Статья по математике на тему "Практическая направленность преподавания математики"

ПРАКТИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ

Сазонова О.Б., преподаватель математики ГБПОУ

«ТК им. Н.Д. Кузнецова», г. Самара

1. Актуальность практической направленности преподавания

Подготовка высококвалифицированного специалиста профессионального образования является основным этапом в процессе его реформирования. Происходят изменения, которые необходимы для того, чтобы обеспечить повышение качества образования выпускников и приведение их компетенций в соответствие с запросами работодателей в различных сферах деятельности. Компетентностный подход в профессиональном образовании формирует новую модель будущего специалиста, который отвечает условиям экономического развития страны и востребован на рынке труда.

ФГОС (федеральный государственный образовательный стандарт) определяет основу обучения. Обучение, которое основано на компетенциях, строится на определении, освоении и демонстрации знаний, умений, типов отношений и поведения, которые нужны для определенной трудовой деятельности.

Компетентностный подход предусматривает усиление практической направленности преподавания. Это ведет к тому, что знания по предметам естественно-матаматического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалификационного требования к рабочим многих современных профессий [5]. Вот почему профессиональная направленность становится необходимым условием преподавания общеобразовательных предметов в профессиональных образовательных учреждениях.

Принцип профессиональной направленности преподавания заключается в «своеобразном использовании педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренной программой знаний, умений, навыков и в то же время успешно формируются интерес к данной профессии, ценностное отношение к ней, профессиональные качества личности будущего рабочего. Педагогическими средствами, служащими реализации профессиональной направленности преподавания, являются как элементы содержания обучения, в частности характер иллюстративного материала для раскрытия программных тем, так и некоторые компоненты приемов, методов и форм обучения» [2].

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» введен в стандарты практически  для всех специальностей среднего профессионального образования, поскольку математические знания и методы используются при разрешении конкретных проблем во всех областях наук и уровнях подготовки.  При этом математическое образование должно быть профессионально направленным, так как возможности использования полученных знаний и умений в определенной деятельности очень велики.

2. Профессионально значимые знания и умения как основа профессиональной направленности в преподавании математики

Отбор профессионально значимых знаний и умений проводится исходя из требований, выдвинутых в характеристике профессиональной деятельности выпускников, содержания общепрофессиональных дисциплин, профессиональных модулей и производственного обучения.

Рассмотрим математические понятия и утверждения с точки зрения их профессиональной значимости для рабочих электротехнических профессий.

В результате изучения электротехники обучающийся должен уметь:

- измерять параметры электрической цепи;

- рассчитывать сопротивление заземляющих устройств;

- производить расчеты для выбора электроаппаратов;

знать:

- основные положения электротехники;

- методы расчета простых электрических цепей;

- принципы работы типовых электрических устройств [4].

Таким образом, уровень математических знаний, необходимых для изучения электротехники, в первую очередь определяется знанием учащимися функциональных зависимостей и пониманием их свойств. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, функциональная зависимость является одной из важнейших идей естествознания, а во-вторых, все электротехнические зависимости являются функциональными. Например, увеличение приложенного к прибору напряжения ведет к увеличению (уменьшению) тока.

Функциональная зависимость, устанавливающая соответствие между значениями аргумента х и функции у, может быть задана различными способами.

1. При аналитическом способе задания известна формула, по которой по заданному значению аргумента х можно найти соответствующее значение функции у. С помощью этого способа задают все основные законы электротехники, а также на базе экспериментальных данных определяют основные соответствия между соответствующими электротехническими величинами.

Преимуществами аналитического способа является компактность, возможность подсчета значения у при любом значении х и возможность применения математического аппарата для более детального исследования поведения функции. При этом способе появляется возможность развивать у учащихся аналитическое и абстрактное мышление, а кроме того, умение анализировать различные режимы работы устройств и приборов и возможности применения этих режимов.

2. Функциональная зависимость может быть задана графически, т. е. с помощью графика у = f (х). Преимуществом такого способа задания является наглядность, позволяющая установить важные черты поведения функции. При этом у учащихся появляется возможность проследить характер протекания определенного электротехнического процесса. Кроме того, в современной электротехнике и особенно в электронике характеристики различных приборов могут быть заданы только графически (например, семейства вольтамперных  характеристик полупроводниковых приборов, которые приведены в справочной литературе).

3. При табличном способе задания функции ряд отдельных значений аргумента х_n и соответствующий ему ряд отдельных значений функций у_n задают в виде таблицы. Этот способ является наиболее точным и применяется в основном при обработке экспериментальных данных. В частности, в справочной литературе различные электротехнические процессы задают в виде таблиц.

4. Словесный способ задания функции применяют в электротехнике при конструировании различных приборов и предварительной оценке их свойств, т. е. с помощью этого способа можно задать необходимый характер протекания какого-либо процесса и выяснить, каким образом его можно реализовать, зная истинный характер протекания процесса в том или ином электротехническом устройстве, приборе.

3. Примеры задач с электротехническим содержанием

Рассмотрим пример создания проблемной ситуации, когда обучающиеся не знают способа решения, не могут дать объяснение новому факту из-за недостаточности прежних знаний. Такой тип проблемной ситуации в основном имеет место на этапах актуализации и формирования знаний и предназначен для повышения интереса учащихся к изучению нового материала. Например, учащимся перед изучением темы «Критические точки функции, ее максимумы и минимумы» предлагается выполнить следующее задание.

Задача №1. При каком соотношении активного (R) и индуктивного (X_L) сопротивлений в цепи переменного тока достигается максимальная мощность?

Из курса электротехники известно, что активная мощность в цепи опред ляется по формуле  .

Обучающиеся могут выполнять задание методом подбора конкретных значений аргумента и нахождения соответствующих им значений функции, т. е. сравнивать значения Р при X_L = R со значением Р при Х_L > R  и  Х_L < R. Этот способ кропотлив, требует значительного числа вычислительных операций. Другой способ связан с анализом дроби и требует применения искусственных преобразований, самостоятельно выполнить которые сможет не каждый учащийся. Преподаватель ставит перед учащимися проблему: как найти короткий, рациональный путь решения, основывающийся на знании общего алгоритма? Он побуждает учащихся к поиску нового способа решения, осознанию недостаточности своих знаний. Преподаватель поясняет, что существует большое количество задач, решение которых основано на исследовании функции на максимум и минимум с помощью производной.

Задача № 2. В интервале (0; T) через проводник проходит ток, который изменяется по закону I(t) = а·t. Какое количество электричества прошло за это время через поперечное сечение проводника?

Решение. Ток связан с количеством электричества q(t) зависимостью

I(t) = . Искомое количество электричества вычисляется по формуле:

q(t) =  [3].

Таким образом, профессиональная направленность обучения дает возможность показать, как изучаемые основы наук находят применение в практике, влияют на развитие техники и технологии, на эффективность производственной деятельности квалифицированного специалиста.

 Список использованной литературы:

1. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.

2. Махмутов М.И. О совершенствовании общего образования в средних профтехучилищах // Проблемы процесса обучения. – М., 1981.

3. Методические рекомендации по применению общих свойств функций при решении электротехнических задач. Государственный комитет РСФСР по профессионально-техническому образованию. - М., 1980.

4. ФГОС CПО по профессии 190631.01 Автомеханик. Министерство образования и науки Российской Федерации. ПРИКАЗ от 2 августа 2013 г. N 701.

5. http://www.syl.ru/article/173512/new_kompetentnostnyiy-podhod-kompetentnostnyiy-podhod-v-professionalnom-obrazovanii