раз. Величины. Единицы времени. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера. Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? 3 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть состоит из разделов: Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? Умножение. Площадь фигуры. Измерение и сравнение площадей. Сочетательное свойство умножения  Деление. Отношения «больше в...», «меньше в...» «увеличить в...», «уменьшить в...». Отношения «во сколько раз больше ...?», «во сколько раз меньше ...?». Порядок выполнения действий в выражениях. Единицы площади Вторая часть содержит разделы: Площадь и периметр прямоугольника. Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное. Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное. Деление двузначного числа на двузначное. Цена. Количество. Стоимость. Четырёхзначные числа.  Многогранники. Куб. Параллелепипед. Пятизначные и шестизначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел. Единицы времени.  Проверь себя! Чему ты научился в 1-3 классах. 4 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть содержит разделы: Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? Умножение многозначного числа на однозначное. Деление с остатком. Умножение многозначных чисел. Деление многозначных чисел. Доли и дроби. Вторая часть учебника содержит разделы: Действия с величинами. Скорость движения. Уравнения. Числовые и буквенные выражения. Проверь себя! Чему ты научился в 1—4 классах?   УМК «Гармония» - эффективная система обучения, так как в программе указаны цели, задачи, результаты, особенности; в учебниках задания подобраны на всестороннее развитие ребенка, предусмотрена разная типология заданий. Присутствуют во всех учебниках задания базового и повышенного уровня. Сами учебники яркие, красочные, много иллюстраций, подкрепляющие какое-либо задание.  Во всех учебниках присутствуют текстовые компоненты. Наблюдаются основной, дополнительный, пояснительный тексты. Учебники яркие, оформленные в одном стиле. Заголовки напечатаны крупным шрифтом, выделены красным цветом. Так же имеются знаки (условные обозначения) которые помогут в работе с учебником: Условные обозначения — новая информация -работаем самостоятельно, затем обсуждаем -самоконтроль -дополнительные вопросы и задания -работаем с калькулятором л- работаем с циркулем -работаем с линейкой -работаем в паре Приглашение к сотрудничеству обозначено специальными значками («Работаем в паре», «Вместе со взрослыми», «В группе») и соответствующими словами («Обсудите», «Предположите», «Оцените», «Выполните»), которые нацеливают учащихся на достижение результата именно через общение и сотрудничество друг с другом или с группой ребят. В учебниках задания не только на достижения предметных результатов, но и на формирования самоконтроля и взаимоконтроля, т.е. созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества детей с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений. В учебниках подобраны разные типы заданий. Но преобладающий тип заданий – исполнительный. Отсутствуют диагностический тип задания, то есть задания с ловушками отсутствуют. Во всех учебниках наблюдается как базовый, так и повышенный уровни заданий. Задания с повышенном уровнем не для обязательного выполнения. Такое задание отмечается в учебнике специальным значком, условным обозначением.   Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.   Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями.    Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса, учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей.
Цели и задачи обучения	Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. Главная задача комплекта «Гармония» Разработка способов организации учебной деятельности младших школьников, обеспечивающих комфортные условия для развития ребенка в процессе усвоения знаний, умений и навыков, соответствующих учебным программам и требованиям начального образовательного стандарта
Название УМК	Система Л.В. Занкова
Авторы	Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н.
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради Данный курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. -Сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, форм уроков: традиционных уроков, обобщающих, а также нетрадиционных форм уроков: интегрированных, уроков-игр, уроков-экскурсий, практических занятий и др. (обучение строится на деятельностной основе, т.е. освоение знаний и умений происходит в процессе деятельности). -Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы обучающихся. 1 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Зачем людям математика   Сравнение предметов   Как люди учились считать и записывать числа  Числа и цифры. Число и цифра 1. Число и цифра 4. Число и цифра 6. Равенство. Число и цифра 9. Неравенство. Число и цифра 5. Число и цифра 3. Прямая. Число и цифра 2. Число и цифра 7. Число и цифра 8. Луч. Отрезок. Ломаная. Натуральный ряд чисел и число 0. История счёта. Сложение и вычитание. Вторая часть учебника содержит разделы: Таблица сложения. Как люди измеряли и измеряют длину. Сантиметр. Составляем и решаем задачи. Почему в математике используют буквы латинского алфавита. Математический калейдоскоп. Углы и многоугольники. Однозначные и двузначные числа. Математический калейдоскоп. Сложение с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Математический калейдоскоп. 2 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Масса и её измерение. Проверь себя. Уравнения и их решения. Проверь себя. Составляем и решаем задачи. Проверь себя. Сложение и вычитание двузначных чисел. Проверь себя. Вместимость. Время и его измерение. Проверь себя. Вторая часть учебника содержит разделы: Умножение и деление. Проверь себя. Таблица умножения. Проверь себя. Трёхзначные числа. Проверь себя. 3 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Площадь и её измерение. Деление с остатком. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Сравнение и измерение углов. Внетабличное умножение и деление. Вторая часть учебника содержит разделы: Внетабличное умножение и деление (продолжение). Числовой (координатный) луч. Масштаб. Дробные числа.  Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. 4 класс Учебник состоит из 2 частей. Первая часть учебника содержит разделы: Площади фигур. Проверь себя. Умножение многозначных чисел. Проверь себя. Точные и приближённые значения чисел. Округление чисел. Проверь себя. Деление на многозначное число. Проверь себя. Вторая часть учебника содержит разделы: Объём и его измерение. Проверь себя. Действия с величинами. Проверь себя. Положительные и отрицательные числа. Проверь себя. Числа класса миллионов. Проверь себя.  Для облегчения работы в учебнике основные понятия выделены в рамке, заголовки напечатаны крупным шрифтом ярко красного цвета. Каждая тема начинается с новой страницы. Иллюстрации в учебниках красочные, нарисованные. В начале учебника имеются знаки (условные обозначения) которые помогут в работе с учебником: -Учим друг друга. -Составляем справочник. -Информатика первые шаги. -Практическая работа. -Важная информация. Также обозначены возможные формы работы: -Работа в паре -Работа в группе. -Задания для мальчиков. -Задания для девочек. Отличительной особенностью курса является то, что овладение математическими знаниями происходит наряду со знакомством младших школьников с различными видами информации, способами ее получения и преобразования, использованием информационных методов для решения конкретных математических задач. Особое внимание уделено заданиям на формирование универсальных учебных действий, развитие абстрактного, логического и алгоритмического мышления, умение делать выводы и обобщения. Учащимся также предлагаются интересные задачи на моделирование и математические игры с геометрическими фигурами. В рабочих тетрадях представлены разнообразные по содержанию, способам выполнения и уровню сложности задания, которые позволяют обеспечить индивидуальный подход к обучению каждого ребенка, разнообразить формы работы, повысить интерес к изучению математики. В учебнике имеются логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду. В рабочих тетрадях по математике для 1-3 классов появились «Волшебные странички» - цветная вкладка, на которой можно выполнять различные задания и вычисления фломастером, многократно стирая написанное. Это помогает реализовать право ребенка на ошибку, создает на уроке ситуацию успеха. Дополнительными пособиями для учащихся 1 и 2 классов являются тетради «Математические игры» (1 класс) и «Игровой материал» (2 класс).
Цели и задачи обучения	Цель: - обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи. Задачи : - овладение умениями сравнивать, моделировать, группировать, исследовать, характеризовать числа и величины; - овладение способами работы с алгоритмами, приобретению опыта рассуждения, решению комбинаторных задач; - формирование первоначальных представлений об основных свойствах геометрических фигур; - развитие образного и логического мышления, пространного воображения через практическую работу с моделями окружающего мира; - развитие математической речи, волевых и эмоционально - нравственных качеств личности. - воспитание интереса к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления.
Название УМК	Начальная школа 2100
Авторы	Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1класс-Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 2класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 3 частях+ 3 рабочие тетради Тематическое планирование отражает только структуру содержания и ориентировано прежде всего на развитие познавательных универсальных учебных действий, что обусловлено спецификой самого предмета. В структуру и содержание учебников заложена система заданий, направленных на включение младших школьников в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения универсальными учебными действиями и формирования способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию - умение учиться. Для этого методическое обеспечение учебников и учебных пособий УМК выстроено с учетом возможности эффективного применения в практике учителя широкого спектра современных образовательных технологий, методов, форм обучения, приемов и иных педагогических ресурсов организации учебно-воспитательной работы с учащимися в процессе как урочной, так и внеурочной деятельности: 1 класс Учебник состоит из трех частей. Все части разделены на главы. Первая часть содержит главы: Признаки предметов. Отношения. Числа от 1 до 10. Вторая часть содержит главы: Числа от 1 до 10.(продолжение) Третья часть: числа от 1 до 20. 2 класс Учебник состоит из трех частей. Все части разделены на главы. Первая часть содержит главы: Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Вторая часть учебника содержит главу: Числа от 1 до 100 Третья часть содержит главы: Числа от 1 до 100 (продолжение). 3 класс Учебник состоит из трех частей. Все части разделены на главы. Первая часть содержит главы: Путешествие 1 Необитаемый остров. Числа от 1 до 100. Путешествие 2 Один дома. Путешествие 3 День рождения. Вторая часть учебника содержит главы: Линейный и столбчатые диаграммы. Путешествие 4 Лыжные прогулки. Числа от 1 до 1000. Третья часть: Материалы для повторения, изученного в третьем классе. Арифметические действия над числами. 4 класс Первая часть содержит главы: Турнир 1 Самый последний день каникул. Числа от 1 до 1000. Проект №1 Модель машины времени.  Многозначные числа. Вторая часть содержит главы: Проект № 3 Инсценировка: Российская ярмарка XVIII века. Третья часть: Проект №4 Играй и выигрывай.  Турнир 5 Большая игра. Проект №5 Страница нового учебника. Оформление очень красочное на полях на каждой странице задания сопровождаются иллюстрациями. Заголовки выделены крупным ярким шрифтом. Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями. В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия: натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).  В начале каждого параграфа помещены специальные вопросы на актуализацию знаний, необходимых для изучения нового материала, а также размещены задания, в ходе выполнения которых возникает проблемная ситуация. За ними следуют авторский вариант проблемного вопроса, который показывает направление диалога учителя с учениками на этапе формулировки проблемы и даёт возможность ученикам сопоставить свой ответ с версией авторов. Далее предлагается текст, формулирующий новое понятие или новый алгоритм решения учебной задачи. Дети его читают и сопоставляют с собственными выводами. Подводится итог обсуждения, сопровождающийся окончательным формулированием детьми того нового, что они узнали на данном уроке. Формулировки должны быть верными, но выраженными детьми самостоятельно, на понятном им языке. Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач. В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Во всех учебниках занимательные и нестандартные задачи предлагаются как дополнительные (со «звездочкой»), способы их решения рассматриваются только в методических пособиях, а не в учебнике и последовательно, пошагово, не выстроены. Особенность учебников «Моя математика» состоит в том, что в них ведется систематическая работа по ознакомлению учащихся с принятыми в математике подходами к решению таких задач. В итоге из задач нестандартных, предназначенных только для «сильных» учеников, они становятся достоянием всех. Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели и задачи обучения	основные цели: -Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования; -освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике; -воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.  задачи: -формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); -развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; -развитие пространственного воображения; -развитие математической речи; -формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; -формирование умения вести поиск информации и работать с ней; -формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; -развитие познавательных способностей; -воспитание стремления к расширению математических знаний; -формирование критичности мышления; -развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Название УМК	Начальная школа 21 века
Авторы	Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачева Т.В.
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради В программе сформулированы основные цели курса математики 1-4 классов, определено его содержание, приведено тематическое планирование учебного материала с характеристикой деятельности учащихся, примерное поурочное планирование, сформулированы планируемые результаты, достигаемые учащимися к концу каждого года обучения, приведены примеры заданий для итоговой оценки достижения планируемых результатов обучения учащихся, оканчивающих начальную школу; дан перечень средств материально-технического обеспечения процесса обучения. Первая часть учебника предназначена для обучения математике учащихся в первом полугодии 1 класса и составлен так, чтобы увеличить подготовительный период и обеспечить плавную адаптацию школьников к обучению. По структуре и организации работы отличается от учебника для второго полугодия. Вторая часть учебника предназначена для обучения математике учащихся шестилетнего возраста во втором полугодии 1 класса.  Объем материала, представленного в учебнике, следует считать примерным; в зависимости от конкретных условий обучения учитель может использовать необходимое число упражнений. 1 класс Учебник состоит 2 частей. Содержания первой части разделено на уроки.  Сравниваем. Называем по порядку. Слева направо. Справа налево. Знакомимся с таблицей. Сравниваем. Работаем с числами от 1 до 5. Работаем с числами от 6 до 9. Конструируем. Учимся выполнять сложение. Находим фигуры. «Шагаем» по линейке. Вправо. Влево. Учимся выполнять вычитание. Сравниваем. Готовимся решать задачи. Готовимся решать задачи. Складываем числа. Вычитаем числа. Различаем числа и цифры. Знакомимся с числом и цифрой 0. Измеряем длину в сантиметрах. Увеличиваем, уменьшаем число на 1. Увеличиваем, уменьшаем число на 2. Работаем с числом 10.  Измеряем длину в дециметрах. Знакомимся с многоугольниками. Знакомимся с задачей.  Решаем задачи. Знакомимся с числами от 11 до 20. Работаем с числами от 11 до 20. Измеряем длину в дециметрах и сантиметрах. Составляем задачи. Работаем с числами от 1 до 20. Учимся выполнять умножение. Составляем и решаем задачи. Работаем с числами от 1 до 20. Умножаем числа. Решаем задачи. Решаем задачи. Проверяем, верно ли. Учимся выполнять деление. Делим числа. Сравниваем. Работаем с числами. Решаем задачи. Складываем и вычитаем числа. Умножаем и делим числа. Решаем задачи разными способами. Вспоминаем пройденное. Разрезной материал. Вторая часть: Перестановка чисел при сложении. Шар. Куб. Сложение с числом О. Свойства вычитания. Вычитание числа О. Деление на группы по несколько предметов. Сложение с числом 10. Прибавление и вычитание числа 1. Прибавление числа. Вычитание числа. Прибавление числа. Вычитание числа. Прибавление числа. Вычитание числа. Прибавление и вычитание числа 5. Прибавление и вычитание числа 6. Сравнение чисел. Сравнение. Результат сравнения. На сколько больше или меньше. Увеличение числа на несколько единиц. Уменьшение числа на несколько единиц. Прибавление чисел 7, 8, 9. Вычитание чисел 7, 8, 9. Сложение и вычитание. Скобки. Зеркальное отражение предметов. Симметрия. Оси симметрии фигуры. 2 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть содержит разделы: Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа. Умножение числа б и деление на 6. Шестая часть числа. Площадь фигуры. Единицы площади. Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа. Умножение числа 8 и деление на 8. Восьмая часть числа. Умножение числа 9 и деление на 9. Девятая часть числа. Во сколько раз больше или меньше? Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Нахождение нескольких частей числа. Названия чисел в записях действий. Числовые выражения. Составление числовых выражений. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника. Вторая часть: Умножение числа 5. Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. Умножение числа 6. Умножение и деление на 6. Шестая часть числа. Площадь фигуры. Единица площади. Умножение числа 7. Умножение и деление на 7. Седьмая часть числа. Умножение числа 8. Умножение и деление на 8. Восьмая часть числа. Умножение числа 9. Умножение и деление на 9. Девятая часть числа. Во сколько раз больше или меньше? Решение задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. Нахождение нескольких частей числа. Названия чисел в записях действий. Числовые выражения. Составление числовых выражений. Угол. Прямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника. 3 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть содержит разделы: Числа от 100 до 1 000. Сравнение чисел. Знаки> и <. Километр. Миллиметр. Ломаная. Длина ломаной. Масса. Килограмм. Грамм. Вместимость. Литр. Сложение. Вычитание. Сочетательное свойство сложения. Сумма трёх и более слагаемых. Сочетательное свойство умножения. Произведение трёх и более множителей Симметрия на клетчатой бумаге. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Высказывание. Вторая часть: Числовые равенства и неравенства. Деление окружности на равные части. Умножение суммы на число. Умножение на 10 и на 100. Умножение в случаях вида 50 • 9 и 200 • 4. Прямая. Умножение на однозначное число.  Измерение времени. Деление на 10 и на 100. Нахождение однозначного частного. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Умножение в случаях вида 23 • 40. Умножение на двузначное число. Деление на двузначное число. Повторение. 4 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть содержит разделы: Десятичная система счисления. Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. Сложение многозначных чисел. Вычитание многозначных чисел. Построение прямоугольников. Скорость. Задачи на движение. Координатный угол. Графики. Диаграммы. Таблицы. Переместительное свойство сложения и умножения. Сочетательное свойство сложения и умножения. Многогранник. Распределительные свойства умножения. Умножение на 1 000, 10 000. Тонна. Центнер. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на встречное движение в противоположных направлениях. Умножение многозначного числа на однозначное. Вторая часть: Умножение   многозначного числа на   двузначное. Умножение   многозначного числа на трёхзначное. Задачи   на движение в одном   направлении. Истинные и   ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что». Составные высказывания. Задачи   на   перебор вариантов. Деление суммы   на число. Деление на   1 000, 10 000. Деление на однозначное число. Деление на двузначное число. Деление на трёхзначное число. Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида х + Ь =. Угол   и его обозначение. Виды   углов.  Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8+х = 16,  8* х=16, 8- х = 2, 8: х = 2. Виды треугольников. Точное и приближённое значения величины. Построение отрезка, равного   данному. Заголовки выделены крупным ярким цветом что позволяет ориентироваться в учебнике и видеть начало новой темы. Используется «Алгоритм самооценки». В первом классе алгоритм состоит из 4 вопросов: Какое было дано задание? (Учимся вспоминать цель работы) Удалось выполнить задание? (Учимся сравнивать результат с целью) Задание выполнено верно или не совсем? (Учимся находить и признавать ошибки) Выполнил самостоятельно или с чьей-то помощью? (Учимся оценивать процесс). Задания, которые используются для повышения уровня математической подготовки учащихся (выделены зелёным цветом), и некоторые сведения из истории математики. В начале учебника имеются условные знаки (их обозначение), а также знаки, которые помогут проверить и оценить свои достижения (в виде смайликов). Условные обозначения: Узнаём новое Вспоминаем пройденное Обсудим вместе Работаем в парах Сообрази Выполни трудное задание Карточка-помощница Используй линейку Используй набор В учебниках содержатся задания базового уровня сложности, задания повышенной сложности В учебниках содержатся теоретические сведения и система упражнений, предназначенные для формирования у учащихся начальных математических знаний и выработки предметных, учебных и универсальных умений. Специальные задания направлены на логико - математическое развитие детей, развитие их геометрических и пространственных представлений, математического языка и речи. Учебник содержит материал, предназначенный для организации разнообразных видов и форм работы с детьми: устной работы (коллективное обсуждение учебной задачи, устный счет, решение задач без выполнения записей) и письменные работы (запись решения задач, выполнение геометрических построений). В каждой теме материал разбит на 2 блока: «Новый материал» и «Вспомни пройденное». «Новый материал» содержит теоретические сведения и упражнение на первичное закрепление. Новый материал излагается либо в форме связного текста, либо проблемно, либо в виде рисунков с соответствующей математической терминологией и символикой. В пособии предлагаются задания для организации текущего и итогового контроля получаемой учащимися математической подготовки во 2-4 классах. Пособие представляет сборник упражнений для развития и закрепления устных вычислительных умений и навыков учащихся 1-4 классов Рабочие тетради содержат задачи и упражнения тренировочного характера, служащие для закрепления нового материала, повторения ранее изученного. Значительная часть упражнений предназначена для самостоятельной работы учащихся.  В комплекте существуют коррекционные тетради «Дружим с математикой», которые обеспечивают индивидуальное развитие учащихся.
Цели и задачи обучения	Обучение математике при получении начального общего образования направлено на достижение следующих целей: - обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач; - предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; - умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения; - реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов. Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Название УМК	Перспективная начальная школа
Авторы	Г.В.Дорофеева,Т.Н. Миракова, Бука Т.Н.
Особенности курса Состав учебного комплекта Структура учебника Основные разделы учебника Особенности оформления Типы заданий Наличие занимательного материала, дидактических игр и т.п	1 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 2класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 3 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради 4 класс- Учебник в 2 частях+ 2 рабочие тетради Содержание материала ориентировано на развитие числовой грамотности учащихся, формирование вычислительных навыков на основе рациональных способов действий. А также способствует формированию у младшего школьника способности наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, позволяет ему освоить эвристические приемы рассуждения, развивает речевую культуру ребенка как важнейшего компонента мыслительной деятельности и позволяет расширить его представления об окружающем мире средствами математики.  Учебники математики с 1 по 4 класс имеют одинаковую структуру и состоят из 3 разделов: числа и действия с ними, геометрические фигуры и их свойства, величины и их измерение. Материал учебника для 1 класса способствует формированию умения рассуждать, доказывать и аргументировать свою точку зрения, вести дискуссию, участвовать в обсуждении. Задания позволяют развивать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение, классификация и др. 1 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть содержит разделы Сравнение и счет предметов. Множества. Числа от 1 до 10, число 0. Нумерация. Сложение и вычитание. Вторая часть состоит из разделов: Числа от 1 до 10, число 0. Сложение и вычитание (продолжение). Числа от11 до 20. Нумерация. Сложение и вычитание. 2 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Числа от 1 до 100. Нумерация. Вторая часть содержит разделы: Числа от 1 до 100 (продолжение).  Сложение и вычитание. Умножение и деление. Материалы для повторения и самоконтроля. 3 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Материал для повторения и самоконтроля. Вторая часть состоит из разделов: Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитания. Умножение и деление. 4 класс Учебник состоит из двух частей. Первая часть учебника содержит разделы: Числа от 100 до 1000 Большое внимание в комплекте «Перспектива» уделяется художественному оформлению учебников и учебных пособий. Художественное оформление, разработанное издательством «Просвещение», выполняет обучающую и развивающую функции. Учебники 1 класса насыщены иллюстрациями и красочными рисунками, во 2 – 4 классах их меньше, они более абстрактные, схематичные. Тетради с печатной основой и их применение в обучении математике младших школьников Материал для тетрадей подбирается с учётом возрастных особенностей учеников, программного материала. Помогает организации самостоятельной практической работы детей. Заголовки выделены крупным ярким цветом что позволяет ориентироваться в учебнике и видеть начало новой темы. В курсе математики сочетается содержание арифметики, геометрии, начал алгебры, истории математики. При интегрированном подходе к структурированию содержания новой учебной темы актуализируются все связанные с ней уже изученные темы, что позволяет формулировать многоаспектные задания. В таких заданиях, сочетаниях разный уровень обобщения, теоретический и практический материал из разных разделов учебного предмета, знания представлены также на разных уровнях: на репродуктивном, логическом, проблемном, креативно-творческом. При таком широком поле возможностей нишу для развития найдет каждый ребенок, в том числе и одаренный, и нуждающийся в педагогической поддержке. В учебнике представлены задания-аппликации на развитие пространственных представлений. Учебник дополнен рабочей тетрадью и методическим пособием для учителя. Учебники оснащены учебно-методическими пособиями, дидактическими материалами и компьютерной программой мониторинга успеваемости.  Дидактические материалы для ученика: «Читалочка»
Цели и задачи обучения	Основными целями курса математики для 1-4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются: ·формирование у обучающихся основ умения учиться; ·развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; ·создание возможностей для математической подготовки ка на высоком уровне. Задачи курса: · формирование у учащихся способностей к организации деятельности посредством освоения личностных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий; · приобретение опыта самостоятельной математической целью получения нового знания, его преобразования и применения; · формирование специфических для математики качеств, обходимых для полноценного функционирования в современном и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления; · формирование математического языка и математического средства описания И исследования окружающего мира компьютерной грамотности; · реализация возможностей математики в формировании воззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира возрастных особенностей;

Министерство образования Омской области

бюджетное профессиональное образовательное учреждение омской области

«Омский педагогический колледж №1»

 Контрольная работа по учебной дисциплине

МДК_01.04 Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

                                                                     Выполнила:

                                                                     Ананьева Мария Борисовна

                                                                     Студентка 2 курса 204 КП группы

                                                                     Специальность 44.02.05

                                                                     Форма обучения: заочная

                                                                     Коррекционная педагогика в начальном

                                                                     образовании

                                                                     Проверил преподаватель:

                                                                      _______________/     Щеглова Е.В   /

                                                                     оценка ________/________________/

Омск 2018