Статья "Фирмирование УУД на уроках математики"

 « Формирование универсальных учебных действий

на уроках математики »

Хисматуллина Диля Адиповна

                                                                      Должность: учитель математики

                                                Место работы: МБОУ  Школа –

интернат с.Новокабаново                                                                                  

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Введение …………………………………………………………….…… 3

2.     Основная часть……………………………………………………….…

2.1  Формирование универсальных учебных действий  ………………5

2.3 Виды универсальных учебных действий ………………..………….6

2.4  Формирование УУД на уроках математики ………….……………10

           2.5 Формирование  познавательных УУД на уроках математики при

решении задач ………………………..………………………..………  15

3.     Заключение ………………………………………………………………… 22

     Список литературы …………………………………………………………… 24

«Новый мир имеет новые условия и требует новых действий»

 Н. Рерих

1.     Введение

    Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования, определяющие главную цель современной школы–формирование творческой и активной личности ученика. Главными задачами современной школы являются раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни.

    Поэтому важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

   В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. 

   В основе концепции УУД лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

ü формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

ü проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

ü активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

ü  построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

  Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Совокупность методик и технологий (в том числе и проектной) позволяют заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика».

2.     Основная часть

2.1  Формирование универсальных учебных действий

Понятие  универсальных  учебных действий

(УУД) – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

В широком смысле слова «универсальные учебные действия» означают саморазвитие и самосовершенствование путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Основные функции УУД

·        Обеспечение возможностей учащимися самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности

·        Создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться» толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности

·        Обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания

2.2 Виды универсальных учебных действий

Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
Применительно к учебной деятельности следует выделить два вида действий:
•действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для меня учение, изучаемый предмет, материал, и уметь находить ответ на него;
•действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.
Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.
Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:
•целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
•планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
•прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;
•контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
•коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
•оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
•волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию  - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и  к преодолению препятствий.
Познавательные универсальные учебные действия включают в себя:
•общеучебные,
•логические,
•действия постановки и решения проблем.
Общеучебные универсальные действия:
•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
•структурирование знаний;
•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
•постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:
•моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);
•преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
Универсальные логические действия включают в себя:
•анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
•синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
•выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
•подведение под понятия, выведение следствий;
•установление причинно-следственных связей,  
•построение логической цепи рассуждений,
•доказательство;
•выдвижение гипотез и их обоснование.
Постановка и решение проблем это:
•формулирование проблемы;
•самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные универсальные действия обеспечивают социальную компетентность и учет  позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
Виды коммуникативных действий:    
•планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
•постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
•разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
•управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;
•умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Каждый раз, составляя проект очередного урока, учитель задает себе одни и те же вопросы:
•как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;
•какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;
•какие методы и средства обучения выбрать;
•как организовать собственную деятельность и деятельность учеников.
•как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.
Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.
Поэтому для того чтобы сформировать у учащихся любое УУД в образовательной системе предложен следующий путь, который проходит каждый ученик:
•вначале при изучении различных учебных предметов у учащегося формируется первичный опыт выполнения УУД и мотивация к его самостоятельному выполнению;
•основываясь на имеющемся опыте, учащийся осваивает знания об общем способе выполнения этого УУД;
•далее изученное УУД включается в практику учения на уроке, организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его выполнения;
•в завершение организуется контроль уровня сформированности этого УУД и его системное практическое использование в образовательной практике, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.
2.3 Формирование УУД на уроках математики

Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

     Виды заданий: «Найти отличия»,  «Поиск лишнего»,   «Лабиринты»,     «Цепочки», составление схем-опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.

Пример 1. Геометрия 8 класс. Четырехугольники. Найти лишнего, ответ обосновать.

1)    Ромб, трапеция, квадрат, прямоугольник, треугольник.

2)    Ромб, квадрат, параллелограмм.

3)    Высота, медиана, биссектриса, отрезок.

4)    Градус, радиан, минута, литр.

Пример 2. Алгебра 8 класс. Квадратные уравнения.

1). 35x² + 2x - 1 = 0;	5). 4 - x² = 0;
2). 9y² + 30y + 25 = 0;	6). x²- 9x + 14 = 0;
3). 3x²- 15 = 0;	4). 0,5x² - 3,5x = 0;

Каждому уравнению соответствует буква. Если решить правильно , то получится слово «Пигмей.» Ученики стараются выяснить значение этого слова.

Пример3. Маленькая исследовательская работа. Математика 6 класс. Делители и кратные. Разбить класс на группы. Каждой группе числа разные, а задания всем одинаковые.

1 задание- найти НОД этих чисел.

2 задание- найти  НОК этих чисел.

3 задание- умножать НОД и НОК

4 задание- умножать числа а и в

5 задание- анализировать ответ, и записать свойство НОД и НОК.

Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

      Виды действий: составь задание партнеру, отзыв на работу товарища, групповая работа по составлению кроссвордов, подготовь рассказ на тему…

Пример1. Геометрия 8 класс Итоговый урок по теме «Четырехугольники» Разбить класс  на группы. На доске записывается размеры фигур. Квадрат , сторона 4 см. Параллелограмм- стороны 5см и 7 см, угол 60 градусов. И т.д. Ученики  на цветных бумагах вырезают фигуры с данными размерами и склеивают аппликацию. Потом защищают эту работу. Выбирается самый точный, аккуратный и оригинальный.

Пример 2. «Истинные и ложные предложения» Можно провести по всем темам. Разбить класс на группы. Каждая группа составляет свои «истинные и ложные предложения» по какой-то определённой теме. Потом они меняются заданиями, Выполняют, возвращают на проверку хозяевам, они проверяют и ставят оценки. . Учитель должен контролировать правильность предложений

Математика 6 класс Делители кратные. Предложения:

1-Делители числа 12 это 2 и 6.

2-Число 24 кратно3.

3-Если число оканчивается цифрой 5 то, оно делиться на 5 без остатка.

4-11 нечётное число.

5-НОК(5;60)=60

Пример 3. Математика 5 класс. Диаграммы.  На доске таблица с данными по физкультуре данного класса.

	Прыжки в длину	Метание гранаты	Бег
Аня	185 см	0,01м	420сек.
Настя	19дм	1200см	5мин 30сек.
Зиля	1м7дм2см	135дм	0,1час.
Ринат	187см	12м	450сек.
Алмаз	1м8дм7см	11м	7мин

Изучают таблицу и отвечают на вопросы. У кого самые хорошие результаты по прыжкам? У кого плохие результаты? Кто из ребят дальше кидает гранаты? Кто бежит  быстрее? У кого второе место? Потом они выбирают тип диаграммы и рисуют диаграмму.

Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,

оценивать и корректировать полученный результат.

Виды заданий: преднамеренные ошибки, поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, ищу ошибку, контрольный опрос на определенную проблеме

Пример1. Математика 5 класс. Деление с остатком. Можно организовать работу в парах. Сейчас много рекламных газет, журналов.  Каждый партнер дает  своему товарищу определенную сумму денег чтобы купить какие-то вещи в магазине.  Через определённое время они рассказывают друг- другу что купили , по какой цене и сколько у них осталось денег.

Пример 2. Математика 6 класс. Координаты на плоскости. Работа организуется в парах. Каждый ученик рисует рисунок на клетчатой листочке.. Можно кораблик, звёздочку, флаг и другие. Но точки должны быть точные. Меняются листочками, записывают координаты этих точек. Можно выполнить и по –другому: сначала даются координаты, соединяют последовательно, будет сюрпризом что же получится.

Личностные действия: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.     

Некоторые виды заданий: участие в проектах, подведение итогов урока, творческие задания, имеющие практическое применение, самооценка событий.

Пример 1. Математика 5 класс. Десятичные дроби. Формирование вычислительных навыков, показать применение математических знаний в жизни. По своим квитанциям вычисляют сколько платить за газ . Для этого им понадобиться вычесть из последнего показания предыдущее, потом умножать на тариф. Эта работа научит детей экономит и газ, и электричество.

Пример 2. Математика 5 класс. Натуральные числа. Творческое задание. Писать поздравление (8 марта, 23 февраля, Новый год) используя натуральные числа.

2.4 Формирование  познавательных УУД  на уроках математики при решении задач

Сегодняшнее информационное общество запрашивает выпускника не только имеющего достаточный багаж знаний, но и умеющего реализовать эти знания в современном мире, умеющего самостоятельно приобретать знания в процессе жизни. Большие возможности для этого предоставляет освоение УУД. «Планируемые результаты» ФГОС второго поколения определяют предметные, метапредметные и личностные результаты.

Содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики:

- осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные,

несущественные, необходимые, достаточные;

- моделирование;
- использование знаково-символической записи математического понятия;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- использование индуктивного умозаключения;
- выведение следствий из определения понятия;
- умение приводить контрпримеры.

Познавательные УУД

↓ ↓  ↓

Общеучебные                                      Логические                                Постановка и

   действия                                      учебные    действия                    решение   проблемы

В рамках школьного обучения под логическим мышлением понимается способность и умение учащихся производить:

Простые логические действия

Составные логические операции

сравнение данных; опознание объектов; анализ-выделение элементов и «единиц» из  целого; расчленение целого на части; синтез-составление целого из частей; сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию (Сериация является необходимым условием формирования у детей понятия числа); классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; обобщение –выведение общности для целого класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; доказательство - установление причинно-следственных связей,  построение логической цепи рассуждений; подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; вывод следствий; установление аналогий.

построение отрицания; утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной; общий приём решения задач.

Общий прием решения задач включает:

·       знания :  этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи;

·       владение:  предметными знаниями(понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями).

·                   Компоненты общего приема решения задач:

·       Анализ текста задачи (семантический, логический, математический).

·       Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.

·       Установление отношений между данными и вопросом.

·       Составление плана решения задачи.

·       Осуществление плана решения.

·       Проверка и оценка решения задачи.

Анализ текста задачи

семантический	Направлен на обеспечение понимания содержания текста, предполагает: 1)Выделение и осмысление:     - отдельных слов, терминов, понятий как житейских, так и математических,     - грамматических конструкций («если…, то», «после того, как…» и т.д.), - количественных характеристик объекта, задаваемых словами – кванторами («каждого»,    «какого-нибудь», «любое», «некоторое», «всего», «все», «почти все», «одинаковые», «разные», и т.д. 2) Восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи  информации. 3)  Выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т.д.).
логический	Предполагает:  - умение заменять термин их определениями,  - выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (понятий, процессов, явлений).
математический	Включает анализ условия и требования задачи. При этом анализ условия происходит исходя из требования задачи. Анализ условия направлен на выделение: а) объектов (предметов, процессов). б) величин, характеризующих каждый объект. в) характеристик величин. Анализ требования направлен на выделение:  - неизвестных количественных характеристик величин объекта(ов).

УУД  представляют перейти от обучения как преподнесения обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к межпредметному изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию педагогов в выборе содержания и методов обучения.

Как формировать универсальные учебные действия?

          Заложенные в ФГОС второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчёркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включенность в жизнь общества.

Выводы

Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации образовательной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий (УУД). Под универсальными учебными действиями  будем понимать совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. 

Предмет математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД.

3.     Заключение

Подводя итог, можно выделить несколько позиций обобщающего характера:
1. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.
2. Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и познавательной сфер ребёнка.
3. В основе формирования УУД лежит «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.
4. Формирование универсальных учебных действий способствует индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов.
5. В образовательной практике происходит переход от обучения как преподнесения учителем обучающимся системы знаний к активному решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному) изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения.
     Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения  нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.

Список литературы

·       Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

·       Стратегия развития системы подготовки рабочих кадров и формирования прикладных квалификаций в Российской Федерации на период до 2020 года

·       Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.

·       Г.К Селевко Энциклопедия образовательных технологий, М.2006

·       Хинчин А.Я. О развивающем эффекте уроков математики /Математика в школе. – 1962. – № 3. – С. 30–44.

·       Стандарты второго поколения: примерные программы по учебным предметам. Математика 5–9 классы. – М.: Просвещение, 2011. Фундаментальное ядро содержания общего образования. – М.: Просвещение, 2009.