Статья "Формирование математических компетентностей учащихся"

Формирование математических компетентностей учащихся

на основе активизации деятельности учащихся.

По мнению А.Л.Андреева: «В некотором смысле компетентностная парадигма как бы представляет в сфере образования то, что называют современностью, и в этом смысле она противопоставляется несовременному, архаическому, отжившему. Исторические рубежи современности при этом компетент­ностная модель образованности соотно­сится с динамичным "открытым" обще­ством, в котором продуктом процессов социализации, обучения, общей и про­фессиональной подготовки к выполне­нию всего спектра жизненных функций должен стать ответственный индивид, готовый к осуществлению свободного гу­манистически ориентированного выбора.»

Что же понимают под компетентностью? Компетентность-это способность решать возникающие в раз­личных сферах жизни конкретные про­блемы. Такой подход предполагает наличие знаний, способностей обладать определенными личностными качествами и уметь в любой момент найти и отобрать нуж­ные знания для решения проблемы.

Компетентностный подход – это деятельностный подход. «Под компетентностью чаще понимается интегральное качество личности, проявляюще­еся в общей способности и готовности её дея­тельности, основанной на знаниях и опыте, ко­торые приобретены в процессе обучения и социа­лизации и ориентированы на самостоятельное и успешное участие в деятельности».

         Традиционные методы обучения направлены, в основном, на усвоение учащимися большого объема знаний, полученных в готовом виде от учителя. Умения при такой методике отрабатываются, по принципу «Делай как я», то есть по образцу, предложенному учителем, а навыки формируются в результате решения большого количества аналогичных задач, что исключает                              самостоятельную работу учащихся с первоисточниками и дополнительной литературой. В результате недостаточно развиваются творческое отношение к делу и самостоятельность при решении задач. Тенденция гуманизации образования требует поставить в центр процесса обучения личность ученика. Современному учителю, необходимо использовать методики обучения, направленные на персонифицированную личность объекта обучения. Таким образом, на современном этапе развития школьного образования одним из основных направлений является решение проблемы разработки эффективных методов преподавания и обеспечение качественного усвоения знаний учащимися.

Социологи и ученые педагоги признают, что ценности сегодня сменились: и на коне не тот, кто много знает, а тот, кто умеет этими знаниями с толком распоряжаться и поэтому наша задача, задача педагогов не только  научить детей, но и  уметь применить свои знания в современной жизни.

Моя работа направлена на формирование математической компетентности учащихся на уроках математики в 5-6 классах.

Понятие математической компетентности отображено в различных источниках.

По мнению Г.Селевко: «математическая компетентность – это  умение работать с числом, числовой информацией (вла­деть математическими умениями)».

Математическая компетентность - это наиболее общие способности и умения, включающие математическое мышление, письменную и устную математическую аргументацию, постановку и решение проблемы, математическое моделирование, использование математического языка, современных технических средств.

Таким образом, становится ясным тот факт, что математическая компетентность - это владения математическим умениями. Можно утверждать, что математическая компетентность - это в совокупности математические знания, умения, навыки + опыт практической деятельности, умение применять  «зун» на практике, в окружающей действительности.

Выделяются три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Формирование математической компетентности  на уроках предполагает обучение с использованием приемов, направленных на необходимость использования внешних и внутренних знаний, умений учащихся, включения в активную деятельность по решению той или иной проблемной ситуации, решению контекстных заданий. Реализация этого возможно при осуществлении контекстного обучения в учебном процессе.