Статья по математике "Формирование навыков самостоятельной работы на уроках"

Формирование навыков самостоятельной работы учащихся

на разных этапах урока.

Одна из важных задач школы – подготовка обучающихся к жизни в современном обществе, воспитание мыслящего человека, умеющего анализировать, сравнивать, ориентироваться  в потоке информации. А для этого необходимо создать условия для раскрытия самостоятельных творческих сил ребенка, формировать у учащихся  самостоятельное мышление, подталкивать их к самостоятельному творчеству, готовить к непрерывному образованию и самообразованию, к созданию необходимости пополнять свои знания и умения.           

      В период формирования личности ребенка необходимо развивать его творческий потенциал, индивидуальные способности, сосредотачивать усилия на воспитании уверенности, веры в свои возможности, в положительные перспективы будущего. В своей работе я хочу осветить вопросы о правильности организации самостоятельной работы, так как я считаю, что самостоятельная работа служит эффективным средством формирования личности, побуждает умственную самостоятельность у детей. Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы и возможности.

      Самостоятельная  работа важнейшее условие саморегуляции личности, её творческих возможностей,    в тоже время вызывая  у многих серьезные затруднения. Она требует эмоционального и умственного напряжения, порождает массу неожиданных вопросов и ошибок, сомнений и переживаний.      Самостоятельная работа - это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.
Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках,  так как она тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся.
      Самостоятельная работа - это метод, который очень помогает   для выяснения способностей учащихся. Работая самостоятельно, ученик должен постепенно овладеть такими общими приёмами самостоятельной работы как ясное представление цели работы её выполнение, проверка, исправление ошибок. При правильной методике организации проведения самостоятельных работ активируется умственная деятельность детей. Если детям прививать навыки выполнения самостоятельной работы и использовать на уроках различные её виды, то у детей вырабатывается самостоятельность и развивается мышление, они стремятся выполнять более трудные задания.
    Самостоятельная работа - активный метод обучения. Основные признаки самостоятельной работы - это наличие задания учителя, самостоятельность учащихся, руководство учителя, выполнение задания без непосредственного участия педагога, активность и усилие учащихся, специальное время для выполнения задания.
Педагог действительно не принимает участия в выполнении задания, но он организует деятельность. Самостоятельная работа  всегда завершается какими-либо результатами, так как к ним ученик приходит самостоятельно. Ценность и значимость их осознаются острее по сравнению с теми, которые добиваются в совместной деятельности. В результате работ всегда обнаруживается не только уровень знаний, но и самостоятельность школьника, индивидуальный стиль его деятельности, творчество и нестандартный подход.
Педагогическая ценность самостоятельной работы зависит и от того, каким образом организована деятельность учащихся. Форма организации — это определенная расстановка участников учебного процесса, способы взаимодействия учителя и учащихся, самих школьников между собой.
Учащиеся при выполнении самостоятельной работы не всегда могут получить своевременную помощь от учителя, поэтому необходимо тщательно продумывать планы уроков, определять содержание и место самостоятельной работы формы и методы её организации. Только в этом случае самостоятельной работы будет выполняться учащимся сознательно. При этом необходимо продумывать уровень сложности и объём работы, трудности, возможные ошибки, которые могут возникать у детей в ходе её выполнения.
Сформировать у детей необходимые навыки учебной деятельности позволяет умелое сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы. Выбор формы работы зависит от цели, сложности заданий, уровня сформированности учебной деятельности и возможностей каждого ребенка. Если задание простое и посильно для всех, оно дается всей группе, и каждый выполняет его самостоятельно.
Для индивидуальной самостоятельной работы, должны быть подготовлены специальные дидактические пособия. Они должны содержать задания разной трудности:
1. работы, организуемые с целью изучения нового материала;
2. работы, нацеленные на повторение, закрепление знаний;
3. работы, организуемые с целью применения знаний и формирования умений;
4. обобщающие самостоятельной работы
5. проверочные самостоятельной работы
    Фронтальная форма организации самостоятельной деятельности наиболее целесообразна, когда учащиеся приступают к изучению темы, тогда важно создать определённый настрой, вызывать интерес к новой теме. Также важна и полезна она на начальном этапе формирования умений, когда учащиеся овладевают способами выполнения задания по образцу.
    Фронтальная работа по сравнению с индивидуальной и групповой позволяет  легче решать некоторые организационные вопросы, так как фронтальную работу можно провести в классе не имея карточек и других раздаточных материалов. Два, три задания могут быть указаны на доске, в задачнике или учебнике.
Традиционно самостоятельной работы рассматривается как индивидуальная познавательная деятельность ученика. Работая самостоятельно, ученик продвигается своим темпом, не связан с классом. Он должен проявить при этом максимум усилий ответственности, рассчитывая на собственные силы. Индивидуальная работа требует настойчивости, усидчивости, упорства в преодолении трудностей. Под индивидуальной самостоятельной работы следует понимать такую, которая предусматривает выполнение индивидуализированных заданий и исключает сотрудничество учащихся. Задания могут быть сформулированы и предложены учителем как обязательные. Наряду с ними важны альтернативные задания, которые ученик может выбрать добровольно. Этот подход - примечательная черта личностно-ориентированного обучения.
При анализе общей структуры темы, необходимо заранее определить для себя: какие вопросы учащиеся могут усвоить самостоятельно, какие задания будут предложены с целью формирования обще-учебных умений, задания репродуктивного и творческого характера, направленные на развитие специальных умений, индивидуальных особенностей учащихся, формы организации коллективной самостоятельной деятельности (работа в парах, четвёрках). В тематическом плане важно отметить логическую последовательность работ, их разнообразие и усложнение. Второй этап планирования самостоятельной работы связан с подготовкой к конкретным урокам. Важно продумать организацию, методический инструмент в зависимости от педагогической ситуации и особенности класса.
     В начале урока оправданы непродолжительные работы, рассчитанные на 5-10 мин. чтобы включить весь класс в активную деятельность, мобилизовать внимание, память, мышление учащихся, создать рабочий настрой. Предлагая задания, аналогичные тем, которые учащиеся выполняли дома,  можно  убедиться, кто из ребят справляется с заданием самостоятельно, кто допускает ошибки, затрудняется. Наряду с этим выясняется готовность класса к усвоению нового материала, к выполнению более сложных заданий. Такого рода самостоятельные работы носят и проверочный характер, так как направлены на выявление и актуализацию опорных знаний и умений, что служит подготовкой к усвоению нового материала.  
Наиболее эффективно эту проблему можно  решить  при дифференцировании заданий, определяющих нагрузку, которые соответствуют индивидуально-психологическим особенностям учащихся.
    Дифференцированный подход при планировании содержания и объема самостоятельной работы  на уроках - один из возможных путей устранения перегрузки.
Основная цель обучения - научить каждого ученика самостоятельно добывать знания, формировать навыки. Известно, что каждый ученик усваивает знания в зависимости от своих умственных способностей, памяти, темперамента, навыков учебного труда. Так как уровень знаний, познавательных способностей не у всех детей одинаковый, то на уроках при коллективной форме работы необходим дифференцированный подход в подборе заданий. Упражнения должны отличаться простотой, краткостью. Начинать работу следует с более простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложным.
Учет индивидуальных особенностей учащихся в обучении, являясь основной чертой личносто - ориетированного обучения, распространяется на работу по подготовке учащихся к самообразованию. Личносто - ориетированный подход предлагает мысленную разбивку учащихся на группы с учётом максимальных познавательных возможностей каждого. Наиболее часто используется отнесение учащихся к тем или иным группам, с учётом их образовательной подготовленности (сильные, средние, слабые).  Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся дают задания различного уровня трудности. Причем самый низкий по трудности уровень соответствует требованиям учебной программы. Следует сказать о том, что дифференцированный подход сочетается с личносто - ориетированным. Дифференцированные задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, таблицах, карточках.
Их следует разделить на два вида:
1. Обязательные задания. Они способствуют умению правильно применять изученное правило для обработки вычислительного навыка; их должно быть ограниченное количество и они должны быть посильны каждому ученику.
2. Дополнительные задания. Они рассчитаны на тех детей, которые справились с обязательным заданием и у них есть время для дополнительных заданий. Это могут быть задания повышенной трудности.
     Рассмотрим  применение некоторых видов  самостоятельной работы на различных этапах урока.

     Проверка домашнего задания:

1. самопроверка правильности выполнения задания по устным ответам одного из учеников класса;

2. самопроверка или взаимопроверка задания по записи решения на доске (учителя или одного из учеников);

3.проверка задания учениками – консультантами (после проверки работы учителем);

4. письменная самостоятельная работа, содержащая задания, аналогичные тем, которые учащиеся выполняли дома;

5.взаимопроверка усвоения теоретического материала (формул, определений).

Использование таких форм проверки домашнего задания дает учащимся возможность сразу выявить и осознать ошибки и недостатки в выполненной работе.

     При изучении  нового материала на самостоятельную работу можно отводить 5-6 минут,  подбирая материал, доступный для самостоятельного усвоения учащимися:

1. прочитать  и выделить главное;

2. составить конспект по плану

3. ответить на вопросы, записанные на доске.

Например, при изучении темы «Ломаная. Выпуклые многоугольники» на доске записывают план:

1. Ломаная.Определение.

Простая ломаная.

3.Длина ломаной.

4.Замкнутая ломаная.

5. Многоугольник (вершины, стороны, диагонали).

6. п - угольник.

7.Плоский многоугольник.

8.Выпуклый многоугольник.

9. Угол выпуклого многоугольника.

10. Внешний угол выпуклого многоугольника.

      На этапе формирования умений и навыков на самостоятельную работу можно отводить 10-15 минут:

1. с использование различных алгоритмов и памяток;

2. с самопроверкой и взаимопроверкой;

3. с игровыми элементами;

4. с ответом-кодом;

5. математический диктант;

6. работа в парах («сильный» «слабый» учащийся);

7. в группах с привлечением учеников  - консультантов  

Сложение многочленов

1. Запишите последовательно в виде алгебраической суммы все члены многочлена.

2. Приведите подобные слагаемые.

Вычитание многочленов.

1. Составьте разность многочленов, взяв второй многочлен в скобки.

2. Раскройте скобки, применив правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

3. Приведите подобные слагаемые.

Изучая тему «Разложение на множители разности квадратов двух выражений», учащиеся работают в парах, выполняя задания по образцу:  а²-в²=(а-в)(а+в)

1.  5²-х²=…      2.  а²-25=…     3.  36-у²=…   4. х²- ¼=….

При изучении темы «Смешанные числа» записываются равенства и предлагают учащимся определить, верные ли записана неправильная дробь виде смешанного числа:

1.  = 2 ;    2. =2;    3. =3;    4.=7

Изучая тему «Разложение многочленов на множители», учащимся можно предложить для самостоятельной работы задания с последующей самопроверкой.

Установите соответствие между выражениями:

1. м(1+п)+п(1+п)	А.(а+1)(х+2)
2. ах+х+2(а+1)	Б.(а+в)(а+в-с)
3. (а+в)² - с(а+в)	В.(а-в)(1+3а-3в)
4. а-в+3 (а-в)²	Г. (м+п)(1+п)

Самостоятельная работа в виде игры «Кто быстрее» по теме: «Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки»

I команда	II команда
15ав² - 5ав	18ав²+9ав
х(а+в)+у(а+в)	х(а-в)-у(а-в)
а(3х-2у)-в(3х-2у)	а(3х-7у)+в(3х-7у)
2у(п-м)+(м-п)	3а(х-у)-(у-х)

Выполняют задания по цепочке каждый член команды, остальные учащиеся класса выполняют задания в тетрадях. По окончанию решения заданий, команды обмениваются бланками. Проверяют правильность решения капитаны команд и сравнивают ответы с учащимися, которые были не в команде.

Команда зарабатывает количество баллов, равное количеству правильно решенных задач на бланке, умноженному на два, минус один балл за каждого ученика, который допустил ошибки в тетради.

        Можно предложить учащимся самостоятельные работы во внеурочное время.

Это:

- изготовление макетов пространственных фигур и оставление задач к ним;

-написание рефератов;

- написание поисково – исследовательских работ.

         Самостоятельная работа значительно стимулирует процесс обучения, способствует существенному улучшению качества математической подготовки и развитию мышления учащихся.